專利名稱：使用基于MapReduce的蟻群優(yōu)化技術(shù)求解組合優(yōu)化問題的方法
技術(shù)領(lǐng)域：
本發(fā)明涉及的是組合優(yōu)化問題求解技術(shù)領(lǐng)域的方法，具體的說，涉及的是使用基于MapReduce的蟻群優(yōu)化技術(shù)求解組合優(yōu)化問題的方法。
背景技術(shù)：
蟻群算法(Ant Colony Optimization, AC0)是一種仿生的元啟發(fā)式算法,源自于蟻群尋找食物的自然過程，具有可分布性、魯棒性等優(yōu)點(diǎn)，是元啟發(fā)式算法中較優(yōu)的一種， 并被廣泛應(yīng)用于解決各種組合優(yōu)化問題，例如具有NP難度的旅行商(TSP)問題的最優(yōu)解答，Job Shop調(diào)度問題、二次指派問題以及多維背包問題等。在實(shí)際工程應(yīng)用中蟻群算法被大量應(yīng)用于數(shù)據(jù)分析、機(jī)器人協(xié)作問題求解、電力、通信、水利、采礦、化工、建筑、交通等領(lǐng)域。然而，經(jīng)典蟻群算法時(shí)間空間開銷巨大，性能隨著問題規(guī)模的擴(kuò)大而下降的嚴(yán)重問題。 在計(jì)算機(jī)領(lǐng)域，可以通過采用分布式并行處理技術(shù)提高系統(tǒng)的可伸縮性(scalability)。
經(jīng)對現(xiàn)有技術(shù)的文獻(xiàn)檢索發(fā)現(xiàn)，文章Parallel Multicolony ACO Algorithm WithExchange of Solutions, Proceedings of the 18th Belgium-Netherlands Conference onArtificial Intelligence, 2006:409-410 (基于解交換的并行多群 ACO 算法)提出了采用MPI (Message Passing Interface)并行編程技術(shù)在多機(jī)環(huán)境下實(shí)現(xiàn)蟻群算法并解決TSP問題的方法，該方法具有一定的優(yōu)點(diǎn)，但是該方法由于基于MPI技術(shù)，一方面無法保證系統(tǒng)的魯棒性，另一方面復(fù)雜的MPI編程模型增加了開發(fā)難度。文章Scaling Populations of a Genetic Algorithm for Job Shop Scheduling Problemsusing MapReduce, Proceedings of the2010IEEE Second International Conference onCloud Computing Technology and Science, 2010 :780-785 (使用 MapReduce 擴(kuò)大 Job Shop 調(diào)度問題的遺傳算法種群)提出了采用MapReduce技術(shù)實(shí)現(xiàn)遺傳算法解決一定規(guī)模Job Shop調(diào)度問題的方法，該方法也具有一定的優(yōu)點(diǎn)，但該方法需要多次MapReduce迭代，限制了算法性能的提聞。發(fā)明內(nèi)容
本發(fā)明針對現(xiàn)有技術(shù)的不足，提供使用基于MapReduce的蟻群優(yōu)化技術(shù)求解組合優(yōu)化問題的方法，通過對組合優(yōu)化問題的解空間進(jìn)行劃分，并充分利用MapReduce技術(shù)所具有的簡單、可伸縮性強(qiáng)的特點(diǎn)，提高蟻群算法的并行化程度，改善其性能。本發(fā)明將有助于提高求解大規(guī)模組合優(yōu)化問題的效率。
本發(fā)明是通過以下技術(shù)方案實(shí)現(xiàn)的使用基于MapReduce的蟻群優(yōu)化技術(shù)求解組合優(yōu)化問題的方法，包括以下步驟
I)根據(jù)設(shè)定的mapper的數(shù)量劃分指定組合優(yōu)化問題的解空間；
2) Map階段，每個(gè)mapper獨(dú)立并行地在步驟I)劃分得到的子問題解空間中執(zhí)行改進(jìn)的蟻群算法，搜索局部最優(yōu)解；
