一種基于凱恩方程的飛輪隔振平臺專用動力學(xué)建模方法
【專利摘要】本發(fā)明公開了一種基于凱恩方程的飛輪隔振平臺專用動力學(xué)建模方法，該發(fā)明運用凱恩方程建立飛輪隔振平臺動力學(xué)模型，以飛輪隔振平臺參考點的速度和角速度作為偽速度，推導(dǎo)各個致動器和隔振平臺偏速度和偏角速度，建立各個致動器的凱恩方程，并加以綜合，得出系統(tǒng)的動力學(xué)模型。所建立的模型表達簡潔，變量和方程的數(shù)目少，適用范圍廣，計算效率高，適于并行計算。
【專利說明】一種基于凱恩方程的飛輪隔振平臺專用動力學(xué)建模方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001]本發(fā)明涉及航天器系統(tǒng)與平臺技術(shù)，具體解決航天器典型執(zhí)行機構(gòu)高頻微振動抑制與隔離技術(shù)，更具體地說，是一種用于飛輪隔振平臺的動力學(xué)建模方法。
【背景技術(shù)】
[0002]隨著空間開發(fā)及探測活動技術(shù)的發(fā)展，使航天器及其所攜帶的精密設(shè)備要求軌道支撐平臺具有超靜意義上的力學(xué)環(huán)境，為保證儀器精度，隔振技術(shù)已不再是錦上添花的“裝飾”，而是保證有效載荷正常工作的必要手段。因此必須對航天器工作過程中產(chǎn)生的高頻微振動加以隔離，由于衛(wèi)星上飛輪、陀螺等轉(zhuǎn)動部件高速轉(zhuǎn)動，太陽能電池板的運動以及衛(wèi)星姿態(tài)變化對敏感載荷產(chǎn)生影響，現(xiàn)有技術(shù)尚不能夠保證衛(wèi)星上一些高精度、高穩(wěn)定度的裝置維持正常工作，為此需要開展航天器高頻微振動多自由度隔振平臺研究工作。
[0003]用不同方法列寫剛體的運動微分方程式時所花的勞動與所得結(jié)果的簡潔程度是不相同的。在處理單個剛體的定點運動時，若采用牛頓-歐拉力學(xué)中的動量矩方法，其推導(dǎo)省力且所得的結(jié)果是六個一階微分方程，形式簡潔。特別是歐拉動力學(xué)方程具有嚴格的對稱形式，易于求解。但實際問題往往更為復(fù)雜，當系統(tǒng)包含一個以上的剛體和質(zhì)點時，動量矩方法給出的方程式數(shù)目往往不夠，這時需要對系統(tǒng)中的每個剛體及質(zhì)點列些運動微分方程，因而出現(xiàn)了許多約束反力，使未知數(shù)增多，方程更加復(fù)雜。分析力學(xué)中的拉個朗日方法則是一個一般的方法，它將系統(tǒng)作為一個整體研究，在理想約束的情況下可以自動消除約束反力而給出與系統(tǒng)自由度數(shù)目相同的運動微分方程式，直接由主動力求出運動。但由于引入動能函數(shù)，需求兩次導(dǎo)數(shù)，所以推導(dǎo)過程比較費力，給出的若干二階微分方程式也相當冗長。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0004]本發(fā)明要解決的技術(shù)問題是提供一種用于飛輪隔振平臺的動力學(xué)建模方法，能夠滿足隔振平臺實時性和精確度要求較高的情況。
[0005]為了達到上述目的，本發(fā)明的技術(shù)方案是提供一種基于凱恩方程的飛輪隔振平臺專用動力學(xué)建模方法，所述飛輪隔振平臺包含上平臺，下平臺，分別連接了各自對應(yīng)的上平臺頂點與下平臺頂點的六根致動器分支；每根致動器分支中包含上致動器、下致動器及連接兩者的彈簧和阻尼器，其特征在于:
所述飛輪隔振平臺專用動力學(xué)建模方法中，計算飛輪隔振平臺參考點的速度和角速度作為偽速度，包含:上、下平臺各自的原點位置矢量對時間的導(dǎo)數(shù)，即上、下平臺各自的原點在參考坐標系中的速度矢量；上、下平臺各自的角速度矢量；
以偽速度推導(dǎo)各個致動器分支和隔振平臺的偏速度和偏角速度，包含:下致動器各自的質(zhì)心偏速度；致動器分支的偏角速度；上下致動器相對運動的偏速度；上平臺質(zhì)心運動
