一種利用三變量雙調(diào)和B-spline函數(shù)進(jìn)行醫(yī)學(xué)體數(shù)據(jù)矢量化的方法
【專(zhuān)利摘要】本發(fā)明提出一種利用三變量雙調(diào)和B-spline函數(shù)進(jìn)行醫(yī)學(xué)體數(shù)據(jù)矢量化的方法，提出一種基于二次規(guī)劃的方法構(gòu)造三變量雙調(diào)和B-spline基函數(shù)，本發(fā)明采用針對(duì)專(zhuān)門(mén)的函數(shù)集合計(jì)算離散拉普拉斯算子，最小化誤差函數(shù)。并分析了該基函數(shù)近似滿(mǎn)足局部條件和單位分解（Partition?of?Unity）條件。基于雙調(diào)和B-spline函數(shù)，本發(fā)明設(shè)計(jì)了一種新的體數(shù)據(jù)矢量化方法。采用隱函數(shù)作為矢量化表示，使用線(xiàn)性規(guī)劃方法優(yōu)化該隱函數(shù)，完成三維醫(yī)學(xué)體數(shù)據(jù)矢量化。
【專(zhuān)利說(shuō)明】—種利用三變量雙調(diào)和B-spI ine函數(shù)進(jìn)行醫(yī)學(xué)體數(shù)據(jù)矢量化的方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001]本發(fā)明涉及一種利用三變量雙調(diào)和B-spline函數(shù)進(jìn)行醫(yī)學(xué)體數(shù)據(jù)矢量化的方法。
【背景技術(shù)】
[0002]以前已有很多學(xué)者提出多種離散數(shù)據(jù)插值方法。半徑基函數(shù)是一類(lèi)常用的基函數(shù)(Buhmann M.D., Buhmann M.D.:Radial Basis Functions.Cambridge UniversityPress, New York, NY, USA, 2003.),如高斯函數(shù)，薄板樣條等等。許多情況下，每個(gè)基函數(shù)是相互獨(dú)立的，這樣無(wú)法滿(mǎn)足單位分解條件(即所有基函數(shù)的和恒等于I)。樣條函數(shù)，如三次樣條，多立方體樣條(polycube spline) (Wang H., He Y., Li X., Gu X., QinH.:Polycube splines.Comput.Aided Des.40,6 (June2008),721 - 733.), Voronoi 樣條(Voronoi spline) (Mirzargar M., Entezari A.:Voronoi splines.1EEE Transactionson Signal Processing58,9 (2010), 4572 - 4582.)等能夠表不曲面。Feng 等(Feng P.,Warren J.!Discrete bi—laplacians and biharmonic b—splines.ACM Trans.Graph.31,4(July2012),115:l - 115:11.)注意到有限差分和拉普拉斯算子之間的關(guān)聯(lián)，提出了雙變量調(diào)和B-spline，并證明它是局部的并滿(mǎn)足單位分解。但是由于三維空間中復(fù)雜的鄰域結(jié)構(gòu)，直接將該方法推廣到三維 并不適用。另一方面，三維空間中的雙調(diào)和B樣條函數(shù)的性質(zhì)還有待研究。
[0003]以前有許多工作研究離散拉普拉斯算子，Meyer (Meyer M., Desbrun M.,Schr -- oder P., Barr A.H.: Di screte differential-geometry operators fortriangulated2-manifolds.1n Proc.VisMath(2002), pp.35 - 57.)等提出二維流形上的余切作為權(quán)重的離散拉普拉斯算子。Wardetzky等(Wardetzky M., Mathur S., K albererF., Grinspun E.:Discrete laplace operators:no free lunch.1n Proceedings of thefifth Eurographics symposium on Geometry processing(2007), SGP’ 07,EurographicsAssociation,pp.33 - 37.)綜述了曲面上離散拉普拉斯算子的構(gòu)造方法。對(duì)于雙拉普拉斯算子，許多方法使用迭代拉普拉斯方法構(gòu)造，但是，在不規(guī)則網(wǎng)格中，他們的精確度受到限制，F(xiàn)eng等通過(guò)加入三次約束，將近似精度提高到三次，但在三維空間中，這依然不夠精確。本發(fā)明提出一種具體函數(shù)集相關(guān)的離散拉普拉斯算子計(jì)算方法，專(zhuān)門(mén)針具體的函數(shù)集合進(jìn)行優(yōu)化。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0004]本發(fā)明解決的技術(shù)問(wèn)題是:提出了一種三元雙調(diào)和B-spline函數(shù)，滿(mǎn)足局部性和單位分解，能夠滿(mǎn)足離散點(diǎn)插值等應(yīng)用?；谠摵瘮?shù)，本發(fā)明矢量化三維醫(yī)學(xué)體數(shù)據(jù)。
