使用最大曲率來擬合參數(shù)曲線的制作方法
【專利摘要】本發(fā)明涉及用于使用最大曲率來擬合參數(shù)曲線的系統(tǒng)和方法。描述使用最大曲率技術(shù)的參數(shù)曲線擬合。在一個或者多個實現(xiàn)中，通過在被布置在第二數(shù)據(jù)點與第三數(shù)據(jù)點之間的第一數(shù)據(jù)點處設(shè)置用于參數(shù)曲線的、包括第一數(shù)據(jù)點的多個數(shù)據(jù)點的段的最大曲率點來向該段擬合曲線。由計算設(shè)備輸出擬合的結(jié)果。
【專利說明】使用最大曲率來擬合參數(shù)曲線

【技術(shù)領(lǐng)域】

【背景技術(shù)】
[0001] 曲線擬合是指擬合在數(shù)據(jù)點之間的曲線（例如路徑）。這可以用于多種不同目的、 比如指示數(shù)據(jù)點的相互對應(yīng)、用于電子表格、繪制動畫路徑、描繪溫度等。
[0002] 然而用來執(zhí)行曲線擬合的常規(guī)技術(shù)可能從利用該功能的用戶的預(yù)計偏離。例如可 能在使用常規(guī)技術(shù)的在數(shù)據(jù)點之間的曲線擬合中觀察到非預(yù)計峰、回路等，這些非預(yù)計峰、 回路等未"跟隨"數(shù)據(jù)點的如用戶預(yù)計的那樣表現(xiàn)的"流動"。因而，常規(guī)技術(shù)的用戶經(jīng)常被 迫手動校正曲線，這可能讓人受挫并且效率低。


【發(fā)明內(nèi)容】

[0003] 描述涉及到使用最大曲率技術(shù)的參數(shù)曲線擬合。在一個或者多個實現(xiàn)中，通過在 被布置在第二數(shù)據(jù)點與第三數(shù)據(jù)點之間的第一數(shù)據(jù)點處設(shè)置用于參數(shù)曲線的、包括第一數(shù) 據(jù)點的多個數(shù)據(jù)點的段的最大曲率點來向該段擬合曲線。由計算設(shè)備輸出擬合的結(jié)果。
[0004] 在一個或者多個實現(xiàn)中，在計算設(shè)備的用戶界面中輸出曲線，并且響應(yīng)于經(jīng)由用 戶界面接收到用于選擇曲線的數(shù)據(jù)點的輸入，將數(shù)據(jù)點設(shè)置為曲線的段的最大曲率點。響 應(yīng)于對數(shù)據(jù)點在用戶界面中的隨后移動進(jìn)行定義的輸入，擬合曲線的段，從而數(shù)據(jù)點保持 為曲線的段的最大曲率點。
[0005] 在一個或者多個實現(xiàn)中，一種系統(tǒng)包括至少部分以硬件實施的至少一個模塊。至 少一個模塊被配置用于執(zhí)行操作，這些操作包括：向多個數(shù)據(jù)點的多段擬合曲線，這些段中 的每段包括被布置在第二數(shù)據(jù)點與第三數(shù)據(jù)點之間的第一數(shù)據(jù)點，第一數(shù)據(jù)點被設(shè)置作為 該段的最大曲率點。響應(yīng)于接收到用于沿著經(jīng)由用戶界面顯示的曲線選擇新數(shù)據(jù)點的輸 入，將新數(shù)據(jù)點設(shè)置為用于曲線的對應(yīng)段的最大曲率點。響應(yīng)于對新數(shù)據(jù)點在用戶界面中 的隨后移動進(jìn)行定義的輸入，擬合曲線的對應(yīng)段，從而新數(shù)據(jù)點保持為曲線的對應(yīng)段的最 大曲率點。
[0006] 這一
【發(fā)明內(nèi)容】
以簡化形式介紹以下在【具體實施方式】中進(jìn)一步描述的概念選集。這 樣，這一
【發(fā)明內(nèi)容】
