專利名稱：基于多層圖分割的電力系統(tǒng)主動解列斷面快速搜索方法
基于多層圖分割的電力系統(tǒng)主動解列斷面快速搜索方法技術(shù)領(lǐng)域
本發(fā)明屬于電力系統(tǒng)穩(wěn)定與控制領(lǐng)域，具體講，基于多層圖分割的電力系統(tǒng)主動 解列斷面快速搜索方法。
背景技術(shù)：
失步解列作為保證電力系統(tǒng)安全運行的重要措施，是保證整個電網(wǎng)不致完全崩潰 的最后一道防線。傳統(tǒng)的失步解列根據(jù)預(yù)想場景對解列裝置進行離線整定，然后在線基于 本地量測和判據(jù)進行解列操作，因此，該方法存在著整定復(fù)雜度高、多套裝置相互配合困難 以及實際條件與預(yù)想場景差異大等缺點[I]。而隨著通訊和監(jiān)控手段的發(fā)展，失步解列的研 究更加傾向于具有集中和協(xié)調(diào)特征的在線主動解列控制[2]。
主動解列需要快速地確定系統(tǒng)最優(yōu)的解列斷面，使得解列后的系統(tǒng)孤島能夠保 持同步運行且功率供求基本平衡。針對該問題已有諸多學(xué)者從不同角度提出了快速搜索 方法，如[4-11]。于電力系統(tǒng)龐大的節(jié)點數(shù)，對原始系統(tǒng)進行簡化是解列斷面快速搜索算 法的基礎(chǔ)[4] [5] [6]基于圖的等效原理對系統(tǒng)冗余節(jié)點進行了合并；在此基礎(chǔ)上，[6]和 [7]分別基于電氣距離計算和潮流追蹤技術(shù)確定發(fā)電機和緊密負(fù)荷的依附關(guān)系從而可對系 統(tǒng)進行大幅簡化。[8]提出一種基于弱聯(lián)接理論的決策空間預(yù)篩方法以有效降低預(yù)決策的 空間的規(guī)模。[9]提出一種基于調(diào)度分區(qū)的電力系統(tǒng)解列割集搜索算法。在簡化圖上實現(xiàn) 解列斷面搜索[4] [8]利用有序二元決策圖來求解滿足機組同步和平衡約束的系統(tǒng)劃分；[10]基于最大流最小割來求解該問題；[11]提出了一種基于含連通圖約束的背包問題的 圖分割求解方法。
上述方法的應(yīng)用往往受掣于系統(tǒng)的規(guī)模，而由于系統(tǒng)解列問題從本質(zhì)上是圖論中 的平衡圖分割的問題，因此圖論中大型圖劃分方法的發(fā)展對本問題的研究具有重要的參考意義。
參考文獻/著作
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本發(fā)明旨在克服現(xiàn)有技術(shù)的不足，實現(xiàn)解列斷面的快速搜索，本發(fā)明采取的技術(shù)方案是，
基于多層圖分割的電力系統(tǒng)主動解列斷面快速搜索方法，包括如下步驟
第一階段對原始圖Gtl中的點或邊進行合并，得到簡化圖G1，重復(fù)該步驟直到最終簡化圖Gn只包含少量的節(jié)點；
第二階段對簡化圖Gn進行初始分割，得到初始解列面；
第三階段將簡化圖Gn依次地還原到原始圖Gtl,并在每一步還原過程中通過優(yōu)化手段改善分區(qū)結(jié)果。
第一階段按照粗化對系統(tǒng)最優(yōu)解的解空間的影響程度將粗化過程分為等效粗化、 基于潮流追蹤的粗化和基于重權(quán)邊匹配的粗化三個子步驟。
等效粗化
a、對多回并行線路進行合并；
b、將節(jié)點度為I的冗余節(jié)點歸并至鄰接點；
C、將權(quán)重為O的冗余節(jié)點歸并至任一鄰接點；
重復(fù)步驟a、b、c直至系統(tǒng)中不再存在上述冗余支路或節(jié)點，進入下一步基于潮流追蹤的粗化過程。
