專利名稱：一種定節(jié)點量曲線逼近和曲面網(wǎng)格生成優(yōu)化技術(shù)的制作方法
技術(shù)領(lǐng)域：
本發(fā)明屬于計算幾何、計算機圖形學、可視化技術(shù)、數(shù)值模擬、地質(zhì)成像及醫(yī)學成像領(lǐng)域，其目的包括兩方面 第一，在生成貼體網(wǎng)格時提供高質(zhì)量的離散邊界；第二，在可視化技術(shù)中提供逼真的顯示網(wǎng)格。具體涉及長度最大準則的空間曲線逼近、面積最大準則的曲面網(wǎng)格優(yōu)化、最小距離修正法、限定網(wǎng)格步長的優(yōu)化算法等內(nèi)容。
背景技術(shù)：
有限元、有限體積、有限差分等數(shù)值計算要求在離散的網(wǎng)格節(jié)點上進行計算，這些離散網(wǎng)格節(jié)點在整個計算區(qū)域中的分布就叫網(wǎng)格。在給定的計算區(qū)域內(nèi)定義合適的網(wǎng)格是一件嚴肅的事情，而并非沒有意義，定義這樣ー個網(wǎng)格的過程叫做網(wǎng)格生成。網(wǎng)格生成是數(shù) 值模擬的核心技木，網(wǎng)格生成工作量在整個計算過程中的比重約為60%，甚至更多，而且網(wǎng)格質(zhì)量將直接影響數(shù)值分析結(jié)果的精度。結(jié)構(gòu)網(wǎng)格由于儲量小，結(jié)構(gòu)簡單、易于操作等優(yōu)點使其在數(shù)值模擬中得到廣泛應用。貼體網(wǎng)格是為適應復雜幾何邊界而出現(xiàn)的ー種結(jié)構(gòu)網(wǎng)格，貼體網(wǎng)格已在飛行器設(shè)計制造、水利建設(shè)、水沙運動及河道流量分析中廣泛應用，目前也在地球物理模擬中得以應用。貼體網(wǎng)格生成方法主要有代數(shù)法、插值法、保角變換和微分方程法，這些方法生成貼體網(wǎng)格時，必須首先給定離散的邊界條件。人類獲取的信息83%以上來自于視覺，因此可視化技術(shù)具有非常重要的意義?？梢暬夹g(shù)在計算機輔助設(shè)計、空間科學、機械設(shè)計制造、災害預報分析、地學空間、數(shù)值模擬后處理等領(lǐng)域有廣泛的應用?？梢暬夹g(shù)主要分為圖像可視化技術(shù)和幾何圖形可視化技術(shù)。幾何圖形可視化技術(shù)是礦藏儲量分析、地震數(shù)據(jù)分析、空間飛行器設(shè)計制造等技術(shù)的關(guān)鍵技木。幾何圖形可視化技術(shù)分為基于表面可視化技術(shù)和基于體的可視化技術(shù)，基于表面的可視化技術(shù)用到模型有非結(jié)構(gòu)的三角網(wǎng)格、結(jié)構(gòu)的四邊形網(wǎng)格、非結(jié)構(gòu)的多邊形網(wǎng)格等，基于體的可視化技術(shù)用到模型有結(jié)構(gòu)的六面體網(wǎng)格、四面體網(wǎng)格、及非結(jié)構(gòu)的多面體網(wǎng)格
坐寸ο在數(shù)值模擬和可視化技術(shù)中，曲線和曲面分別以折線和多邊形去逼近。雖然很多學者對曲線逼近和曲面網(wǎng)格優(yōu)化做了許多研究，大部分研究都是不定節(jié)點量的自由曲線曲面的造型技術(shù)，雖然理論成熟但并不適合給定幾何形狀和節(jié)點量的曲線逼近和曲面網(wǎng)格生成及優(yōu)化。曲線作為平面和曲面的邊界，在ニ維貼體網(wǎng)格生成時必須先根據(jù)節(jié)點量完成曲線離散，在離散曲線時要盡可能的逼近曲線形狀。常用樣條、圓弧和直線段逼近曲線。