并不旨在于標(biāo)識要求保護(hù)的主題內(nèi)容的實質(zhì)特征、也不旨在于在確定要 求保護(hù)的主題內(nèi)容的范圍時用作輔助。

【專利附圖】

【附圖說明】
[0007] 參照附圖描述【具體實施方式】。在各圖中，標(biāo)號的最左數(shù)位標(biāo)識該標(biāo)號在其中首次 出現(xiàn)的圖。在描述和各圖中在不同實例中使用相同標(biāo)號可以指示相似或者相同項。在各圖 中代表的實體可以指示一個或者多個實體，因此可以在討論中可互換地指代實體的單個或 者多個形式。
[0008] 圖1是示例實現(xiàn)中的環(huán)境的圖示，該環(huán)境可操作用于運用這里描述的技術(shù)。
[0009] 圖2描繪示例實現(xiàn)中的系統(tǒng)，在該系統(tǒng)中至少部分基于最大曲率而向多個數(shù)據(jù)點 擬合曲線。
[0010] 圖3描繪示例實現(xiàn)中的系統(tǒng)，在該系統(tǒng)中示出移動現(xiàn)有數(shù)據(jù)點為修改曲線的段。 [0011] 圖4描繪示例實現(xiàn)中的系統(tǒng)，在該系統(tǒng)中示出添加和隨后移動新數(shù)據(jù)點為定義修 改曲線的對應(yīng)新段。
[0012] 圖5和6是示出使用常規(guī)技術(shù)和這里描述的最大曲率技術(shù)來創(chuàng)建的曲線的示例的 示例實現(xiàn)。
[0013] 圖7是關(guān)于作為合成二次貝塞爾曲線的部分的三個曲線的示例。
[0014] 圖8是關(guān)于作為合成二次貝塞爾曲線的一部分的兩個曲線的示例。
[0015] 圖9是關(guān)于作為合成二次貝塞爾曲線的一部分的兩個曲線的示例。
[0016] 圖10是閉合曲線的示例。
[0017] 圖11是二次k曲線算法的示例。
[0018] 圖12是描繪示例實現(xiàn)中的過程的流程圖，在該過程中通過利用最大曲率技術(shù)來 擬合和修改曲線。
[0019] 圖13圖示示例系統(tǒng)，該系統(tǒng)包括示例設(shè)備的各種部件，可以實施該設(shè)備為如參照 圖1-12描述和/或利用的任何類型的計算設(shè)備任何類型的計算設(shè)備，以實施這里描述的技 術(shù)的實施例。

【具體實施方式】
[0020] 鍵
[0021] 用來向數(shù)據(jù)點擬合曲線的常規(guī)技術(shù)在提供高程度的數(shù)學(xué)控制之時可能缺乏充分 的直觀交互和易于使用。另外，這些常規(guī)技術(shù)也可能產(chǎn)生比如由于包括峰、回路等而從用戶 的預(yù)計偏離的曲線，這些峰、回路顯現(xiàn)為未跟隨數(shù)據(jù)點中的其余數(shù)據(jù)點。
[0022] 運用最大曲率的參數(shù)曲線擬合技術(shù)被描述。在一個或者多個實現(xiàn)中，向具有區(qū)間 的數(shù)據(jù)點擬合曲線，這些區(qū)間包括至少三個數(shù)據(jù)點。對于每個區(qū)間，設(shè)置區(qū)間的被布置在至 少兩個其它數(shù)據(jù)點之間的中央數(shù)據(jù)點作為用于該區(qū)間的最大曲率點。此外，通過使用參數(shù) 技術(shù)，可以使用簡單表達(dá)式、例如點、切線、法線、曲率等來方向評估曲線上的每點，該形式 使用閉合形式表達(dá)式。以這一方式，向數(shù)據(jù)點的曲線擬合可以通過避免包括峰、回路等來符 合用戶的預(yù)計，這些峰、回路等看上去并不跟隨數(shù)據(jù)點中的其余數(shù)據(jù)點。
