本發(fā)明涉及一種用于求解數(shù)學規(guī)劃問題的裝置、程序和方法。

背景技術：
常規(guī)地，已知一種用于求解數(shù)學規(guī)劃問題以優(yōu)化發(fā)電機等的機組組合(unitcommitment)方案的方法。例如，專利文獻1描述一種用于對用于電力或者熱量的操作方案進行校正的方法，該方法包括在輸入參數(shù)的真實改變量被揭示時，對基于輸入參數(shù)的改變量的預測值而創(chuàng)建的操作方案進行校正。另外，專利文獻2描述一種用于通過將線性規(guī)劃問題應用于具有不同效率特性的多個渦輪機來計算用于渦輪機的蒸汽負荷分配的方法。[引用列表][專利文獻][專利文獻1]JP2006-178626A[專利文獻2]JP10-301603A

技術實現(xiàn)要素：
[技術問題]在求解數(shù)學規(guī)劃問題以優(yōu)化方案時，難以通過考慮所有可能將來情形來創(chuàng)建問題。因此希望能夠生成在更高細節(jié)程度上反映將來情形而又簡化成計算與真實最優(yōu)接近的解的問題。[問題的解決方案]本發(fā)明的第一方面涉及一種裝置以及與所述裝置有關的方法和程序，該裝置包括：第一時間點解生成單元，生成對將在第一特定時間點求解的數(shù)學規(guī)劃問題的至少一個解；第二時間點問題生成單元，基于對將在第一時間點求解的數(shù)學規(guī)劃問題的解生成將在第一時間點之后的第二時間點求解的多個數(shù)學規(guī)劃問題；第二時間點最優(yōu)值計算單元，計算將在第二時間點求解的多個數(shù)學規(guī)劃問題中的每個數(shù)學規(guī)劃問題的最優(yōu)值；關系表達式估計單元，估計在對將在第一時間點求解的數(shù)學規(guī)劃問題的解與將在第二時間點求解的數(shù)學規(guī)劃問題的最優(yōu)值之間的關系表達式；以及校正單元，基于關系表達式校正將在第一時間點求解的數(shù)學規(guī)劃問題。注意本發(fā)明的上文描述的發(fā)明內容尚未列舉本發(fā)明所需要的所有特征。另外，這些特征的子組合也可以構成本發(fā)明。附圖說明圖1示出涉及本實施例的最優(yōu)解計算裝置10的功能框圖；圖2示出涉及本實施例的最優(yōu)解計算裝置10的過程流程圖；圖3示出在用于控制發(fā)電機的開關的方案中在第一時間點和第二時間點的電力需求的例子；圖4示出對將在第一時間點求解的數(shù)學規(guī)劃問題的解的例子，該解是由涉及本實施例的最優(yōu)解計算裝置10在步驟S12中生成的；圖5示出由涉及本實施例的最優(yōu)解計算裝置10在步驟S14中獲取的場景的例子；圖6示出由涉及本實施例的最優(yōu)解計算裝置10在步驟S15中執(zhí)行的仿真的例子；圖7示出對于將在第二時間點求解的多個數(shù)學規(guī)劃問題中的每個數(shù)學規(guī)劃問題的最優(yōu)值的例子；圖8示出如下線性回歸方程的圖形，該線性回歸方程代表將在第二時間點求解的數(shù)學規(guī)劃問題的最優(yōu)值相對于將在第一時間點求解的數(shù)學規(guī)劃問題的變量矢量的關系；圖9示出在將在第一時間點求解的數(shù)學規(guī)劃問題中在校正之前和之后的目標函數(shù)的例子；以及圖10示出涉及本實施例的計算機1900的硬件配置的例子。具體實施方式下文中，盡管將通過本發(fā)明的實施例描述本發(fā)明，但是以下實施例不會在權利要求的范圍內限制本發(fā)明。另外，在實施例中描述的特征的所有組合對于本發(fā)明的求解手段而言未必是必需的。圖1示出涉及本實施例的最優(yōu)解計算裝置10的框圖。最優(yōu)解計算裝置10是用于獲得所給出的數(shù)學規(guī)劃問題的最優(yōu)解的裝置，并且例如由執(zhí)行程序的計算機(比如服務器裝置)來實施。最優(yōu)解計算裝置10可以求解任何數(shù)學規(guī)劃問題，比如整數(shù)規(guī)劃問題、混合整數(shù)規(guī)劃問題或者凸二次規(guī)劃問題。另外，數(shù)學規(guī)劃問題待優(yōu)化的對象可以是任何方案，比如發(fā)電機或者冷卻器等的機組組合方案、鐵制品中的鋼板生產方案、配送路線方案或者倉庫布局方案等。此外，最優(yōu)解計算裝置10在恒定時間段的每個間隔(例如每小時、每天或者每月)求解數(shù)學規(guī)劃問題以校正方案。最優(yōu)解計算裝置10包括第一時間點問題獲取單元12、第一時間點解生成單元14、場景獲取單元16、第二時間點問題生成單元18、第二時間點最優(yōu)值計算單元20、關系表達式估計單元22、校正單元24、迭代控制單元26以及第一時間點解計算單元28。第一時間點問題獲取單元12獲取將在特定第一時間點求解的數(shù)學規(guī)劃問題。舉例而言，當在恒定時間段的每個間隔新近求解了數(shù)學規(guī)劃問題時，第一時間點問題獲取單元12獲取將在當前時間點求解的數(shù)學規(guī)劃問題。第一時間點解生成單元14生成對第一時間點問題獲取單元12獲取的將在第一時間點求解的數(shù)學規(guī)劃問題的至少一個求解。舉例而言，第一時間點解生成單元14生成對將在第一時間點求解的數(shù)學規(guī)劃問題的多個解。場景獲取單元16獲取如下場景，該場景代表對數(shù)學規(guī)劃問題的解被應用于的境況的變化。舉例而言，場景獲取單元16獲取多個場景。在這樣的情況下，場景獲取單元16也可以通過使用隨機數(shù)等來生成多個場景。