基于潮流追蹤的粗化進一步細(xì)化為用公式[Vjk，Pjk] = PFT_BFS(vi； Φ，k)表示過程以節(jié)點Vi為起點，在節(jié)點集合Φ中進行潮流追蹤，在追蹤深度為k的情況下，可追蹤到的節(jié)點集合為Vik，對應(yīng)追蹤到的功率為Pik，其中i為節(jié)點編號，k為追蹤深度；
I)將發(fā)電機根據(jù)同調(diào)性劃分為η個集合，置i = I ;
2)將第i組同調(diào)機群中的所有發(fā)電節(jié)點加入集合F = {vFJ}，j =1:m其中m為F中節(jié)點的個數(shù)，Vfj為發(fā)電機編號為j的節(jié)點^k=I;
3)對集合{vFj}, j = I m中全部節(jié)點并行地執(zhí)行過程[Vjk，Pjk] = PFT_BFS(vfj， Φ，k) (I)，其中ΡΛ為追蹤到的節(jié)點j的功率，式⑴意為通過廣度優(yōu)先的方法，以節(jié)點vFj 為起點，在節(jié)點集合Φ中進行潮流追蹤，在追蹤深度為k的情況下，可追蹤到的節(jié)點集合為 Vjk，對應(yīng)追蹤到的功率為P#若所有過程均搜索結(jié)束，其中ΡΛ為節(jié)點編號為i的節(jié)點功率， 跳至步驟5 ;否則，判斷集合Va之間有無交集若無，k = k+Ι，重復(fù)步驟3 ;若有，進入步驟 4 ；
4)假設(shè)Vm. H V,聲0 ;其中Vpk、Vqk為以vpk，Vqk為追蹤起點追蹤到的節(jié)點集合，P、 q為節(jié)點編號，0為空集，令z = k，k為追蹤深度，分別繼續(xù)執(zhí)行[Vpz，PpJ = PFT_BFS(vFp, Vpk U Vqk, z)和[Vqz，PqJ = PFT_BFS(vFq, Vpk U Vqk, z)直至追蹤完畢，此時，z = zc Vpqk =Vpzc U Vqz。，其中H為追蹤起點分別為節(jié)點編號為P、q的節(jié)點，追蹤深度為Z。的節(jié)點集合，Vpqk為集合Vpz。一$ν,ζ。的并集，并將vpz。n Vqz。中的節(jié)點重復(fù)追蹤到的功率相累加，得到Vpqk對應(yīng)的追蹤功率PMk，PMk為集合Vpqk中相應(yīng)節(jié)點的功率；進一步，原過程[Vpk，Ppk]= PFT_BFS(vFp, ΦΛ)和[Vqk，pj = PFT_BFS(vFq, ΦΛ)將被[VMk，PMk] = PFT_BFS (VMk，Φ， k)統(tǒng)一取代，k = k+1 ;返回步驟3 ；
5) i = i+1,若i ( η,返回步驟2 ;否則所有同步機群的搜索已結(jié)束；
通過潮流追蹤之后，負(fù)荷節(jié)點Vi歸屬發(fā)電節(jié)點V」的隸屬度可定義為Sij = Pij/Pi， 即由發(fā)電節(jié)點Vj供給負(fù)荷節(jié)點Vi的功率Pij占節(jié)點Vi總負(fù)荷Pi的比例，通過設(shè)置隸屬度的閾值可將負(fù)荷與對應(yīng)的發(fā)電節(jié)點進行歸并，從而圍繞多個同步機群可形成多個廣義節(jié)點。
基于重權(quán)邊匹配的粗化對節(jié)點通過重權(quán)邊匹配(Heavy Edge Matching, HEM)的方法加以合并。
第二階段對Gn進行初始分割，得到初始解列面，具體為， 選擇圖生長法的一種改進形式貪婪圖生長法(Greedy Graph Growing Partitioning, GGGP)作為初始分區(qū)算法，即以N個節(jié)點為起點以BFS為基礎(chǔ)生長出N片區(qū)域直至覆蓋整個圖，而在生長過程中優(yōu)先加入使分區(qū)平衡度得到顯著改善的節(jié)點。