[0023] 此外，這些技術(shù)可以被配置用于支持在用戶這一部分上與曲線的直觀交互。例如 用戶可以通過沿著曲線選擇點來進(jìn)行對曲線的改變。然后設(shè)置選擇的點作為用于該區(qū)間的 新最大曲率點，然后可以用直觀方式根據(jù)期望移動（例如經(jīng)由手勢或者光標(biāo)控制設(shè)備）該 點。因此，用戶可以通過簡單地沿著曲線抓取希望的點并且移動它們來根據(jù)期望進(jìn)行對曲 線的改變。也可以支持多種其它功能，可以關(guān)于以下章節(jié)發(fā)現(xiàn)這些功能的進(jìn)一步討論。
[0024] 在以下討論中，首先描述可以運用這里描述的技術(shù)的示例環(huán)境。然后描述可以在 示例環(huán)境以及其它環(huán)境中執(zhí)行的示例過程。因而，示例過程的執(zhí)行不限于示例環(huán)境，并且示 例環(huán)境不限于示例過程的執(zhí)行。
[0025]示例環(huán)塏
[0026] 圖1是示例實現(xiàn)中的環(huán)境100的圖示，該環(huán)境可操作用于運用這里描述的技術(shù)。所 示環(huán)境100包括可以用多種方式配置的計算設(shè)備102。
[0027] 可以例如配置計算設(shè)備102為桌面型計算機(jī)、膝上型計算機(jī)、移動設(shè)備（例如假設(shè) 手持配置、比如寫字板或者移動電話）等。例如如圖所示，在移動配置中配置計算設(shè)備102 為包括顯示設(shè)備104的寫字板，該顯示設(shè)備具有被配置用于識別觸摸輸入、比如來自用戶 的手部106的觸摸輸入的觸屏功能。因此，計算設(shè)備102可以范圍從具有大量存儲器和處 理器資源的全資源設(shè)備（例如個人計算機(jī)、游戲控制臺）到具有有限存儲器和/或處理資 源的低資源設(shè)備（例如移動設(shè)備等）。此外，雖然示出單個計算設(shè)備102,但是計算設(shè)備102 可以代表多個不同設(shè)備、比如多個服務(wù)器，這些服務(wù)器如關(guān)于圖11進(jìn)一步描述的那樣由企 業(yè)用來"通過云"執(zhí)行操作。
[0028] 圖示計算設(shè)備102為包括曲線擬合模塊108。曲線擬合模塊108代表涉及向多個 數(shù)據(jù)點110擬合曲線的功能以及涉及交互（例如修改）曲線的功能。雖然圖示為在計算設(shè) 備102上實施，但是可以用多種方式實施曲線擬合模塊108、比如經(jīng)由"在云上"經(jīng)由網(wǎng)絡(luò) 112可訪問的服務(wù)提供者的web服務(wù)遠(yuǎn)程實施曲線擬合模塊108、在服務(wù)提供者與計算設(shè)備 102之間分布曲線擬合模塊108等。
[0029] 在所示示例中，圖示多個數(shù)據(jù)點116、118、120、122為經(jīng)由手勢輸入，該手勢經(jīng)由 顯示設(shè)備104的觸屏功能、比如通過使用一個或者多個電容傳感器來檢測。這可以作為多 種不同功能的一部分來執(zhí)行、比如指定對象將被動畫的路徑、用來指定用于圖像處理的接 縫等。也其它示例、比如從電子表格、傳感器讀數(shù)、演示軟件等接收的數(shù)據(jù)點110。
