一種基于位移控制目標(biāo)的弦支梁結(jié)構(gòu)內(nèi)力的解析計算方法
【專利摘要】本發(fā)明公開了一種基于位移控制目標(biāo)的弦支梁結(jié)構(gòu)內(nèi)力的解析計算方法，基于結(jié)構(gòu)靜力平衡和截面內(nèi)力平衡的方法構(gòu)造受力平衡方程組，所述受力平衡方程組是關(guān)于在弦支梁橫坐標(biāo)為x的任意位置處上層梁的截面彎矩Mb、上層梁的截面剪力Vb、上層梁的截面軸力Nb以及下層拉索的截面軸力T和弦支梁的整體截面彎矩Mx以及弦支梁的整體截面剪力Vx平衡關(guān)系的方程組；基于結(jié)構(gòu)跨中撓度等于位移控制目標(biāo)構(gòu)建的方程，求解得到上層梁的截面彎矩Mb、上層梁的截面剪力Vb、上層梁的截面軸力Nb和下層拉索的截面軸力T關(guān)于弦支梁橫坐標(biāo)x的表達式。采用本發(fā)明能夠快速并較為準(zhǔn)確地估算弦支梁結(jié)構(gòu)上層梁、下層拉索的構(gòu)件內(nèi)力，為截面承載力復(fù)核驗算提供數(shù)據(jù)。
【專利說明】一種基于位移控制目標(biāo)的弦支梁結(jié)構(gòu)內(nèi)力的解析計算方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001]本發(fā)明屬于建筑結(jié)構(gòu)計算分析領(lǐng)域，涉及一種結(jié)構(gòu)內(nèi)力計算方法，更具體地說是一種基于位移控制目標(biāo)的弦支梁結(jié)構(gòu)內(nèi)力的解析計算方法。
【背景技術(shù)】
[0002]弦支梁作為一種建筑形態(tài)適應(yīng)強、結(jié)構(gòu)受力合理的結(jié)構(gòu)體系，目前已廣泛用于各種體育場館、會展中心和多功能廳等工程，其分析設(shè)計理論研究成果也較豐富，但這些成果多通過模型試驗和精細化的有限元分析獲得，而關(guān)于弦支梁結(jié)構(gòu)數(shù)值計算方法則較少，這就給弦支梁結(jié)構(gòu)的普及應(yīng)用帶來了兩方面問題:一是在方案階段，缺少一種能夠快速估算弦支梁截面尺寸的方法，無法快速高效地給建筑方案提供有效的數(shù)據(jù)支撐；二是在詳細分析設(shè)計階段，缺少一種能夠?qū)τ邢拊治鼋Y(jié)果進行判斷的概念性計算方法。
[0003]目前對于弦支梁的近似計算方法的研究主要有:陳漢翔(平面張弦梁結(jié)構(gòu)的計算分析，廣東土木與建筑，2002，(10):9-12)在假定拱梁與索之間的聯(lián)系撐桿是連續(xù)分布且是剛性的，提出一種簡化模型，推導(dǎo)了預(yù)應(yīng)力階段和使用荷載階段的微分方程；蘇旭霖等(基于瑞利-里茲法的預(yù)應(yīng)力張弦梁變形與內(nèi)力分析，空間結(jié)構(gòu)，2009，15 (I):49-54)在上述假定且進一步假定上弦的曲率半徑大于上弦截面高度的10倍，采用瑞利-里茲法分別推導(dǎo)了結(jié)構(gòu)在荷載態(tài)與張拉狀態(tài)下的變形與內(nèi)力的計算公式；劉開國(雙向張弦梁結(jié)構(gòu)的分析，建筑鋼結(jié)構(gòu)進展，2009，11 (5):37-40)采用連續(xù)化的數(shù)學(xué)模型，給出了下弦索網(wǎng)所在曲面的偏微分方程，并用變分法進行預(yù)應(yīng)力分析，對雙向張弦梁結(jié)構(gòu)的靜力與動力特性采用能量變分原理進行了分析。
[0004]上述三種弦支梁簡化計算方法都需要求解偏微分方程，且都在計算過程中首先需要做一些位移函數(shù)等相關(guān)假定，需要較為深厚扎實的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識，不易為普通工程技術(shù)人員所掌握，且不能清晰地反映基本的結(jié)構(gòu)受力狀態(tài)。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0005]本發(fā)明為解決公知技術(shù)中存在的技術(shù)問題而提供一種基于位移控制目標(biāo)的弦支梁結(jié)構(gòu)內(nèi)力的解析計算方法，該方法便于掌握，簡便快捷，并且采用該方法獲得的數(shù)值結(jié)果能夠較好地反映結(jié)構(gòu)的基本受力狀態(tài)。
[0006]本發(fā)明為解決公知技術(shù)中存在的技術(shù)問題所采取的技術(shù)方案是:一種基于位移控制目標(biāo)的弦支梁結(jié)構(gòu)內(nèi)力的解析計算方法，所述弦支梁包括上層梁、下層拉索和撐桿，該計算方法包括以下步驟:
[0007]S1.定義平面直角坐標(biāo)系，以弦支梁的左端為原點，以弦支梁跨度方向為橫軸，橫坐標(biāo)X的取值范圍為[0，L]，L為弦支梁的跨度；求解在弦支梁橫坐標(biāo)為X的任意位置處因外荷載引起的弦支梁的整體截面彎矩Mx以及弦支梁的整體截面剪力VX，MX和Vx均是關(guān)于X的表達式；
[0008]S2.基于結(jié)構(gòu)靜力平衡和截面內(nèi)力平衡的方法構(gòu)造受力平衡方程組，所述受力平衡方程組是關(guān)于在弦支梁橫坐標(biāo)為X的任意位置處上層梁的截面彎矩Mb、上層梁的截面剪力Vb、上層梁的截面軸力Nb以及下層拉索的截面軸力T和弦支梁的整體截面彎矩Mx以及弦支梁的整體截面剪力Vx平衡關(guān)系的方程組；
[0009]S3.求解步驟S2中的受力平衡方程組得到上層梁的截面彎矩Mb、上層梁的截面剪力Vb、上層梁的截面軸力Nb和下層拉索的截面軸力T關(guān)于下層拉索的截面軸力水平分量T。和弦支梁橫坐標(biāo)X的表達式；
[0010]S4.計算上層梁的撓曲線W(X)，并結(jié)合上層梁兩端位移為零的邊界條件，計算得到W(X)關(guān)于弦支梁橫坐標(biāo)X和下層拉索的截面軸力水平分量T。的表達式；
[0011]S5.根據(jù)結(jié)構(gòu)跨中撓度等于位移控制目標(biāo)構(gòu)建并求解方程得到弦支梁下層拉索的截面軸力水平分量T。；
[0012]S6.將下層拉索的截面軸力水平分量T。代入步驟S3中的表達式，即可得到上層梁的截面彎矩Mb、上層梁的截面剪力Vb、上層梁的截面軸力Nb和下層拉索的截面軸力T關(guān)于弦支梁橫坐標(biāo)X的表達式。
[0013]所述步驟S2中的方程組為:
【權(quán)利要求】
1.一種基于位移控制目標(biāo)的弦支梁結(jié)構(gòu)內(nèi)力的解析計算方法，所述弦支梁包括上層梁、下層拉索和撐桿，其特征在于，該計算方法包括以下步驟: 51.定義平面直角坐標(biāo)系，以弦支梁的左端為原點，以弦支梁跨度方向為橫軸，橫坐標(biāo)X的取值范圍為[O，L]，L為弦支梁的跨度；求解在弦支梁橫坐標(biāo)為X的任意位置處因外荷載引起的弦支梁的整體截面彎矩Mx以及弦支梁的整體截面剪力Vx，Mx和Vx均是關(guān)于X的表達式； 52.基于結(jié)構(gòu)靜力平衡和截面內(nèi)力平衡的方法構(gòu)造受力平衡方程組，所述受力平衡方程組是關(guān)于在弦支梁橫坐標(biāo)為X的任意位置處上層梁的截面彎矩Mb、上層梁的截面剪力Vb、上層梁的截面軸力Nb以及下層拉索的截面軸力T和弦支梁的整體截面彎矩Mx以及弦支梁的整體截面剪力Vx平衡關(guān)系的方程組； 53.求解步驟S2中的受力平衡方程組得到上層梁的截面彎矩Mb、上層梁的截面剪力Vb、上層梁的截面軸力Nb和下層拉索的截面軸力T關(guān)于下層拉索的截面軸力水平分量T。和弦支梁橫坐標(biāo)X的表達式； 54.計算上層梁的撓曲線w(X)，并結(jié)合上層梁兩端位移為零的邊界條件，計算得到w(X)關(guān)于弦支梁橫坐標(biāo)X和下層拉索的截面軸力水平分量T。的表達式； 55.根據(jù)結(jié)構(gòu)跨中撓度等于位移控制目標(biāo)構(gòu)建并求解方程得到弦支梁下層拉索的截面軸力水平分量T。； 56.將下層拉索的截面軸力水平分量T。代入步驟S3中的表達式，即可得到上層梁的截面彎矩Mb、上層梁的截面剪力Vb、上層梁的截面軸力Nb和下層拉索的截面軸力T關(guān)于弦支梁橫坐標(biāo)X的表達式。
2.根據(jù)權(quán)利要求1所述的基于位移控制目標(biāo)的弦支梁結(jié)構(gòu)內(nèi)力的解析計算方法，其特征在于，所述步驟S2中的方程組為:
3.根據(jù)權(quán)利要求1所述的基于位移控制目標(biāo)的弦支梁結(jié)構(gòu)內(nèi)力的解析計算方法，其特征在于，所述上層梁的軸線方程Y1=Fl(X)是凸曲線，所述下層索的軸線方程y2=F2(x)是凹曲線。
4.根據(jù)權(quán)利要求3所述的基于位移控制目標(biāo)的弦支梁結(jié)構(gòu)內(nèi)力的解析計算方法，其特征在于，所述上層梁的軸線方程Y1=Fl(X)是圓弧形曲線或拋物線形曲線，所述下層索的軸線方程y2=F2(x)是圓弧形曲線或拋物線形曲線。
【文檔編號】G06F17/50GK103761367SQ201310755621
【公開日】2014年4月30日 申請日期:2013年12月27日 優(yōu)先權(quán)日:2013年12月27日
【發(fā)明者】閆翔宇, 于敬海, 陳志華, 賈莉, 王亨, 何彩云, 韓娟 申請人:天津大學(xué)建筑設(shè)計研究院