針對任意系統(tǒng)的一個邊界節(jié)點Vi用集合Sm(m = 1，. . .，Ns)表示與原分區(qū)相連的第m條通路所包含的所有節(jié)點，Ns為通路總數(shù)，其中Sm中的節(jié)點又可以分為兩類，優(yōu)化前與 Vi同屬一個分區(qū)的記為Sml,否則記為Sm2用集合Rn, η = I, . . . , Nk,表示與交換分區(qū)相連的第η條通路所包含的所有節(jié)點，其中優(yōu)化前與vi同屬一個分區(qū)的記為Rml，否則記為Rm2，則對于Vi，同時考慮其保留在原分區(qū)和交換至其他分區(qū)的連通性約束條件，留在原分區(qū)的節(jié)點需要將通路上與其連接的節(jié)點一并進行約束，以此保證其連通性，同理，對于交換至其他分區(qū)的節(jié)點，也需將通路上與其連接的節(jié)點一并進行約束，按此求解可以保證優(yōu)化解的拓?fù)溥B通性。
本發(fā)明的技術(shù)特點及效果
本發(fā)明通過粗化、初始分區(qū)和還原優(yōu)化三個過程實現(xiàn)了最優(yōu)解列斷面的確定，從而擺脫了傳統(tǒng)方法在處理大規(guī)模系統(tǒng)的限制。基于潮流追蹤的粗化手段可大幅提高粗化效率，針對該問題，通過基于同步機組群的優(yōu)化追蹤方法可將傳統(tǒng)的潮流追蹤效率提高70% 以上。與前人的工作相比，本文通過在還原優(yōu)化中考慮拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)約束可在改善子分區(qū)不平衡度時保證各自的連通性，避免了解列斷面搜索結(jié)束后的額外合并工作。


圖1為多層圖分割理論示意圖。
圖2為新英格蘭39節(jié)點系統(tǒng)局部示意圖，描述于同步機組群的優(yōu)化追蹤算法。
圖3為傳統(tǒng)解列方法的局限性示例圖。
圖4為場景一下IEEE-118節(jié)點分區(qū)圖。
圖5為場景一下粗化-還原過程中節(jié)點數(shù)與不平衡度的變化示意圖。
具體實施方式
運用圖論中的平衡圖分割的方法來尋找電網(wǎng)解列面對于本課題有重要的意義。平 衡圖的劃分方法主要包括譜分析方法、幾何圖方法和多層圖分割方法等。其中，譜分析方法 計算量較大(需要計算特征值和特征向量)，而基于幾何圖分割的方法需要坐標(biāo)信息輔助， 因此上述兩種方法的使用受到極大的限制。本發(fā)明以多層圖分割理論為框架提出了一種電 力系統(tǒng)主動解列的斷面搜索方法，該方法結(jié)合了圖論和電力系統(tǒng)的自身特點，通過粗化、初 始分區(qū)和還原優(yōu)化三步實現(xiàn)解列斷面的快速搜索。在粗化過程中，針對失步解列的特殊問 題，提出一種基于同步機組群的潮流追蹤方法，提高了粗化過程的效率。使用貪婪圖生長算 法完成初始分區(qū)，并在還原優(yōu)化過程中提出一種考慮拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)約束的0-1規(guī)劃方法保證較 高的劃分質(zhì)量和子系統(tǒng)的連通性。
本發(fā)明以多層圖分割理論作為電力系統(tǒng)主動解列斷面搜索方法的主框架。在粗 化、初始分區(qū)和還原優(yōu)化三個過程中通過結(jié)合電力系統(tǒng)的實際特點提出相應(yīng)的算法改進以 實現(xiàn)解列斷面的快速搜索。
基于多層圖分割理論的電力系統(tǒng)主動解列斷面快速搜索方法的主要階段
第一階段對原始圖Gtl中的點或邊進行合并，得到簡化圖G1，可重復(fù)該步驟直到最 終簡化圖Gn只包含少量的節(jié)點。
