基于主成分回歸分析的晶粒尺寸影響無取向硅鋼磁性能的分析方法
【專利摘要】本發(fā)明涉及一種基于主成分回歸分析的晶粒尺寸影響無取向硅鋼磁性能的分析方法。包括步驟：測定無取向硅鋼中的不同尺寸范圍晶粒的含量；所有數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)化處理；不同尺寸范圍晶粒的含量數(shù)據(jù)的降維處理；計(jì)算特征值，確定主成分及其表達(dá)式；作回歸分析并對回歸方程作顯著性檢驗(yàn)；利用標(biāo)準(zhǔn)差標(biāo)準(zhǔn)化法的逆運(yùn)算將回歸方程轉(zhuǎn)換成不同尺寸范圍的晶粒含量與無取向硅鋼磁性能間的多元線性關(guān)系。本發(fā)明能夠有效地對多變量問題進(jìn)行分析，從錯綜復(fù)雜的影響因素中獲取主要的信息來定量分析變量間的多元線性關(guān)系，定量反映出不同尺寸范圍晶粒的含量影響無取向硅鋼磁性能的規(guī)律，為實(shí)際生產(chǎn)更低鐵損、高磁感的高效電工鋼產(chǎn)品提供方向性的指導(dǎo)。
【專利說明】基于主成分回歸分析的晶粒尺寸影響無取向硅鋼磁性能的分析方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001]本發(fā)明屬于無取向硅鋼性能的控制【技術(shù)領(lǐng)域】，特別涉及一種基于主成分回歸分析的晶粒尺寸影響無取向硅鋼磁性能的分析方法。
【背景技術(shù)】
[0002]隨著電力、電訊等行業(yè)的迅速發(fā)展，要求各類發(fā)電機(jī)、電機(jī)、壓縮機(jī)等產(chǎn)品高效率化、高精度化、小型化以滿足節(jié)能、環(huán)保的標(biāo)準(zhǔn)，無取向硅鋼作為制造這些產(chǎn)品的重要材料，越來越要求其具有更低鐵損、高磁感的優(yōu)異磁性能。相關(guān)研究表明，晶粒尺寸是影響無取向硅鋼鐵損的主要因素，分析不同尺寸范圍晶粒的含量對無取向硅鋼磁性能的影響，能夠?yàn)楦咝o取向硅鋼的實(shí)際生產(chǎn)提供方向性的指導(dǎo)。
[0003]目前，國內(nèi)外關(guān)于晶粒尺寸對無取向硅鋼磁性能的影響已有大量的研究，但只是定性的從平均晶粒尺寸統(tǒng)計(jì)、影響機(jī)理等方面初步考查了晶粒尺寸與磁性能的關(guān)系，未能從定量的角度揭示不同尺寸的晶粒與無取向硅鋼磁性能的關(guān)系，且國內(nèi)外關(guān)于建立數(shù)學(xué)模型來分析該問題的研究并不多見。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0004]本發(fā)明旨在提供一種基于主成分回歸分析的晶粒尺寸影響無取向硅鋼磁性能的分析方法，運(yùn)用主成分回歸分析法，結(jié)合試驗(yàn)測定的數(shù)據(jù)及無取向硅鋼的磁性能進(jìn)行分析，建立不同尺寸范圍的晶粒含量與無取向硅鋼磁性能間的多元線性關(guān)系，并對其作顯著性檢驗(yàn)，借此線性關(guān)系模型分析晶粒尺寸對無取向硅鋼磁性能影響，為實(shí)際生產(chǎn)更低鐵損、高磁感的高效電工鋼產(chǎn)品提供方向性的指導(dǎo)。
[0005]為實(shí)現(xiàn)上述目的，本發(fā)明采用的技術(shù)方案是:
[0006]一種基于主成分回歸分析的晶粒尺寸影響無取向硅鋼磁性能的分析方法，其包括如下步驟:
[0007](a)測定并統(tǒng)計(jì)無取向硅鋼中的不同尺寸范圍晶粒的含量；
