一種基于小波分析的干涉圖數(shù)據(jù)光譜復(fù)原方法
【專利摘要】本發(fā)明一種基于小波分析的干涉圖數(shù)據(jù)光譜復(fù)原方法，將基于小波分析的擬合插值法，運(yùn)用于非均勻采樣干涉圖重構(gòu)，并進(jìn)行光譜反演。先運(yùn)用基于小波分析的擬合法對非均勻采樣干涉數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，得到擬合的干涉數(shù)據(jù)曲線，之后再進(jìn)行均勻插值采樣，得到均勻采樣的干涉數(shù)據(jù)。對均勻采樣的干涉數(shù)據(jù)，根據(jù)干涉光譜學(xué)理論，進(jìn)行快速傅里葉變換（FFT），得到復(fù)原的光譜圖。根據(jù)仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果，可以看到，該方法較好的適應(yīng)了干涉數(shù)據(jù)在零光程差處變化劇烈，在光程差較大處變化緩慢的特點(diǎn)，較好的擬合出了干涉數(shù)據(jù)曲線。在均勻采樣后，進(jìn)行FFT得到光譜反演圖。本發(fā)明的優(yōu)點(diǎn)為：能夠更精細(xì)的擬合出干涉圖數(shù)據(jù)，更好的體現(xiàn)干涉圖數(shù)據(jù)的特點(diǎn)，擬合誤差更低。
【專利說明】一種基于小波分析的干涉圖數(shù)據(jù)光譜復(fù)原方法【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001]本發(fā)明屬于干涉成像光譜儀數(shù)據(jù)處理領(lǐng)域，具體來說，是一種基于小波分析的干涉數(shù)據(jù)光譜復(fù)原方法。
【背景技術(shù)】
[0002]干涉型成像光譜儀由于相比于色散型、光柵型成像光譜儀具有多通道、更高的光通量、更好的光譜和空間分辨率等優(yōu)點(diǎn)，在近十幾年逐步受到各國的重視并發(fā)展成熟。但干涉型成像光譜儀探測數(shù)據(jù)并非直接可以使用的目標(biāo)光譜數(shù)據(jù)，而是中間數(shù)據(jù)——干涉圖數(shù)據(jù)。所以，需要進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，反演目標(biāo)光譜圖。
[0003]根據(jù)干涉光譜學(xué)理論，干涉型光譜儀得到的干涉數(shù)據(jù)與目標(biāo)的光譜數(shù)據(jù)，存在傅里葉變換關(guān)系，即對干涉數(shù)據(jù)進(jìn)行傅里葉變換，就可得到目標(biāo)的光譜數(shù)據(jù)。通常的快速傅里葉變換(FFT )要求是均勻采樣數(shù)據(jù)，而干涉型光譜儀得到的干涉數(shù)據(jù)，由于受到各種因素的影響，存在非均勻采樣的問題。例如，反轉(zhuǎn)鏡式干涉光譜儀，其傾斜旋轉(zhuǎn)反射鏡是勻速旋轉(zhuǎn)的，探測器的采樣一般也是等時(shí)間間隔的，但由于光程差的非線性使得最終獲得的干涉數(shù)據(jù)非均勻。對于時(shí)空聯(lián)合調(diào)制光譜儀，由于成像原理以及環(huán)境因素的影響，也存在光程差非線性導(dǎo)致干涉數(shù)據(jù)非均勻的情況。在這種情況下，直接進(jìn)行FFT將不再適用。
[0004]針對干涉數(shù)據(jù)非均勻情況，文獻(xiàn)(楊曉許、周泗忠、相里斌，轉(zhuǎn)鏡式傅里葉變換光譜儀光程差非線性的擬合法補(bǔ)償.光子學(xué)報(bào)，第34卷第11期2005年11月)Yang Xiaoxu, ZhouSizhongj XiangLi Bin.Compensating Nonlinearity of Optical Path Difference ofRotary Fourier Transform Spectrometer with Fitting Interferogram.ACTA PHOTONICASINICA，Vol.34N0.llNovember2005中公開提出并利用基于對干涉數(shù)據(jù)進(jìn)行多項(xiàng)式擬合的干涉圖二次采樣方法，該方法利用多項(xiàng)式擬合的方法對非均勻采樣干涉圖進(jìn)行擬合，之后依據(jù)奈奎斯特采樣定律進(jìn)行均勻采樣，可以直接得到均勻采樣的干涉圖，然后對均勻采樣的干涉圖進(jìn)行FFT;在非均勻采樣干涉圖為欠采樣時(shí)，近似補(bǔ)償丟失的信息，這樣就可以得到復(fù)原光譜數(shù)據(jù)。