的偏速度;上平臺頂點為運動的偏速度;上、下平臺各自的偏角速度;下平臺的質(zhì)碰度；
建立各個致動器分支的凱恩方程，即根據(jù)上、下平臺及致動器分支各自的廣義主動力和廣義慣性力，求取整個隔振平臺系統(tǒng)的廣義主動力
【權(quán)利要求】
1.一種基于凱恩方程的飛輪隔振平臺專用動力學(xué)建模方法，所述飛輪隔振平臺包含上平臺，下平臺，分別連接了各自對應(yīng)的上平臺頂點與下平臺頂點的六根致動器分支；每根致動器分支中包含上致動器、下致動器及連接兩者的彈簧和阻尼器，其特征在于: 所述飛輪隔振平臺專用動力學(xué)建模方法中，計算飛輪隔振平臺參考點的速度和角速度作為偽速度，包含:上、下平臺各自的原點位置矢量對時間的導(dǎo)數(shù)，即上、下平臺各自的原點在參考坐標系中的速度矢量；上、下平臺各自的角速度矢量； 以偽速度推導(dǎo)各個致動器分支和隔振平臺的偏速度和偏角速度，包含:下致動器各自的質(zhì)心偏速度；致動器分支的偏角速度；上下致動器相對運動的偏速度；上平臺質(zhì)心運動的偏速度；上平臺頂點4運動的偏速度；上、下平臺各自的偏角速度；下平臺的質(zhì)心偏速度； 建立各個致動器分支的凱恩方程，即根據(jù)上、下平臺及致動器分支各自的廣義主動力和廣義慣性力，求取整個隔振平臺系統(tǒng)的廣義主動力I和廣義慣性力I氣進而得出飛輪隔振平臺的動力學(xué)模型方程I+ _ ο
2.如權(quán)利要求1的飛輪隔振平臺專用動力學(xué)建模方法，其特征在于， 進一步包含確定坐標和位置姿態(tài)的以下過程: 每根致動器分支的基本運動方程為:
3.如權(quán)利要求2的飛輪隔振平臺專用動力學(xué)建模方法，其特征在于， 進一步包含計算飛輪隔振平臺速度和角速度的以下過程: 上平臺質(zhì)心速度1Ta1:
4.如權(quán)利要求3的飛輪隔振平臺專用動力學(xué)建模方法，其特征在于， 進一步包含計算飛輪隔振平臺加速度和角加速度的以下過程: 致動器分支的加速度j"和角加速度—;
5.如權(quán)利要求4的飛輪隔振平臺專用動力學(xué)建模方法，其特征在于， 進一步包含計算隔振平臺的偏速度和偏角速度的以下過程: I)上致動器質(zhì)心偏速度為:
6.如權(quán)利要求5的飛輪隔振平臺專用動力學(xué)建模方法，其特征在于， 進一步包含計算飛輪隔振平臺主動力和廣義主動力的以下過程: 飛輪隔振平臺上的主動力包括:驅(qū)動力、重力、外部載荷力、彈簧力、阻尼力；其中，將飛輪隔振機構(gòu)下平臺受到的干擾力向質(zhì)心簡化，記為I^yr, 為干擾力，1^為干擾力矩；上平臺重力記為Gw,下平臺重力記為G?;上、下致動器的重力分別記為G,和Gv它們作用在各自的質(zhì)心處；設(shè)彈簧剛度為k，阻尼系數(shù)為c，則彈簧力，阻尼力為
w = _rig ?條致動器分支的上下致動器之間的驅(qū)動力，即飛輪隔振平臺的廣義驅(qū)動 力為if r fr r f f,其中 ?ι分別為第I'條致動器分支x、y、z方向力分量，
分別為第1條致動器分支X、y、Z方向力矩分量; 上平臺的廣義主動力:
7.如權(quán)利要求6的飛輪隔振平臺專用動力學(xué)建模方法，其特征在于， 進一步包含計算飛輪隔振平臺的慣性力和廣義慣性力的以下過程: 上、下平臺的慣性力和上、下致動器的慣性力分別向各自的質(zhì)心處簡化，上、下平臺質(zhì)量分別為灣1、罵2，相對質(zhì)心的慣量張量為/M、;致動器分支i的質(zhì)量為IfIri和Iffi2，相對質(zhì)心的慣量張量為； 上平臺廣義慣性力:
【文檔編號】G06F19/00GK103678897SQ201310649141
【公開日】2014年3月26日 申請日期:2013年12月6日 優(yōu)先權(quán)日:2013年12月6日
【發(fā)明者】孫宏麗, 李結(jié)凍, 譚天樂, 張少偉, 吳洪濤, 楊小龍 申請人:上海新躍儀表廠