專利名稱：基于無網(wǎng)格模型計(jì)算周期結(jié)構(gòu)板聲學(xué)散射系數(shù)的方法
技術(shù)領(lǐng)域：
本發(fā)明涉及聲散射技術(shù)領(lǐng)域，具體為基于無網(wǎng)格模型計(jì)算周期結(jié)構(gòu)板聲學(xué)散射系數(shù)的方法，應(yīng)用于計(jì)算任意形狀周期結(jié)構(gòu)板的聲學(xué)散射系數(shù)。
背景技術(shù)：
周期結(jié)構(gòu)是一種特殊的界面聲散射結(jié)構(gòu)，它是指材料的幾何形狀在宏觀空間上按照周期規(guī)則排列的結(jié)構(gòu)。周期結(jié)構(gòu)在形式上早已存在，且因其良好的聲擴(kuò)散性能而應(yīng)用廣泛，多用于音樂廳、錄音室、劇院等對(duì)聲場擴(kuò)散要求較高的場所。周期結(jié)構(gòu)應(yīng)用的關(guān)鍵是其 散射系數(shù)的獲取。聲學(xué)散射系數(shù)的獲得通常有兩種方式，一種是測量實(shí)驗(yàn)方法，一種是數(shù)值計(jì)算方法。對(duì)于測量實(shí)驗(yàn)，直到2004年才建立國際標(biāo)準(zhǔn)，即混響室轉(zhuǎn)臺(tái)法，該方法還有諸多需要完善的方面，而且面對(duì)種類繁多的周期結(jié)構(gòu)，實(shí)驗(yàn)測量需要消耗大量的人力物力。另夕卜，對(duì)于處于設(shè)計(jì)階段的周期結(jié)構(gòu)是無法進(jìn)行實(shí)驗(yàn)測量的，因此研究散射系數(shù)的數(shù)值計(jì)算方法是非常必要的。但是由于理論上的限制，鏡面反射的聲能很難通過計(jì)算得到，因此數(shù)值計(jì)算的發(fā)展一直較為緩慢。2000年E. Mommertz提出計(jì)算鏡面反射聲能時(shí)可以用一個(gè)與周期結(jié)構(gòu)尺寸相同的純平的結(jié)構(gòu)代替周期結(jié)構(gòu)，由此發(fā)展了散射系數(shù)的數(shù)值算法。此后，對(duì)散射系數(shù)的數(shù)值計(jì)算獲得了快速發(fā)展以及越來越多的關(guān)注。目前關(guān)于散射系數(shù)的數(shù)值計(jì)算主要是采用邊界元法等基于網(wǎng)格的方法，由于網(wǎng)格的存在，這些方法存在一些固有缺陷首先是前處理困難，計(jì)算之前要生成網(wǎng)格模型，使得數(shù)據(jù)準(zhǔn)備的工作量大，尤其對(duì)于比較復(fù)雜的結(jié)構(gòu)模型，容易出現(xiàn)畸變網(wǎng)格；第二，這類方法普遍采用低階多項(xiàng)式作為聲壓函數(shù)插值函數(shù)，不可能對(duì)較高頻率聲波傳播問題給出很好的近似；第三，計(jì)算結(jié)果不是光滑連續(xù)的，需要進(jìn)行光順化后處理。

發(fā)明內(nèi)容
要解決的技術(shù)問題為解決現(xiàn)有技術(shù)存在的問題，本發(fā)明提出了一種基于無網(wǎng)格模型計(jì)算周期結(jié)構(gòu)板聲學(xué)散射系數(shù)的方法。無網(wǎng)格法是近年來在力學(xué)等領(lǐng)域發(fā)展起來的一種新型數(shù)值計(jì)算方法，它采用一組相互獨(dú)立的節(jié)點(diǎn)來離散求解區(qū)域，直接借助于離散點(diǎn)來構(gòu)造形函數(shù)，從而可以徹底或部分地消除網(wǎng)格。相對(duì)于有限元法、邊界元法，無網(wǎng)格法在以下方面具有優(yōu)勢(shì)一是前處理簡便，因?yàn)閮H需利用節(jié)點(diǎn)描述模型，無需考慮節(jié)點(diǎn)之間的拓?fù)潢P(guān)系；二是采用緊支函數(shù)的無網(wǎng)格法可得到帶狀稀疏矩陣，適用于求解大型科學(xué)工程問題；三是自適應(yīng)性好，可在高誤差區(qū)域靈活增加節(jié)點(diǎn)數(shù)目或提高插值函數(shù)的階次；四是可以提供連續(xù)性好、形式靈活的形函數(shù)，從而使計(jì)算結(jié)果光滑連續(xù)，無需光順化后處理。本方法以無網(wǎng)格法為基礎(chǔ)，結(jié)合邊界元計(jì)算散射系數(shù)的思想，首先推導(dǎo)適合于周期結(jié)構(gòu)板節(jié)點(diǎn)聲壓計(jì)算的系統(tǒng)方程；另一方面，將周期結(jié)構(gòu)板及相同尺寸的參考板用節(jié)點(diǎn)進(jìn)行建模，然后利用移動(dòng)最小二乘法構(gòu)建形函數(shù)，結(jié)合兩者獲得節(jié)點(diǎn)處聲壓差后，即可求得接收點(diǎn)聲壓，進(jìn)而求得方向散射系數(shù)和平均散射系數(shù)。