這種方法可以很方便地使用其他通用算法和軟件進(jìn)行光譜復(fù)原；并且，可以拓展儀器參數(shù)的選擇余地，工程設(shè)計(jì)中具有很大的實(shí)踐意義。
[0005]但是，基于多項(xiàng)式擬合的干涉圖二次采樣方法，需要對干涉圖進(jìn)行截?cái)?，分段進(jìn)行擬合，從而引入了截?cái)嗾`差，并且對于干涉數(shù)據(jù)擬合的目視效果并不理想；反演光譜數(shù)據(jù)也
存在一定的誤差。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0006]針對上述問題，綜合前文文獻(xiàn)提出的干涉圖二次采樣方法，為了解決多項(xiàng)式擬合中存在的截?cái)嗾`差，更好的擬合干涉圖數(shù)據(jù)，本發(fā)明提出利用基于小波分析的擬合插值算法對干涉圖數(shù)據(jù)擬合插值，并進(jìn)行光譜復(fù)原的方法，可將信號按照頻率高低成分逐層分解進(jìn)行分析。相較于傅里葉變換，其在時(shí)域和頻域上同時(shí)具有良好的局部化特性。由于它對高頻成分采用逐漸精細(xì)的時(shí)域取樣步長，從而可以聚焦到對象的任意細(xì)節(jié)。這些特點(diǎn)都很好的滿足了干涉型光譜儀干涉數(shù)據(jù)，在零光程差附近變化劇烈，而在光程差較大處變化緩慢的特點(diǎn)，能夠更好的擬合干涉圖數(shù)據(jù)，并進(jìn)行近似補(bǔ)償插值。
[0007]本發(fā)明基于小波分析的干涉圖數(shù)據(jù)光譜復(fù)原方法，通過下述步驟實(shí)現(xiàn):
[0008]步驟1:從干涉型光譜儀拍攝得到的數(shù)據(jù)中提取相同目標(biāo)點(diǎn)灰度值，得到非均勻采樣的干涉圖數(shù)據(jù)；
[0009]步驟2:基于小波分析，擬合非均勻采樣的干涉圖數(shù)據(jù)；
[0010]將非均勻采樣的干涉圖數(shù)據(jù)帶入基于小波分析的擬合公式，得到干涉圖數(shù)據(jù)的擬合函數(shù)，具體為:
[0011]令非均勻采樣的干涉圖數(shù)據(jù)集合為:
[0012]
【權(quán)利要求】
1.一種基于小波分析的干涉圖數(shù)據(jù)光譜復(fù)原方法，其特征在于:通過下述步驟實(shí)現(xiàn):步驟1:從干涉型光譜儀拍攝得到的數(shù)據(jù)中提取相同目標(biāo)點(diǎn)灰度值，得到非均勻采樣的干涉圖數(shù)據(jù)；步驟2:基于小波分析，擬合非均勻采樣的干涉圖數(shù)據(jù)；將非均勻采樣的干涉圖數(shù)據(jù)帶入基于小波分析的擬合公式，得到干涉圖數(shù)據(jù)的擬合函數(shù)，具體為:令非均勻采樣的干涉圖數(shù)據(jù)集合為:fs= [f (t0)f (ti)f (t2)...f (ti)...f (V1)]τ(I)其中，P為集合fs中非均勻采樣點(diǎn)的個(gè)數(shù);to> V t2、…、t1、…、SP個(gè)非均勻采樣點(diǎn)；將P個(gè)非均勻采樣點(diǎn)帶入基于小波分析的擬合公式，得到P元線性方程組:
2.如權(quán)利要求1所述一種基于小波分析的干涉圖數(shù)據(jù)光譜復(fù)原方法，其特征在于:所述小波基函數(shù)選擇Daubechies4或Symlets4或Symlets8。
【文檔編號】G06T5/00GK103578086SQ201310565759
【公開日】2014年2月12日 申請日期:2013年11月14日 優(yōu)先權(quán)日:2013年11月14日
【發(fā)明者】袁艷, 丁曉銘, 蘇麗娟, 黃鋒振 申請人:北京航空航天大學(xué)