第二階段對Gn進行初始分割，得到初始解列面。
第三階段將Gn依次地還原到G。，并在每一步還原過程中通過優(yōu)化手段改善分區(qū)結(jié)果。
關(guān)鍵技術(shù)一系統(tǒng)的粗化。隨著系統(tǒng)規(guī)模的增加，解列原始策略空間呈幾何級數(shù)急 劇增長，但實際可行解空間的規(guī)模卻始終維持在較小的數(shù)量級上。因此在圖的分割之前基 于圖論和電力系統(tǒng)運行特點對系統(tǒng)進行粗化處理是十分必要的。本發(fā)明按照粗化對系統(tǒng)最 優(yōu)解的解空間的影響程度將粗化過程分為等效粗化、基于潮流追蹤的粗化和基于重權(quán)邊匹 配的粗化三步。
1.等效粗化等效粗化基于等效圖原理將冗余節(jié)點或支路進行歸并以減小系統(tǒng) 規(guī)模，粗化過程并不會縮減最優(yōu)解的解空間。簡要總結(jié)如下
a、對多回并行線路進行合并；
b、將節(jié)點度為I的冗余節(jié)點歸并至鄰接點；
C、將權(quán)重為O的冗余節(jié)點歸并至任一鄰接點。
重復(fù)步驟a、b、c直至系統(tǒng)中不再存在上述冗余支路或節(jié)點，可進入下一步粗化。
2.基于潮流追蹤的粗化對于圖的進一步粗化，很多文獻傾向于這樣一種邏輯:即緊急情況，機組應(yīng)該保證就近重要負(fù)荷的供電，因此在解列計算前可將發(fā)電機和與其有緊密電氣聯(lián)系的負(fù)荷預(yù)先歸并。例如分別利用計算電氣距離和潮流追蹤的方法獲得發(fā)電機和負(fù)荷的依附關(guān)系。其中，由于潮流追蹤可以明確獲得發(fā)電節(jié)點與負(fù)荷的電氣聯(lián)系，可作為本發(fā)明對系統(tǒng)進行進一步粗化的基礎(chǔ)。由于系統(tǒng)在解列后同調(diào)的機組仍需保持對就近負(fù)荷的供電，所以該粗化過程不會明顯減小系統(tǒng)合理解的解空間。
傳統(tǒng)的潮流追蹤技術(shù)可以確定某一電源到某一負(fù)荷點的有功功率大小，但主動解列問題中的潮流追蹤存在以下兩個特點
a.同調(diào)的機組需要劃分到同一分區(qū)中，因此不必區(qū)分某一負(fù)荷是由同調(diào)機組中的哪一臺供給的；
b.同調(diào)的機組在分布上往往很接近，因此與其有緊密電氣聯(lián)系的負(fù)荷集合可能較為相似，倘若單獨遍歷，重復(fù)率很高。
基于以上兩點考慮，本發(fā)明提出了一種基于同步機組群的優(yōu)化追蹤算法，并通過圖2對算法的基本思想進行描述
圖2取自新英格蘭39節(jié)點系統(tǒng)的局部，本發(fā)明假設(shè)發(fā)電機節(jié)點V35和發(fā)電機節(jié)點 V36為同調(diào)的信息已給出。傳統(tǒng)追蹤方法基于廣度優(yōu)先搜索(Breadth First Search, BFS) 分別以節(jié)點V35和節(jié)點V36為起點對其供電負(fù)荷進行追蹤，其追蹤路徑分別如a和b所示
a. V35 — V22 — {v25, V2J — {v24, v16} — {v15, v17} — V18
b. V36 — V25 — V24 — V16 — {v15, v17} — V18
追蹤路徑a表示從節(jié)點V35開始按照以上節(jié)點順序進行追蹤,最后追蹤到節(jié)點V18, 追蹤路徑b表示從節(jié)點V36開始按照以上節(jié)點順序進行追蹤,最后追蹤到節(jié)點V18,從節(jié)點通過路徑a與b的對比可以發(fā)現(xiàn)在搜索進行到第二步時，兩條路徑均已搜索到公共點v25， 此時若將{v35，V36, V22, V25, V21, V24I視為一個廣義節(jié)點,則由節(jié)點V35和節(jié)點V36供給的功率將均通過該廣義節(jié)點流出，以此為基礎(chǔ)繼續(xù)進行潮流追蹤則可避免重復(fù)遍歷剩余的負(fù)荷節(jié)
