基于四元數(shù)和模糊c均值聚類(lèi)的圖像分割方法
【專(zhuān)利摘要】基于四元數(shù)和模糊C均值聚類(lèi)的圖像分割方法，將待分割圖片轉(zhuǎn)換到四元數(shù)空間中，指定聚類(lèi)數(shù)目，初始化隸屬度矩陣U，利用定義的四元數(shù)距離衡量當(dāng)前聚類(lèi)中心和像素之間的差異度，計(jì)算目標(biāo)函數(shù)、新的隸屬度矩陣和聚類(lèi)中心，若目標(biāo)函數(shù)小于或等于迭代停止閾值，則分割完成，輸出分割效果圖；若目標(biāo)函數(shù)大于迭代停止閾值，則利用新的隸屬度矩陣和聚類(lèi)中心重復(fù)計(jì)算四元數(shù)距離和目標(biāo)函數(shù)這一過(guò)程，直至目標(biāo)函數(shù)滿(mǎn)足迭代停止條件，完成分割。本發(fā)明在統(tǒng)模糊C均值聚類(lèi)算法基礎(chǔ)上提出一種基于四元數(shù)空間的圖像分割方法，有效地將R、G、B三通道作為統(tǒng)一的整體考慮，可以有效地保持顏色信息的完整性，分割結(jié)果更符合人眼視覺(jué)。
【專(zhuān)利說(shuō)明】基于四元數(shù)和模糊C均值聚類(lèi)的圖像分割方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001]本發(fā)明屬于圖像處理和計(jì)算機(jī)視覺(jué)【技術(shù)領(lǐng)域】，具體為一種基于四元數(shù)理論和模糊C均值聚類(lèi)FCM的圖像分割方法。
【背景技術(shù)】
[0002]圖像分割是計(jì)算機(jī)視覺(jué)和模式識(shí)別中極其重要的分析方法。圖像分割的目的是將圖像劃分為若干個(gè)不同的、互不重疊的具有獨(dú)特性質(zhì)的區(qū)域，將人們感興趣的目標(biāo)提取出來(lái)，對(duì)每個(gè)像素都加上唯一的類(lèi)標(biāo)簽。圖像分割是圖像分析的重要組成部分，目前已經(jīng)廣泛應(yīng)用在醫(yī)學(xué)影像、人臉識(shí)別、指紋識(shí)別、交通控制系統(tǒng)和機(jī)器視覺(jué)等方面。
[0003]當(dāng)前圖像分割的主流方法有基于區(qū)域的分割、基于隨機(jī)模型的分割、基于形態(tài)學(xué)理論的分割、基于像素的分割、基于模糊技術(shù)的分割、基于邊緣檢測(cè)的分割、基于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的分割等。
[0004]基于區(qū)域的分割主要分為兩大類(lèi):區(qū)域生長(zhǎng)技術(shù)和分裂-合并技術(shù)。區(qū)域生長(zhǎng)的核心思想是把具有相似性的元素或者區(qū)域合并成為一個(gè)更大的區(qū)域，但此方法需要人工設(shè)定初始節(jié)點(diǎn)，程序結(jié)構(gòu)繁瑣，執(zhí)行效率不高，生長(zhǎng)的順序會(huì)影響最終的分割效果。分類(lèi)-合并技術(shù)不需要預(yù)先獲取初始節(jié)點(diǎn)，而是先將一幅圖像分成若干部相交區(qū)域，然后不斷地分類(lèi)或者合并來(lái)滿(mǎn)足區(qū)域分割基本條件，但邊界的完整性較差。
[0005]基于隨機(jī)模型的分割基于統(tǒng)計(jì)學(xué)原理，以最大概率獲得的圖像子區(qū)域的組合即所期望的圖像分割區(qū)域，典型的隨機(jī)模型如馬爾科夫隨機(jī)場(chǎng)。
[0006]基于形態(tài)學(xué)理論的分割方法基于數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)原理，主要利用區(qū)域形狀來(lái)進(jìn)行分害I]，比如凸殼、邊界和骨架，典型的算法如分水嶺算法，把圖像模擬成地圖，根據(jù)水堤頂端匯聚找到分水線(xiàn)，即分割線(xiàn)。
