專(zhuān)利名稱(chēng)：塊體理論赤平投影的三維可視化方法
技術(shù)領(lǐng)域：
本發(fā)明所屬領(lǐng)域?yàn)榉沁B續(xù)工程計(jì)算及其可視化，涉及巖土工程中的非連續(xù)分析與計(jì)算、計(jì)算機(jī)圖形學(xué)、科學(xué)計(jì)算可視化等技術(shù)。
背景技術(shù)：
巖體作為邊坡、地基和地下洞室等工程的直接作用對(duì)象，是在漫長(zhǎng)的地質(zhì)歷史發(fā)展過(guò)程中經(jīng)受了各種地質(zhì)作用，并在地應(yīng)力的長(zhǎng)期作用下，在其內(nèi)部保留了各種永久變形的跡象和地質(zhì)構(gòu)造形跡的天然地質(zhì)體。因此，巖體具有一定的結(jié)構(gòu)特征。這些結(jié)構(gòu)特征是由巖體中含有不同類(lèi)型的結(jié)構(gòu)面及其在空間的分布和組合狀況所決定的。結(jié)構(gòu)面是在地質(zhì)歷史發(fā)展中，在巖體內(nèi)形成的具有一定方向、一定規(guī)模、一定形態(tài)和特性、力學(xué)強(qiáng)度相對(duì)較低的面、縫隙以及帶狀的地質(zhì)界面，如巖層層面、片理、節(jié)理、軟弱夾層、裂隙，以及斷層破碎帶等。結(jié)構(gòu)體，又稱(chēng)塊體，泛指被各類(lèi)結(jié)構(gòu)面和臨空面所切割的巖體。在自然狀態(tài)下，這些塊體處于靜力平衡狀態(tài)，在進(jìn)行人工開(kāi)挖過(guò)程中或開(kāi)挖成型后，或?qū)r體施加新的荷載后，由于應(yīng)力重新分布，暴露在臨空面上的某些塊體會(huì)失去原始的靜力平衡狀態(tài)，沿著某些結(jié)構(gòu)面滑移，進(jìn)而造成工程巖體的失穩(wěn)破壞，給施工帶來(lái)嚴(yán)重的威脅，直接影響施工的安全和進(jìn)度。巖體的破壞可分為變形破壞和塊體失穩(wěn)破壞。從大量的工程實(shí)踐可以看出，在地下洞室、邊坡和地基等巖體開(kāi)挖工程中，巖體的破壞多表現(xiàn)為塊體的失穩(wěn)破壞，比如地下洞室的圍巖分類(lèi)和圍巖支護(hù)的設(shè)計(jì)均與圍巖塊體的穩(wěn)定性有密切關(guān)系；巖體的力學(xué)強(qiáng)度，包括巖石塊體強(qiáng)度和結(jié)構(gòu)面強(qiáng)度，通常情況下，結(jié)構(gòu)面的存在及其強(qiáng)度，控制著巖體的強(qiáng)度及穩(wěn)定性。實(shí)際的工程巖體，其變形失穩(wěn)往往由于結(jié)構(gòu)面發(fā)生張開(kāi)、閉合、錯(cuò)動(dòng)等而引起，而巖塊的力學(xué)性能通常比結(jié)構(gòu)面高得多，其變形相對(duì)小得多，若不存在結(jié)構(gòu)面時(shí)也穩(wěn)定得多。所以，在地下洞室、邊坡和地基等巖體工程的設(shè)計(jì)及施工中，巖體穩(wěn)定性研究是一項(xiàng)極為重要的內(nèi)容。巖體穩(wěn)定性分析的目的就是通過(guò)各種手段和途徑，正確認(rèn)識(shí)受力巖體的變形和破壞規(guī)律，判定巖體的穩(wěn)定狀況，預(yù)測(cè)其未來(lái)的變化，制定出有效的工程處理措施。其一般研究過(guò)程包括在地質(zhì)勘查、巖體物理力學(xué)性質(zhì)試驗(yàn)的基礎(chǔ)上，通過(guò)經(jīng)驗(yàn)類(lèi)比、工程地質(zhì)定性分析等，對(duì)巖體的穩(wěn)定性及失穩(wěn)破壞模式作定性分析；通過(guò)將復(fù)雜的巖體進(jìn)行必要的簡(jiǎn)化，如抽象為剛性、彈塑性連續(xù)變形體，采用極限平衡分析法、有限差分法、有限單元法、離散單元法、邊界單元法、非連續(xù)變形分析法和數(shù)值流行法等，進(jìn)行巖體穩(wěn)定性計(jì)算與工程開(kāi)挖、支護(hù)分析，為工程設(shè)計(jì)提出科學(xué)合理的意見(jiàn)和建議。