傳統(tǒng)潮流追蹤的算法在此不再贅述，僅通過式I描述潮流追蹤的過程
[Vik, Pik] = PFT_BFS(vi，Φ, k)(I)
式⑴意為通過廣度優(yōu)先的方法，以節(jié)點Vi為起點，在節(jié)點集合Φ中進行潮流追蹤，在追蹤深度為k的情況下，可追蹤到的節(jié)點集合為Vik，對應(yīng)追蹤到的功率為Pik。當(dāng) Vik隨著k的增加不再增大時，追蹤過程結(jié)束。以此為基礎(chǔ)，本發(fā)明改進算法的描述如下
1.將發(fā)電機根據(jù)同調(diào)性劃分為η個集合，置i = I ;
2.將第i組同調(diào)機群中的所有發(fā)電節(jié)點加入集合F = {vFJ}, j = I m其中m為F 中節(jié)點的個數(shù)，vFJ為發(fā)電機編號為j的節(jié)點^k=I;
3.對集合{vFj}, j = I m中全部節(jié)點并行地執(zhí)行過程[Vjk，Pjk] = PFT_BFS(vfj， Φ，k) (I)，其中ΡΛ為追蹤到的節(jié)點j的功率，式⑴意為通過廣度優(yōu)先的方法，以節(jié)點vFj 為起點，在節(jié)點集合Φ中進行潮流追蹤，在追蹤深度為k的情況下，可追蹤到的節(jié)點集合為 Vjk，對應(yīng)追蹤到的功率為P#若所有過程均搜索結(jié)束，其中ΡΛ為節(jié)點編號為i的節(jié)點功率， 跳至步驟5 ;否則，判斷集合Va之間有無交集若無，k = k+Ι，重復(fù)步驟3 ;若有，進入步驟 4 ；
4.假設(shè)VmH Vy.矣0 ;其中Vpk、Vqk為以vpk，Vqk為追蹤起點追蹤到的節(jié)點集合，P、q為節(jié)點編號，0為空集，令z = k，k為追蹤深度，分別繼續(xù)執(zhí)行[Vpz，PpJ = PFT_BFS(vFp, Vpk U Vqk, z)和[Vqz，PqJ = PFT_BFS(vFq, Vpk U Vqk, z)直至追蹤完畢，此時，z = zc Vpqk =Vpzc U Vqz。，其中H為追蹤起點分別為節(jié)點編號為P、q的節(jié)點，追蹤深度為Z。的節(jié)點集合，Vpqk為集合vpz。與vqz。的并集，并將vpz。n Vqzc中的節(jié)點重復(fù)追蹤到的功率相累加， 得到Vpqk對應(yīng)的追蹤功率PMk，Ppqk為集合Vpqk中相應(yīng)節(jié)點的功率；進一步，原過程[Vpk，Ppk] =PFT_BFS(vFp, Φ，k)和[Vqk，Pqk] = PFT_BFS(vFq, φ，k)將被[VMk，Ppqk] = PFT_BFS(Vpqk, φ，k)統(tǒng)一取代，k = k+Ι ;返回步驟3 ；
5.1 = i+Ι,若i彡η,返回步驟2 ;否則所有同步機群的搜索已結(jié)束；
通過潮流追蹤之后，負(fù)荷節(jié)點Vi歸屬發(fā)電節(jié)點Vj的隸屬度可定義為Sij = PijZPi, 即由發(fā)電節(jié)點Vj供給負(fù)荷節(jié)點Vi的功率Pij占Vi總負(fù)荷Pi的比例。通過設(shè)置隸屬度的閾值可將負(fù)荷與對應(yīng)的發(fā)電節(jié)點進行歸并，從而圍繞多個同步機群可形成多個廣義節(jié)點。
