一種基于球面模型的魚眼圖像校正法
【專利摘要】本發(fā)明屬于光電產(chǎn)品應(yīng)用【技術(shù)領(lǐng)域】，具體涉及一種基于球面模型的魚眼圖像校正法。共分為三個步驟：一、利用球面透視投影約束獲得變形參數(shù)；二、把平面坐標(biāo)轉(zhuǎn)換為球面坐標(biāo)；三、把球面坐標(biāo)按經(jīng)緯映射表示得到校正之后的結(jié)果圖。用此法校正后的圖像未漏任何信息，算法快速準(zhǔn)確，能滿足本系統(tǒng)的要求。
【專利說明】一種基于球面模型的魚眼圖像校正法

【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明屬于光電產(chǎn)品應(yīng)用【技術(shù)領(lǐng)域】，具體涉及一種基于球面模型的魚眼圖像校正 法。

【背景技術(shù)】
[0002] 魚眼圖像校正算法有兩種方式：
[0003] -、從2D和3D空間對魚眼圖像進行變形校正展開：
[0004] (I) 2D魚眼圖像變形校正。直接確定待校正圖像與變形圖像上對應(yīng)點坐標(biāo)的變換， 接著進行像素灰度插值。
[0005] (2) 3D魚眼圖像變形校正。有魚眼鏡頭標(biāo)定和投影轉(zhuǎn)換兩種方法。魚眼鏡頭標(biāo)定 算法可以精確恢復(fù)，建立魚眼鏡頭變形模型之后，因為魚眼鏡頭成像有薄棱鏡畸變等各種 畸變模型，所以還需建立精確的魚眼鏡頭成像模型，然后通過實驗和目標(biāo)函數(shù)來求出魚眼 鏡頭的內(nèi)外參數(shù)，以達到精確恢復(fù)魚眼圖像變形的目的。投影轉(zhuǎn)換算法是將魚眼圖像轉(zhuǎn)換 成透視投影的圖像。根據(jù)圖像的像素點和對應(yīng)光線3D向量間的關(guān)系來實現(xiàn)校正。
[0006] 二、從魚眼鏡頭成像的兩種投影模型來分析：
[0007] (1)球面投影模型。把魚眼鏡頭成像面看作球面，雖簡便有效但需先知道魚眼圖像 的光學(xué)中心以及變換球面的半徑。
[0008] (2)拋物面成像模型。把魚眼鏡頭成像面看作拋物面，在恢復(fù)場景深度時運用可得 到更精確的效果，但計算過于復(fù)雜。
[0009] 代表性算法有：
[0010] 1、球面坐標(biāo)定位法
[0011] 先對魚眼圖像求取中心點和標(biāo)準(zhǔn)圓變換，之后進行球面坐標(biāo)定位。
[0012] 2、多項式坐標(biāo)變換算法
[0013] 該方法是空間坐標(biāo)變換的一種變形校正算法，較簡單，用于描述理想圖與畸變圖 之間的地址映射。
[0014] 3、球面透視投影約束算法
[0015] 此法使用的約束是：在球面透視模型中，場景中的直線應(yīng)投影成球面圖像上的大 圓。所選的投影曲線應(yīng)在魚眼圖像上均勻分布，以得到變形校正參數(shù)的無偏估計。這些采 樣點通過變形校正參數(shù)可映射為球面點，建立的目標(biāo)函數(shù)是這些球面點到相應(yīng)擬合大圓的 球面距離的平方和，變形校正參數(shù)通過最小化目標(biāo)函數(shù)來恢復(fù)。


【發(fā)明內(nèi)容】

[0016] 本發(fā)明要解決的技術(shù)問題是提供一種基于球面模型的魚眼圖像校正法，以滿足系 統(tǒng)對校正算法的要求。
[0017] 為了實現(xiàn)這一目的，本發(fā)明采取的技術(shù)方案是：
[0018] 一種基于球面模型的魚眼圖像校正法，包括以下步驟：
[0019] (1)選擇球面透視模型；
[0020] (2)獲得變形參數(shù)
[0021] 在球面透視投影模型中，選取空間一條直線AB，設(shè)定其理想像為直線a' b';由 于在球面透視投影中存在畸變，得到的實際像為曲線ab，曲線ab即空間直線AB所成的魚眼 圖像；
[0022] 選取球面透視投影模型中任意一點A，A點經(jīng)過球面映射到A'，A'經(jīng)過球面透鏡 非線性映射成像到a
[0023] a = D(A/ ) (I)
[0024] D稱為魚眼變形模型；D是可逆的：
[0025] A1 =D-1 (a) (2)
[0026] D4稱為魚眼變形校正模型；
[0027] A' B'是AB對應(yīng)的單位球面透鏡投影圖像，它在單位球體的大圓c之中；
[0028] 像點b的極坐標(biāo)為（r，Θ )，對應(yīng)B'點的球面坐標(biāo)為?.#)，選取3次多項式對其 擬合：
[0029]