[0008](b)采用標(biāo)準(zhǔn)差標(biāo)準(zhǔn)化法對統(tǒng)計(jì)的不同尺寸范圍晶粒的含量及無取向硅鋼的磁性能(鐵損Pu/%、磁感B5tl)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理；
[0009](C)對標(biāo)準(zhǔn)化后的不同尺寸范圍的晶粒含量數(shù)據(jù)進(jìn)行降維處理；
[0010](d)計(jì)算特征值,確定主成分的數(shù)量,再計(jì)算主成分的成分矩陣及單位正交特征向量,得到主成分表達(dá)式；
[0011](e)分別以標(biāo)準(zhǔn)化后的鐵損、磁感值作為因變量，以提取的主成分為自變量作回歸分析并對得到的回歸方程作顯著性檢驗(yàn)；
[0012](f)利用標(biāo)準(zhǔn)差標(biāo)準(zhǔn)化法的逆變換運(yùn)算將線性回歸方程轉(zhuǎn)換成關(guān)于原η個相關(guān)變量的多元線性方程；
[0013](g)根據(jù)上述方法獲得不同尺寸范圍晶粒的含量與無取向硅鋼磁性能的關(guān)系，可從定量的角度分析晶粒尺寸對磁性能的影響規(guī)律。
[0014]進(jìn)一步地，所述步驟(a)中試驗(yàn)試樣的觀察面分為軋面和縱截面，采用EBSD技術(shù)，在100~200倍視場下，掃描步長選為2.5~5 μ m，獲取試驗(yàn)數(shù)據(jù)。
[0015]進(jìn)一步地,所述步驟(a)中利用Channel5取向分析軟件測定不同尺寸范圍晶粒的含量，將試驗(yàn)數(shù)據(jù)導(dǎo)入ProjectManager軟件分析,選擇正交坐標(biāo)系,觀察面為軋面樣品的旋轉(zhuǎn)角度參數(shù)為0°，0°，0°，觀察面為縱截面樣品的旋轉(zhuǎn)角度為參數(shù)0° ,90°，0°，將數(shù)據(jù)用Tango程序打開，選定需標(biāo)注出的晶界，定量計(jì)算出晶粒度、晶粒尺寸分布圖，分〈12 μ m、12~40 μ m、>40 μ m三段統(tǒng)計(jì)不同尺寸范圍晶粒的含量。
[0016]進(jìn)一步地，所述步驟(b)中數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差標(biāo)準(zhǔn)化法如下:
【權(quán)利要求】
1.一種基于主成分回歸分析的晶粒尺寸影響無取向硅鋼磁性能的分析方法，其特征在于，具體步驟如下: 1.1測定并統(tǒng)計(jì)無取向硅鋼中的不同尺寸范圍晶粒的含量； 1.2采用標(biāo)準(zhǔn)差標(biāo)準(zhǔn)化法對統(tǒng)計(jì)的不同尺寸范圍晶粒的含量及無取向硅鋼的磁性能鐵損P1V5ci和磁感B5tl進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理； 1.3對標(biāo)準(zhǔn)化后的不同尺寸范圍晶粒的含量數(shù)據(jù)進(jìn)行降維處理； 1.4計(jì)算特征值，確定主成分的數(shù)量，再計(jì)算主成分的成分矩陣及單位正交特征向量，得到主成分表達(dá)式； 1.5分別以標(biāo)準(zhǔn)化后的鐵損、磁感值作為因變量，以提取的主成分為自變量作回歸分析并對得到的回歸方程作顯著性檢驗(yàn)； 1.6利用標(biāo)準(zhǔn)差標(biāo)準(zhǔn)化法的逆變換運(yùn)算將線性回歸方程轉(zhuǎn)換成關(guān)于原η個相關(guān)變量的多元線性方程； 1.7根據(jù)上述方法獲得不同尺寸范圍晶粒的含量與無取向硅鋼磁性能的關(guān)系，可從定量的角度分析晶粒尺寸對磁性能的影響規(guī)律。
