一種基于簡化模態(tài)分析法的樹動畫模擬方法
【專利摘要】本發(fā)明涉及一種基于簡化模態(tài)分析法的樹動畫模擬方法，通過對獨立樹葉和葉柄而非整樹進行模態(tài)分析，然后結合闊葉的動力學模型，并根據樹的層次結構關系通過矩陣變換建立新的樹動力學模型；該具體過程為：建立三維彎曲懸臂梁的動力學模型，曲梁的動力學方程采用變量分離法分別表示為時域方程和空域方程；建立空氣動力學模型，確定樹枝所受外力之和；建立樹葉的動力學模型，求解作用在葉片上的外力之和；建立樹模型及整棵樹的動力學模型。本發(fā)明可應用于開發(fā)三維樹動模擬引擎，為虛擬現實、游戲、三維動畫核心技術的開發(fā)作支撐，具有重要的應用前景。
【專利說明】一種基于簡化模態(tài)分析法的樹動畫模擬方法
【技術領域】
[0001]本發(fā)明涉及計算機圖形學領域，尤其涉及一種基于簡化模態(tài)分析法的樹動畫模擬方法。
【背景技術】
[0002]基于計算機圖形學的樹動畫模擬技術在三維動畫、影視特效、戰(zhàn)場虛擬現實、園林設計及農林業(yè)信息化等領域有著廣泛的應用價值。在三維動畫和影視特效中，引入動態(tài)樹模型可極大地增加場景的真實感；在戰(zhàn)場虛擬現實環(huán)境中，將樹的動態(tài)模型應用到軍事模擬訓練中，可增強模擬的沉浸感；在園林學和建筑學領域，可為景觀設計和環(huán)境決策做支撐；在農業(yè)信息化領域，通過計算機生成的樹動畫能直觀向非專業(yè)人員展現農業(yè)科研工作中的復雜模型，也可為農業(yè)推廣和農業(yè)教育提供有效手段。
[0003]現有研究技術大致可分為三個類型:“基于物理的模擬”、“基于過程的模擬”和“基于數據驅動的模擬”。
[0004]其中，“基于物理的模擬技術”主要采用模態(tài)分析法求解樹的動力學方程，可體現樹枝運動的利薩茹曲線，但存在求解復雜度高、忽略高頻振動模而導致葉子和小枝部分的細節(jié)運動丟失等方面的問題；“基于過程的模擬技術”未考慮到廣義坐標下的樹枝間運動的相互影響，對于獨立的樹枝運動不能真實表現樹枝運動的動力學特性，無法體現樹枝運動的利薩茹曲線，且不能實現對樹的交互式控制。“基于數據驅動的模擬技術”生成的動畫局限于特定輸入數據，未能與“基于物理的模擬技術”和“基于過程的模擬技術”進行有效結
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[0005]鑒于上述缺陷，本發(fā)明創(chuàng)作者經過長時間的研究和實踐終于獲得了本創(chuàng)作。
【發(fā)明內容】
[0006]本發(fā)明的目的在于提供一種基于簡化模態(tài)分析法的樹動畫模擬方法，用以克服上述技術缺陷。
[0007]為實現上述目的，本發(fā)明提供一種基于簡化模態(tài)分析法的樹動畫模擬方法，
[0008]通過對獨立樹葉和葉柄而非整樹進行模態(tài)分析，然后結合闊葉的動力學模型，并根據樹的層次結構關系通過矩陣變換建立新的樹動力學模型；該具體過程為:
[0009]步驟a，建立三維彎曲懸臂梁的動力學模型，曲梁的動力學方程采用變量分離法分別表示為時域方程和空域方程；
[0010]步驟b，建立空氣動力學模型，確定樹枝所受外力之和；
[0011]步驟C，建立樹葉的動力學模型，求解作用在葉片上的外力之和；
[0012]步驟d，建立樹模型及整棵樹的動力學模型。
