一種恒定類(lèi)間和類(lèi)內(nèi)連接密度的網(wǎng)絡(luò)演化方法
【專(zhuān)利摘要】本發(fā)明涉及的是一種恒定類(lèi)間和類(lèi)內(nèi)連接密度的網(wǎng)絡(luò)演化方法。本發(fā)明包括：（1）構(gòu)造一個(gè)包含有m0個(gè)節(jié)點(diǎn)的全連通網(wǎng)絡(luò)，并設(shè)置每個(gè)節(jié)點(diǎn)的所屬于類(lèi)號(hào)：（2）引入新節(jié)點(diǎn)，并分配新節(jié)點(diǎn)的所屬類(lèi)號(hào)：（3）建立新節(jié)點(diǎn)與已存在節(jié)點(diǎn)的連邊。本發(fā)明隨著網(wǎng)絡(luò)的演化依舊能夠保證網(wǎng)絡(luò)中的類(lèi)內(nèi)和類(lèi)間密度的恒定不變。
【專(zhuān)利說(shuō)明】一種恒定類(lèi)間和類(lèi)內(nèi)連接密度的網(wǎng)絡(luò)演化方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001]本發(fā)明涉及的是一種恒定類(lèi)間和類(lèi)內(nèi)連接密度的網(wǎng)絡(luò)演化方法。
【背景技術(shù)】
[0002]Internet、www等網(wǎng)絡(luò)發(fā)展到現(xiàn)在已成為巨大網(wǎng)絡(luò)。由于網(wǎng)絡(luò)的復(fù)雜性，使得在真實(shí)的網(wǎng)絡(luò)上進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)及網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用的研究、測(cè)試和模擬非常困難，一種有效的研究方法是構(gòu)造符合真實(shí)網(wǎng)絡(luò)特性的仿真網(wǎng)絡(luò)。在復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)研究的早期，研究人員主要關(guān)注網(wǎng)絡(luò)最基本的宏觀特性。例如:《Journal of Statistical Physics》雜志刊登的“Models of theSmall World”一文提出的小世界現(xiàn)象、網(wǎng)絡(luò)連接的成團(tuán)性質(zhì)等。自從1999年Barabdisi和Albert 發(fā)表于《Science》雜志上的 “Emergence of Scaling in Random Networks” 一文發(fā)現(xiàn)真實(shí)網(wǎng)絡(luò)的無(wú)標(biāo)度性質(zhì)以來(lái)(無(wú)標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)，Scale Free)，對(duì)真實(shí)網(wǎng)絡(luò)中各種宏觀性質(zhì)的微觀生成機(jī)制以及網(wǎng)絡(luò)的演化規(guī)律等一系列問(wèn)題的研究已成為科學(xué)家廣泛關(guān)注的熱點(diǎn)。BA模型首次從網(wǎng)絡(luò)演化角度來(lái)研究網(wǎng)絡(luò)的一些宏觀性質(zhì)起源，利用BA模型構(gòu)造了具有冪律度分布的無(wú)標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)，同時(shí)指出增長(zhǎng)和偏好依附是BA模型無(wú)標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)的關(guān)鍵要素。但干丨J登在《Europhys.Lett》雜志上的“Measuring Preferential Attachment in EvolvingNetworks" 一文發(fā)現(xiàn)了 BA模型也存在許多局限性，如，它只能生成度分布的標(biāo)度指數(shù)固定為3的網(wǎng)絡(luò)，而所觀測(cè)到的實(shí)際網(wǎng)絡(luò)冪指數(shù)通常在1-3的范圍內(nèi)等。實(shí)驗(yàn)結(jié)果說(shuō)明，真實(shí)網(wǎng)絡(luò)在演化過(guò)程還受到許多其他因素的影響，而在BA模型中并未考慮這些因素。同時(shí)，網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)間的連接關(guān)系和相互作用的差異對(duì)網(wǎng)絡(luò)的性質(zhì)以及動(dòng)力學(xué)性能有著很大的影響。因此，構(gòu)造恒定密度的演化方法來(lái)刻畫(huà)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)和節(jié)點(diǎn)間的相互作用關(guān)系是十分必要的。