[0030] 曲線擬合模塊108在接收數(shù)據(jù)點116-122時繼而可以在沒有用戶交互的情況下基 于數(shù)據(jù)點116-122自動擬合曲線124。這可以用多種方式來執(zhí)行、比如利用最大曲率技術(shù)， 從而設(shè)置被布置在端點（例如數(shù)據(jù)點116U22)之間的數(shù)據(jù)點118U20為用于包括數(shù)據(jù)點 的區(qū)間的最大曲率，可以關(guān)于圖2發(fā)現(xiàn)這一點的進(jìn)一步討論。此外，曲線擬合模塊108可以 支持用于以直觀方式與曲線124交互的技術(shù)、比如修改曲線，可以關(guān)于圖3和圖4發(fā)現(xiàn)這一 點的進(jìn)一步討論。
[0031] 圖2描繪示例實現(xiàn)中的系統(tǒng)200,在該系統(tǒng)中至少部分基于最大曲線向多個數(shù)據(jù) 點擬合曲線。系統(tǒng)200包括圖1的用戶界面114的圖示，該用戶界面示出自動曲線擬合的 第一和第二階段202、204。
[0032] 在第一階段202,利用光標(biāo)控制設(shè)備以操控光標(biāo)在用戶界面中指定數(shù)據(jù)點206、 208、210。在第一階段202中的數(shù)據(jù)點206-210定義曲線的區(qū)間使得數(shù)據(jù)點208被布置在至 少兩個其它數(shù)據(jù)點206、210之間。作為響應(yīng)，曲線擬合模塊108擬合相繼連接數(shù)據(jù)點206、 208、210的曲線以形成單個連續(xù)線。
[0033] 可以利用多種技術(shù)以擬合曲線。例如在所示示例中，該技術(shù)涉及到最大曲率，從而 將數(shù)據(jù)點設(shè)置于曲線的用于該區(qū)間的最大曲率點。例如曲率可以視為在圓的半徑之上的可 以與該位置相切擬合的曲率。因此，在曲線的包括數(shù)據(jù)點206、208、210的段的數(shù)據(jù)點208 的曲率按照最大曲率技術(shù)在數(shù)據(jù)點208為最大。因此，曲率的切線的斜率從數(shù)據(jù)點206到 數(shù)據(jù)點208增加、然后從數(shù)據(jù)點208到數(shù)據(jù)點210減少，從而數(shù)據(jù)點208為最大。
[0034] 在第二階段204,用戶通過使用光標(biāo)控制設(shè)備以在用戶界面114中操控光標(biāo)來指 定附加數(shù)據(jù)點212、214。在這一示例中，曲線擬合模塊108使用每個相繼數(shù)據(jù)點（例如212、 214)以定義曲線的新區(qū)間。數(shù)據(jù)點212例如一旦被添加就定義數(shù)據(jù)點210被布置在數(shù)據(jù)點 208、212之間的區(qū)間。因此，對于這一段擬合曲線，其中數(shù)據(jù)點210在用于該段的最大曲率 點。一旦添加數(shù)據(jù)點214,將數(shù)據(jù)點212設(shè)置于用于如下段的最大曲率點，該段包括數(shù)據(jù)點 210、212、214。
[0035] 因此，可以實施在第二階段204的曲線以包括第一區(qū)間、第二區(qū)間和第三區(qū)間，該 第一區(qū)間包括數(shù)據(jù)點206-210,該第二區(qū)間包括數(shù)據(jù)點208-212,該第三區(qū)間包括數(shù)據(jù)點 210-214。也設(shè)想附加示例、比如合成曲線示例，其中一段的結(jié)束是另一段的開始、但是并不 重疊。