塊體理論是一種巖體工程穩(wěn)定性分析方法，最早由石根華在20世紀(jì)70年代提出。1977年，石根華在《中國(guó)科學(xué)》上發(fā)表“巖體穩(wěn)定分析的赤平投影方法” 一文，標(biāo)志著塊體理論初步形成，并在隨后對(duì)塊體理論做了嚴(yán)格的數(shù)學(xué)證明。1985年，石根華與R. E. Goodman共同編著的《Block Theory and Its Application to Rock Engineering))一書(shū)出版，標(biāo)志著塊體理論體系的正式形成。目前，塊體理論已成為地下洞室、邊坡和壩基等工程巖體穩(wěn)定分析的一種有效方法，在世界各國(guó)和地區(qū)得到了廣泛的研究和應(yīng)用。經(jīng)典塊體理論首先假定結(jié)構(gòu)面為平面且貫穿整個(gè)研究區(qū)域，引出半空間的概念，視塊體為幾組結(jié)構(gòu)面和臨空面半空間的交集，建立塊體分類(lèi)體系；其次對(duì)不同產(chǎn)狀的結(jié)構(gòu)面進(jìn)行平移，建立塊體的數(shù)學(xué)抽象模型錐體(Pyramid)，并進(jìn)一步區(qū)分出塊體錐(BlockPyramid)、節(jié)理維(Joint Pyramid)、開(kāi)挖維(Excavation Pyramid)和空間維(SpacePyramid)的概念,進(jìn)而提出塊 體“有限性定理”(Finiteness Theorem)和塊體“可動(dòng)性定理”(Removability Theorem)，設(shè)JP為節(jié)理錐，EP為開(kāi)挖錐，SP為空間錐，BP為塊體錐，則可給出兩個(gè)定理的簡(jiǎn)潔表述有限性定理塊體有限當(dāng)且僅當(dāng)JP n EP = 0。可動(dòng)性定理凸塊體可動(dòng)當(dāng)且僅當(dāng)JP#0且jp n EP = 0。這兩個(gè)定理已由石根華給予了嚴(yán)格的數(shù)學(xué)證明，故也稱(chēng)為石氏定理，是塊體理論的核心。在此基礎(chǔ)上運(yùn)用全空間赤平投影和矢量計(jì)算法可對(duì)邊坡、隧洞等的可動(dòng)塊體進(jìn)行快速有效的識(shí)別和判斷；然后假定剛性塊體沿軟弱結(jié)構(gòu)面脫離或剪切滑移，在主動(dòng)力合力的作用下，即可確定相應(yīng)塊體的滑動(dòng)模式；最后根據(jù)結(jié)構(gòu)面的內(nèi)摩擦角識(shí)別出真實(shí)的關(guān)鍵塊體。

發(fā)明內(nèi)容
如前所述，在實(shí)際工程中，特別是施工過(guò)程中，對(duì)巖石塊體的穩(wěn)定性分析通常采用關(guān)鍵塊體理論，使用三維可視化方法展示其分析結(jié)果，一方面可以使分析結(jié)果更直觀，更易于理解；另一方面結(jié)合二維赤平投影，以多種方法演示同一結(jié)果，可使結(jié)果更具說(shuō)服力；同時(shí)，通過(guò)提供三維交互功能，可以對(duì)三維可視化結(jié)果進(jìn)行某種交互式的測(cè)試，以驗(yàn)證分析結(jié)果的可靠性。關(guān)鍵塊體理論的三維可視化主要包括對(duì)赤平投影的三維可視化和對(duì)實(shí)際塊體的三維可視化。赤平投影本是用二維平面上的圓和點(diǎn)來(lái)表示三維空間的平面和直線(向量)，雖然直觀但難以理解。本發(fā)明的目的是提供一種赤平投影的三維可視化方法，將其分析過(guò)程和結(jié)果映射到三維空間，在參考球內(nèi)用三維圖形的方式直接表示巖石結(jié)構(gòu)面(尤指節(jié)理面)間的相互關(guān)系，同時(shí)滿(mǎn)足交互的要求，其關(guān)鍵是根據(jù)給定的巖體節(jié)結(jié)構(gòu)面參數(shù)建立結(jié)構(gòu)面錐體(尤指節(jié)理錐，以下簡(jiǎn)稱(chēng)JP)的三維模型，并給出其滑動(dòng)模式以助于判斷塊體穩(wěn)定性。