技術(shù)方案本發(fā)明的技術(shù)方案為所述一種基于無網(wǎng)格模型計(jì)算周期結(jié)構(gòu)板聲學(xué)散射系數(shù)的方法，其特征在于包括以下步驟步驟I :將待計(jì)算的周期結(jié)構(gòu)板劃分為包含η個(gè)均勻分布節(jié)點(diǎn)的周期結(jié)構(gòu)板節(jié)點(diǎn)模型；建立一個(gè)純平的參考板，參考板與周期結(jié)構(gòu)板的平面投影形狀相同、厚度相同，將所述參考板也劃分為包含η個(gè)均勻分布節(jié)點(diǎn)的參考板節(jié)點(diǎn)模型；步驟2 :在以周期結(jié)構(gòu)板節(jié)點(diǎn)模型幾何中心為球心的一個(gè)半球面上均勻設(shè)置各不少于100個(gè)聲源點(diǎn)及接收點(diǎn)，所述半球面變徑不小于周期結(jié)構(gòu)板幾何中心到周期結(jié)構(gòu)板邊緣最大距離的兩倍；也在以參考板節(jié)點(diǎn)模型幾何中心為球心的一個(gè)半球面上設(shè)置相同位置和數(shù)量的聲源點(diǎn)及接收點(diǎn)；步驟3 :利用移動(dòng)最小二乘法，建立周期結(jié)構(gòu)板節(jié)點(diǎn)模型和參考板節(jié)點(diǎn)模型的形函數(shù)；步驟4:分別計(jì)算周期結(jié)構(gòu)板節(jié)點(diǎn)模型和參考板節(jié)點(diǎn)模型對(duì)應(yīng)的系統(tǒng)方程，得到周期結(jié)構(gòu)板節(jié)點(diǎn)模型及參考板節(jié)點(diǎn)模型上節(jié)點(diǎn)處的聲壓差；所述系統(tǒng)方程通過離散Helmholtz微分方程得到，系統(tǒng)方程的形式為
權(quán)利要求
1.一種基于無網(wǎng)格模型計(jì)算周期結(jié)構(gòu)板聲學(xué)散射系數(shù)的方法，其特征在于包括以下步驟 步驟I :將待計(jì)算的周期結(jié)構(gòu)板劃分為包含η個(gè)均勻分布節(jié)點(diǎn)的周期結(jié)構(gòu)板節(jié)點(diǎn)模型；建立一個(gè)純平的參考板，參考板與周期結(jié)構(gòu)板的平面投影形狀相同、厚度相同，將所述參考板也劃分為包含η個(gè)均勻分布節(jié)點(diǎn)的參考板節(jié)點(diǎn)模型； 步驟2 :在以周期結(jié)構(gòu)板節(jié)點(diǎn)模型幾何中心為球心的一個(gè)半球面上均勻設(shè)置各不少于100個(gè)聲源點(diǎn)及接收點(diǎn)，所述半球面變徑不小于周期結(jié)構(gòu)板幾何中心到周期結(jié)構(gòu)板邊緣最大距離的兩倍；也在以參考板節(jié)點(diǎn)模型幾何中心為球心的一個(gè)半球面上設(shè)置相同位置和數(shù)量的聲源點(diǎn)及接收點(diǎn)； 步驟3 :利用移動(dòng)最小二乘法，建立周期結(jié)構(gòu)板節(jié)點(diǎn)模型和參考板節(jié)點(diǎn)模型的形函數(shù)；步驟4 :分別計(jì)算周期結(jié)構(gòu)板節(jié)點(diǎn)模型和參考板節(jié)點(diǎn)模型對(duì)應(yīng)的系統(tǒng)方程，得到周期結(jié)構(gòu)板節(jié)點(diǎn)模型及參考板節(jié)點(diǎn)模型上節(jié)點(diǎn)處的聲壓差； 所述系統(tǒng)方程通過離散Helmholtz微分方程得到，系統(tǒng)方程的形式為(C+D) · pd = F 式中C、D為nXn階的系數(shù)矩陣，Pd為周期結(jié)構(gòu)板節(jié)點(diǎn)模型或參考板節(jié)點(diǎn)模型上所有節(jié)點(diǎn)的聲壓差、F為ηΧ I階向量的載荷矩陣；其中
全文摘要
本發(fā)明提出了一種基于無網(wǎng)格模型計(jì)算周期結(jié)構(gòu)板聲學(xué)散射系數(shù)的方法，首先推導(dǎo)適合于周期結(jié)構(gòu)板節(jié)點(diǎn)聲壓計(jì)算的系統(tǒng)方程；另一方面，將周期結(jié)構(gòu)板及相同尺寸的參考板用節(jié)點(diǎn)進(jìn)行建模，然后利用移動(dòng)最小二乘法構(gòu)建形函數(shù)，結(jié)合兩者獲得節(jié)點(diǎn)處聲壓差后，即可求得接收點(diǎn)聲壓，進(jìn)而求得方向散射系數(shù)和平均散射系數(shù)。本發(fā)明將無網(wǎng)格法引入到周期結(jié)構(gòu)的聲學(xué)散射系數(shù)數(shù)值計(jì)算之中，避免了傳統(tǒng)數(shù)值方法中因?yàn)榫W(wǎng)格的存在而導(dǎo)致的一系列問題。本發(fā)明有良好的自適應(yīng)性，在需要提高計(jì)算頻率上限時(shí)，可局部地增加節(jié)點(diǎn)密度，而不需對(duì)模型進(jìn)行重新劃分。通過與測量實(shí)驗(yàn)對(duì)比，驗(yàn)證了本發(fā)明具有較高的精度，因而在周期結(jié)構(gòu)散射系數(shù)數(shù)值計(jì)算中具有廣闊應(yīng)用前景。
文檔編號(hào)G06F19/00GK102938017SQ201210388230
公開日2013年2月20日 申請(qǐng)日期2012年10月12日 優(yōu)先權(quán)日2012年10月12日
發(fā)明者曾向陽, 王海濤 申請(qǐng)人:西北工業(yè)大學(xué)