[0036] 用來連接曲線的一段與另一段的數(shù)據(jù)點可以視為接合點。在一個或者多個實現(xiàn) 中，包括接合點的段（例如用于包括數(shù)據(jù)點206-210的段以及包括數(shù)據(jù)點210-214的段的 數(shù)據(jù)點210)的斜率是逐一相接的、大體上連續(xù)的。例如添加數(shù)據(jù)點214以定義涉及到數(shù)據(jù) 點210、212、214的區(qū)間也可以引起調(diào)整在數(shù)據(jù)點208、210之間的段的部分的斜率。以這一 方式，曲線的段也可以通過提高在段之間的一致來對應(yīng)于預(yù)計?？梢躁P(guān)于以下實施示例章 節(jié)發(fā)現(xiàn)這一功能的進(jìn)一步討論。雖然在這一示例中描述使用光標(biāo)控制設(shè)備以指定數(shù)據(jù)點， 但是也如先前描述的那樣設(shè)想其它示例。曲線擬合模塊114也可以支持用于修改曲線的技 術(shù)，如下描述并且在對應(yīng)圖中示出這些技術(shù)的示例。
[0037] 圖3描繪示例實現(xiàn)中的系統(tǒng)300,在該系統(tǒng)中示出移動現(xiàn)有數(shù)據(jù)點為修改曲線的 段。系統(tǒng)300包括圖1的用戶界面114的圖示，該用戶界面示出自動曲線擬合和修改曲線 的第一階段302、第二階段304和第三階段306。在第一階段302,使用光標(biāo)以選擇被布置在 數(shù)據(jù)點310、312之間的數(shù)據(jù)點308。數(shù)據(jù)點308在用于如下區(qū)間的最大曲率點，該區(qū)間包括 數(shù)據(jù)點 308、310、312。
[0038] -旦被選擇，光標(biāo)就被用來以如通過使用虛線所示箭頭圖示的那樣在用戶界面 114中上移數(shù)據(jù)點310。在第二階段304中示出這一移動的結(jié)果。如圖所示，重新計算曲 線的段，從而數(shù)據(jù)點308保持于在曲線的擬合對于該段繼續(xù)時保持于用于該段的最大曲率 點。另外，在移動數(shù)據(jù)點308期間約束該段的端點（例如數(shù)據(jù)點310、312)移動。雖然未移 動數(shù)據(jù)點310、312,但是曲線擬合模塊仍然由于配置數(shù)據(jù)點310、312為曲線的相接段的接 合點而可以保存相接段的曲率斜率的大體一致。
[0039] 在第二階段304中，使用光標(biāo)以也如通過使用虛線所示箭頭圖示的那樣在用戶界 面114中繼續(xù)上移數(shù)據(jù)點310。在第三階段306中示出這一移動的結(jié)果。如圖所示，繼續(xù)重 新計算曲線的段，從而數(shù)據(jù)點308在曲線的擬合對于該段繼續(xù)時保持于用于該段的最大曲 率點。另外，即使在這一示例中在移動數(shù)據(jù)點308期間約束端點（例如數(shù)據(jù)點310、312)移 動，相鄰區(qū)間的擬合也可以被配置用于維持在區(qū)間之間的斜率連續(xù)。在這一示例中，移動現(xiàn) 有數(shù)據(jù)點。也設(shè)想其它示例、比如添加數(shù)據(jù)點以有助于修改曲線，如下描述并且在對應(yīng)圖中 示出這一點的示例。
[0040] 圖4描繪不例實現(xiàn)中的系統(tǒng)400,在該系統(tǒng)中不出添加和隨后移動新數(shù)據(jù)點為定 義修改曲線的對應(yīng)新段。系統(tǒng)400包括圖1的用戶界面114的圖示，該用戶界面示出自動 曲線擬合和修改曲線的第一階段402、第二階段404和第三階段406。在第一階段402,使用 光標(biāo)以指定先前未作為曲線的一部分而包括的被布置在數(shù)據(jù)點310、312之間的新數(shù)據(jù)點 408。數(shù)據(jù)點408在用于如下器件的最大曲率點，該區(qū)間包括數(shù)據(jù)點308、408、312。