第二時間點問題生成單元18基于對將在第一時間點求解的數(shù)學規(guī)劃問題的解和場景獲取單元16獲取的場景仿真對其應用對相關數(shù)學規(guī)劃問題的解的境況，并且生成將在第一時間點之后的第二時間點(例如下一時間點)求解的多個數(shù)學規(guī)劃問題。在生成對將在第一時間點求解的數(shù)學規(guī)劃問題的多個解時，第二時間點問題生成單元18生成用于每個解的數(shù)學規(guī)劃問題。另外，在生成多個場景時，第二時間點問題生成單元18生成用于每個場景的數(shù)學規(guī)劃問題。另外，在生成對將在第一時間點求解的數(shù)學規(guī)劃問題的多個解并且還生成多個場景時，第二時間點問題生成單元18生成例如用于在所有解與場景之間的每個組合的數(shù)學規(guī)劃問題。第二時間點最優(yōu)值計算單元20針對第二時間點問題生成單元18生成的、將在第二時間點求解的多個數(shù)學規(guī)劃問題中的每個數(shù)學規(guī)劃問題，計算將在第二時間點求解的數(shù)學規(guī)劃問題的最優(yōu)值。關系表達式估計單元22估計在對將在第一時間點求解的數(shù)學規(guī)劃問題的解與對將在第二時間點求解的數(shù)學規(guī)劃問題的最優(yōu)值之間的關系表達式。更具體而言，關系表達式估計單元22估計如下回歸方程，該回歸方程代表將在第二時間點求解的數(shù)學規(guī)劃問題的最優(yōu)值相對于對將在第一時間點求解的數(shù)學規(guī)劃問題的解而言的關系。例如，關系表達式估計單元22估計線性回歸方程。校正單元24基于關系表達式估計單元22估計的關系表達式校正將在第一時間點求解的數(shù)學規(guī)劃問題。更具體而言，校正單元24校正將在第一時間點求解的數(shù)學規(guī)劃問題中的目標函數(shù)。迭代控制單元26根據校正的數(shù)學規(guī)劃問題(目標函數(shù))再次重復估計關系表達式，因此重復校正將在第一時間點求解的數(shù)學規(guī)劃問題。更具體而言，迭代控制單元26向第一時間點解生成單元14提供校正單元24校正的數(shù)學規(guī)劃問題。然后，迭代控制單元26使第一時間點解生成單元14、場景獲取單元16、第二時間點問題生成單元18、第二時間點最優(yōu)值計算單元20和關系表達式估計單元22再次執(zhí)行其處理。這允許迭代控制單元26反復使得根據校正的數(shù)學規(guī)劃問題再次執(zhí)行估計關系表達式。在迭代控制單元26的反復處理已經結束的條件下，第一時間點解計算單元28基于校正單元24校正的數(shù)學規(guī)劃問題計算將在第一時間點求解的數(shù)學規(guī)劃問題的最優(yōu)解和最優(yōu)值。圖2示出涉及本實施例的最優(yōu)解計算裝置10的處理流程。最優(yōu)解計算裝置10例如在恒定時間段的每個間隔(例如每小時、每天或者每月)執(zhí)行從步驟S11到步驟S22的以下處理。首先，在步驟S11中，第一時間點問題獲取單元12獲取將在第一時間點求解的數(shù)學規(guī)劃問題。第一時間點問題獲取單元12例如獲取在以下表達式中所示的數(shù)學規(guī)劃問題。表達式(1)中所示的數(shù)學規(guī)劃問題代表計算變量矢量(x1)的最優(yōu)解以獲得目標函數(shù)(c1x1)在指定的約束之下的最小值。[表達式1]min.c1x1s.t.A1x1≤b1…(1)其他約束注意，表達式(1)中所示的將在第一時間點求解的數(shù)學規(guī)劃問題的目標函數(shù)由以下表達式(2)中所示的數(shù)學模型表示，該數(shù)學模型包括在第一時間點的變量矢量項(c1(1)x1(1))和在第二時間點的變量矢量項(c1(2)x1(2))。[表達式2]注意，x1代表將在第一時間點求解的數(shù)學規(guī)劃問題的變量矢量。項x1(1)代表在將在第一時間點求解的數(shù)學規(guī)劃問題被分解成在第一時間點的分量和在第二時間點的分量時在第一時間點的變量矢量的分量。項x1(2)代表在將在第一時間點求解的數(shù)學規(guī)劃問題被分解成在第一時間點的分量和在第二時間點的分量時在第二時間點的變量矢量的分量。另外，c1(1)和c1(2)分別代表常數(shù)參數(shù)。接著，在步驟S12中，第一時間點解生成單元14生成對將在第一時間點求解的數(shù)學規(guī)劃問題的多個解。舉例而言，第一時間點解生成單元14計算最優(yōu)解并且更改所計算的最優(yōu)解的部分以生成多個解。另外，舉例而言，第一時間點解生成單元14生成多個解，并且從這些多個解中選擇與最優(yōu)解接近的一些解。另外，第一時間點解生成單元14可以基于在以往時間點求解的最優(yōu)解生成在第一時間點的解。接著，最優(yōu)解計算裝置10針對對將在第一時間點求解的數(shù)學規(guī)劃問題的每個解(在步驟S12中生成的每個解)執(zhí)行從步驟S14到步驟S17的處理(在步驟S13與步驟S18之間的循環(huán)處理)。在循環(huán)處理中，首先，在步驟S14中，場景獲取單元16獲取如下場景，該場景代表對數(shù)學規(guī)劃問題的解的境況如何在第一時間點與第二時間點之間變化。場景獲取單元16可以調用預先注冊的場景或者根據隨機數(shù)生成場景。例如，在對數(shù)學規(guī)劃問題的解被應用于發(fā)電機的機組組合方案時，場景獲取單元16獲取關于功率需求如何變化等的場景。