[0013]進一步，上述步驟a的過程為:
[0014]步驟al，假設曲梁由關節(jié)Ptl, P1,...，Pn連接而成，且在局部坐標(u，v, w)下受到外力作用L(t)；[0015]步驟a2，對每根樹枝采用三個占優(yōu)振動模表示，確定三個占優(yōu)振動模對應的時域方程；
[0016]步驟a3，將每根樹枝的三個占優(yōu)振動模位移轉化為三個靜態(tài)平衡力L' u(t)、L' v(t)和 L' w(t)；
【權利要求】
1.一種基于簡化模態(tài)分析法的樹動畫模擬方法，其特征在于，通過對獨立樹葉和葉柄而非整樹進行模態(tài)分析，然后結合闊葉的動力學模型，并根據樹的層次結構關系通過矩陣變換建立新的樹動力學模型；該具體過程為: 步驟a，建立三維彎曲懸臂梁的動力學模型，曲梁的動力學方程采用變量分離法分別表示為時域方程和空域方程； 步驟b，建立空氣動力學模型,確定樹枝所受外力之和； 步驟C，建立樹葉的動力學模型，求解作用在葉片上的外力之和； 步驟d，建立樹模型及整棵樹的動力學模型。
2.根據權利要求1所述的基于簡化模態(tài)分析法的樹動畫模擬方法，其特征在于，上述步驟a的過程為: 步驟al，假設曲梁由關節(jié)P。，P1,...，Pn連接而成，且在局部坐標(U，V, w)下受到外力作用L(t)； 步驟a2，對每根樹枝采用三個占優(yōu)振動模表示，確定三個占優(yōu)振動模對應的時域方程; 步驟a3，將每根樹枝的三個占優(yōu)振動模位移轉化為三個靜態(tài)平衡力L, u(t)、L, v(t)和 L' w(t)；
3.根據權利要求2所述的基于簡化模態(tài)分析法的樹動畫模擬方法，其特征在于，上述步驟a2的時域方程為:
4.根據權利要求2或3所述的基于簡化模態(tài)分析法的樹動畫模擬方法，其特征在于，在上述步驟a4中，求解靜態(tài)平衡位置時， 根據彎矩與彈性系數h間的比例關系可求得彎曲角
5.根據權利要求1或2所述的基于簡化模態(tài)分析法的樹動畫模擬方法，其特征在于，在上述步驟b中， 假設樹枝為一個法向量為η的支撐平面的骨架，作用在該平面上的風速向量為Vwind，則切向量t=vwind Xn,沿法向量η和向量nXt方向分解Vwind可得vy、vxz ;向量Vwind和Vxz的夾角為攻角Θ， 基于空氣動力學，作用在該樹枝上的拉力Vdrag和升力Vlift可表示為:
6.根據權利要求1或2所述的基于簡化模態(tài)分析法的樹動畫模擬方法，其特征在于，在上述步驟c的過程為: 步驟Cl，在樹葉局部坐標下建立動力學模型； 假設葉片是包含葉脈和葉膜的曲面，在樹葉局部坐標下建立如下動力學模型:
7.根據權利要求6所述的基于簡化模態(tài)分析法的樹動畫模擬方法，其特征在于，上述步驟c2，對于曲面的變形，葉片形變的勢能擬采用公式:
8.根據權利要求1所述的基于簡化模態(tài)分析法的樹動畫模擬方法，其特征在于，在上述步驟d中，還包括， 步驟e，建立風場模型；本發(fā)明為建立三維風場模型，采用如下頻譜函數(I / f0噪聲函數)建立風場模型:
【文檔編號】G06T17/00GK103914872SQ201410091327
【公開日】2014年7月9日 申請日期:2014年3月7日 優(yōu)先權日:2014年3月7日
【發(fā)明者】胡少軍, 何東健, 秦亞恒, 袁守剛 申請人:西北農林科技大學