[0041] 一旦選擇，光標(biāo)被使用以如通過使用虛線所示箭頭圖示的那樣在用戶界面114中 上移數(shù)據(jù)點408。在第二階段404中示出這一移動的結(jié)果。如圖所示，重新計算曲線的段， 從而數(shù)據(jù)點408在曲線的擬合對于該段繼續(xù)時保持于用于該段的最大曲率點。另外，同前 在移動數(shù)據(jù)點408期間約束該段的端點（例如數(shù)據(jù)點308、312)移動。雖然未移動數(shù)據(jù)點 308、312,但是曲線擬合模塊仍然由于配置數(shù)據(jù)點308、312為曲線的相接段的接合點而可 以保存相接段的曲率斜率的大體一致。
[0042]在第三階段406中，使用光標(biāo)以也如通過使用虛線所示箭頭圖示的那樣在用戶界 面114中下移數(shù)據(jù)點408。如圖所示，繼續(xù)重新計算曲線的段，從而數(shù)據(jù)點308在曲線的擬 合對于該段繼續(xù)時保持于用于該段的最大曲率點。另外，相鄰區(qū)間的擬合也可以被配置用 于維持在區(qū)間之間的斜率連續(xù)。
[0043]因此，呈現(xiàn)用于實現(xiàn)直觀控制合成曲線的技術(shù)。用戶可以"抓取"曲線上的任何點 并且移動它而保證每個這樣的點落在局部（最大）曲率的位置。然后固定和約束每個這樣 的最大曲率點未移動，除非具體移動它。這使得能夠在比先前標(biāo)準(zhǔn)更少的步驟中且用更直 觀的手勢來創(chuàng)建和調(diào)整復(fù)雜曲線。
[0044] 圖5和圖6是示例實現(xiàn)500、600，這些實現(xiàn)示出使用常規(guī)技術(shù)和這里描述的最大曲 率技術(shù)來創(chuàng)建的曲線的示例。如圖5中所示，例如使用最大曲率技術(shù)來擬合曲線502,這些 最大曲率技術(shù)在擬合該曲線時跟隨用戶的預(yù)計。然而使用常規(guī)技術(shù)來擬合的另一曲線504 包括從用戶的預(yù)計偏離的峰。類似地，使用圖6的最大曲率技術(shù)的曲線602大體地跟隨預(yù) 計，而使用常規(guī)技術(shù)的曲線604引入為預(yù)計的回路。
[0045] 另外，用來與曲線交互的常規(guī)技術(shù)通常涉及到從曲線"脫離"排列的控制點、比如 用于調(diào)整切線的控制點。因而，使用常規(guī)技術(shù)的曲線的改變是改變這些控制點的間接結(jié)果。 因此，常規(guī)技術(shù)未充分地直觀并且需要比用于實現(xiàn)創(chuàng)建和編輯曲線這樣的簡單目標(biāo)的最少 用戶操作數(shù)目更多的用戶操作。
[0046]然而這里描述的技術(shù)中，向用戶呈現(xiàn)曲線，該曲線可以是直或者曲線段。用戶可以 抓握曲線上的任何位置并且移動它。重新計算曲線以跟隨移動而位置是保持于最大曲率的 數(shù)據(jù)點。例如為了移動曲線上的塊，最大曲率標(biāo)記放置于塊并且被移動。每個這樣的手勢 產(chǎn)生最大曲率標(biāo)記，而這些標(biāo)記除非被具體地標(biāo)定移動，否則保持固定。體驗是直接在曲線 上簡單地移動點的體驗，并且保證穩(wěn)定性，因為約束點沒有移動。
[0047] 俥用貝塞爾曲線的實施示例
[0048] 可以描述合成曲線為系列二次貝塞爾曲線段。該系列可以連續(xù)，因為一端的結(jié)束 是下一端的開始等。這一合成曲線的兩個端點是約束點，這意味著點除非被用戶移動，否則 保持固定。