雖然貼體網(wǎng)格在物理域上是以曲線作為邊界，但是在網(wǎng)格生成時并不會關(guān)心相鄰節(jié)點間的曲線形狀，用樣條曲線段或圓弧段逼近曲線的方法在貼體網(wǎng)格生成中很少應用，我們在實際工作中生成網(wǎng)格時用直線段來逼近曲線。直線段逼近曲線的方法主要有等間距法、等步長法、等誤差法。等間距法無法全自動實現(xiàn)復雜形狀曲線的逼近，等誤差法無法限定節(jié)點數(shù)量，只有等步長法適合給定節(jié)點量的曲線逼近。等步長法實施簡單，效率高，但是它在實施過程中沒有考慮曲線形狀。
曲面作為三維幾何體的邊界，通常以三角形和四邊形面進行曲面離散。三維貼體網(wǎng)格邊界以四邊形結(jié)構(gòu)網(wǎng)格形式離散，通常離散方法有插值算法、NURBS曲面逼近、微分方程法等。這些方法均不含對網(wǎng)格的優(yōu)化過程，目前主要的網(wǎng)格優(yōu)化方法有=Laplacian光順方法、等參數(shù)修勻法。Laplacian光順方法將內(nèi)部節(jié)點移至與其相鄰共線節(jié)點坐標的平均值處，等參數(shù)修勻是將網(wǎng)格內(nèi)部節(jié)點的坐標修改為相鄰共面節(jié)點坐標的平均值。這兩種優(yōu)化方法都沒有考慮優(yōu)化對曲面網(wǎng)格形狀的影響。

發(fā)明內(nèi)容
本發(fā)明解決的技術(shù)問題是貼體網(wǎng)格生成時邊界離散優(yōu)化問題和可視化技術(shù)中網(wǎng)格優(yōu)化問題。Laplacian光順方法和等參數(shù)修勻法沒用考慮優(yōu)化對曲線曲面形狀的影響，無法向描述曲線曲面形狀逼真的方向靠近；曲線曲面造型技術(shù)中的優(yōu)化技術(shù)不能滿足定節(jié)點量的要求，無法適用于貼體網(wǎng)格生成時的邊界離散優(yōu)化。本發(fā)明中提出的長度最大準則、面積最大準則和限定網(wǎng)格步長的優(yōu)化算法可以實現(xiàn)貼體網(wǎng)格生成時邊界離散優(yōu)化，使邊界網(wǎng)格在滿足邊界步長要求的同時也能最多的描述邊界；長度最大準則可以用于曲線的逼近，使用于逼近曲線的折線更加光順；面積最大準則可以用于曲面網(wǎng)格的優(yōu)化，使網(wǎng)格描述的 曲面更加逼真。本發(fā)明的技術(shù)方案說明如下。一種定節(jié)點量曲線逼近和曲面網(wǎng)格生成優(yōu)化技術(shù)，其特征在于包括以下步驟
(I. I)利用計算機建立曲面模型；確定曲面形狀、邊界、生成網(wǎng)格的數(shù)量與網(wǎng)格步
長;
(1.2)根據(jù)曲面形狀和邊界，將曲面投影到ー個平面，根據(jù)曲面投影區(qū)域生成ニ維的貼體網(wǎng)格；將該貼體網(wǎng)格映射到原曲面上，形成曲面的初始網(wǎng)格；
(I. 3)根據(jù)長度最大準則優(yōu)化曲面網(wǎng)格邊界節(jié)點；
(I. 4)根據(jù)面積最大準則優(yōu)化曲面網(wǎng)格內(nèi)部節(jié)點；
(I. 5)根據(jù)限定網(wǎng)格步長的優(yōu)化算法優(yōu)化網(wǎng)格步長。所述步驟(I. 3)中，長度最大準則是指優(yōu)化曲線上節(jié)點的位置使節(jié)點組成折線長度最大，其過程為
(2.1)把曲線上的節(jié)點建立成一個有順序點的集合{Λ.Iプ卻，1，·· ·#};