[0005]本發(fā)明采用的技術(shù)方案為:一種利用三變量雙調(diào)和B-spline函數(shù)進(jìn)行醫(yī)學(xué)體數(shù)據(jù)矢量化的方法，包括以下四個(gè)步驟:[0006]步驟(1)構(gòu)造虛擬結(jié)點(diǎn):在超體素外，增加虛擬結(jié)點(diǎn)，構(gòu)造邊界點(diǎn)的鄰接結(jié)點(diǎn)，輔助拉普拉斯算子離散化；
[0007]步驟(2)計(jì)算離散拉普拉斯算子:針對(duì)給定的函數(shù)集合，使用二次規(guī)劃方法，計(jì)算最優(yōu)化的離散拉普拉斯算子；
[0008]步驟(3)計(jì)算離散雙拉普拉斯算子:在步驟(2)的基礎(chǔ)上，針對(duì)給定的函數(shù)集合，使用二次規(guī)劃方法，計(jì)算最優(yōu)化的離散雙拉普拉斯算子；
[0009]步驟(4)矢量化醫(yī)學(xué)體數(shù)據(jù):在前3步的基礎(chǔ)上，本發(fā)明矢量化三維醫(yī)學(xué)體數(shù)據(jù)。
[0010]本發(fā)明的原理在于:
[0011](I)在超體素外采集更多結(jié)點(diǎn)并用Voro++ (Rycroft C.H.:Voro++:Athree-dimensional voronoi cell library in c++.Chaos:An InterdisciplinaryJournal of Non-linear Sciencel9，4(2009)，041111.)計(jì)算三維 Voronoi 剖分，然后計(jì)算釆樣結(jié)點(diǎn)及其一環(huán)鄰域的并集得到了’，如果f包含邊界點(diǎn)，則釆樣更多的虛擬結(jié)點(diǎn)，重新計(jì)算Voixmoi圖和了’，直到了不包含邊界點(diǎn)為止。
[0012](2)在三元雙調(diào)和B樣條中，本發(fā)明取函數(shù)集合為
【權(quán)利要求】
1.一種利用三變量雙調(diào)和B-spline函數(shù)進(jìn)行醫(yī)學(xué)體數(shù)據(jù)矢量化的方法，所述醫(yī)學(xué)體數(shù)據(jù)為CT或MRI圖像，其特征在于包括以下四個(gè)步驟: 步驟(1)構(gòu)造虛擬結(jié)點(diǎn):在超體素外，增加虛擬結(jié)點(diǎn)，構(gòu)造邊界點(diǎn)的鄰接結(jié)點(diǎn)，輔助拉普拉斯算子離散化； 步驟(2)計(jì)算離散拉普拉斯算子:針對(duì)給定的函數(shù)集合，使用二次規(guī)劃方法，計(jì)算最優(yōu)化的離散拉普拉斯算子； 步驟(3)計(jì)算離散雙拉普拉斯算子:在步驟(2)的基礎(chǔ)上，針對(duì)給定的函數(shù)集合使用二次規(guī)劃方法，計(jì)算最優(yōu)化的離散雙拉普拉斯算子； 步驟(4)將體數(shù)據(jù)分割成超體素，使用三變量雙調(diào)和B-spline，矢量化每個(gè)超體素的形狀； 步驟(5)使用三變量雙調(diào)和B-spline，矢量化每個(gè)超體素顏色。
2.根據(jù)權(quán)利要求1所述的方法，其特征在于:步驟(1)中在超體素中采集采樣點(diǎn)得到集合T ,在超體素外采集更多結(jié)點(diǎn)并用Voro++計(jì)算三維Voronoi剖分，然后計(jì)算采樣結(jié)點(diǎn)及其一環(huán)鄰域的并集得到了’，如果T’包含邊界點(diǎn)，則采樣更多的虛擬結(jié)點(diǎn)，重新計(jì)算VOTonoi圖和CT，直到了’不包含邊界點(diǎn)為止。
3.根據(jù)權(quán)利要求1所述的方法，其特征在于:所述的步驟(2)中，在三元雙調(diào)和B樣條中，取函數(shù)集合為
4.根據(jù)權(quán)利要求1所述的方法，其特征在于:步驟(3)中所述的釆樣有限函數(shù)集合從
5.根據(jù)權(quán)利要求1所述的方法，其特征在于:步驟(4)中使用如下線(xiàn)性規(guī)劃矢量化超體素形狀:
6.根據(jù)權(quán)利要求1所述的方法，其特征在于優(yōu)化如下能量函數(shù):
【文檔編號(hào)】G06T7/00GK103700136SQ201310634798
【公開(kāi)日】2014年4月2日 申請(qǐng)日期:2013年12月1日 優(yōu)先權(quán)日:2013年12月1日
【發(fā)明者】侯飛, 王莉莉, 秦洪, 張玉茹, 趙沁平 申請(qǐng)人:北京航空航天大學(xué)