一種三維幾何體特征線引導(dǎo)的表面光滑向量場計算方法
【專利摘要】本發(fā)明提出一種三維幾何體特征線引導(dǎo)的表面光滑向量場計算方法，包括以下步驟：S100、計算三維幾何體各網(wǎng)格頂點的三維向量，三維向量的集合構(gòu)成三維幾何體的調(diào)和向量場；S200、引入特征線作為邊界條件，將所有該特征線通過的頂點切向量作為更新值加入罰值對角矩陣，采用超節(jié)點算法獲取邊界條件更新后的調(diào)和向量場；S300、采用貪心算法，以現(xiàn)有特征線作為邊界條件計算向量場，得到特征線引導(dǎo)下的光滑向量場。本發(fā)明具有以下優(yōu)點：現(xiàn)有技術(shù)只能計算表面光滑向量場，無法計算特征線引導(dǎo)下的向量場，本發(fā)明方法采用動態(tài)更新的調(diào)和向量場，實現(xiàn)了特征線朝向的快速計算。
【專利說明】一種三維幾何體特征線引導(dǎo)的表面光滑向量場計算方法
【【技術(shù)領(lǐng)域】】
[0001]本發(fā)明涉及計算機圖形學(xué)，尤其涉及一種三維幾何體特征線引導(dǎo)的表面光滑向量場計算方法。
【【背景技術(shù)】】
[0002]三維幾何體表面的向量場計算是計算機圖形學(xué)中的重要問題。三維幾何體表面的向量場主要用于為表面紋理合成、表面網(wǎng)格化以及為三維幾何體生成非真實感、風(fēng)格化繪制效果。
[0003]現(xiàn)有三維模型表面向量場的計算主要采用離散外微分方法和平行移動方法。離散外微分方法主要采用離散微分幾何方法計算表面微分型(differential forms)定義表面向量場的光滑性，該方法由美國加州理工Matthew Fisher等人于SIGGRAPH2007大會上提出。平行移動方法運用微分幾何中向量沿測地線平行移動的方法得到表面光滑向量場，該方法由美國俄勒R州立大學(xué)的Eugene Zhang等人于2006年在ACM Transactions onGraphics期刊上發(fā)表。這兩種方法的優(yōu)點是可以得到很光滑的表面向量場，但由于計算復(fù)雜度高，向量場在邊界條件改變后的更新速度慢，因此不適用于特征線引導(dǎo)的向量場計算。
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【發(fā)明內(nèi)容】
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[0004]本發(fā)明旨在解決上述現(xiàn)有技術(shù)中存在的問題，提出一種三維幾何體特征線引導(dǎo)的表面光滑向量場計算方法，包括以下步驟:S100、計算三維幾何體各網(wǎng)格頂點的三維向量V= (x, y, z)，所述三維向量的集合構(gòu)成所述三維幾何體的調(diào)和向量場，所述三維向量X維度上的調(diào)和標(biāo)量場采用下式計算:
【權(quán)利要求】
1.一種三維幾何體特征線引導(dǎo)的表面光滑向量場計算方法，包括以下步驟: S100、計算三維幾何體各網(wǎng)格頂點的三維向量v=(x, y, z),所述三維向量的集合構(gòu)成所述三維幾何體的調(diào)和向量場，所述三維向量X維度上的調(diào)和標(biāo)量場采用下式計算:
2.根據(jù)權(quán)利要求1所述的三維幾何體特征線引導(dǎo)的表面光滑向量場計算方法，其特征在于，拉普拉斯矩陣L=D - W，其中，
3.根據(jù)權(quán)利要求1所述的三維幾何體特征線引導(dǎo)的表面光滑向量場計算方法，其特征在于，對于罰值對角矩陣P，當(dāng)且僅當(dāng)在其第i個頂點處存在一常值向量時有Pii = α古O,其中，所述常值向量為邊界值向量，所述特征線經(jīng)過所述頂點處的所述邊界值向量即為特征線在所述頂點處的切向量。
4.根據(jù)權(quán)利要求1至3任意一項所述的三維幾何體特征線引導(dǎo)的表面光滑向量場計算方法，其特征在于，采用Cholesky分解法求解所述三維向量x，y, z維度上的調(diào)和標(biāo)量場。
5.根據(jù)權(quán)利要求1所述的三維幾何體特征線引導(dǎo)的表面光滑向量場計算方法，其特征在于，步驟S300進一步包括以下步驟: S301、選取長度最長的特征線作為起始特征線以及邊界條件，計算所述調(diào)和向量場； S302、在未選特征線中按照如下得分計算公式選擇一條特征線并確定其朝向:
【文檔編號】G06T15/00GK103778654SQ201310665415
【公開日】2014年5月7日 申請日期:2013年12月10日 優(yōu)先權(quán)日:2013年12月10日
【發(fā)明者】徐凱, 黃惠, 陳寶權(quán) 申請人:深圳先進技術(shù)研究院