(2. 2)從Y=I開始,尋■求節(jié)點Ph與節(jié)點Pi+l之間曲線區(qū)域內(nèi)的點P,使點P離節(jié)點和節(jié)點Λ.+1的距離之和最大，用點/7的坐標代替節(jié)點Λ.的坐標，直到i=N-\結(jié)束；
(2. 3)重復執(zhí)行(2. 2)，直到曲線上節(jié)點組成的折線長度不在變化時結(jié)束優(yōu)化，完成長度最大準則對曲線的優(yōu)化。所述步驟(2. 2)中包含了尋求節(jié)點/^1與節(jié)點/^i之間曲線區(qū)域內(nèi)的點八使點/7離節(jié)點/^1與節(jié)點Λ.+1的距離之和最大的算法，其算法為
(3.1)初始化記憶數(shù)掘#、記憶衰減因子ガ、記憶增強因子萬、設(shè)置判斷修正結(jié)束
因子；
(3.2)把的坐標給賦值/7;
(3. 3)用計算機求取隨機數(shù)/ ，隨機數(shù)的范圍為[-んb]，ib為點Λ.離相鄰節(jié)點Λ-i和節(jié)點Λ.+1距離之和的十分之一)，計算出點/7的移動長度る，其計算公式為Zi = R+E*M(I)
(3. 4)根據(jù)Zi值計算出點/^的位置，正負號代表不同的方向；
(3. 5)計算產(chǎn)的位置改變前后點/7離節(jié)點/^1和節(jié)點Λ.+1距離之和；
(3.6)若點P的位置改變后的距離之和變大，則用P點的坐標更新Λ.坐標，用Zi更新#的值，設(shè)置左=0，并轉(zhuǎn)到(3. 3)步；
(3.7)若點/7的位置改變后的距離之和變小，則設(shè)置#=#/ガ，左++；
(3. 8)若A小于3，則轉(zhuǎn)到(3. 3)步。所述步驟(I. 4)中，面積最大準則是通過優(yōu)化曲面網(wǎng)格內(nèi)部節(jié)點位置使其曲面網(wǎng) 格面積最大，其過程為
(4. I)根據(jù)曲面網(wǎng)格的特性將網(wǎng)格曲線分為兩族，同一族的曲線互不相交，分別定義為I方向的曲線和ダ方向的曲線；
(4.2)根據(jù)長度最大準則優(yōu)化ダ方向的曲線；
(4. 3)根據(jù)長度最大準則優(yōu)化Z方向的曲線；
(4. 4)根據(jù)最小距離修正法修正曲面網(wǎng)格；
(4.5)重復執(zhí)行(4.2)至(4. 4)步，直到滿足收斂要求。所述步驟(4. 4)中包含了最小距離修正法的算法，其算法目的為使修正節(jié)點與相鄰共線節(jié)點的距離之和最小，其算法步驟包括
(5. I)初始化曲面網(wǎng)格節(jié)點下標i=l(5. 2)初始化曲面網(wǎng)格節(jié)點下標プ=1 ；
(5. 3)計算以曲面網(wǎng)格上節(jié)點Qu’ β為頂點，以線段 Jj和Qu’Jj
為邊的角α 的值；
(5. 4)計算以曲面網(wǎng)格上節(jié)點Qu’ β為頂點，以線段ルJjQiuパ)和Qu’ JjQiu J+l)為邊的角α2的值；
(5. 5)若a i小于α 2，則在曲線段‘，ハ、Q(i’ J+l)上求點Q，使直線段詉(i_1;QQun, j^QQa,代與QQU，沖的長度和最小，否則在曲線ん' QUn, β上求點仏使直線段QQu-\, j)、QQO'+i, j)、QQa, J-D 與QQtj, 的長度和最小；
(5.6)將點Q的坐標賦值給Qu,Λ ；
(5. 7 )若プ小于最大維數(shù)し，則プ++，并轉(zhuǎn)到(5.2);
(5. 8)若Y小于最大維數(shù)imax,則 ++，并轉(zhuǎn)到(5. I)。所述步驟(I. 5)中的限定網(wǎng)格步長的優(yōu)化算法，該算法是通過優(yōu)化每條網(wǎng)格線的步長來完成網(wǎng)格步長優(yōu)化，其每條網(wǎng)格線步長優(yōu)化算法的步驟包括