[0049]每個二次貝塞爾曲線具有最大曲率點，它可以在曲線段的端點或者在曲線段之 間。如果曲線是直的，則這一最大曲率點可以默認(rèn)視為落在兩個端點之間的中點或者在它 們之間的任何處。用戶操控的每點變成約束最大曲率點。數(shù)學(xué)問題簡化成確定用于系列二 次貝塞爾曲線的參數(shù)的數(shù)學(xué)問題，該數(shù)學(xué)問題被約束從而使得給出端點并且給出最大曲率 點。以下提供對這一問題的求解，該求解保持在接合點的斜率連續(xù)并且保證每個指示的最 大曲率點確實實際上落在合成曲線上的局部最大曲線位置。另外，可以配置接合點，從而曲 線的段的隨后移動大于對于與該段相鄰的另一端執(zhí)行的移動。以這一方式，移動一段中的 新數(shù)據(jù)點（最大曲率點）引起從這一段的曲線段的移動減少。
[0050]可以在指定的兩個總端點和指定的最大曲率點給定時以用于未知貝塞爾控制點 的耦合非線性方程集這樣的形式算出該求解。對于"N"個最大曲率點，存在"N"個曲線段， 并且該求解涉及到對"NxN"矩陣求逆。描述涉及到不同貝塞爾曲線的多種不同示例如下。
[0051] 單個二次貝塞爾曲線
[0052] 考慮如下形式的二次貝塞爾曲線：

【權(quán)利要求】
1. 一種由一個或者多個計算設(shè)備實施的方法，所述方法包括： 通過在被布置在第二數(shù)據(jù)點與第三數(shù)據(jù)點之間的第一數(shù)據(jù)點處設(shè)置用于參數(shù)曲線的、 包括所述第一數(shù)據(jù)點的多個數(shù)據(jù)點的段的最大曲率點來向所述段擬合所述曲線；以及 由所述計算設(shè)備輸出所述擬合的結(jié)果。
2. 如權(quán)利要求1所述的方法，其中所述輸出包括在用戶界面中顯示所述曲線。
3. 如權(quán)利要求2所述的方法，其中所述顯示所述曲線包括顯示對被配置用于響應(yīng)于從 用戶接收的一個或者多個輸入而在所述用戶界面中移動的所述多個數(shù)據(jù)點的指示。
4. 如權(quán)利要求2所述的方法，還包括： 響應(yīng)于經(jīng)由所述用戶界面接收到用于沿著所述曲線選擇新數(shù)據(jù)點的輸入，將所述新數(shù) 據(jù)點設(shè)置為所述曲線的對應(yīng)段的最大曲率點；以及 響應(yīng)于對所述新數(shù)據(jù)點在所述用戶界面中的隨后移動進(jìn)行定義的輸入，擬合所述曲線 的所述對應(yīng)段，從而所述新數(shù)據(jù)點保持為所述曲線的所述對應(yīng)段的所述最大曲率點。
5. 如權(quán)利要求4所述的方法，其中也定義所述對應(yīng)段的至少兩個其它數(shù)據(jù)點在所述新 數(shù)據(jù)點的所述隨后移動期間保持固定。
6. 如權(quán)利要求1所述的方法，其中所述曲線包括多個所述段，每段經(jīng)由接合點相互鏈 接，從而包括所述接合點的段具有逐一相接的、大體上連續(xù)的斜率。
7. 如權(quán)利要求6所述的方法，其中執(zhí)行所述擬合從而所述曲線的隨后移動大于對于與 所述段相鄰的另一段執(zhí)行的移動。
8. 如權(quán)利要求6所述的方法，其中所述第二數(shù)據(jù)點或者第三數(shù)據(jù)點中的至少一項是接 合點。
9. 如權(quán)利要求1所述的方法，其中通過擬合一個或者多個參數(shù)曲線以形成所述曲線來 執(zhí)行所述擬合。