3) Reduce階段,reducer接受所有mapper在不同解空間搜索到的局部最優(yōu)解,根據(jù)步驟I)中采用的解空間劃分情況綜合得到全局最優(yōu)解；
4)輸出reducer當(dāng)前得到的全局最優(yōu)解,結(jié)束。
步驟1)，具體為分析指定組合優(yōu)化問題的解空間類型，并根據(jù)設(shè)定的mapper數(shù)量劃分解空間，令每個(gè)mapper分別在不同的子空間內(nèi)搜索局部問題的解；其中，所述的問題的解空間是指設(shè)問題的解向量為x=(x1;X2,…，Xi***, Xn) ,Xi的取值范圍為有窮集S，把 X的所有可能取值組合稱為問題的解空間，i、n均為自然數(shù)；每一個(gè)組合是問題的一個(gè)可能解；可行解是滿足約束條件的解，是解空間中的一個(gè)子集；最優(yōu)解是使目標(biāo)函數(shù)取極值的可行解；解空間組織成子集樹或排列樹形式。
步驟2),即MapReduce的Map函數(shù),其中，所述的改進(jìn)的蟻群算法,具體包括如下步驟
①根據(jù)步驟I)劃分得到的子問題規(guī)模選擇螞蟻數(shù)和迭代次數(shù)，初始化個(gè)體的信息素值和待選個(gè)體集，具體設(shè)置如下
假設(shè)子問題規(guī)模為Iii (i e
), m為mapper的數(shù)量；則對于解空間為子集樹的問題，設(shè)置所需螞蟻數(shù)％=叫/100+1，所需迭代次數(shù)Ii=IVliHl ;對于解空間為排列樹的問題，設(shè)置所需螞蟻數(shù)Si=Iii,所需迭代次數(shù)Ii=IOni ;初始化每個(gè)個(gè)體的信息素值為 τ JO)=。. 5 (j e [O, Ii1-1] );i、j為自然數(shù)，初始化待選個(gè)體集Ci為子問題所包含的所有個(gè) ^Si ；
②設(shè)置待選個(gè)體集中每個(gè)個(gè)體的被選擇概率，每個(gè)螞蟻根據(jù)該值隨機(jī)選擇個(gè)體， 具體方法如下
設(shè)置每個(gè)個(gè)體被選擇概率為乃，k e Ci ;其中i、j、k為自然數(shù)，τ i為個(gè)體i的信息素，自然數(shù)t為迭代次數(shù)
③其中每個(gè)物品的被選到的概率只與在其上的信息素有關(guān)，剛開始時(shí)初始化為 O. 5表示每個(gè)物品被選到與沒選到的概率是一樣的；這樣每只螞蟻生成的物品集完全是獨(dú)立且隨機(jī)的，直到根據(jù)物品價(jià)值與重量比的好壞更新信息素來影響物品的選擇；比較所有螞蟻在步驟②中通過選擇個(gè)體生成的解，從中選擇局部最優(yōu)解對應(yīng)的螞蟻b (b為自然數(shù))， 用該局部最優(yōu)螞蟻生成的解更新相應(yīng)個(gè)體的信息素，^α+ χ -ρ) h(t) + A Tb，而其它個(gè)體信息素值不更新；
其中，t為迭代次數(shù)，0〈P < I是信息素蒸發(fā)系數(shù)；0〈Δ Tb < I是個(gè)體b信息素的增量；
④當(dāng)滿足終止條件時(shí)，輸出當(dāng)前mapper執(zhí)行過程中保存的局部信息素向量，否則轉(zhuǎn)步驟②；
步驟3)即MapReduce的Reduce函數(shù),其功能是當(dāng)所有mapper運(yùn)行完對子問題的搜索后，將解傳遞到reducer后,使reducer根據(jù)步驟I)中采用的解空間劃分的具體情況來綜合得到全局最優(yōu)解；其中，所述的根據(jù)步驟I)中采用的解空間劃分的具體情況來綜合得到全局最優(yōu)解，具體分為如下兩種情況
