一種粗網(wǎng)格快速時域有限差分方法
【專利摘要】本發(fā)明公開了一種粗網(wǎng)格快速時域有限差分方法，屬于電磁場數(shù)值計(jì)算領(lǐng)域，本發(fā)明方法的時間步長Δt與空間網(wǎng)格長度Δz無關(guān)，空間網(wǎng)格長度Δx只需小于等于模擬頻段最小波長的1/2。本發(fā)明能夠同時解決傳統(tǒng)時域有限差分方法的兩大限制條件，即Courant-Friedrich-Levy時間穩(wěn)定性條件和空間離散間隔限制條件，能夠在降低時間穩(wěn)定性條件的同時，改善波長對空間網(wǎng)格長度的限制，本發(fā)明方法適用于模擬同時具有精細(xì)結(jié)構(gòu)和電大尺寸結(jié)構(gòu)的復(fù)雜目標(biāo)，相比于傳統(tǒng)時域有限差分方法，該方法具有計(jì)算效率高、計(jì)算所需內(nèi)存少兩大優(yōu)點(diǎn)。
【專利說明】一種粗網(wǎng)格快速時域有限差分方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001]本發(fā)明屬于電磁場數(shù)值計(jì)算領(lǐng)域，具體涉及一種粗網(wǎng)格快速時域有限差分方法?！颈尘凹夹g(shù)】
[0002]目前，隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，電磁波頻譜的應(yīng)用范圍已從微波波段擴(kuò)展至光波波段，器件尺寸也縮小至納米級范圍。越來越多的電磁目標(biāo)呈現(xiàn)出同時具有精細(xì)結(jié)構(gòu)和電大尺寸結(jié)構(gòu)的復(fù)雜特征，如太赫茲波段下的大規(guī)模集成電路器件、大型復(fù)雜載體上的發(fā)射天線、核電磁脈沖作用下的電子信息系統(tǒng)以及薄層涂覆電大目標(biāo)等等。這些同時具有精細(xì)結(jié)構(gòu)和電大尺寸結(jié)構(gòu)的復(fù)雜目標(biāo)，對電磁場數(shù)值計(jì)算方法的計(jì)算速度以及計(jì)算機(jī)的內(nèi)存提出了新的挑戰(zhàn)。
[0003]眾所周知，時域有限差分方法是當(dāng)今計(jì)算電磁學(xué)中應(yīng)用最為廣泛的數(shù)值模擬方法之一。然而，采用該方法來模擬同時具有精細(xì)結(jié)構(gòu)和電大尺寸結(jié)構(gòu)的復(fù)雜目標(biāo)，卻面臨著很大的困難。首先，該方法需滿足Courant-Friedrich-Levy時間穩(wěn)定性條件:
【權(quán)利要求】
1.一種粗網(wǎng)格快速時域有限差分方法，其特征在于，包括以下步驟: 1)對待求電磁目標(biāo)模型進(jìn)行空間離散:磁場節(jié)點(diǎn)和電場節(jié)點(diǎn)的空間排布采用Yee元胞，電場節(jié)點(diǎn)Ex、Ey和Ez位于元胞的各個棱上,磁場節(jié)點(diǎn)Hx垂直于元胞的yz平面,磁場節(jié)點(diǎn)Hy與電場節(jié)點(diǎn)Ez的空間位置重合，磁場節(jié)點(diǎn)Hz與電場節(jié)點(diǎn)Ey的空間位置重合； 2)對待求電磁目標(biāo)模型進(jìn)行時間取樣:電場分量的時間步取值為η和η+1時刻,磁場分量的時間步取值也為η和η+1時刻； 3)對Maxwell方程中的空間求導(dǎo)項(xiàng)從,/&、cEy/cz、clI Jcz、dll' jcz采用混合時間步法進(jìn)行時間離散； 4)對得到的&:'/&、OEV'/ex, CU:/οχ , ?//:ηΙ/&求導(dǎo)項(xiàng)采用傅立葉變換求解，其余空間求導(dǎo)項(xiàng)采用二階中心差分近似； 5)利用公式(I)和(2)求解η+1時刻的電場分邏[和磁場分量
2.根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種粗網(wǎng)格快速時域有限差分方法，其特征在于，步驟3)所述的對Maxwell方程中的空間求導(dǎo)項(xiàng)故/&、dE^/cz、cl I Jcz、oil yjcz采用混合時間步法進(jìn)行時間離散；所述的混合時間步法是指在對場量Ex、Ey、Hx和Hy，在時刻的選取上，包含了未知的η+1時刻。
3.根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種粗網(wǎng)格快速時域有限差分方法，其特征在于，時間步長
At與空間網(wǎng)格長度ΔΖ無關(guān)，時間穩(wěn)定性條件滿足:
【文檔編號】G06F17/11GK103514143SQ201310433245
【公開日】2014年1月15日 申請日期:2013年9月22日 優(yōu)先權(quán)日:2013年9月22日
【發(fā)明者】陳娟, 王建國, 張安學(xué), 田春明 申請人:西安交通大學(xué)