一種電磁材料層狀殼體電磁彈耦合仿真模擬方法
【專利摘要】本發(fā)明提供了一種電磁材料層狀殼體電磁彈耦合仿真模擬方法，利用Hamilton擴(kuò)展原則建立含電-磁-彈耦合效應(yīng)的三維能量方程；基于變分漸近法將三維能量漸近擴(kuò)展為系列二維遞歸能量，并利用殼體固有的小參數(shù)漸近修正二維遞歸能量中主導(dǎo)變分項，從而得到與原三維能量盡可能接近的修正模型，并轉(zhuǎn)換為工程常用的Reissner-Mindlin模型形式；基于得到的二維全局響應(yīng)和各階翹曲函數(shù)推導(dǎo)了三維場變量重構(gòu)關(guān)系。該模型不需先驗性假設(shè)，可準(zhǔn)確預(yù)測多場作用下結(jié)構(gòu)的電磁彈耦合性能，計算量小，計算效率高于高階層合理論和三維有限元解，占用計算機資源少。
【專利說明】一種電磁材料層狀殼體電磁彈耦合仿真模擬方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001]本發(fā)明涉及材料力學(xué)性能分析領(lǐng)域，具體涉及一種基于變分漸近法的電磁材料層狀殼體電磁彈耦合性能的仿真模型，能有效預(yù)測多場作用下結(jié)構(gòu)的電-磁-彈耦合性能。
【背景技術(shù)】
[0002]由壓電相和壓磁相組成的智能復(fù)合材料會產(chǎn)生單相壓電及壓磁材料所沒有的磁電耦合效應(yīng)。利用此特性，可改進(jìn)壓電與壓磁單相材料的小頻寬、小致動的缺點，因此廣泛應(yīng)用于航空、汽車、電子、土木、醫(yī)學(xué)等領(lǐng)域。
[0003]Van Suchtelen于1972年提出了壓電、壓磁的結(jié)合會產(chǎn)生新的材料特性即磁電耦合效應(yīng)。20世紀(jì)90年代中期，Nan、Huang和Kuo從理論上提出了壓電、壓磁材料的細(xì)觀力學(xué)模型來估算其耦合效應(yīng)。Benveniste利用均勻場的概念得到了纖維狀壓電、壓磁彈性體耦合效應(yīng)中的不同部分之間的精確關(guān)系。20世紀(jì)90年代末期，Li進(jìn)一步發(fā)展了細(xì)觀力學(xué)來研究對于非均勻的耦合介質(zhì)在靜力場、電場、磁場之間同樣存在著耦合，同時得到了無限壓電、壓磁彈性體的雙圓柱夾雜和各向異性體問題的解。Wu和Huang研究出壓電、壓磁復(fù)合材料磁電耦合效應(yīng)的封閉解。在國內(nèi)，對于壓電、壓磁復(fù)合材料研究的起步較晚，2001年，劉金喜等研究了壓電、壓磁材料二維問題Green函數(shù)的重要特性。2003年，王建國等研究了橫觀各向同性無限壓電、壓磁的狀態(tài)變量解。2006年，姚偉岸等研究了電磁彈性固體的邊界元方法；同年，周振功等研究了電磁復(fù)合材料的裂紋對彈性波的散射問題。
[0004]由上述分析可知，對于電磁材料所組成的智能結(jié)構(gòu)分析中，需要有數(shù)學(xué)、力學(xué)、電學(xué)和電磁學(xué)等多學(xué)科的知識，并且由于電、磁和彈性介質(zhì)間耦合的復(fù)雜性，對問題求解帶來了很大的困難，雖然已有了一些有益的工作，但仍有許多方面需進(jìn)一步完善。如現(xiàn)有文獻(xiàn)大多數(shù)在簡化模型中假設(shè)線性或者高階的位移和電、磁勢分布，忽略或部分忽略了局部變形的非均勻性，因而不能反映電磁器件與結(jié)構(gòu)結(jié)合部的局部應(yīng)力和局部電、磁場。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0005]針對現(xiàn)有技術(shù)中存在的上述不足，本發(fā)明提供一種計算量小，占用計算機資源少，且效率高的基于漸近變分法電磁材料層狀殼體電磁彈耦合性能仿真模擬方法。