當(dāng)問題的解空間是子集樹時(shí)，集合S中的η個(gè)元素被均勻分配給m個(gè)mapper中， 采用將各mapper中得到的部分個(gè)體的信息素值進(jìn)行合并得到集合S中全部個(gè)體的信息素值，進(jìn)而按照步驟2)中所采用的改進(jìn)的蟻群算法② ④計(jì)算全局最優(yōu)解，所不同的有兩處，τ^χ η^ β · ^ c 一是每個(gè)個(gè)體被選擇概率為《二 ^ Ct)nf (k)'3 1，實(shí)數(shù)α和β分別用于控、' O,其他情況制信息素濃度Tu和啟發(fā)式因子IliU)對生成個(gè)體選擇概率Pu的影響程度，缺省情況下設(shè)置α = β=1，其中，啟發(fā)式因子JliU)是預(yù)先設(shè)置的對個(gè)體選擇性的先驗(yàn)知識，是問題相關(guān)的；每只螞蟻從待選個(gè)體Ci中根據(jù)個(gè)體被選擇概率Pu按輪盤賭選擇算法隨機(jī)選擇個(gè)體；
另一個(gè)是信息素更新公式，Δ τ iJb=T σ，即增量平衡系數(shù)T與增量步進(jìn)值σ之積； T和σ根據(jù)具體問題不同而分別設(shè)置經(jīng)驗(yàn)值；
當(dāng)問題的解空間按是排列樹時(shí)，由于集合S中所有η個(gè)元素的η!個(gè)不同排列被均勻分配給m個(gè)mapper的方法,因此簡單比較各mapper中得到的局部最優(yōu)解,選擇其中的最優(yōu)解作為當(dāng)前計(jì)算得到的最優(yōu)解。
有益效果
本發(fā)明提出的使用基于MapReduce的蟻群優(yōu)化技術(shù)求解組合優(yōu)化問題的方法，相比于現(xiàn)有的蟻群優(yōu)化技術(shù)而言，具有更好的可伸縮性，能夠更好的改善求解大規(guī)模組合優(yōu)化問題的效率。本發(fā)明的方法可以廣泛地應(yīng)用于解決各種組合優(yōu)化等復(fù)雜的NP問題，適用于VLSI設(shè)計(jì)、生產(chǎn)調(diào)度、控制工程、機(jī)器學(xué)習(xí)、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、圖像處理等工程領(lǐng)域。在其他工業(yè)價(jià)值方面，還包括一些新興的應(yīng)用例如針對企業(yè)的運(yùn)轉(zhuǎn)模式的研究，認(rèn)知科學(xué)及其信息處理的研究，新一代互聯(lián)網(wǎng)上的群體智能等。
實(shí)驗(yàn)表明本發(fā)明所提出的方法在由16個(gè)處理節(jié)點(diǎn)(分別配有Intel Q84004核CPU 和4GB主存)構(gòu)成的MapReduce環(huán)境下針對含有1000個(gè)物品的0_1背包問題(重量與價(jià)值獨(dú)立且均勻分布于[1，100]區(qū)間，物品總重為50000，包容量為25000)，其運(yùn)行速度相對于單機(jī)系統(tǒng)可以提高大約7. 87倍；針對包含105個(gè)城市的TSP問題(采用標(biāo)準(zhǔn)的TSP測試基準(zhǔn) TSPLIB 中的 I in 105 數(shù)據(jù)集，參見 http: //comopt.1f 1. un1-heidelberg. de/software/ TSPLIB95/)，其運(yùn)行速度相對單機(jī)系統(tǒng)可以提高約1. 83倍。


圖1是本發(fā)明使用基于MapReduce的蟻群優(yōu)化技術(shù)求解組合優(yōu)化問題的算法流程圖。
圖2是本發(fā)明的一個(gè)實(shí)施例“使用基于MapReduce的蟻群優(yōu)化技術(shù)求解0_1背包問題”的算法流程圖。
圖3是本發(fā)明的一個(gè)實(shí)施例“使用基于MapReduce的蟻群優(yōu)化技術(shù)求解旅行商問題”的算法流程圖。
具體實(shí)施方式
下面結(jié)合附圖對本發(fā)明的實(shí)施例作詳細(xì)說明本實(shí)施例在以本發(fā)明技術(shù)方案為前提下進(jìn)行實(shí)施，給出了詳細(xì)的實(shí)施方式和具體的操作過程，但本發(fā)明的保護(hù)范圍不限于下述的實(shí)施例。
本發(fā)明的使用基于MapReduce的蟻群優(yōu)化技術(shù)求解組合優(yōu)化問題的方法，包括以下步驟
步驟I)根據(jù)設(shè)定的mapper的數(shù)量劃分指定組合優(yōu)化問題的解空間；