另外，例如在對數(shù)學規(guī)劃問題的解被應用于遞送路線方案時，場景獲取單元16獲取關于交通網絡的擁堵水平如何變化的場景。另外，在數(shù)學規(guī)劃問題的解被應用于大規(guī)模境況時，場景獲取單元16可以獲取關于相關境況的部分的場景。接著，在步驟S15中，第二時間點問題生成單元18基于對將在第一時間點求解的數(shù)學規(guī)劃問題的解和在步驟S14中獲取的場景，仿真對其應用對數(shù)學規(guī)劃問題的解的境況。然后，第二時間點問題生成單元18生成對將在第二時間點求解的多個數(shù)學規(guī)劃問題。舉例而言，第二時間點問題生成單元18在方案上對如下境況進行仿真，對所述境況應用對將在第一時間點的數(shù)學規(guī)劃問題的解并且在所述境況中已經出現(xiàn)由場景所指示的變化。然后，第二時間點問題生成單元18根據仿真結果生成將在第一時間點之后的第二時間點(例如下一時間點)求解的數(shù)學規(guī)劃問題的參數(shù)。接著，在步驟S16中，第二時間點最優(yōu)值計算單元20計算將在第二時間點求解的數(shù)學規(guī)劃問題的最優(yōu)值。接著，在步驟S17中，場景獲取單元16判斷是否獲取另一場景。場景獲取單元16在獲取另一場景(在步驟S17中為是)時使過程返回到步驟S14。然后，場景獲取單元16在步驟S14中獲取另一場景并且重復處理。另外，場景獲取單元16在不獲取另一場景(在步驟S17中為否)時使過程繼續(xù)到步驟S18。例如，在針對預先注冊的數(shù)目(例如，十個)的場景已經完成處理或者自獲取第一場景起已經流逝預定時間時，場景獲取單元16使過程繼續(xù)至步驟S18而不獲取另一場景。然后，在步驟S18中，在最優(yōu)解計算裝置10針對對將在第一時間點求解的數(shù)學規(guī)劃問題的多個解的所有解完成從步驟S14到步驟S17的處理時，過程離開循環(huán)處理。在完成在步驟S13與步驟S18之間的循環(huán)處理后，接著，在步驟S19中，關系表達式估計單元22估計在對將在第一時間點求解的數(shù)學規(guī)劃問題的解與將在第二時間點求解的數(shù)學規(guī)劃問題的最優(yōu)值之間的關系表達式。在本實施例中，關系表達式估計單元22估計如下線性回歸方程，該線性回歸方程代表將在第二時間點求解的數(shù)學規(guī)劃問題的最優(yōu)值相對于對將在第一時間點求解的數(shù)學規(guī)劃問題的解而言的關系。例如，令將在第二時間點求解的多個數(shù)學規(guī)劃問題中的每個數(shù)學規(guī)劃問題的最優(yōu)值為y2_1，y2_2，y2_3，...。另外，令對將在第一時間點求解的數(shù)學規(guī)劃問題的解為x1_1，x1_2，x1_3，...，這些解已經提供估計將在第二時間點求解的多個數(shù)學規(guī)劃問題中的每個數(shù)學規(guī)劃問題的基礎。在這一情況下，關系表達式估計單元22在X-Y坐標上繪制各自與最優(yōu)值和解的組合相對應的點，解x在X坐標中，而最優(yōu)值y在Y坐標中。然后，關系表達式估計單元22在繪制的多個點上擬合直線并且估計最佳擬合直線為線性回歸方程(y2＝αx1+β)。接著，在步驟S20中，校正單元24基于關系表達式校正將在第一時間點求解的數(shù)學規(guī)劃問題。在本實施例中，校正單元24基于估計的線性回歸方程校正將在第一時間點求解的數(shù)學規(guī)劃問題中的目標函數(shù)。更具體而言，校正單元24如以下表達式(3)所示校正將在第一時間點求解的數(shù)學規(guī)劃問題的目標函數(shù)。[表達式3]也就是說，由如下數(shù)學模型代表將在第一時間點求解的數(shù)學規(guī)劃問題中的目標函數(shù)，該數(shù)學模型代表由包括在第一時間點的變量矢量項和在第二時間點的變量矢量項。針對這樣的目標函數(shù)，校正單元24基于線性回歸方程將目標函數(shù)中的包括在第二時間點的變量矢量的項校正和改變?yōu)榘ㄔ诘谝粫r間點的變量矢量的表達式。更具體而言，校正單元24將估計的線性回歸方程與指標λ相乘的項與目標函數(shù)相加。另外，校正單元24將目標函數(shù)中的在第二時間點的變量項乘以如下因子，該因子是1減去指標λ，即(1-λ)。也就是說，校正單元24根據反映線性回歸方程結果的指標(λ)更改在目標函數(shù)的包括第二時間點的變量矢量的項中的在第二時間點的變量矢量的影響程度與在第一時間點的變量矢量的影響程度之間的比例。注意，λ代表是反映線性回歸方程結果的指標，并且是大于0且不大于1的實數(shù)。校正單元24例如根據反映線性回歸方程的影響程度執(zhí)行更改。舉例而言，校正單元24在生成更大數(shù)目的場景以生成線性回歸方程時增加λ。另外，舉例而言，校正單元24基于在以往處理中使用的λ值確定該值。接著，在步驟S21中，迭代控制單元26判斷是否將迭代地校正將在第一時間點求解的數(shù)學規(guī)劃問題(目標函數(shù))。在判斷將進行迭代校正(在步驟S21中為是)時，迭代控制單元26使過程返回到步驟S12并且使得在校正之后根據將在第一時間點求解的數(shù)學規(guī)劃問題重復執(zhí)行從步驟S12起的處理。結果，迭代控制單元26可以根據校正的數(shù)學規(guī)劃問題重復重新估計關系表達式，由此重復校正將在第一時間點求解的數(shù)學規(guī)劃問題。