一種快速估算集成電路良率的計算方法
【專利摘要】本發(fā)明涉及一種快速估算集成電路良率的計算方法，包括：根據(jù)待分析集成電路中電路單元內(nèi)的元件或者關(guān)鍵元件確定輸入的原始參數(shù)變量并正交化，所述參數(shù)變量的個數(shù)Y為對電路特性最敏感的工藝參數(shù)的數(shù)量；由歸一化高斯分布的原始采樣點(diǎn)確定rmax，使其在Y維空間的chi分布的累積分布函數(shù)值等于設(shè)定的采樣精度；在半徑為rmax的超球體內(nèi)獲取均勻分布的M個采樣點(diǎn)；基于M個采樣點(diǎn)計算所述電路單元的失效概率。這種快速估算集成電路良率的計算方法，在失效區(qū)域的搜索上更加準(zhǔn)確可靠，仿真研究結(jié)果表明：在效率，精度和失效區(qū)域搜索上有良好的折中，能快速有效估計數(shù)字電路的良率，大幅提高效率。
【專利說明】一種快速估算集成電路良率的計算方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001]本發(fā)明涉及集成電路測試和設(shè)計【技術(shù)領(lǐng)域】，具體涉及一種快速估算集成電路良率的計算方法。
【背景技術(shù)】
[0002]近年來，隨著器件尺寸的不斷縮小，傳統(tǒng)金屬氧化物半導(dǎo)體場效應(yīng)器件遭遇各種小尺寸下的物理瓶頸，進(jìn)一步發(fā)展受到限制。其中非常重要的一項(xiàng)限制因素是小尺寸下器件的工藝參數(shù)浮動。各種與工藝和器件本身相聯(lián)系的參數(shù)的統(tǒng)計偏差隨著尺寸的減小而增大，這種隨機(jī)浮動導(dǎo)致器件電學(xué)性能參數(shù)的漂移，從而造成了電路的電學(xué)指標(biāo)的統(tǒng)計偏差。這些偏差的直接結(jié)果是一些有著嚴(yán)重電學(xué)特性偏移的電路不能夠達(dá)到設(shè)計要求的指標(biāo)，從而成為失效的單元。在數(shù)字電路中這種失效帶來巨大的成本影響。比如一個以百萬為單位的靜態(tài)隨機(jī)存儲器(SRAM, Static Random Access Memory)存儲單兀中，只要有一個SRAM電路失效，整片存儲單元就成為沒有達(dá)到指標(biāo)的劣品，這種良率的下降帶來了巨大的成本?；谝陨霞夹g(shù)問題，小尺寸條件下的集成電路設(shè)計帶來了巨大的挑戰(zhàn)。為了節(jié)省成本并設(shè)計出更加可靠的電路，電路良率的分析變得至關(guān)重要。傳統(tǒng)的良率計算方法是進(jìn)行蒙特卡洛模擬，從所有模擬的樣本中找出失效的樣本，用失效樣本數(shù)目除以總樣本數(shù)目得到失效比率，同時得到良率。對于存儲陣列，當(dāng)良率的要求為90%以上時，單個存儲單元的失效率要求就需要達(dá)到百萬分之一或者更低，這種情況下由于失效區(qū)域通常位于概率密度很低的位置，蒙特卡洛方法的估算效率會很低，并制約良率估算有效性。如圖1所示，在一個高斯分布中，如果失效區(qū)域位于I標(biāo)準(zhǔn)差σ位置，那么樣本有較大概率落在失效區(qū)域內(nèi)(~15.9%)，但是如果失效區(qū)域位于5~6 σ，甚至更高的區(qū)域，大部分樣本點(diǎn)將落在正常工作的區(qū)域，而失效區(qū)域很難出現(xiàn)采樣點(diǎn)。比如圖1所示，5σ對應(yīng)的概率僅為0.0000287%。作為替代蒙特卡洛方法的改進(jìn)辦法，研究和工程人員提出了許多解決方案，最流行的通常是重要性米樣[I](參考文獻(xiàn)[1]R.Kanj, R.Joshi, and S.Nassif, "Mixture importancesampling and its application to the analysis of SRAM designs in the presenceof rare failure events, ^in Proc.ACM/1EEE Design Automat.Conf.，Jun.2006.)或者基于馬爾科夫鏈的釆樣辦法[2](參考文獻(xiàn)[2] Changdao Dong, Xin Li，"Efficient SRAMfailure rate prediction via Gibbs sampling, "Proceedings of the48th DesignAutomation Conference, June05_10，2011，San Diego, California.)，然而這兩種辦法雖然釆樣樣本效率高，但是前者很難解決高維釆樣難題和多失效區(qū)域釆樣的困難，后者往往有精度問題并且只對特定的情況才能發(fā)揮應(yīng)有的效能。我們提出的快速估算良率算法在精度，速度和搜尋失效區(qū)域的各個指標(biāo)之間達(dá)到了很好的折中，對估算多失效區(qū)域的高維低失效率問題均非常有效。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0003]本發(fā)明需要解決的技術(shù)問題是，如何提供一種快速估算集成電路良率的計算方法，能同時考慮到速度，精度，維度和失效區(qū)域，尤其提高了多失效區(qū)域的高維低失效率估算效率，推動了良率導(dǎo)向的集成電路設(shè)計方法的發(fā)展。