[0007]基于像素的分割主要分為兩大類(lèi):直方圖和特征空間聚類(lèi)方法。直方圖分割方法簡(jiǎn)單、容易實(shí)現(xiàn)，不需要先驗(yàn)的數(shù)據(jù)信息，計(jì)算量小。但像素信息映射之后顏色可能不收斂，如果利用直方圖技術(shù)進(jìn)行分割的過(guò)程中，沒(méi)有產(chǎn)生明顯的谷，會(huì)嚴(yán)重影響分割效果。特征空間聚類(lèi)方法屬于非監(jiān)督模糊識(shí)別，將元素按照一定的測(cè)度分到若干個(gè)類(lèi)別子集中。使得具有相似性的元素被歸為一類(lèi)，而不具有相似性的元素歸在不同的類(lèi)中。模糊聚類(lèi)方法更能夠反映元素之間的聯(lián)系，能夠?qū)?wèn)題轉(zhuǎn)化非線(xiàn)性?xún)?yōu)化問(wèn)題，并且可以通過(guò)迭代進(jìn)行有效求解，應(yīng)用較廣泛，本發(fā)明基于模糊C均值聚類(lèi)算法(FCM)，針對(duì)確定的類(lèi)數(shù)，基于目標(biāo)函數(shù)實(shí)現(xiàn)。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0008]本發(fā)明要解決的問(wèn)題是:傳統(tǒng)模糊C均值聚類(lèi)(FCM)算法中用歐幾里得距離衡量像素差異度，對(duì)灰度像素較恰當(dāng)，但對(duì)于彩色像素有比較大的局限性，不適用于彩色圖像分割。
[0009]本發(fā)明的技術(shù)方案為:基于四元數(shù)和模糊C均值聚類(lèi)的圖像分割方法，包括以下步驟:
[0010]I)對(duì)待分割圖像數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，每個(gè)像素的色彩特征用四元數(shù)形式表示，從RGB空間R+轉(zhuǎn)至四元數(shù)空間Q+，圖像中某一像素I(Rt，Gt, Bt)的四元數(shù)形式表示為Qt=Rti+GtJ+Btk:
[0011]Q+= {q I q=Ri+Gj+Bk, R, G, B e R+} (I)
[0012]式中i2=-l，J2=-1, k2=-l為虛數(shù)，存儲(chǔ)得到的四元數(shù)數(shù)據(jù)；
[0013]2)用[0，1]之間的隨機(jī)數(shù)初始化隸屬度矩陣U，并指定聚類(lèi)中心的數(shù)目C，即聚類(lèi)個(gè)數(shù)，所述隸屬度矩陣U用于確定每個(gè)四元數(shù)數(shù)據(jù)隸屬于各個(gè)聚類(lèi)類(lèi)簇的程度，O表示完全不隸屬，I表示完全隸屬，隸屬度矩陣U的行表示不同的聚類(lèi)中心，列表示圖像像素，矩陣元素Ust表示第t列的像素對(duì)第S行的聚類(lèi)中心的隸屬程度；
[0014]隸屬度矩陣中的元素Ust滿(mǎn)足歸一化要求，即一個(gè)像素qt隸屬于各個(gè)聚類(lèi)中心Cs的隸屬度的總和唯一:
[0015]
【權(quán)利要求】
1.基于四元數(shù)和模糊C均值聚類(lèi)的圖像分割方法，其特征是包括以下步驟: 1)對(duì)待分割圖像數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，每個(gè)像素的色彩特征用四元數(shù)形式表示，從RGB空間R+轉(zhuǎn)至四元數(shù)空間Q+，圖像中某一像素I (Rt，Gt, Bt)的四元數(shù)形式表示為qt=Rti+Gtj+Btk:
Q.= {q|q=Ri+Gj+Bk，R, G, B e R+} (I) 式中i2=_l, J2=-1, k2=-l為虛數(shù),存儲(chǔ)得到的四元數(shù)數(shù)據(jù)； 2)用[O，I]之間的隨機(jī)數(shù)初始化隸屬度矩陣U，并指定聚類(lèi)中心的數(shù)目C，即聚類(lèi)個(gè)數(shù)，所述隸屬度矩陣U用于確定每個(gè)四元數(shù)數(shù)據(jù)隸屬于各個(gè)聚類(lèi)類(lèi)簇的程度，O表示完全不隸屬，I表示完全隸屬，隸屬度矩陣U的行表示不同的聚類(lèi)中心，列表示圖像像素，矩陣元素Ust表示第t列的像素對(duì)第s行的聚類(lèi)中心的隸屬程度； 隸屬度矩陣中的元素Ust滿(mǎn)足歸一化要求，即一個(gè)像素qt隸屬于各個(gè)聚類(lèi)中心Cs的隸屬度的總和唯一:
2.根據(jù)權(quán)利要求1所述的基于四元數(shù)和模糊C均值聚類(lèi)的圖像分割方法，其特征是步驟4)的公式(7)中，加權(quán)指數(shù)m=2。
3.根據(jù)權(quán)利要求1所述的基于四元數(shù)和模糊C均值聚類(lèi)的圖像分割方法，其特征是步驟4)中所述迭代停止閾值ε=10-5。
【文檔編號(hào)】G06T7/00GK103839269SQ201410105856
【公開(kāi)日】2014年6月4日 申請(qǐng)日期:2014年3月21日 優(yōu)先權(quán)日:2014年3月21日
【發(fā)明者】李勃, 王云燁, 劉闖文, 朱鵬偉, 陳惠娟, 廖娟, 陳啟美 申請(qǐng)人:南京大學(xué)