步驟2). Map階段，每個(gè)mapper獨(dú)立并行地在步驟I)劃分得到的子問題解空間中執(zhí)行改進(jìn)的蟻群算法，搜索局部最優(yōu)解；
步驟3). Reduce階段,reducer接受所有mapper在不同解空間搜索到的局部最優(yōu)解，根據(jù)步驟I)中采用的解空間劃分情況綜合得到全局最優(yōu)解；
步驟4).輸出reducer當(dāng)前得到的全局最優(yōu)解,結(jié)束。
所述的步驟I)，即分析指定組合優(yōu)化問題的解空間類型，并根據(jù)設(shè)定的mapper數(shù)量劃分解空間，令每個(gè)mapper分別在不同的子空間內(nèi)搜索局部問題的解。其中，所述的問題的解空間是指設(shè)問題的解向量為X=U1, X2***, Xi)，Xi的取值范圍為有窮集Si,把X的所有可能取值組合稱為問題的解空間。每一個(gè)組合是問題的一個(gè)可能解。可行解是滿足約束條件的解，是解空間中的一個(gè)子集。最優(yōu)解是使目標(biāo)函數(shù)取極值(極大或極小)的可行解。 通常將解空間組織成樹或圖的形式。在本專利中考慮以下兩類解空間樹，即子集樹和排列樹。其中，子集樹是指當(dāng)所給問題是從η個(gè)元素(個(gè)體)的集合S中找出S滿足某種性質(zhì)的子集時(shí)相應(yīng)的解空間樹，如η個(gè)物品的0-1背包問題所相應(yīng)的解空間樹；排列樹是指當(dāng)所給問題是確定η個(gè)元素(個(gè)體)滿足某種性質(zhì)的排列時(shí)相應(yīng)的解空間樹，如TSP問題的解空間樹。假設(shè)有m個(gè)mapper，則對于解空間樹為子集樹的問題采用將集合S中的η個(gè)元素(個(gè)體)均勻分配給mfmapper的方法；而對于解空間樹為排列樹的問題采用將所有η個(gè)元素 (個(gè)體)的η!個(gè)不同排列均勻分配給m個(gè)mapper的方法。
所述的步驟2),即MapReduce的Map函數(shù),其功能是使每個(gè)mapper獨(dú)立并行地在步驟I)劃分得到的子問題解空間中執(zhí)行改進(jìn)的蟻群算法，搜索局部最優(yōu)解。其中，所述的改進(jìn)的蟻群算法是一種在傳統(tǒng)蟻群算法之上通過對啟發(fā)式因子、選擇概率確定方法、信息素更新策略進(jìn)行改進(jìn)而形成的算法，具體包括如下步驟
①根據(jù)步驟I)劃分得到的子問題規(guī)模(即所包含的個(gè)體個(gè)數(shù))選擇螞蟻數(shù)和迭代次數(shù)，初始化個(gè)體的信息素值和待選個(gè)體集。具體設(shè)置如下假設(shè)子問題規(guī)模為Th (i e
)，則對于解空間為子集樹的問題(如0-1背包問題)，設(shè)置所需螞蟻數(shù)aerii/lOO+l,所需迭代次數(shù);對于解空間為排列樹的問題(如TSP問題)，設(shè)置所需螞蟻數(shù)A=Iii,所需迭代次數(shù)Ii=IOnitl初始化每個(gè)個(gè)體的信息素值為 Tij(O)=O.5(j e [Ο,γ^-Ι])。初始化待選個(gè)體集Ci為子問題所包含的所有個(gè)體Si (例如 0-1背包問題中的所有物品，TSP問題中的所有兩個(gè)城市間的可達(dá)路徑)。
②設(shè)置待選個(gè)體集中每個(gè)個(gè)體的被選擇概率，每個(gè)螞蟻根據(jù)該值隨機(jī)選擇個(gè)體， 具體方法如下T-(Z)
設(shè)置每個(gè)個(gè)體被選擇概率為< 二，k e Ci。
③其中t為迭代次數(shù)，每個(gè)物品的被選到的概率只與在其上的信息素有關(guān)，剛開始時(shí)初始化為O. 5表示每個(gè)物品被選到與沒選到的概率是一樣的。這樣每只螞蟻生成的物品集完全是獨(dú)立且隨機(jī)的，直到根據(jù)物品價(jià)值與重量比的好壞更新信息素來影響物品的選擇。比較所有螞蟻在步驟②中通過選擇個(gè)體生成的解，從中選擇局部最優(yōu)解對應(yīng)的螞蟻b (用自然數(shù)表示)，用該局部最優(yōu)螞蟻生成的解更新相應(yīng)個(gè)體的信息素，^α+ιχι-ρ) τ i(t) + A τ b，而其它個(gè)體信息素值不更新。