舉例而言，迭代控制單元26執(zhí)行控制以重復迭代處理直至從開始處理起已經流逝預定時間。另外，舉例而言，如果校正單元24的數(shù)學規(guī)劃問題的校正已經收斂(例如，將在第一時間點求解的數(shù)學規(guī)劃問題的最優(yōu)解或者最優(yōu)值變?yōu)橄嗤?，則迭代控制單元26可以停止反復處理。然后，在判斷將不進行迭代校正(在步驟S21中為否)時，迭代控制單元26使過程繼續(xù)至步驟S22。接著，在步驟S22中，第一時間點解計算單元28基于所校正的數(shù)學規(guī)劃問題計算將在第一時間點求解的數(shù)學規(guī)劃問題的最優(yōu)解和最優(yōu)值。然后，最優(yōu)解計算裝置10設置這樣計算的最優(yōu)解和最優(yōu)值作為控制裝置等的用于控制對其應用相關數(shù)學規(guī)劃問題的境況的操作方案。描述至此，根據最優(yōu)解計算裝置10，通過基于場景的仿真來估計在第二時間點(下一時間點)的情形，從而生成將在第二時間點求解的數(shù)學規(guī)劃問題。然后，根據最優(yōu)解計算裝置10，對將在第二時間點求解的數(shù)學規(guī)劃問題的最優(yōu)值進行回歸處理以反映對將在第一時間點(當前時間點)求解的數(shù)學規(guī)劃問題的結果。以這一方式，最優(yōu)解計算裝置10可以生成在更高細節(jié)程度上反映將來情形而又簡化成計算與真實最優(yōu)接近的解的問題。圖3示出在用于控制發(fā)電機的開關的方案中在第一時間點和第二時間點的電力需求的例子。在下文中，將描述用于在創(chuàng)建用于開關發(fā)電機的控制方案的情況下計算數(shù)學規(guī)劃問題的最優(yōu)解和最優(yōu)值的方法的例子。圖3的橫坐標代表第一時間點和第二時間點。第一時間點和第二時間點是新近在其上求解數(shù)學規(guī)劃問題的間隔的單位，該間隔例如是具有恒定范圍(例如一小時、一天和一周)的時段。圖3的縱坐標代表電力需求Q。在某一時段存在需求時，Q＝1，并且在該時段中不存在需求時，Q＝0。注意，Q1代表在第一時間點的需求，并且Q2代表在第二時間點的需求?？刂瓢l(fā)電機使得開關在需求Q為0時開啟或者關斷并且開關在需求Q為1時開啟。另外，在本例中，在第一時間點執(zhí)行對在第二時間點的需求的預測。具體而言，第二時間點的需求將以0.8的概率為0，并且在第二時間點的需求將以0.2的概率為1。以下表達式(4)示出將在第一時間點求解的用于操作發(fā)電機以便滿足電力需求的數(shù)學規(guī)劃問題的例子。[表達式4]表達式(4)中的項“Cturn(s1(1)+s1(2))+Ckeep(x1(1)+x1(2))”代表將在第一時間點求解的數(shù)學規(guī)劃問題的目標函數(shù)。其中Cturn代表在先前時間點的關斷的發(fā)電機開啟時的常數(shù)參數(shù)(成本)，并且Ckeep代表在發(fā)電機在該時間點開啟時的常數(shù)參數(shù)(成本)。注意，在本例中，假設Ckeep＝1并且Cturn＝2進行描述。表達式(4)的項x1(0)、x1(1)、x1(2)、s1(1)和s1(2)是將在第一時間點求解的數(shù)學規(guī)劃問題的變量矢量。其中x1(0)是如下變量矢量，其在發(fā)電機在緊接于第一時間點之前的時間點開啟時為1并且在任何其它情況下為0。類似地，x1(1)是如下變量矢量，其在發(fā)電機在第一時間點開啟時為1并且在任何其它情況下為0；并且x1(2)是如下變量矢量，其在發(fā)電機在第二時間點開啟時為1并且在任何其它情況下為0。另外，s1(1)是如下變量矢量，其在發(fā)電機在緊接于第一時間點之前的時間點關斷并且在第一時間點開啟時為1并且在任何其它情況下為0。類似地，s1(2)是如下變量矢量，其在發(fā)電機在第一時間點關斷并且在第二時間點開啟時為1并且在任何其它情況下為0。項“x1(1)≥max{Q1}”是如下約束，該約束指示變量矢量x1(1)不小于在第一時間點的需求Q1。類似地，項“x1(2)≥max{Q2}”是如下約束，該約束指示變量矢量x1(2)不小于在第二時間點的需求Q2。項“x1(1)-x1(0)≤s1(1)”是如下約束，該約束指示變量矢量s1(1)不小于“x1(1)-x1(0)”。類似地，項“x1(2)-x1(1)≤s1(2)”是如下約束，該約束指示變量矢量s1(2)不小于“x1(2)-x1(1)”。項“x1(0)＝1”是如下約束，該約束指示x1(0)是1。項“x1(1)，x1(2)∈{0，1}”是如下約束，該約束指示x1(1)和x1(2)是0或者1。類似地，“s1(1)，s1(2)∈{0，1}”是如下約束，該約束指示s1(1)和s1(2)是0或者1。對將在第一時間點求解的數(shù)學規(guī)劃問題的最優(yōu)解變成如以下表達式(5)所示。也就是說，建議保持發(fā)電機在第一時間點和第二時間點二者都開啟將產生最小成本。[表達式5]x1(1)*＝1，x1(2)*＝1，s1(1)*＝0，s1(2)*＝0…(5)另外，通過將最優(yōu)解代入目標函數(shù)中來獲得在這一情況下發(fā)電機的成本的最小值。因此，將在第一時間點求解的數(shù)學規(guī)劃問題的最優(yōu)值(發(fā)電機的成本)變成如以下表達式(6)所示。[表達式6]其中，Cturn＝2，Ckeep＝1接著，假定根據表達式(5)的最優(yōu)解執(zhí)行在第一時間點的控制并且在第二時間點的需求為0。