3.基于重權(quán)邊匹配的粗化通過潮流追蹤進行粗化后，系統(tǒng)規(guī)模往往可以大幅減小，若系統(tǒng)仍具有一定的規(guī)模，則需要對節(jié)點通過重權(quán)邊匹配(Heavy Edge Matching, HEM) 的方法加以合并。HEM方法的啟發(fā)式邏輯為通過將權(quán)重較大的邊的兩端節(jié)點進行合并以降低圖的總邊權(quán)，從而使割集邊的權(quán)重總和更小。該歸并方法對電力系統(tǒng)解列斷面優(yōu)化也具有明確的意義，即潮流非常重的支路往往并非解列的優(yōu)解，因此將其兩端節(jié)點合并不會對最優(yōu)解產(chǎn)生較大的影響。該步驟可重復(fù)進行直至最終簡化圖小于進行初始分區(qū)的規(guī)模設(shè)定。
關(guān)鍵技術(shù)二 粗化圖的初始分區(qū)。圖的初始劃分可采用多種方法目前主要包括譜分析法、幾何分割法和圖生長法。其中，譜分析法需要計算第二小特征值的特征向量，幾何分割法需要坐標(biāo)信息輔助。對本發(fā)明而言，前兩種方法或費時或有較多限制，且無法保證子圖的連通性。因此，本發(fā)明選擇圖生長法的一種改進形式貪婪圖生長法(Greedy Graph GrowingPartitioning, GGGP)作為初始分區(qū) 算法，即以N個節(jié)點為起點以BFS為基礎(chǔ)生長出 N片區(qū)域直至覆蓋整個圖，而在生長過程中優(yōu)先加入使分區(qū)平衡度得到顯著改善的節(jié)點。該方法適合于本文問題主要基于以下兩點考慮
I)基于BFS的GGGP可保證生長子圖的連通性。
2) GGGP對初始點的選擇比較敏感，但電力系統(tǒng)的特點為以發(fā)電節(jié)點為核心供一片負(fù)荷區(qū)域。因此，以粗化后含同步機群的廣義節(jié)點作為初始點可回避初始點選擇難的問題。
通過GGGP可將最終簡化系統(tǒng)劃分為具有較好平衡度的為N個連通子圖。而分區(qū)的平衡度可通過還原優(yōu)化過程進一步改善。
關(guān)鍵技術(shù)三粗化圖的還原。在還原過程中，通過解散合并節(jié)點來提高圖的自由度可繼續(xù)改善解列斷面的優(yōu)化解。多層圖分割理論中主要通過Kernighan-Lin (KL)算法、邊界KL算法和FM算法來完成還原優(yōu)化。上述算法存在以下兩點缺陷1)每次只允許移動I 個或著交換2個節(jié)點，易陷入局部最優(yōu)解；2)無法保證節(jié)點移動后的連通性。下面通過圖3 加以說明
以圖3 (a)為例，割集I將系統(tǒng)初始劃分為Gl和G2左右兩個子圖，其不平衡功率分別為-O. 5和O. 5。邊界節(jié)點集合為{v3，v4}和{v7，v8，v9}，若從中移動I個節(jié)點或兩邊交換一對節(jié)點，均無法改善不匹配度；但實際上，將節(jié)點％和lv8，v9}交換即是最優(yōu)解，如割集2所示。邊界的優(yōu)化尚可通過進一步的還原進行改善，與之相比，子圖的連通性則是一種更強的約束。例如，圖3(b)將圖3(a)中節(jié)點V3和V4的權(quán)重加以交換。若僅考慮不平衡度， 通過兩邊交換節(jié)點V3和V7可使Gl、G2的不平衡度降至O (如割集3所示)，但割集3將G2 分割為非連通的兩部分，這是解列斷面搜索所不能接受的解?；谏鲜鰞牲c原因，本文提出一種考慮拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的0-1規(guī)劃方法進行還原過程中的解列斷面優(yōu)化。
(I)當(dāng)不考慮拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)時，該優(yōu)化問題可描述為