[0004]本發(fā)明的上述技術(shù)問題這樣解決:構(gòu)建一種快速估算集成電路良率的計算方法，其特征在于，包括以下步驟:
[0005]確定正交化參數(shù)變量:根據(jù)待分析集成電路中電路單元內(nèi)的元件或者關(guān)鍵元件確定輸入的原始參數(shù)變量并正交化，所述參數(shù)變量的個數(shù)Y根據(jù)對電路特性有一定影響程度的工藝參數(shù)的數(shù)量確定，為對電路特性最敏感的工藝參數(shù)的數(shù)量；
[0006]確定采樣半徑rmax:由歸一化高斯分布的原始采樣點(diǎn)確定rmax,使其在Y維空間的chi分布的累積分布函數(shù)值等于設(shè)定的采樣精度；
[0007]獲得采樣點(diǎn):在半徑為的超球體內(nèi)獲取均勻分布的復(fù)數(shù)M個采樣點(diǎn)；
[0008]計算失效概率:基于M個采樣點(diǎn)計算所述電路單元的失效概率。
[0009]按照本發(fā)明提供的計算方法，所述獲得采樣點(diǎn)步驟重復(fù)進(jìn)行M次以下均勻采樣計算:
[0010]從Y維空間中取得一個遵循高斯分布的采樣點(diǎn)向量X =X=U1, X2, , Χy)，Xi~N(0，1)，其中:NO是高斯分布函數(shù)，自然數(shù)i e [I, Y]；
[0011 ] 生成X到中心原點(diǎn)的距離r:
【權(quán)利要求】
1.一種快速估算集成電路良率的計算方法，其特征在于，包括以下步驟: 確定正交化參數(shù)變量:根據(jù)待分析集成電路中電路單元內(nèi)的元件或者關(guān)鍵元件確定輸入的原始參數(shù)變量并正交化，所述參數(shù)變量的個數(shù)Y根據(jù)對電路特性有一定影響程度的工藝參數(shù)的數(shù)量確定； 確定采樣半徑rmax:由歸一化高斯分布的原始采樣點(diǎn)確定rmax,使其在Y維空間的chi分布的累積分布函數(shù)值等于設(shè)定的采樣精度； 獲得采樣點(diǎn):在半徑為rmax的超球體內(nèi)獲取均勻分布的復(fù)數(shù)M個采樣點(diǎn)； 計算失效概率:基于M個采樣點(diǎn)計算所述電路單元的失效概率。
2.根據(jù)權(quán)利要求1所述計算方法，其特征在于，所述獲得采樣點(diǎn)步驟重復(fù)進(jìn)行M次以下均勻采樣計算: 從Y維空間中取得一個遵循高斯分布的采樣點(diǎn)向量X:x= (X1, X2,, XY) ,Xi~N(0, I),其中:N()是高斯分布函數(shù)，自然數(shù)i e [I, Y]；



3.根據(jù)權(quán)利要求1所述計算方法，其特征在于，所述計算失效概率步驟是在計算所有M個采樣點(diǎn)向量\的概率密度函數(shù) ' 后求取 ' 的平均值，包括: 301)計算所有采樣點(diǎn)Xj到中心的歐式距離Clj,自然數(shù)je [I, Μ]； 302)根據(jù)dj求得該距離在chi分布中的概率密度gj(d)和在原始的高斯分布中的概率密度P」(d)； 303)計算加權(quán)的概率密度函數(shù)Wj^j=Pj (d) /gj (d)。
4.根據(jù)權(quán)利要求1所述計算方法，其特征在于，待分析集成電路包括復(fù)數(shù)個相同電路單元。
5.根據(jù)權(quán)利要求1-4所述計算方法，其特征在于，所述正交化參數(shù)變量是原本互不相關(guān)的原始參數(shù)變量。
6.根據(jù)權(quán)利要求1-4所述計算方法，其特征在于，所述參數(shù)變量是待分析集成電路內(nèi)電路單元中晶體管的閾值電壓、遷移率、溝道長度或飽和速度等重要的工藝參數(shù)。
【文檔編號】G06F17/50GK103577646SQ201310554997
【公開日】2014年2月12日 申請日期:2013年11月9日 優(yōu)先權(quán)日:2013年11月9日
【發(fā)明者】葉韻, 何進(jìn), 朱瑩, 杜彩霞, 梅金河, 曹宇, 陳文新, 朱小安, 王成 申請人:深港產(chǎn)學(xué)研基地