在這一情況下，將在第二時間點求解的數(shù)學規(guī)劃問題變成如表達式(7)所示。[表達式7]項“2s2(2)+x2(2)”代表將在第二時間點求解的數(shù)學規(guī)劃問題的目標函數(shù)。項x2(2)和s2(2)是包括在將在第二時間點求解的數(shù)學規(guī)劃問題的目標函數(shù)中的變量矢量。其中，x2(2)是如下變量矢量，其在發(fā)電機在第二時間點開啟時變成1并且在任何其它情況下變成0。并且s2(2)是如下變量矢量，其在發(fā)電機在第一時間點關斷并且發(fā)電機在第二時間點開啟時變成1而在任何其它情況下變成0。項“x2(2)≥max{0}”是如下約束，該約束指示變量矢量x2(2)不小于在第二時間點的需求Q2＝0。項“x2(2)-x1(1)*≤s2(2)”是如下約束，該約束指示變量s2(2)不小于“x2(2)-x1(1)”。項“x1(1)*＝1”是如下約束，該約束指示x1(1)*是1。項“x2(2)∈{0，1}”是如下約束，該約束指示x2(2)是0或者1。項“s2(2)∈{0，1}”是如下約束，該約束指示s2(2)是0或者1。如上文描述的數(shù)學規(guī)劃問題中的最優(yōu)解和最優(yōu)值(發(fā)電機的成本)變成如以下表達式(8)所示。[表達式8]最優(yōu)解：x2(2)*＝0，s2(2)*＝0…(8)最優(yōu)值：0另一方面，假定根據表達式(5)的最優(yōu)解執(zhí)行在第一時間點的控制并且在第二時間點的需求為1。在這樣的情況下，將在第二時間點求解的數(shù)學規(guī)劃問題變成如以下表達式(9)所示。[表達式9]項“x2(2)≥max{1}”是如下約束，該約束指示變量矢量x2(2)不小于在第二時間點的需求Q2＝1。注意，其它條件與表達式(7)相同。如上文描述的數(shù)學規(guī)劃問題的最優(yōu)解和最優(yōu)值(發(fā)電機的成本)變成如以下表達式(10)所示。[表達式10]最優(yōu)解：x2(2)*＝1，s2(2)*＝0…(10)最優(yōu)值：1接著，以下表達式(11)示出在根據表達式(5)的最優(yōu)解執(zhí)行在第一時間點的控制，并且在第二時間點的需求為0時根據表達式(7)的最優(yōu)解執(zhí)行而在第二時間點的需求為1時根據表達式(9)的最優(yōu)解執(zhí)行在第二時間點的控制時，在第一時間點和第二時間點的成本之和的期望值。[表達式11]在表達式(11)中，E[X]代表反映需求預測的成本期望值。在表達式(11)中，僅對第二時間點執(zhí)行需求預測(從表達式(11)的第一行展開到第二行)。這里，在第二時間點的需求Q2＝0的概率為0.8，并且在第二時間點的需求Q2＝1的概率為0.2。因此，表達式(11)的第三行代表如下表達式，在該表達式中，在需求為1時，在第二時間點的變量矢量的最優(yōu)解乘以0.2的概率，在需求為0時，在第二時間點的變量矢量的最優(yōu)解乘以0.8的概率，并且將二者相加在一起。從這樣的表達式(11)可見，在根據對將在第一時間點求解的數(shù)學規(guī)劃問題的最優(yōu)解執(zhí)行在第一時間點的控制，并且根據對將在第二時間點求解的數(shù)學規(guī)劃問題的最優(yōu)解執(zhí)行在第二時間點的控制時，如果反映對于第二時間點的需求預測，則在第一時間點和第二時間點的成本之和的期望值變成1.2。例如，在普通處理中，執(zhí)行如上文描述的計算用于在創(chuàng)建用于開關發(fā)電機的控制方案的情況下計算數(shù)學規(guī)劃問題的最優(yōu)解和最優(yōu)值。接著，在如上文描述的那樣創(chuàng)建用于開關發(fā)電機的控制方案時，將描述用于由涉及本實施例的最優(yōu)解計算裝置10計算數(shù)學規(guī)劃問題的最優(yōu)解和最優(yōu)值的方法的例子。圖4示出由涉及本實施例的最優(yōu)解計算裝置10在步驟S12中生成的對將在第一時間點求解的數(shù)學規(guī)劃問題的解的例子。最優(yōu)解計算裝置10在圖2中所示流程的步驟S12中例如生成如圖4中所示兩個解X′1和X″1，作為對將在第一時間點求解的數(shù)學規(guī)劃問題的解。在第一解X′1中，在第一時間點的變量矢量X′1(1)為0，并且在第二時間點的變量矢量X′1(2)為1。在第二解X″1中，在第一時間點的變量矢量X″1(1)為1，并且在第二時間點的變量矢量X″1(2)為1。圖5示出由涉及本實施例的最優(yōu)解計算裝置10在步驟S14中獲取的場景的例子。最優(yōu)解計算裝置10在圖2中所示流程的步驟S14中例如根據由需求預測給出的概率生成如圖5中所示兩個場景w′和w″作為場景。例如，在生成大量場景時，它們中的近似百分之80為第一場景，并且它們中的近似百分之20為第二場景。另外，最優(yōu)解計算裝置10記錄已經生成相應場景的比例。這里假定第一場景的比例為0.8、第二場景的比例為0.2。在本例中，第一場景w′意味著“在第二時間點的需求為0”。第二場景w″意味著“在第二時間點需求增加”。圖6示出由涉及本實施例的最優(yōu)解計算裝置10在步驟S15中執(zhí)行的仿真的例子。最優(yōu)解計算裝置10在圖2中所示流程的步驟S15中例如執(zhí)行如圖6中所示四個仿真S1、S2、S3和S4。第一仿真S1是在如下情況下的仿真，在該情況中，在第一時間點根據第一解X′1控制發(fā)電機，并且境況在第二時間點根據第一場景w′已經改變。