權(quán)利要求
1.一種基于多層圖分割的電力系統(tǒng)主動解列斷面快速搜索方法，其特征是，包括如下步驟 第一階段對原始圖Gtl中的點或邊進行合并，得到簡化圖G1，重復(fù)該步驟直到最終簡化圖Gn只包含少量的節(jié)點； 第二階段對簡化圖Gn進行初始分割，得到初始解列面； 第三階段將簡化圖Gn依次地還原到原始圖Gtl,并在每一步還原過程中通過優(yōu)化手段改善分區(qū)結(jié)果； 第一階段按照粗化對系統(tǒng)最優(yōu)解的解空間的影響程度將粗化過程分為等效粗化、基于潮流追蹤的粗化和基于重權(quán)邊匹配的粗化三個子步驟。
2.如權(quán)利要求1所述的基于多層圖分割的電力系統(tǒng)主動解列斷面快速搜索方法，其特征是，等效粗化 a、對多回并行線路進行合并； b、將節(jié)點度為I的冗余節(jié)點歸并至鄰接點； C、將權(quán)重為O的冗余節(jié)點歸并至任一鄰接點； 重復(fù)步驟a、b、c直至系統(tǒng)中不再存在上述冗余支路或節(jié)點，進入下一步基于潮流追蹤的粗化過程。
3.如權(quán)利要求1所述的基于多層圖分割的電力系統(tǒng)主動解列斷面快速搜索方法，其特征是，基于潮流追蹤的粗化進一步細(xì)化為 用公式[Vjk，Pjk] = PFT_BFS(Vi，0,k)表示過程以節(jié)點Vi為起點，在節(jié)點集合①中進行潮流追蹤，在追蹤深度為k的情況下，可追蹤到的節(jié)點集合為Vik，對應(yīng)追蹤到的功率為Pik，其中i為節(jié)點編號，k為追蹤深度； 1)將發(fā)電機根據(jù)同調(diào)性劃分為n個集合，置i= I ； 2)將第i組同調(diào)機群中的所有發(fā)電節(jié)點加入集合F= {vFJ}, j =1:m其中m為F中節(jié)點的個數(shù)，vFJ為發(fā)電機編號為j的節(jié)點；置k = I ; 3)對集合{vFj},j = I m中全部節(jié)點并行地執(zhí)行過程[Vjk，Pjk] = PFT_BFS(vfj, 0,k),其中P#為追蹤到的節(jié)點j的功率，式⑴意為通過廣度優(yōu)先的方法，以節(jié)點為起點，在節(jié)點集合O中進行潮流追蹤，在追蹤深度為k的情況下，可追蹤到的節(jié)點集合為VA，對應(yīng)追蹤到的功率為Pa若所有過程均搜索結(jié)束，其中P#為節(jié)點編號為i的節(jié)點功率，跳至步驟5 ;否則，判斷集合Va之間有無交集若無，k = k+1，重復(fù)步驟3 ;若有，進入步驟·4 ; 4)假設(shè)VM.nV,# 0淇中Vpk、Vqk為以vpk，Vqk為追蹤起點追蹤到的節(jié)點集合，p、q為節(jié)點編號，0為空集，令z = k，k為追蹤深度，分別繼續(xù)執(zhí)行[Vpz，Ppz] = PFT_BFS(vFp,Vpk U Vqk, z)和[VyPqJ = PFT_BFS(vFq,Vpk U Vqk, z)直至追蹤完畢，此時，z = zc ;令 Vpqk = Vpzc U Vqzc,其中H為追蹤起點分別為節(jié)點編號為P、q的節(jié)點，追蹤深度為z。的節(jié)點集合，Vpqk為集合Vpz。與Vqz。的并集，并將Vpz。H Vqz。