【權(quán)利要求】
1. 一種基于球面模型的魚眼圖像校正法，其特征在于，包括以下步驟： (1) 選擇球面透視模型； (2) 獲得變形參數(shù)： 在球面透視投影模型中，選取空間一條直線AB，設(shè)定其理想像為直線a'b';由于在 球面透視投影中存在畸變，得到的實際像為曲線ab，曲線ab即空間直線AB所成的魚眼圖 像； 選取球面透視投影模型中任意一點A，A點經(jīng)過球面映射到A'，A'經(jīng)過球面透鏡非線 性映射成像到a a=D(A'） (I) D稱為魚眼變形模型；D是可逆的：k'=D-1 (a) (2) D4稱為魚眼變形校正模型； A'B'是AB對應(yīng)的單位球面透鏡投影圖像，它在單位球體的大圓c之中； 像點b的極坐標(biāo)為（r，Θ)，對應(yīng)B'點的球面坐標(biāo)為選取3次多項式對其擬 合：
需校正Ic1,c2,c3, &1，a2}這5個畸變校正參數(shù)，此法使用的約束是：在球面透視模型中， 場景中的直線投影成球面圖像上的大圓；所選的投影曲線在魚眼圖像上均勻分布，以得到 變形校正參數(shù)的無偏估計；這些采樣點通過變形校正參數(shù)映射為球面點，建立的目標(biāo)函數(shù) 是這些球面點到相應(yīng)擬合大圓的球面距離的平方和，變形校正參數(shù)通過最小化目標(biāo)函數(shù)來 恢復(fù)； 設(shè)P(外為單位球面上的任意點，球面點P⑷，6〇到大圓（φ，Θ)的球面距離：
用L表示所選的曲線條數(shù)，用％ (j=l，2,…L)表示各曲線上的采樣點數(shù)，目標(biāo)函數(shù)為：
上式中Φ」與Oj是與曲線j相對應(yīng)的最優(yōu)擬合大圓的坐標(biāo)，（I,是與曲線j上 的第i(i=l, 2,…Nj)個采樣點相對應(yīng)的球面點的球面坐標(biāo)； 大圓的法向量與曲線j上所有采樣點對應(yīng)的球面坐標(biāo)正交，假設(shè)平面法向量為η」，其對 應(yīng)的球面坐標(biāo)為則有：
大圓坐標(biāo)（Φ，Θ)即是超定方程組的解，用同樣的方法可以將所有大圓坐標(biāo)求出； (3) 獲得球面坐標(biāo)： 將球面坐標(biāo)系P⑷W)緯度展開成垂直坐標(biāo)，經(jīng)度展開成水平坐標(biāo)； 半球面展開后是正方形圖；將魚眼圖像點P(r，Θ)通過參數(shù){Cl，c2,c3,ai，a2}用公式(3)轉(zhuǎn)換成球面坐標(biāo)_'，），P'是P向XOZ平面投影得到的垂足，P''是P向XOY平 面投影得到的垂足，OP與Z軸的夾角即為<，OP''與X軸正方向的夾角即為θ';由 圖5可推出0Ρ'與X軸正方向的夾角a=arcctan(tanp'cos6〇，OP與Y軸正方向的夾角 /?=arccos(sin^sin^O, (4) 將球面坐標(biāo)按經(jīng)緯映射進行展開： 按地理常識對經(jīng)緯度進行定義：北緯為位于X軸上方的點，南緯為位于X軸下方的點， 赤道為位于X軸上的點；西經(jīng)為位于y軸左邊的點，東經(jīng)為位于y軸右邊的點； 經(jīng)度的計算公式：
緯度的計算公式：
以點P為例，該點對應(yīng)的極坐標(biāo)為（r，Θ)，通過公式（3)可得出其球面坐標(biāo) 利用公式（6) (7)計算出經(jīng)度ξ和緯度〇，在圖6可以按照這兩個坐標(biāo)找到其對應(yīng)的校正 點；對圖像中每個像素都這樣計算，即可將魚眼圖像還原。
【文檔編號】G06T5/00GK104463791SQ201310447453
【公開日】2015年3月25日 申請日期:2013年9月25日 優(yōu)先權(quán)日:2013年9月25日
【發(fā)明者】周刊 申請人:北京環(huán)境特性研究所