(6. I)初始化網(wǎng)格曲線長度最大步長系數(shù)和最小步長系數(shù)Ctmin ;
(6. 2)初始化節(jié)點下標i=l，并設(shè)置判斷修正結(jié)束因子左=O ；
(6. 3)計算網(wǎng)格曲線的長度，并計算網(wǎng)格平均步長；
(6. 4)計算網(wǎng)格限定的最大步長和最小步長-Zara ；
(6. 5)計算節(jié)點i-l和節(jié)點i的直線距離ん-u ;
(6. 6)若i大于I且小于#-1，則跳轉(zhuǎn)到(6. 8)步，否則繼續(xù)往下執(zhí)行；
(6. 7)若i等于見則優(yōu)化曲線段的節(jié)點下標為.J1=N-I' J2=N-I, Jji= 見否則j\=0、プ2=1、ム=2，并跳轉(zhuǎn)到(6· 12)歩;
(6.8)計算直線距離ん_2，η和ん，i+1 ；
(6. 9)若ん_2, η大干ん，i+1則繼續(xù)往下執(zhí)行，否則跳到(6. 11)步；
(6. ο)若ん-レ.小于4か，則プi=i_2、j2a A=ム否則プ1=^-1、プ2=八プ3=れし并跳轉(zhuǎn)到(6. 12)步；
(6. 11)若 Li'!大于 Lmax,則 j\=i~2、J2=I-I、j\:i，否則 J1=Z-I、J2=i、j\=i+1 ；(6. 12)若Li-' i小于4^，則在曲線段Λ Λ上尋找節(jié)點Λ的坐標，使得Li' i等于并設(shè)直左=1 ；
(6. 13)若Lト、,大于Lmax,則在曲線段J1 j,上尋找節(jié)點J2的坐標，使得Li',等于Awax,并設(shè)直左=I ；
(6. 14)若Y小于節(jié)點數(shù)#的值，則i++，并轉(zhuǎn)到(6. 3)；
(6. 15)若A等于1，則設(shè)置i=l和々=0，并轉(zhuǎn)到(6. 3)。本發(fā)明主要有四點貢獻第一，提出了長度最大準則逼近曲線的方法，該方法在確定節(jié)點量的條件下能最好的描述出原曲線形狀，為ニ維貼體網(wǎng)格和空間曲面網(wǎng)格生成做好了鋪墊；第二，提出了面積最大準則優(yōu)化方法，該方法優(yōu)化的曲面網(wǎng)格能很好保持原曲面形狀，且網(wǎng)格光順；第三，提出了最小距離修正法，用于曲面網(wǎng)格線的光順平滑處理，以消除網(wǎng)格中的鋸齒狀畸形網(wǎng)格；第四，為解決最大準則優(yōu)化的曲面網(wǎng)格步長無法控制的問題，提出了限制網(wǎng)格步長的優(yōu)化算法，通過該算法優(yōu)化最大準則優(yōu)化的曲面網(wǎng)格，實現(xiàn)了網(wǎng)格在保證步長在要求范圍內(nèi)的同時也能最大的保持曲面形狀。


圖I定節(jié)點量曲線逼近和曲面網(wǎng)格生成優(yōu)化技術(shù)的主要流程路線。圖2曲面投影到ニ維平面后生成的貼體網(wǎng)格。圖3ニ維貼體網(wǎng)格投影到曲面上后形成的曲面初始網(wǎng)格。圖4根據(jù)長度最大準則優(yōu)化曲面網(wǎng)格邊界后的網(wǎng)格。圖5以網(wǎng)格線長度之和最大的方法優(yōu)化曲面網(wǎng)格時出現(xiàn)的鋸齒狀畸形網(wǎng)格。圖6采用最小距離修正法修正畸形網(wǎng)格后的曲面網(wǎng)格。圖7根據(jù)面積最大準則優(yōu)化后的曲面網(wǎng)格。圖8根據(jù)限定網(wǎng)格步長的優(yōu)化算法優(yōu)化后的曲面網(wǎng)格。