中的節(jié)點重復(fù)追蹤到的功率相累加，得到Vpqk對應(yīng)的追蹤功率PMk，Ppqk為集合Vpqk中相應(yīng)節(jié)點的功率；進一步，原過程[Vpk，Ppk] = PFT_BFS (vFp,0，k)和[Vt^Pqk] = PFT_BFS(vFq, 0,k)將被[VMk，PMk] = PFT_BFS(Vpqk, 0,k)統(tǒng)一取代，k = k+1 ;返回步驟3 ； 5)i= i+1，若i ( n，返回步驟2 ;否則所有同步機群的搜索已結(jié)束； 通過潮流追蹤之后，負(fù)荷節(jié)點Vi歸屬發(fā)電節(jié)點Vj的隸屬度可定義為Sij = PijZPi,即由發(fā)電節(jié)點Vj供給負(fù)荷節(jié)點Vi的功率Pij占節(jié)點Vi總負(fù)荷Pi的比例，通過設(shè)置隸屬度的閾值可將負(fù)荷與對應(yīng)的發(fā)電節(jié)點進行歸并，從而圍繞多個同步機群可形成多個廣義節(jié)點； 基于重權(quán)邊匹配的粗化對節(jié)點通過重權(quán)邊匹配(Heavy Edge Matching, HEM)的方法加以合并。
4.如權(quán)利要求1所述的基于多層圖分割的電力系統(tǒng)主動解列斷面快速搜索方法，其特征是，第二階段對6 進行初始分割，得到初始解列面，具體為，選擇圖生長法的一種改進形式-貪婪圖生長法(Greedy Graph Growing Partitioning,GGGP)作為初始分區(qū)算法，即以N個節(jié)點為起點以BFS為基礎(chǔ)生長出N片區(qū)域直至覆蓋整個圖，而在生長過程中優(yōu)先加入使分區(qū)平衡度得到顯著改善的節(jié)點。
5.如權(quán)利要求1所述的基于多層圖分割的電力系統(tǒng)主動解列斷面快速搜索方法，其特征是，針對任意系統(tǒng)的一個邊界節(jié)點vi用集合Sm(m= 1，...，NS)表示與原分區(qū)相連的第m條通路所包含的所有節(jié)點，Ns為通路總數(shù)，其中Sm中的節(jié)點又可以分為兩類，優(yōu)化前與Vi同屬一個分區(qū)的記為Sml，否則記為Sm2用集合Rn，n = 1，...，Nk，表示與交換分區(qū)相連的第n條通路所包含的所有節(jié)點，其中優(yōu)化前與vi同屬一個分區(qū)的記為Rml，否則記為Rm2,則對于Vi，同時考慮其保留在原分區(qū)和交換至其他分區(qū)的連通性約束條件，留在原分區(qū)的節(jié)點需要將通路上與其連接的節(jié)點一并進行約束，以此保證其連通性，同理，對于交換至其他分區(qū)的節(jié)點，也需將通路上與其連接的節(jié)點一并進行約束，按此求解可以保證優(yōu)化解的拓?fù)溥B通性。
全文摘要
本發(fā)明屬于電力系統(tǒng)穩(wěn)定與控制領(lǐng)域。為實現(xiàn)解列斷面的快速搜索，本發(fā)明采取的技術(shù)方案是，基于多層圖分割的電力系統(tǒng)主動解列斷面快速搜索方法，包括如下步驟第一階段對原始圖G0中的點或邊進行合并，得到簡化圖G1，重復(fù)該步驟直到最終簡化圖Gn只包含少量的節(jié)點；第二階段對簡化圖Gn進行初始分割，得到初始解列面；第三階段將簡化圖Gn依次地還原到原始圖G0，并在每一步還原過程中通過優(yōu)化手段改善分區(qū)結(jié)果。第一階段按照粗化對系統(tǒng)最優(yōu)解的解空間的影響程度將粗化過程分為等效粗化、基于潮流追蹤的粗化和基于重權(quán)邊匹配的粗化三個子步驟。本發(fā)明主要應(yīng)用于電力系統(tǒng)穩(wěn)定與控制。
文檔編號G06Q50/06GK102999788SQ20121044271
公開日2013年3月27日 申請日期2012年11月6日 優(yōu)先權(quán)日2012年11月6日
發(fā)明者賈宏杰, 苗偉威, 田圳 申請人:天津大學(xué)