第二仿真S2是在如下情況下的仿真，在該情況中，在第一時間點根據第一解X′1控制發(fā)電機，并且境況在第二時間點根據第二場景w″已經改變。第三仿真S3是在如下情況下的仿真，在該情況中，在第一時間點根據第二解X′2控制發(fā)電機，并且境況在第二時間點根據第一場景w′已經改變。第四仿真S4是在如下情況下的仿真，在該情況中，在第一時間點根據第二解X′2控制發(fā)電機，并且境況在第二時間點根據第二場景w″已經改變。作為執(zhí)行如上文描述的第一至第四仿真S1至S4的結果，最優(yōu)解計算裝置10可以生成將在第二時間點求解的四個數(shù)學規(guī)劃問題。圖7示出將在第二時間點求解的數(shù)學規(guī)劃問題中的每個數(shù)學規(guī)劃問題的最優(yōu)值的例子。最優(yōu)解計算裝置10在圖2中所示流程的步驟S16中計算從每個仿真的結果獲得的數(shù)學規(guī)劃問題的最優(yōu)值。舉例而言，最優(yōu)解計算裝置10計算出0作為通過執(zhí)行第一仿真S1而獲得的數(shù)學規(guī)劃問題的最優(yōu)值y2。另外，舉例而言，最優(yōu)解計算裝置10計算出3作為通過執(zhí)行第二仿真S2而獲得的數(shù)學規(guī)劃問題的最優(yōu)值y2。另外，舉例而言，最優(yōu)解計算裝置10計算出0作為通過執(zhí)行第三仿真S3而獲得的數(shù)學規(guī)劃問題的最優(yōu)值y2。另外，舉例而言，最優(yōu)解計算裝置10計算出1作為通過執(zhí)行第四仿真S4而獲得的數(shù)學規(guī)劃問題的最優(yōu)值y2。注意，盡管在本例中通過現(xiàn)有技術計算將在第二時間點求解的數(shù)學規(guī)劃問題的最優(yōu)值，但是最優(yōu)解計算裝置10甚至針對將在第二時間點求解的數(shù)學規(guī)劃問題可以通過遞歸地應用從步驟S11到步驟S22的處理來計算最優(yōu)值。圖8示出如下線性回歸方程的圖形，該線性回歸方程代表將在第二時間點求解的數(shù)學規(guī)劃問題的最優(yōu)值y2相對于將在第一時間點求解的數(shù)學規(guī)劃問題的變量矢量x1(1)的關系。最優(yōu)解計算裝置10在圖2中所示步驟S19中基于將在第二時間點求解的多個數(shù)學規(guī)劃問題的每個最優(yōu)值和對將在第一時間點求解的數(shù)學規(guī)劃問題的解來估計線性回歸方程，該解提供用于估計將在第二時間點求解的多個數(shù)學規(guī)劃問題中的每個數(shù)學規(guī)劃問題的基礎。例如，在X-Y坐標上繪制如下點P，每個點P表示將在第二時間點求解的數(shù)學規(guī)劃問題的最優(yōu)值與將在第一時間點求解的數(shù)學規(guī)劃問題在第一時間點的變量矢量的組合。另外，向每個點分配記錄的場景的比例并且進行記錄。在本例中，最優(yōu)解計算裝置10在X-Y坐標上繪制點P1＝(0，0)，該點表示通過執(zhí)行第一仿真S1而獲得的數(shù)學規(guī)劃問題的最優(yōu)值與在第一時間點的對應變量矢量的組合。另外，最優(yōu)解計算裝置10結合點P1記錄比例0.8，該比例是仿真S1的場景的比例。另外，在本例中，最優(yōu)解計算裝置10在X-Y坐標上繪制如下點P2＝(0，3)，該點表示通過執(zhí)行第二仿真S2而獲得的數(shù)學規(guī)劃問題的最優(yōu)值與在第一時間點的對應變量矢量的組合。另外，最優(yōu)解計算裝置10結合點P2記錄比例0.2，該比例是仿真S2的場景的比例。另外，在本例中，最優(yōu)解計算裝置10在X-Y坐標上繪制如下點P3＝(1，0)，該點表示通過執(zhí)行第三仿真S3而獲得的數(shù)學規(guī)劃問題的最優(yōu)值與在第一時間點的對應變量矢量的組合。另外，最優(yōu)解計算裝置10結合點P3記錄比例0.8，該比例是仿真S3的場景的比例。另外，在本例中，最優(yōu)解計算裝置10在X-Y坐標上繪制如下點P4＝(1，1)，該點表示通過執(zhí)行第四仿真S4而獲得的數(shù)學規(guī)劃問題的最優(yōu)值與在第一時間點的對應變量矢量的組合。另外，最優(yōu)解計算裝置10結合點P4記錄比例0.2，該比例是仿真S4的場景的比例。然后，最優(yōu)解計算裝置10基于已經如上文描述的那樣繪制的每個點估計線性回歸方程(y2＝αx1+β)。在本例中，最優(yōu)解計算裝置10已經估計線性回歸方程“y2＝-0.4x1(1)+0.6”。這里，最優(yōu)解計算裝置10通過最小化加權平方誤差之和來確定線性回歸方程的系數(shù)(α＝-0.4，β＝0.6)。更具體地，最優(yōu)解計算裝置10確定α和β的值以便最小化通過將線性回歸方程與每點的y坐標的值的差的平方乘以結合每個點所記錄的場景的比例而獲得的每個數(shù)量的總和。在本例中，最優(yōu)解計算裝置10已經計算出使以下表達式(12)最小的α和β。[表達式12]0.2(β-3)2+0.8β2+0.2(α+β-1)+0.8(α+β)2…(12)圖9示出在將在第一時間點求解的數(shù)學規(guī)劃問題中進行的校正之前和之后的目標函數(shù)的例子。最優(yōu)解計算裝置10在圖2中所示步驟S20中基于線性回歸方程校正將在第一時間點求解的數(shù)學規(guī)劃問題的目標函數(shù)。假定所計算的線性回歸方程是“y2＝-0.4x1(1)+0.6”。