具體實施例方式貼體網(wǎng)格是貼體坐標系下的ー種結(jié)構(gòu)網(wǎng)格，所謂的貼體坐標系是指流場中的物面形狀及計算邊界能和計算中的某些或者全部坐標線相吻合的坐標系。貼體坐標系可以采用適當?shù)淖鴺擞成鋵崿F(xiàn)。構(gòu)造貼體坐標系的基本思路是把物理平面上的物面邊界和計算邊界曲線(可以是單連通區(qū)域也可以是多連通區(qū)域)通過某種坐標映射，映射為計算平面上的坐標線，一般情況下把它們映射成矩形區(qū)域。為了保證物理平面和計算平面之間完整的映射關(guān)系，生成三維貼體網(wǎng)格的邊界(一般為曲面)離散優(yōu)化技術(shù)必須滿足以下最基本的條件
(I)物理平面內(nèi)節(jié)點和計算平面內(nèi)節(jié)點之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系，必須是一一對應關(guān)系；(2)物理平面和計算平面內(nèi)的坐標線都是連續(xù)和光滑的，以保證坐標變化時導數(shù)的連續(xù)。同一族坐標線(網(wǎng)格線)不能相交，不同族坐標線(網(wǎng)格線)只能相交一次；網(wǎng)格中每個節(jié)點必須是坐標系中不同族坐標線(網(wǎng)格線)的交點，以保證在物理平面和計算平面內(nèi)網(wǎng)格點不發(fā)生重置和交錯；
(3)為了提高計算精度，要求物理平面和計算平面內(nèi)坐標線(網(wǎng)格線)正交或者基本正交，避免物理平面和計算平面坐標線過分傾斜；
(4)網(wǎng)格生成技術(shù)要易于控制物理平面和計算平面內(nèi)網(wǎng)格疏密程度。貼體網(wǎng)格生成方法都需要進行邊界離散優(yōu)化。本發(fā)明的目的在于利用長度最大準則、面積最大準則、限定網(wǎng)格步長的優(yōu)化算法提出了一種滿足貼體網(wǎng)格邊界離散優(yōu)化技術(shù)基本條件的優(yōu)化方法，即定節(jié)點量曲線逼近和曲面網(wǎng)格生成優(yōu)化技術(shù)，優(yōu)化后的網(wǎng)格在保證步長在要求范圍內(nèi)的同時也能最多的描述曲面的形狀。下面結(jié)合附圖與實施例，對本發(fā)明做進ー步說明。 圖I為定節(jié)點量曲線逼近和曲面網(wǎng)格生成優(yōu)化技術(shù)的流程圖。根據(jù)圖I所示，定節(jié)點量曲線逼近和曲面網(wǎng)格生成優(yōu)化技術(shù)的流程如下建立曲面模型，確定曲面邊界、形狀；記錄輸入的離散網(wǎng)格的數(shù)量和網(wǎng)格步長；將曲面投影到平面，根據(jù)投影平面的區(qū)域生成ニ維的貼體網(wǎng)格；把生成的ニ維體貼網(wǎng)格映射到原曲面上，形成初始的曲面網(wǎng)格；根據(jù)長度最大準則優(yōu)化曲面邊界上的節(jié)點，使邊界更加光順，描述更多的邊界形狀；根據(jù)面積最大準則優(yōu)化曲面網(wǎng)格內(nèi)部的節(jié)點，使網(wǎng)格平滑逼真，且描述最多的曲面形狀；根據(jù)限定網(wǎng)格步長的優(yōu)化算法優(yōu)化網(wǎng)格步長，使網(wǎng)格步長分布在要求步長范圍內(nèi)，并盡可能多的描述曲面的形狀；至此完成了定節(jié)點量的曲面網(wǎng)格的生成及優(yōu)化。