【發(fā)明內(nèi)容】
[0003]本發(fā)明的目的在于提供一種在演化過(guò)程中依舊能夠保證網(wǎng)絡(luò)具有恒定的類(lèi)間和類(lèi)內(nèi)密度的方法。
[0004]本發(fā)明的目的是這樣實(shí)現(xiàn)的:
[0005]一種恒定類(lèi)間和類(lèi)內(nèi)連接密度的網(wǎng)絡(luò)演化方法，包括:
[0006]( I)構(gòu)造一個(gè)包含有mQ個(gè)節(jié)點(diǎn)的全連通網(wǎng)絡(luò)，并設(shè)置每個(gè)節(jié)點(diǎn)的所屬于類(lèi)號(hào):
[0007](1.1)建立一個(gè)空的網(wǎng)絡(luò)圖，并在網(wǎng)絡(luò)圖中產(chǎn)生mQ個(gè)不同的節(jié)點(diǎn)；
[0008](1.2)設(shè)置每個(gè)節(jié)點(diǎn)具有從I到mQ之間的不同類(lèi)號(hào)，因此有類(lèi)別數(shù)c=m。；
[0009](1.3)在Hici個(gè)節(jié)點(diǎn)中的任意兩個(gè)節(jié)點(diǎn)間建立兩條互相連接的邊，共產(chǎn)生m0X (m0-l)條有向邊；
[0010](2)引入新節(jié)點(diǎn)，并分配新節(jié)點(diǎn)的所屬類(lèi)號(hào):
[0011](2.1)產(chǎn)生一個(gè)新的第k個(gè)節(jié)點(diǎn)Vk，加入到網(wǎng)絡(luò)中；
[0012](2.2)在I至類(lèi)數(shù)加(c+1)區(qū)間產(chǎn)生一個(gè)整數(shù)；
[0013](2.3)將產(chǎn)生的這個(gè)整數(shù)作為類(lèi)號(hào)分配給新加入節(jié)點(diǎn)Vk ；[0014](3)建立新節(jié)點(diǎn)與已存在節(jié)點(diǎn)的連邊:
[0015](3.1)將新節(jié)點(diǎn)采用聚類(lèi)性機(jī)理和偏好依附機(jī)理建立與網(wǎng)絡(luò)中同類(lèi)已存節(jié)點(diǎn)連邊，若類(lèi)內(nèi)含有的節(jié)點(diǎn)數(shù)目為1-1個(gè)，則建立的連邊數(shù)為21 X InDensity,選擇連接節(jié)點(diǎn)的概率與被連接節(jié)點(diǎn)的出度成正比，選擇被連接節(jié)點(diǎn)的概率與連接節(jié)點(diǎn)的入度成正比；
[0016](3.2)若產(chǎn)生一個(gè)新的類(lèi)別，即」=(:+1，則需要以類(lèi)間密度OutDensity為參數(shù)更新類(lèi)別間的連接:則執(zhí)行以下步驟2c次
[0017](3.2.1)隨機(jī)選擇兩個(gè)不同的類(lèi)；
[0018](3.2.2)從兩個(gè)不同的類(lèi)中選擇未建立連接的節(jié)點(diǎn)對(duì)，選擇連接節(jié)點(diǎn)的概率與出度成正比，選擇被連接節(jié)點(diǎn)的概率與入度成正比；
[0019](3.2.3)以類(lèi)間連接密度OutDensity為概率在兩個(gè)節(jié)點(diǎn)間建立連接。
[0020]本發(fā)明的有益效果在于:隨著網(wǎng)絡(luò)的演化依舊能夠保證網(wǎng)絡(luò)中的類(lèi)內(nèi)和類(lèi)間密度的恒定不變。
【專(zhuān)利附圖】
【附圖說(shuō)明】
[0021]圖1為100個(gè)節(jié)點(diǎn)的生成網(wǎng)絡(luò)圖。
【具體實(shí)施方式】
[0022]下面結(jié)合附圖舉例對(duì)本發(fā)明做更詳細(xì)地描述:
[0023]本發(fā)明的主要技術(shù)特征體現(xiàn)在:
[0024]隨著網(wǎng)絡(luò)的演化，網(wǎng)絡(luò)的類(lèi)內(nèi)連接密度和類(lèi)間連接密度保持恒定。
[0025]具體技術(shù)路線是:1.通過(guò)以一定概率追加類(lèi)內(nèi)的連接保證類(lèi)內(nèi)連接密度；2.通過(guò)以一定次數(shù)的以一定概率追加類(lèi)間的連接保證類(lèi)內(nèi)連接密度。
[0026]本發(fā)明包括:
[0027]I)構(gòu)造一個(gè)包含有Hitl個(gè)節(jié)點(diǎn)的全連通網(wǎng)絡(luò)，并設(shè)置每個(gè)節(jié)點(diǎn)的所屬于類(lèi)號(hào)；
[0028]2)引入新節(jié)點(diǎn)，并分配該節(jié)點(diǎn)的所屬類(lèi)號(hào)；
[0029]3)建立新加入節(jié)點(diǎn)與已存在節(jié)點(diǎn)的連邊；
[0030]所述的構(gòu)造一個(gè)包含有Hitl個(gè)節(jié)點(diǎn)的全連通網(wǎng)絡(luò)，并設(shè)置每個(gè)節(jié)點(diǎn)的所屬于類(lèi)號(hào)的方法為:1)建立一個(gè)空的網(wǎng)絡(luò)圖，并在圖中產(chǎn)生Hitl個(gè)不同的節(jié)點(diǎn)；2)設(shè)置每個(gè)節(jié)點(diǎn)具有從I到Hitl之間的不同類(lèi)號(hào)，3)在任意兩個(gè)節(jié)點(diǎn)間兩條互相連接的邊。
[0031]所述的引入新節(jié)點(diǎn)，并分配該節(jié)點(diǎn)的所屬類(lèi)號(hào)方法是:1)產(chǎn)生一個(gè)新的節(jié)點(diǎn)，并將其加入到網(wǎng)絡(luò)中；2)從I到當(dāng)前類(lèi)別數(shù)加I的區(qū)間內(nèi)隨機(jī)生成一個(gè)數(shù)字，并將其作為新節(jié)點(diǎn)的類(lèi)號(hào)。
[0032]所述的建立新加入節(jié)點(diǎn)與已存在節(jié)點(diǎn)的連邊的方法是:1)若新加入節(jié)點(diǎn)分配的類(lèi)中節(jié)點(diǎn)數(shù)大于1，則根據(jù)設(shè)定的參數(shù)建立新加入節(jié)點(diǎn)與類(lèi)內(nèi)節(jié)點(diǎn)的連邊；2)若新加入節(jié)點(diǎn)的類(lèi)號(hào)中節(jié)點(diǎn)數(shù)為1，則跟軍設(shè)定的參數(shù)建立網(wǎng)絡(luò)中類(lèi)之間的連邊。
[0033]實(shí)施例:
[0034]I)構(gòu)造一個(gè)包含有mQ個(gè)節(jié)點(diǎn)的全連通網(wǎng)絡(luò)，并設(shè)置每個(gè)節(jié)點(diǎn)的所屬于類(lèi)號(hào)；
[0035]與無(wú)標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)的生成方法一樣，網(wǎng)絡(luò)的初始階段需要構(gòu)造一個(gè)具有Hitl個(gè)節(jié)點(diǎn)的全連通網(wǎng)絡(luò)，具體的步驟如下:[0036]建立一個(gè)空的網(wǎng)絡(luò)圖，并在圖中產(chǎn)生Hitl個(gè)不同的節(jié)點(diǎn)；
[0037]設(shè)置每個(gè)節(jié)點(diǎn)具有從I到Hitl之間的不同類(lèi)號(hào)，因此有類(lèi)別數(shù)C=mQ ；
[0038]在mQ個(gè)節(jié)點(diǎn)中的任意兩個(gè)節(jié)點(diǎn)間建立兩條互相連接的邊，因此共產(chǎn)生mQX (m0-l)條有向邊
[0039]2)引入新節(jié)點(diǎn)，并分配該節(jié)點(diǎn)的所屬類(lèi)號(hào)；
[0040]具體步驟如下:
[0041]產(chǎn)生一個(gè)新的節(jié)點(diǎn)Vk (第k個(gè)節(jié)點(diǎn))，并將其加入到網(wǎng)絡(luò)中；
[0042]在I至類(lèi)數(shù)加(c+1)區(qū)間產(chǎn)生一個(gè)隨機(jī)的整數(shù):
[0043]將產(chǎn)生的這個(gè)隨機(jī)整數(shù)作為類(lèi)號(hào)分配給新加入節(jié)點(diǎn)Vk:
[0044]3)建立新加入節(jié)點(diǎn)與已存在節(jié)點(diǎn)的連邊；
[0045]節(jié)點(diǎn)加入以后產(chǎn)生網(wǎng)絡(luò)中的新邊是保證網(wǎng)絡(luò)中類(lèi)內(nèi)和類(lèi)間密度恒定的關(guān)鍵。具體實(shí)現(xiàn)如下:
[0046]新引入的節(jié)點(diǎn)首先采用聚類(lèi)性機(jī)理和偏好依附機(jī)理建立與網(wǎng)絡(luò)中同類(lèi)已存節(jié)點(diǎn)連邊，若類(lèi)內(nèi)含有的節(jié)點(diǎn)數(shù)目為1-1個(gè)，則建立的連邊數(shù)為21XInDensity，選擇連接節(jié)點(diǎn)的概率與被連接節(jié)點(diǎn)的出度成正比，選擇被連接節(jié)點(diǎn)的概率與連接節(jié)點(diǎn)的入度成正比。