在這一情況下，最優(yōu)解計算裝置10將通過將線性回歸方程乘以反映線性回歸方程結果的指標λ而獲得的項“λ(-0.4x1(1)+0.6)”與在校正之前的目標函數(shù)相加。其中指標λ指示線性回歸方程對相關目標函數(shù)的影響程度并且其值大于0并且不大于1。另外，最優(yōu)解計算裝置10根據線性回歸方程對相關目標函數(shù)的影響程度減少在第二時間點的變量矢量在校正之前的目標函數(shù)中的影響程度。也就是說，最優(yōu)解計算裝置10隨著線性回歸方程對相關目標函數(shù)的影響增加而減少在第二時間點的變量矢量項的影響程度。具體而言，最優(yōu)解計算裝置10將在校正之前的目標函數(shù)中的在第二時間點的變量矢量乘以(1-λ)。例如，假定原有目標函數(shù)是以下表達式(13)。[表達式13]在這一情況下，最優(yōu)解計算裝置10如以下表達式(14)所示校正目標函數(shù)。[表達式14]其中，在校正之后的目標函數(shù)的參數(shù)項(β＝0.6)對計算最優(yōu)解和最優(yōu)值無影響。因此在本例中，最優(yōu)解計算裝置10可以如以下表達式(15)所示校正目標函數(shù)。[表達式15]描述至此，在其中已經校正目標函數(shù)的數(shù)學規(guī)劃問題中的最優(yōu)解變成如以下表達式(16)所示。[表達式16]最優(yōu)解：x1(1)*＝0，x1(2)*＝1，s1(1)*＝0，s1(2)*＝1…(16)另外，在根據表達式(16)執(zhí)行在第一時間點的控制并且根據對將在第二時間點求解的數(shù)學規(guī)劃問題的最優(yōu)解執(zhí)行在第二時間點的控制時，如果反映對于第二時間點的預測需求，則在第一時間點和第二時間點的成本之和的期望值變成如以下表達式(17)所示。[表達式17]描述至此，在其中已經校正目標函數(shù)的數(shù)學規(guī)劃問題的最優(yōu)值(發(fā)電機的成本)變成0.6。該值小于值1.2，該值是在表達式(11)中所示通常處理中計算的最優(yōu)值。描述至此，根據最優(yōu)解計算裝置10，通過基于場景的仿真來估計在第二時間點的情形，從而生成將在第二時間點求解的數(shù)學規(guī)劃問題，并且對將在第二時間點求解的數(shù)學規(guī)劃問題的最優(yōu)值進行回歸處理以校正將在第一時間點求解的數(shù)學規(guī)劃問題。以這種方式，最優(yōu)解計算裝置10可以生成在更大細節(jié)程度上反映將來情形而又簡化成計算與真實最優(yōu)接近的解的問題。圖10示出涉及本實施例的計算機1900的硬件配置的例子。涉及本實施例的計算機1900包括：CPU外圍單元，具有通過主機控制器2082互連的CPU2000、RAM2020、圖形控制器2075和顯示設備2080；I/O單元，具有通過I/O控制器2084連接到主機控制器2082的通信接口2030、硬盤驅動器2040和CD-ROM驅動器2060；以及傳統(tǒng)I/O單元，具有連接到I/O控制器2084的ROM2010、軟盤驅動器2050和I/O芯片2070。主機控制器2082將RAM2020與以高傳送速率訪問RAM2020的CPU2000和圖形控制器2075進行連接。CPU2000基于在ROM2010和RAM2020中存儲的程序進行操作以執(zhí)行每個單元的控制。圖形控制器2075在RAM2020中提供的幀緩沖器上獲取CPU2000等生成的圖像數(shù)據并且使數(shù)據顯示于顯示設備2080上。取代這一點，圖形控制器2075可以集成用于存儲由CPU2000等生成的圖像數(shù)據的幀緩沖器。I/O控制器2084將主機控制器2082與為相對高速I/O設備的通信接口2030、硬盤驅動器2040和CD-ROM驅動器2060進行連接。通信接口2030經由網絡與其它設備通信。硬盤驅動器2040存儲計算機1900中的由CPU2000使用的程序和數(shù)據。CD-ROM驅動器2060從CD-ROM2095讀出程序或者數(shù)據并且經由RAM2020將他們提供給硬盤驅動器2040。另外，I/O控制器2084與為相對低速I/O設備的ROM2010、軟盤驅動器2050和I/O芯片2070連接。ROM2010存儲計算機1900將在激活時將執(zhí)行的引導程序和/或依賴于計算機1900的硬件的程序。軟盤驅動器2050從軟盤2090讀出程序或者數(shù)據并且經由RAM2020將他們提供給硬盤驅動器2040。I/O芯片2070將軟盤驅動器2050連接到I/O控制器2084，并且例如經由并行端口、串行端口、鍵盤端口、鼠標端口等將各種I/O設備連接到I/O控制器2084。經由RAM2020向硬盤驅動器2040提供的程序由用戶提供并存儲于比如軟盤2090、CD-ROM2095或者IC卡等的記錄介質中。程序從記錄介質被讀出，并且經由RAM2020被安裝在計算機1900中的硬盤驅動器2040中，并且在CPU2000中被執(zhí)行。在計算機1900中安裝的并且使計算機1900作為最優(yōu)解計算裝置10來工作的程序包括第一時間點問題獲取模塊、第一時間點解生成模塊、場景獲取模塊、第二時間點問題生成模塊、第二時間點最優(yōu)值計算模塊、關系表達式估計模塊、校正模塊、迭代控制模塊和第一時間點解計算模塊。這些程序或者模塊在CPU2000等上工作以使計算機1900分別作用為第一時間點問題獲取單元12、第一時間點解生成單元14、場景獲取單元16、第二時間點問題生成單元18、第二時間點最優(yōu)值計算單元20、關系表達式估計單元22、校正單元24、迭代控制單元26和第一時間點解計算單元28來工作。