為了能更清楚地說明定節(jié)點量曲線逼近和曲面網(wǎng)格生成優(yōu)化技術(shù)的過程及其每ー步驟的作用，接下來以實例z=3Qsin (JiX /50) +30cos (πア/50)， 彡ζ彡200，O彡ア彡200的曲面來說明定節(jié)點量曲線逼近和曲面網(wǎng)格生成優(yōu)化技術(shù)的過程及其每ー步驟的作用。首先根據(jù)實例z=3Qsin (πχ /50) +30cos (見ア/50)， 彡z彡200，O彡ア彡200確定曲面的邊界，假定用戶輸入要離散的網(wǎng)格數(shù)量為25X25，最大步長系數(shù)見^為I. 4，最小步長系數(shù)為O. 7。步驟(I. 2)是把曲面投影到ー個平面，再生成投影區(qū)域的貼體網(wǎng)格，最后把該貼體網(wǎng)格投影到曲面上，完成曲面的初始網(wǎng)格。具體實施如下將實例曲面投影到笛卡爾坐標系中Xァ坐標系面上，則該曲面映射為O彡X く 200,0 ^ 200正方形平面，映射形成的平面形狀跟實際曲面有夫；根據(jù)網(wǎng)格數(shù)量生成投影區(qū)域的貼體網(wǎng)格，方法主要有代數(shù)法，插值法，微分方程法等，生成的ニ維貼體網(wǎng)格如圖2所示；接下來將貼體網(wǎng)格映射的原曲面上，完成曲面的初始網(wǎng)格；曲面的初始網(wǎng)格如圖3所示。步驟(I. 3)中根據(jù)長度最大準則優(yōu)化曲面網(wǎng)格的邊界。長度最大準則定義為在給定曲線形狀和節(jié)點量的條件下，使曲線上節(jié)點依次連接成的折線長度最大。根據(jù)長度最大準則優(yōu)化網(wǎng)格邊界的效果圖如圖4所示，其長度最大準則優(yōu)化算法的偽代碼如下
初始化《51=0，>52=1，汐=2，萬=1· 5，e= $2/10000Do While Fabs (5 -52) <e^1=^2
For i-l To N
權(quán)利要求
1.一種定節(jié)點量曲線逼近和曲面網(wǎng)格生成優(yōu)化技術(shù)，其特征在于包括以下步驟(I. I)利用計算機建立曲面模型；確定曲面形狀、邊界、生成網(wǎng)格的數(shù)量與網(wǎng)格步長;(1.2)根據(jù)曲面形狀和邊界，將曲面投影到ー個平面，根據(jù)曲面投影區(qū)域生成ニ維貼體網(wǎng)格；將該貼體網(wǎng)格映射到原曲面上，形成曲面的初始網(wǎng)格；(I. 3)根據(jù)長度最大準則優(yōu)化曲面網(wǎng)格邊界節(jié)點；(I. 4)根據(jù)面積最大準則優(yōu)化曲面網(wǎng)格內(nèi)部節(jié)點；(I. 5)根據(jù)限定網(wǎng)格步長的優(yōu)化算法優(yōu)化網(wǎng)格步長。
2.根據(jù)權(quán)利要求I所述的定節(jié)點量曲線逼近和曲面網(wǎng)格生成優(yōu)化技術(shù)，其特征在干，所述步驟(I. 3)中，長度最大準則是指優(yōu)化曲線上節(jié)點的位置使節(jié)點組成折線長度最大，其過程為(2. I)把曲線上的節(jié)點建立成一個有順序點的集合れIプ卻，1，· · -N]；(2. 2)從Y=I開始,尋■求節(jié)點Ph與節(jié)點Pi+l之間曲線區(qū)域內(nèi)的點P,使點P離節(jié)點/^1和節(jié)點Λ.+1的距離之和最大，用點/7的坐標代替節(jié)點Λ.的坐標，直到i=N_\結(jié)束；(2. 3)重復執(zhí)行(2. 2)，直到曲線上節(jié)點組成的折線長度不再變化時結(jié)束優(yōu)化，完成長度最大準則對曲線的優(yōu)化。