[0047]如果產(chǎn)生一個(gè)新的類(lèi)別，即j=c+l，則需要以類(lèi)間密度OutDensity為參數(shù)更新類(lèi)別間的連接。則執(zhí)行以下過(guò)程2c次。a)首先，隨機(jī)選擇兩個(gè)不同的類(lèi)；b)從兩個(gè)不同的類(lèi)中選擇未建立連接的節(jié)點(diǎn)對(duì)，選擇連接節(jié)點(diǎn)的概率與其出度成正比，選擇被連接節(jié)點(diǎn)的概率與其入度成正比；c)以類(lèi)間連接密度OutDensity為概率在兩個(gè)節(jié)點(diǎn)間建立連接。
[0048]按照以上網(wǎng)絡(luò)演化方法生成的含有100個(gè)節(jié)點(diǎn)的網(wǎng)絡(luò)如圖1所示。
[0049]4)保證類(lèi)內(nèi)和類(lèi)間密度恒定的相關(guān)引理、推論以及證明過(guò)程
[0050]引理1:如果網(wǎng)絡(luò)初始包含有Hitl個(gè)節(jié)點(diǎn)，且網(wǎng)絡(luò)演化過(guò)程中增加Ctl個(gè)類(lèi)別時(shí)，那么
增加的節(jié)點(diǎn)數(shù)均值為
【權(quán)利要求】
1.一種恒定類(lèi)間和類(lèi)內(nèi)連接密度的網(wǎng)絡(luò)演化方法，其特征是: (1)構(gòu)造一個(gè)包含有Hltl個(gè)節(jié)點(diǎn)的全連通網(wǎng)絡(luò)，并設(shè)置每個(gè)節(jié)點(diǎn)的所屬于類(lèi)號(hào): (1.1)建立一個(gè)空的網(wǎng)絡(luò)圖，并在網(wǎng)絡(luò)圖中產(chǎn)生Hltl個(gè)不同的節(jié)點(diǎn)； (1.2)設(shè)置每個(gè)節(jié)點(diǎn)具有從I到Hltl之間的不同類(lèi)號(hào)，因此有類(lèi)別數(shù)C=Hltl; (1.3)在mQ個(gè)節(jié)點(diǎn)中的任意兩個(gè)節(jié)點(diǎn)間建立兩條互相連接的邊,共產(chǎn)生mQX (m0-l)條有向邊； (2)引入新節(jié)點(diǎn)，并分配新節(jié)點(diǎn)的所屬類(lèi)號(hào): (2.1)產(chǎn)生一個(gè)新的第k個(gè)節(jié)點(diǎn)Vk，加入到網(wǎng)絡(luò)中； (2.2)在I至類(lèi)數(shù)加(c+1)區(qū)間產(chǎn)生一個(gè)整數(shù)； (2.3)將產(chǎn)生的這個(gè)整數(shù)作為類(lèi)號(hào)分配給新加入節(jié)點(diǎn)Vk； (3)建立新節(jié)點(diǎn)與已存在節(jié)點(diǎn)的連邊: (3.1)將新節(jié)點(diǎn)采用聚類(lèi)性機(jī)理和偏好依附機(jī)理建立與網(wǎng)絡(luò)中同類(lèi)已存節(jié)點(diǎn)連邊，若類(lèi)內(nèi)含有的節(jié)點(diǎn)數(shù)目為1-1個(gè)，則建立的連邊數(shù)為21XInDensity，選擇連接節(jié)點(diǎn)的概率與被連接節(jié)點(diǎn)的出度成正比，選擇被連接節(jié)點(diǎn)的概率與連接節(jié)點(diǎn)的入度成正比； (3.2)若產(chǎn)生一個(gè)新的類(lèi)別，即j=c+l，則需要以類(lèi)間密度OutDensity為參數(shù)更新類(lèi)別間的連接:則執(zhí)行以下步驟2c次(3.2.1)隨機(jī)選擇兩個(gè)不同的類(lèi)； (3.2.2)從兩個(gè)不同的類(lèi)中選擇未建立連接的節(jié)點(diǎn)對(duì)，選擇連接節(jié)點(diǎn)的概率與出度成正比，選擇被連接節(jié)點(diǎn)的概率與入度成正比； (3.2.3)以類(lèi)間連接密度OutDensity為概率在兩個(gè)節(jié)點(diǎn)間建立連接。
【文檔編號(hào)】G06F17/50GK103780459SQ201410013043
【公開(kāi)日】2014年5月7日 申請(qǐng)日期:2014年1月13日 優(yōu)先權(quán)日:2014年1月13日
【發(fā)明者】張樂(lè)君, 張永輝, 國(guó)林, 張健沛, 楊靜, 鄧鑫 申請(qǐng)人:哈爾濱工程大學(xué)