在被讀入計算機1900中時，在這些程序中所描述的信息處理作為第一時間點問題獲取單元12、第一時間點解生成單元14、場景獲取單元16、第二時間點問題生成單元18、第二時間點最優(yōu)值計算單元20、關系表達式估計單元22、校正單元24、迭代控制單元26和第一時間點解計算單元28來工作，這些單元是上文描述的軟件和各種硬件資源在其中協(xié)作的具體裝置。因此，通過根據具有上文描述的具體裝置的本實施例中的計算機1900的使用目的來實施信息的計算或者處理，構造根據使用目的的獨特的最優(yōu)解計算裝置10。舉例而言，當在計算機1900與外部裝置等之間執(zhí)行通信時，CPU2000執(zhí)行RAM2020上加載的通信程序，并且基于通信程序中描述的處理內容向通信接口2030給出通信處理指令。在CPU2000的控制之下，通信接口2030讀出存儲設備(比如RAM2020、硬盤驅動器2040、軟盤2090或者CD-ROM2095)上提供的傳輸緩沖區(qū)等中存儲的傳輸數(shù)據以向網絡發(fā)送它，或者將從網絡接收的接收數(shù)據寫入存儲設備上提供的接收緩沖區(qū)等。因此，通信接口2030可以通過DMA(直接存儲器訪問)方案向和從存儲設備傳送傳輸/接收數(shù)據，并且取代這一點，CPU2000可以從在傳送始發(fā)地的存儲設備或者通信接口2030讀出數(shù)據，并且將數(shù)據寫入到在傳送目的地的通信接口2030或者存儲設備中，由此傳送傳輸/接收數(shù)據。另外，CPU2000通過DMA傳送等將外部存儲設備(比如硬盤驅動器2040、CD-ROM驅動器2060(CD-ROM2095)、軟盤驅動器2050(軟盤2090))中存儲的文件或者數(shù)據庫的全部或者必需部分加載到在RAM2020上，并且對RAM2020上的數(shù)據執(zhí)行各種處理。然后，CPU2000通過DMA傳送等將已經被處理的數(shù)據寫回到外部存儲設備中。在這樣的處理中，由于RAM2020可以視為暫時保留外部存儲設備的內容的設備，所以RAM2020和外部存儲設備等在本實施例中通稱為存儲器、存儲單元或者存儲設備等。在本實施例中的各種信息，比如各種程序、數(shù)據、表和數(shù)據庫，被存儲于這樣的存儲設備上并且對其進行信息處理。注意，CPU2000可以在高速緩沖存儲器中保留RAM2020的部分并且對高速緩沖存儲器執(zhí)行讀取/寫入。由于即使在這樣的配置中，高速緩沖存儲器承擔RAM2020的功能的部分，但是在本實施例中假設，除非另有具體區(qū)分，則高速緩沖存儲器被包括在RAM2020、存儲器和/或存儲設備中。另外，CPU2000對從RAM2020讀出的數(shù)據執(zhí)行本實施例中描述的并且由程序的指令序列指定的各種處理，包括各種計算、信息處理、條件判斷、信息搜索/替換等，隨后將數(shù)據寫回到RAM2020中。例如，在執(zhí)行條件判斷時，CPU2000判斷本實施例中所示各種變量是否滿足如下條件，該條件例如它們大于、小于、不少于、不多于或者等于其它變量或者參數(shù)，并且如果建立條件(或者如果未建立條件)，則使過程向不同指令序列轉移或者調用子例程。另外，CPU2000可以搜索在存儲設備中的文件或者數(shù)據庫等中存儲的信息。例如，在多個如下條目被分別存儲于存儲設備的情況下，該條目中分配第一屬性的屬性值以對應于第二屬性的屬性值，CPU2000可以通過從存儲設備中存儲的多個條目搜索其中第一屬性的屬性值與指定的條件相符的條目并且讀出條目中存儲的第二屬性的屬性值，來獲得滿足預定條件的、分配的以與第一屬性對應的第二屬性的屬性值。至此已經示出的程序或者模塊可以存儲于外部記錄介質中。作為記錄介質，除了軟盤2090和CD-ROM2095之外，還有可能使用比如DVD或者CD的光學記錄介質，比如MO、帶介質的光磁介質，比如IC卡的半導體存儲器等。另外，在連接到專用通信網絡或者因特網的服務器系統(tǒng)中提供的存儲設備(比如硬盤或者RAM)可以用來經由網絡向計算機1900提供程序。雖然至此已經通過使用本發(fā)明的實施例來描述本發(fā)明，但是本發(fā)明的技術范圍將不限于上文描述的實施例中的描述范圍。本領域技術人員將清楚可以對上文描述的實施例進行各種修改或者改進。從權利要求范圍的描述中也清楚，也可以在本發(fā)明的技術范圍中包括這樣的修改和改進的實施例。應當注意，未以具體方式，比如“進一步向前”、“在……之前”等，明確地陳述在權利要求、說明書和附圖的范圍中描述的裝置、系統(tǒng)、程序和方法中的比如操作、過程、步驟和階段的每個處理的執(zhí)行順序，并且可以按任何順序實施每個處理，除非在后一處理的處理中使用前一處理的輸出。即使通過方便地使用比如“首先”、“接著”等措詞來對涉及在權利要求、說明書和附圖的范圍中的操作流程進行描述，但是并非旨在于按這樣的順序的操作是必需的。[附圖標記列表]10最優(yōu)解計算裝置12第一時間點問題獲取單元14第一時間點解生成單元16場景獲取單元18第二時間點問題生成單元20第二時間點最優(yōu)值計算單元22關系表達式估計單元24校正單元26迭代控制單元28第一時間點解計算單元1900計算機2000CPU2010ROM2020RAM2030通信接口2040硬盤驅動器2050軟盤驅動器2060CD-ROM驅動器2070I/O芯片2075圖形控制器2080顯示設備2082主機控制器2084I/O控制器2090軟盤2095CD-ROM