該方法的主要步驟如下。步驟I :根據(jù)輸入結(jié)構(gòu)面的傾角(Dip)和傾向(Dip Direction)得到每個(gè)結(jié)構(gòu)面方程；步驟2 :求每?jī)蓚€(gè)結(jié)構(gòu)面交線，記錄所有可能的滑動(dòng)方向；步驟3 :根據(jù)外力方向分析計(jì)算每個(gè)結(jié)構(gòu)面錐體的滑動(dòng)方向；步驟4 :建立所有結(jié)構(gòu)面錐體(JP)的三維模型；步驟5 :分析計(jì)算每個(gè)結(jié)構(gòu)面錐體(JP)的滑動(dòng)模式和安全系數(shù)；步驟6 :根據(jù)計(jì)算結(jié)果繪制赤平投影三維可視化模型，并進(jìn)行鼠標(biāo)在三維空間的交互操作；步驟7 :根據(jù)上面的分析結(jié)果以及臨空面朝向和位置建立關(guān)鍵塊體三維模型并繪制。本發(fā)明有益效果是利用計(jì)算機(jī)圖形學(xué)技術(shù)對(duì)經(jīng)典塊體理論的赤平投影分析方法進(jìn)行三維可視化，使得原本晦澀難懂的分析過(guò)程變得易于理解，分析結(jié)果更形象直觀，從而促進(jìn)關(guān)鍵塊體理論在實(shí)際工程中的應(yīng)用。


圖I是結(jié)構(gòu)面錐體三維模型建立示意圖；圖2是二維赤平投影分析結(jié)果示意圖；圖3是驗(yàn)證實(shí)例赤平投影三維可視化結(jié)果示意圖；圖4是驗(yàn)證實(shí)例標(biāo)號(hào)為1001的JP形狀及其滑動(dòng)方向；圖5是驗(yàn)證實(shí)例標(biāo)號(hào)為1001的關(guān)鍵塊體形狀渲染結(jié)果。
具體實(shí)施例方式下面將結(jié)合附圖對(duì)本發(fā)明加以詳細(xì)說(shuō)明，應(yīng)指出的是，所描述的實(shí)施例僅旨在便于對(duì)本發(fā)明的理解，而對(duì)其不起任何限定作用。步驟I :根據(jù)輸入結(jié)構(gòu)面的傾角(Dip)和傾向(Dip Direction)得到每個(gè)結(jié)構(gòu)面Pi方程AiX+Biy+CiZ = O (將結(jié)構(gòu)面平移到通過(guò)參考球面的球心即原點(diǎn))，即記錄每個(gè)結(jié)構(gòu)面的法向量rij = normalize ([Ai, Bi, Ci, O]τ)(I)步驟2 :求每?jī)蓚€(gè)結(jié)構(gòu)面Pi和Pi的交線，將其分為從球心(原點(diǎn))出發(fā)的兩個(gè)方向相反的向量，并記錄共享該向量的相交結(jié)構(gòu)面編號(hào)，用符號(hào)表不即為eu和ejj向量方向按右手系規(guī)則)，可用下式計(jì)算
權(quán)利要求
1.一種塊體理論赤平投影的三維可視化方法，其特征在于利用計(jì)算機(jī)圖形學(xué)技術(shù)將塊體理論赤平投影的二維分析過(guò)程和結(jié)果在三維空間進(jìn)行展示，并提供三維交互的功能，使分析過(guò)程和結(jié)果具有動(dòng)態(tài)效果，有利于對(duì)塊體理論的理解和應(yīng)用，其包括如下步驟 步驟I:根據(jù)輸入結(jié)構(gòu)面的傾角和傾向得到每個(gè)結(jié)構(gòu)面方程，并將結(jié)構(gòu)面平移到通過(guò)參考球的球心，記錄每個(gè)結(jié)構(gòu)面的法向量； 步驟2 :求每?jī)蓚€(gè)結(jié)構(gòu)面交線，作為結(jié)構(gòu)面錐體的棱和可能的雙面滑動(dòng)方向； 步驟3 :求所有可能的結(jié)構(gòu)面錐體滑動(dòng)方向，包括單面滑動(dòng)和雙面滑動(dòng)，并將所有滑動(dòng)方向按與外力方向的夾角從小到大排序； 步驟4 :建立所有結(jié)構(gòu)面錐體的三維模型； 步驟5 :分析計(jì)算每個(gè)結(jié)構(gòu)面錐體的滑動(dòng)模式和安全系數(shù)，滑動(dòng)模式由結(jié)構(gòu)面錐體的可滑動(dòng)性和滑動(dòng)方向構(gòu)成，滑動(dòng)方向由落在結(jié)構(gòu)面錐體內(nèi)且與外力方向夾角最小的滑動(dòng)向量確定； 步驟6 :根據(jù)計(jì)算結(jié)果繪制赤平投影三維可視化模型，并進(jìn)行鼠標(biāo)在三維空間的交互操作。
步驟7 :根據(jù)步驟5的分析結(jié)果尋找可能成為關(guān)鍵塊體的結(jié)構(gòu)面錐體，分析構(gòu)成該結(jié)構(gòu)面錐體的結(jié)構(gòu)面加上臨空面是否構(gòu)成關(guān)鍵塊體，若構(gòu)成關(guān)鍵塊體則建立其三維模型并進(jìn)行繪制。
2.根據(jù)權(quán)利要求I所述的三維可視化方法，其特征在于步驟4中結(jié)構(gòu)面錐體三維模型按如下方法建立按每一結(jié)構(gòu)面上下半空間的組合，η個(gè)結(jié)構(gòu)面最多可能?chē)?"個(gè)結(jié)構(gòu)面錐體，將每個(gè)結(jié)構(gòu)面的上半空間(法向量指向的半空間)表示為O，下半空間表示為1，則所有結(jié)構(gòu)面上下半空間的組合可表示為從O到2η-1的二進(jìn)制數(shù)；取每一個(gè)這樣的組合，搜索落在所有半空間交集中的棱(即同時(shí)滿(mǎn)足所有半空間不等式方程的雙面滑動(dòng)向量)，將這些棱按下標(biāo)的結(jié)構(gòu)面序號(hào)首尾相接排序就成為了該結(jié)構(gòu)面錐體三維模型的棱邊；將由這些棱邊構(gòu)成的無(wú)限錐體與參考球求交即得到結(jié)構(gòu)面錐體的三維模型。
3.根據(jù)權(quán)利要求I所述的三維可視化方法，其特征在于步驟7中的關(guān)鍵塊體模型按如下方法建立根據(jù)結(jié)構(gòu)面和臨空面的位置和朝向，每個(gè)平面可確定一個(gè)半空間，利用計(jì)算幾何中點(diǎn)集空間的集合運(yùn)算方法，求這些半空間的交集，若交集為空，則不構(gòu)成塊體，否則構(gòu)成塊體，同時(shí)得到用邊界表示法(B-rep)表示的該塊體的三維模型并用圖形學(xué)的方法進(jìn)行渲染繪制。
全文摘要
公開(kāi)一種塊體理論赤平投影的三維可視化方法，其所屬領(lǐng)域?yàn)榉沁B續(xù)工程計(jì)算及其可視化。其基本思想是將二維的赤平投影恢復(fù)到三維空間并進(jìn)行展示和交互操作，主要步驟包括根據(jù)輸入節(jié)理面的傾角和傾向得到每個(gè)節(jié)理面方程；求每?jī)蓚€(gè)節(jié)理面交線，記錄所有可能的滑動(dòng)方向；根據(jù)外力方向分析計(jì)算每個(gè)節(jié)理錐的滑動(dòng)方向；建立所有節(jié)理錐的三維模型；分析計(jì)算每個(gè)節(jié)理錐的滑動(dòng)模式和安全系數(shù)；根據(jù)計(jì)算結(jié)果繪制赤平投影三維可視化模型，并進(jìn)行鼠標(biāo)在三維空間的交互操作。其作用在于使得原本晦澀難懂的分析過(guò)程變得易于理解，分析結(jié)果更形象直觀，從而促進(jìn)關(guān)鍵塊體理論在實(shí)際工程中的應(yīng)用。
文檔編號(hào)G06T17/05GK102881045SQ20121025376
公開(kāi)日2013年1月16日 申請(qǐng)日期2012年7月23日 優(yōu)先權(quán)日2012年7月23日
發(fā)明者薛健, 李建勇 申請(qǐng)人:中國(guó)科學(xué)院研究生院