3.根據(jù)權(quán)利要求2所述的定節(jié)點量曲線逼近和曲面網(wǎng)格生成優(yōu)化技術(shù)，其特征在干，所述步驟(2. 2 )中包含了尋求節(jié)點Pb與節(jié)點Pi+l之間曲線區(qū)域內(nèi)的點P,使點尸離節(jié)點Pb和節(jié)點Λ.+1的距離之和最大的算法，其算法為(3. I)初始化記憶數(shù)掘#、記憶衰減因子ガ、記憶增強因子萬、設(shè)置判斷修正結(jié)束因子左^O ；(3.2)把點的坐標賦值給點/7;(3. 3)用計算機求取隨機數(shù)/ ，隨機數(shù)的范圍為[-んb]，(.b為點Λ.離相鄰節(jié)點Λ-i與節(jié)點Λ.+1距離之和的十分之一)，計算出點/7的移動長度る，其計算公式為Zi = R+E*M(I)(3. 4)根據(jù)Zi值計算出點/^的位置，正負號代表不同的方向；(3. 5)計算產(chǎn)的位置改變前后點/7離節(jié)點/^1和節(jié)點Λ.+1的距離之和；(3.6)若點P的位置改變后的距離之和變大，則用P點的坐標更新Λ.坐標，用Zi更新#的值，設(shè)置左=0，并轉(zhuǎn)到(3. 3)步；(3.7)若點/7的位置改變后的距離之和變小，則設(shè)置#=#/ガ，左++；(3. 8)若A小于3，則轉(zhuǎn)到(3. 3)步。
4.根據(jù)權(quán)利要求I所述的定節(jié)點量曲線逼近和曲面網(wǎng)格生成優(yōu)化技術(shù)，其特征在干，所述步驟(I. 4)中，面積最大準則是通過優(yōu)化曲面網(wǎng)格內(nèi)部節(jié)點位置使其曲面網(wǎng)格面積最大，其過程為(4. I)根據(jù)曲面網(wǎng)格的特性將網(wǎng)格曲線分為兩族，同一族的曲線互不相交，分別定義為I方向的曲線和ダ方向的曲線；(4.2)根據(jù)長度最大準則優(yōu)化ダ方向的曲線；(4. 3)根據(jù)長度最大準則優(yōu)化Z方向的曲線；(4. 4)根據(jù)最小距離修正法修正曲面網(wǎng)格；(4.5)重復執(zhí)行(4.2)至(4. 4)步，直到滿足收斂要求。
5.根據(jù)權(quán)利要求4所述的定節(jié)點量曲線逼近和曲面網(wǎng)格生成優(yōu)化技術(shù)，其特征在干，所述步驟(4. 4)中包含了最小距離修正法的算法，其算法目的為使修正節(jié)點與相鄰共線節(jié)點的距離之和最小，其算法步驟包括(5. I)初始化曲面網(wǎng)格節(jié)點下標i=l(5. 2)初始化曲面網(wǎng)格節(jié)點下標プ=1 ；(5. 3)計算以曲面網(wǎng)格上節(jié)點Qu’ β為頂點，以線段 Jj和Qu’Jj為邊的角α 的值；(5. 4)計算以曲面網(wǎng)格上節(jié)點Qu’ β為頂點，以線段ルJjQiuパ)和Qu’ JjQiu J+l) 為邊的角a2的值；(5. 5)若a i小于α 2，則在曲線段‘，ハ、Q(i’ J+l)上求點Q，使直線段詉(i_1;QQun, j^QQa,代與QQU，沖的長度和最小，否則在曲線ん' QUn, β上求點仏使直線段QQu-\, j)、QQo'+i, j)、QQa, J-D 與QQtj, 的長度和最??；(5.6)將點Q的坐標賦值給Qu,Λ ；(5. 7 )若プ小于最大維數(shù)し，則プ++，并轉(zhuǎn)到(5.2);(5. 8)若Y小于最大維數(shù)imax,則 ++，并轉(zhuǎn)到(5. I)。