其中，t為迭代次數(shù)，0〈P < I是信息素蒸發(fā)系數(shù)。0〈Δ Tb < I是個(gè)體b信息素的增量，τ . (t+l) = (l-p ) τ j ( ) + Δ τ bD針對TSP問題,每個(gè)mapper被劃分一個(gè)初始路徑, 在其上分別運(yùn)行蟻群搜索，Tij(^l) = (1-P) τ Jj (t) + Δ xb, Δ τ b=T σ，T的經(jīng)驗(yàn)值取O. 2, 增量步進(jìn)值σ可通過公式O=LgbZlil^f算得到，其中，Lgb和Lib分別為當(dāng)前全局最優(yōu)螞蟻所經(jīng)過的路徑長度和本次迭代局部最優(yōu)螞蟻所經(jīng)過的路徑長度。
④當(dāng)滿足終止條件時(shí)，輸出當(dāng)前mapper執(zhí)行過程中保存的局部信息素向量，否則轉(zhuǎn)步驟②；
所述的步驟3),即MapReduce的Reduce函數(shù),其功能是當(dāng)所有mapper運(yùn)行完對子問題的搜索后，將解傳遞到reducer后,使reducer根據(jù)步驟I)中采用的解空間劃分的具體情況來綜合得到全局最優(yōu)解。其中，所述的根據(jù)步驟I)中采用的解空間劃分的具體情況來綜合得到全局最優(yōu)解，具體分為如下兩種情況
當(dāng)問題的解空間是子集樹(如η個(gè)物品的0-1背包問題)時(shí)，由于集合S中的η個(gè)元素(個(gè)體)被均勻分配給m個(gè)mapper中，因此簡單對各mapper中得到的局部最優(yōu)解直接進(jìn)行合并將無法得到正確的全局最優(yōu)解。針對這一問題，采用將各mapper中得到的部分個(gè)體的信息素值進(jìn)行合并得到集合S中全部個(gè)體的信息素值，進(jìn)而按照步驟2)中所采用的改進(jìn)的蟻群算法② ④計(jì)算全局最優(yōu)解，所不同的有兩處，一是每個(gè)個(gè)體被選擇概率為
權(quán)利要求
1.使用基于MapReduce的蟻群優(yōu)化技術(shù)求解組合優(yōu)化問題的方法,其特征在于,包括以下步驟 1)根據(jù)設(shè)定的mapper的數(shù)量劃分指定組合優(yōu)化問題的解空間； 2)Map階段，每個(gè)mapper獨(dú)立并行地在步驟I)劃分得到的子問題解空間中執(zhí)行改進(jìn)的蟻群算法，搜索局部最優(yōu)解； 3)Reduce階段,reducer接受所有mapper在不同解空間搜索到的局部最優(yōu)解,根據(jù)步驟I)中采用的解空間劃分情況綜合得到全局最優(yōu)解； 4)輸出reducer當(dāng)前得到的全局最優(yōu)解,結(jié)束。
2.根據(jù)權(quán)利要求I所述的使用基于MapReduce的蟻群優(yōu)化技術(shù)求解組合優(yōu)化問題的方法，其特征在于，步驟1)，具體為分析指定組合優(yōu)化問題的解空間類型，并根據(jù)設(shè)定的mapper數(shù)量劃分解空間,令每個(gè)mapper分別在不同的子空間內(nèi)搜索局部問題的解；其中，所述的問題的解空間是指設(shè)問題的解向量為x=(x1; X2,, Xi---, xn), Xi的取值范圍為有窮集S，把X的所有可能取值組合稱為問題的解空間，i、n均為自然數(shù)；每一個(gè)組合是問題的一個(gè)可能解；可行解是滿足約束條件的解，是解空間中的一個(gè)子集；最優(yōu)解是使目標(biāo)函數(shù)取極值的可行解；解空間組織成子集樹或排列樹形式。
3.根據(jù)權(quán)利要求I所述的使用基于MapReduce的蟻群優(yōu)化技術(shù)求解組合優(yōu)化問題的方法，其特征在于，步驟2),即MapReduce的Map函數(shù),其中，所述的改進(jìn)的蟻群算法，具體包括如下步驟 ①根據(jù)步驟I)劃分得到的子問題規(guī)模選擇螞蟻數(shù)和迭代次數(shù)，初始化個(gè)體的信息素值和待選個(gè)體集，具體設(shè)置如下 假設(shè)子問題規(guī)模為Hi (i G