10. 如權(quán)利要求8所述的方法，其中所述一個或者多個參數(shù)曲線包括二次貝塞爾曲線。
11. 一種方法，包括： 在計算設(shè)備的用戶界面中輸出具有參數(shù)形式的曲線； 響應(yīng)于經(jīng)由所述用戶界面接收到用于選擇所述曲線的數(shù)據(jù)點的輸入，將所述數(shù)據(jù)點設(shè) 置為所述曲線的段的最大曲率點；以及 響應(yīng)于對所述數(shù)據(jù)點在所述用戶界面中的隨后移動進(jìn)行定義的輸入，擬合所述曲線的 所述段，從而所述數(shù)據(jù)點保持為所述曲線的所述段的所述最大曲率點。
12. 如權(quán)利要求11所述的方法，其中所述曲線的所述段包括被布置在作為所述曲線的 一部分而包括的至少兩個其它數(shù)據(jù)點之間的所述數(shù)據(jù)點。
13. 如權(quán)利要求12所述的方法，其中所述至少兩個其它數(shù)據(jù)點在所述數(shù)據(jù)點的所述隨 后移動期間作為所述曲線的所述段的一部分保持固定。
14. 如權(quán)利要求11所述的方法，其中所述曲線包括多個所述段，每段經(jīng)由接合點相互 鏈接，從而包括所述接合點的段具有逐一相接的、大體上連續(xù)的斜率。
15. -種包括至少部分以硬件實施的至少一個模塊的系統(tǒng)，所述至少一個模塊被配置 用于執(zhí)行操作，所述操作包括： 向多個數(shù)據(jù)點的多段擬合具有參數(shù)形式的曲線，所述段中的每段包括被布置在第二數(shù) 據(jù)點與第三數(shù)據(jù)點之間的第一數(shù)據(jù)點，所述第一數(shù)據(jù)點被設(shè)置作為所述段的最大曲率點； 響應(yīng)于經(jīng)由所述用戶界面接收到用于沿著顯示的所述曲線選擇新數(shù)據(jù)點的輸入，將所 述新數(shù)據(jù)點設(shè)置為所述曲線的對應(yīng)段的最大曲率點；以及 響應(yīng)于對所述新數(shù)據(jù)點在所述用戶界面中的隨后移動進(jìn)行定義的輸入，擬合所述曲線 的所述對應(yīng)段，從而所述新數(shù)據(jù)點保持為所述曲線的所述對應(yīng)段的所述最大曲率點。
16. 如權(quán)利要求15所述的系統(tǒng)，還包括顯示所述曲線以包括對被配置用于響應(yīng)于從用 戶接收的一個或者多個輸入而在所述用戶界面中移動的所述多個數(shù)據(jù)點的指示。
17. 如權(quán)利要求16所述的系統(tǒng)，其中也定義所述對應(yīng)段的至少兩個其它數(shù)據(jù)點在所述 新數(shù)據(jù)點的所述隨后移動期間保持固定。
18. 如權(quán)利要求15所述的系統(tǒng)，其中所述多個段經(jīng)由相應(yīng)接合點相互鏈接，從而包括 所述接合點的段具有逐一相接的、大體上連續(xù)的斜率。
19. 如權(quán)利要求15所述的系統(tǒng)，其中所述曲線也包括被配置用于支持對所述曲線進(jìn)行 操控的、未沿著所述曲線包括的至少一個點。
20. 如權(quán)利要求15所述的系統(tǒng)，其中用于沿著所述曲線選擇新數(shù)據(jù)點的所述輸入是經(jīng) 由光標(biāo)控制設(shè)備、命令或者手勢提供的。
【文檔編號】G06F3/0487GK104423795SQ201410156177
【公開日】2015年3月18日 申請日期:2014年4月16日 優(yōu)先權(quán)日:2013年9月3日
【發(fā)明者】G·D·威倫斯基, N·A·卡爾, S·N·席勒 申請人:奧多比公司