[0006]為解決上述技術(shù)問題，實現(xiàn)發(fā)明目的，本發(fā)明采用的技術(shù)方案如下:
[0007]一種電磁材料層狀殼體電磁彈耦合仿真模擬方法，包括以下步驟:
[0008]I)基于Hami Iton原則和旋轉(zhuǎn)張量分解概念建立電磁材料層狀殼體中含電-磁-彈耦合效應(yīng)的三維能量方程；
[0009]2)基于漸近變分法將三維能量方程降維分析得到二維能量泛函，并利用電磁材料層狀殼體中固有的小參數(shù)漸近修正二維能量泛函中含翹曲項的主導(dǎo)變分項，得到修正模型，將修正模型轉(zhuǎn)換為Reissner-Mindlin模型形式；
[0010]3)基于推導(dǎo)的三維場重構(gòu)關(guān)系,利用Reissner-Mindlin模型分析得到的二維殼面的全局響應(yīng)和降維分析得到的翹曲函數(shù)重構(gòu)場變量沿厚度方向分布，由本構(gòu)關(guān)系重構(gòu)三維應(yīng)力、電位移、磁感應(yīng)勢；對電磁材料層狀殼體電磁彈耦合進(jìn)行仿真模擬。
[0011]進(jìn)一步,所述步驟I具體為:基于Hamilton原則和旋轉(zhuǎn)張量分解概念建立電磁材料層狀殼體中含電-磁-彈耦合效應(yīng)的三維能量方程:
[0012]
【權(quán)利要求】
1.一種電磁材料層狀殼體電磁彈耦合仿真模擬方法，其特征在于，包括以下步驟: 1)基于Hamilton原則和旋轉(zhuǎn)張量分解概念建立電磁材料層狀殼體中含電-磁-彈率禹合效應(yīng)的三維能量方程； 2)基于漸近變分法將三維能量方程降維分析得到二維能量泛函，并利用電磁材料層狀殼體中固有的小參數(shù)漸近修正二維能量泛函中含翹曲項的主導(dǎo)變分項，得到修正模型，并將其轉(zhuǎn)換為Reissner-Mindlin模型形式； 3)基于推導(dǎo)的三維場重構(gòu)關(guān)系，利用Reissner-Mindlin模型分析得到的二維殼面的全局響應(yīng)和降維分析得到的翹曲函數(shù)重構(gòu)場變量沿厚度方向分布，由本構(gòu)關(guān)系重構(gòu)三維應(yīng)力、電位移、磁感應(yīng)勢，對電磁材料層狀殼體電磁彈耦合進(jìn)行仿真模擬。
2.如權(quán)利要求1所述的電磁材料層狀殼體電磁彈耦合仿真模擬方法，其特征在于，所述步驟I具體為:基于Hamilton原則和旋轉(zhuǎn)張量分解概念建立電磁材料層狀殼體中含電-磁-彈耦合效應(yīng)的三維能量方程:
3.如權(quán)利要求1所述的電磁材料層狀殼體電磁彈耦合仿真模擬方法，其特征在于，所述步驟2具體為:基于漸近變分法將三維能量降維分析得到二維能量泛函:利用電磁材料層狀殼體中固有的小參數(shù)漸近修正二維能量泛函中含翹曲項的主導(dǎo)變分項，得到零階和一階漸近修正模型:
4.如權(quán)利要求1所述的電磁材料層狀殼體電磁彈耦合仿真模擬方法，其特征在于，所述步驟3具體為:基于推導(dǎo)的三維場重構(gòu)關(guān)系，利用Reissner-Mindlin模型分析得到的二維殼面的全局響應(yīng)和降維分析得到的翹曲函數(shù)重構(gòu)場變量沿厚度方向分布:
【文檔編號】G06F17/50GK103886165SQ201410150353
【公開日】2014年6月25日 申請日期:2014年4月15日 優(yōu)先權(quán)日:2014年4月15日
【發(fā)明者】鐘軼峰, 周小平, 張亮亮, 楊文文, 劉國天, 矯立超 申請人:重慶大學(xué)