)，則對于解空間為子集樹的問題，設(shè)置所需螞蟻數(shù)Si=Iii/100+1,所需迭代次數(shù)I嚴(yán)叫/10+1 ;對于解空間為排列樹的問題,設(shè)置所需螞蟻數(shù)Si=Iii,所需迭代次數(shù)Ii=IOni ;初始化每個(gè)個(gè)體的信息素值為Tij(O)=O. 5(j G [(^ni-I]);初始化待選個(gè)體集Ci為子問題所包含的所有個(gè)體Si ； ②設(shè)置待選個(gè)體集中每個(gè)個(gè)體的被選擇概率，每個(gè)螞蟻根據(jù)該值隨機(jī)選擇個(gè)體，具體方法如下 設(shè)置每個(gè)個(gè)體被選擇概率為乃=* k G Ci ; ③其中每個(gè)物品的被選到的概率只與在其上的信息素有關(guān)，剛開始時(shí)初始化為0.5表示每個(gè)物品被選到與沒選到的概率是一樣的；這樣每只螞蟻生成的物品集完全是獨(dú)立且隨機(jī)的，直到根據(jù)物品價(jià)值與重量比的好壞更新信息素來影響物品的選擇；比較所有螞蟻在步驟②中通過選擇個(gè)體生成的解，從中選擇局部最優(yōu)解對應(yīng)的螞蟻b，為自然數(shù)，用該局部最優(yōu)螞蟻生成的解更新相應(yīng)個(gè)體的信息素，T i(t + l) = (l-p ) T j(t) + A T \而其它個(gè)體信息素值不更新； 其中，t為迭代次數(shù)，0〈 P < I是信息素蒸發(fā)系數(shù)；0〈 A T bI是個(gè)體b信息素的增量； ④當(dāng)滿足終止條件時(shí)，輸出當(dāng)前mapper執(zhí)行過程中保存的局部信息素向量，否則轉(zhuǎn)步驟②。
4.根據(jù)權(quán)利要求I所述的使用基于MapReduce的蟻群優(yōu)化技術(shù)求解組合優(yōu)化問題的方法，其特征在于，步驟3)即MapReduce的Reduce函數(shù),其功能是當(dāng)所有mapper運(yùn)行完對子問題的搜索后，將解傳遞到reducer后,使reducer根據(jù)步驟I)中采用的解空間劃分的具體情況來綜合得到全局最優(yōu)解；其中，所述的根據(jù)步驟I)中采用的解空間劃分的具體情況來綜合得到全局最優(yōu)解，具體分為如下兩種情況 當(dāng)問題的解空間是子集樹時(shí)，集合S中的n個(gè)元素被均勻分配給m個(gè)mapper中，采用將各mapper中得到的部分個(gè)體的信息素值進(jìn)行合并得到集合S中全部個(gè)體的信息素值，進(jìn)而按照步驟2)中所采用的改進(jìn)的蟻群算法② ④計(jì)算全局最優(yōu)解，所不同的有兩處，一是 每個(gè)個(gè)體被選擇概率為
全文摘要
本發(fā)明公開了一種使用基于MapReduce的蟻群優(yōu)化技術(shù)求解組合優(yōu)化問題的方法，屬于組合優(yōu)化問題求解技術(shù)領(lǐng)域。本發(fā)明包括如下步驟根據(jù)設(shè)定的mapper的數(shù)量劃分指定組合優(yōu)化問題的解空間；Map階段，每個(gè)mapper獨(dú)立并行地在步驟1)劃分得到的子問題解空間中執(zhí)行改進(jìn)的蟻群算法，搜索局部最優(yōu)解；Reduce階段，reducer接受所有mapper在不同解空間搜索到的局部最優(yōu)解，根據(jù)步驟1)中采用的解空間劃分情況綜合得到全局最優(yōu)解；輸出reducer當(dāng)前得到的全局最優(yōu)解，結(jié)束。本發(fā)明具有更好的可伸縮性，能夠更好的改善求解大規(guī)模組合優(yōu)化問題的效率。
文檔編號G06Q10/04GK102982389SQ20121043334
公開日2013年3月20日 申請日期2012年11月2日 優(yōu)先權(quán)日2012年11月2日
發(fā)明者吳剛, 吳碧晗, 王巖冰, 楊夢東, 劉翔宇, 漆桂林 申請人:東南大學(xué)