6.根據(jù)權(quán)利要求I所述的定節(jié)點量曲線逼近和曲面網(wǎng)格生成優(yōu)化技術(shù)，其特征在干，所述步驟(I. 5)中的限定網(wǎng)格步長的優(yōu)化算法，該算法是通過優(yōu)化每條網(wǎng)格線的步長來完成網(wǎng)格步長優(yōu)化，其每條網(wǎng)格線步長優(yōu)化算法的步驟包括(6. I)初始化網(wǎng)格曲線長度最大步長系數(shù)和最小步長系數(shù)Ctmin ；(6. 2)初始化節(jié)點下標i=l，并設(shè)置判斷修正結(jié)束因子左=O ；(6. 3)計算網(wǎng)格曲線的長度，并計算網(wǎng)格平均步長；(6. 4)計算網(wǎng)格限定的最大步長和最小步長-Zara ；(6. 5)計算節(jié)點i-l和節(jié)點i的直線距離ん-u ;(6. 6)若i大于I且小于#-1，則跳轉(zhuǎn)到(6. 8)步，否則繼續(xù)往下執(zhí)行；(6. 7)若Y等于見則優(yōu)化曲線段的節(jié)點下標為ム=#-2、J2=N-I, j=#，否則J1=Od2=U プ3=2，并跳轉(zhuǎn)到(6. 12)步；(6.8)計算直線距離ん_2，η和ん，i+1 ；(6. 9)若ん_2, η大干ん，i+1則繼續(xù)往下執(zhí)行，否則跳到(6. 11)步；(6. 10)若ん-レ.小于則プ"_2、お.-1、プ3=ム否則プ1=^-1、プ2=ムプ3=れI，并跳轉(zhuǎn)到(6. 12)步；(6. 11)若 Li'!大于 Lmax,則 j\=i~2、J2=I-I、j\=i,否則 J1=Z-I、J2=i、プ3=プ+1 ；(6. 12)若Li-' i小于4^，則在曲線段Λ Λ上尋找節(jié)點Λ的坐標，使得Li' i等于并設(shè)直左=1 ；(6. 13)若Lト、,大于Lmax,則在曲線段J1 j,上尋找節(jié)點J2的坐標，使得Li',等于Awax,并設(shè)直左=I ；(6. 14)若Y小于節(jié)點數(shù)#的值，則i++，并轉(zhuǎn)到(6. 3)；(6. 15)若A等于1，則設(shè)置i=l和々=0，并轉(zhuǎn)到(6. 3)。
全文摘要
本發(fā)明涉及一種定節(jié)點量曲線逼近和曲面網(wǎng)格生成優(yōu)化技術(shù)，它顯著的提高了曲面網(wǎng)格的質(zhì)量，該技術(shù)可用于生成貼體網(wǎng)格時邊界離散優(yōu)化和可視化技術(shù)中。包括以下步驟(1.1)根據(jù)將要分析的曲面，利用計算機建立曲面模型；確定曲面邊界、形狀、網(wǎng)格數(shù)量與網(wǎng)格步長；(1.2)將曲面投影到平面，根據(jù)投影區(qū)域生成二維貼體網(wǎng)格；將該貼體網(wǎng)格映射到原曲面上；(1.3)根據(jù)長度最大準則優(yōu)化曲面網(wǎng)格邊界節(jié)點；(1.4)根據(jù)面積最大準則優(yōu)化曲面網(wǎng)格內(nèi)部節(jié)點；(1.5)根據(jù)限定網(wǎng)格步長的優(yōu)化算法優(yōu)化網(wǎng)格步長；最后生成高質(zhì)量的曲面網(wǎng)格。本發(fā)明解決了復雜邊界的貼體網(wǎng)格生成時邊界離散優(yōu)化問題和可視化技術(shù)中的網(wǎng)格優(yōu)化問題。
文檔編號G06T17/30GK102831648SQ201210249630
公開日2012年12月19日 申請日期2012年7月19日 優(yōu)先權(quán)日2012年7月19日
發(fā)明者賈艷艷, 邢學軍, 陳軍強, 史基安 申請人:邢學軍