2.如權(quán)利要求1所述的基于主成分回歸分析的晶粒尺寸影響無取向硅鋼磁性能的分析方法，其特征在于，所述步驟1.1中試驗(yàn)試樣的觀察面分為軋面和縱截面，利用EBSD技術(shù)，在100~200倍視場下，掃描步長選為2.5~5μπι，獲取試驗(yàn)數(shù)據(jù)。
3.如權(quán)利要求1所述的基于主成分回歸分析的晶粒尺寸影響無取向硅鋼磁性能的分析方法，其特征在于，所述步驟1.1中利用Channel5取向分析軟件測定不同尺寸范圍晶粒的含量，將試驗(yàn)數(shù)據(jù)導(dǎo)入ProjectManager軟件分析,選擇正交坐標(biāo)系,觀察面為軋面樣品的旋轉(zhuǎn)角度參數(shù)為0°，0°，0°，觀察面為縱截面樣品的旋轉(zhuǎn)角度為參數(shù)0° ,90°，0°，將數(shù)據(jù)用Tango程序打開，選定需標(biāo)注出的晶界，定量計(jì)算出晶粒度、晶粒尺寸分布圖，分〈12 μ m、12~40 μ m、>40 μ m三段統(tǒng)計(jì)不同尺寸范圍晶粒的含量。
4.如權(quán)利要求1~3其中之一所述的基于主成分回歸分析的晶粒尺寸影響無取向硅鋼磁性能的分析方法，其特征在于，所述步驟1.2中數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差標(biāo)準(zhǔn)化法如下:.mmmmm fV*
=..............ΛCl)
1..............1S 其中，Xt為標(biāo)準(zhǔn)化后的數(shù)據(jù)，Xi為變量X的第i個觀測值，i為變量X的平均值，S為標(biāo)準(zhǔn)差。
5.如權(quán)利要求4所述的基于主成分回歸分析的晶粒尺寸影響無取向硅鋼磁性能的分析方法，其特征在于，所述步驟1.3中的降維處理具體操作是:將η個相關(guān)變量組合成η個獨(dú)立變量，變換前后保持變量的方差和不變，選擇前m (m〈n)個獨(dú)立變量的作用代替原η個相關(guān)變量的作用。
6.如權(quán)利要求5所述的基于主成分回歸分析的晶粒尺寸影響無取向硅鋼磁性能的分析方法，其特征在于，所述步驟1.4中提取的主成分所滿足的條件是:成分特征值大于I且方差累積貢獻(xiàn)率大于80%。
7.如權(quán)利要求6所述的基于主成分回歸分析的晶粒尺寸影響無取向硅鋼磁性能的分析方法，其特征在于，所述步驟1.4中計(jì)算單位正交特征向量公式如下:
8.如權(quán)利要求7所述的基于主成分回歸分析的晶粒尺寸影響無取向硅鋼磁性能的分析方法，其特征在于，所述步驟1.5中多元回歸方程線性關(guān)系的顯著性檢驗(yàn)利用統(tǒng)計(jì)量F來實(shí)現(xiàn)，涉及的參數(shù)的計(jì)算方法統(tǒng)計(jì)于方差分析表1中，表中數(shù)據(jù)除N外均指標(biāo)準(zhǔn)化后的數(shù)據(jù)； 表1方差分析表
【文檔編號】G06F17/50GK103632013SQ201310697805
【公開日】2014年3月12日 申請日期:2013年12月18日 優(yōu)先權(quán)日:2013年12月18日
【發(fā)明者】趙志毅, 陳凌峰, 王寶明, 黃賽, 聞強(qiáng)苗, 李平潮, 薛潤東 申請人:北京科技大學(xué)