多維量子彩色圖像的幾何變換的設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)方法
【專利摘要】多維量子彩色圖像的幾何變換的設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)方法，公開了一種新型的多維量子彩色圖像的幾何變換設(shè)計(jì)方法，以及實(shí)現(xiàn)它們的量子線路設(shè)計(jì)圖。這些設(shè)計(jì)圖用基本的量子比特門（包括量子比特受控門和單量子比特門），分別構(gòu)建了兩點(diǎn)交換、對稱翻轉(zhuǎn)、局部翻轉(zhuǎn)、直角旋轉(zhuǎn)和平移變換的實(shí)現(xiàn)線路。從幾何變換的實(shí)現(xiàn)線路復(fù)雜度分析可知，對于一幅個(gè)像素的多維量子彩色圖像，它的幾何變換是一種高效的變換方法，其中全局變換（對稱翻轉(zhuǎn)、局部翻轉(zhuǎn)和直角旋轉(zhuǎn)）的線路的復(fù)雜度都是，這是其它的經(jīng)典幾何變換無法達(dá)到的。本發(fā)明適用于很多實(shí)際的圖像處理應(yīng)用領(lǐng)域。摘要附圖是實(shí)現(xiàn)k維彩色圖像兩點(diǎn)交換的量子線路。
【專利說明】多維量子彩色圖像的幾何變換的設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001]本發(fā)明涉及多維量子彩色圖像的幾何變換的設(shè)計(jì)方法與實(shí)現(xiàn)方法，屬于量子圖像處理【技術(shù)領(lǐng)域】。
【背景技術(shù)】
[0002]量子計(jì)算機(jī)有不同的結(jié)構(gòu)模型，例如量子圖靈機(jī)模型，量子線路模型，細(xì)胞自動(dòng)機(jī)模型等。量子線路模型比其它的幾種模型更容理解，但功能是等價(jià)的，因此采用量子線路模型來定義量子計(jì)算機(jī):是由包含連線和基本量子門排列起來、形成的處理量子信息的量子線路建造的。量子計(jì)算機(jī)具有獨(dú)特的處理數(shù)據(jù)能力，可解決現(xiàn)有經(jīng)典計(jì)算機(jī)難以解決的數(shù)學(xué)問題，例如大數(shù)的質(zhì)因子分解和離散對數(shù)求解，因此，它成為世界各國戰(zhàn)略競爭焦點(diǎn)，t匕如，美國仿照當(dāng)年成功制造原子彈的曼哈頓計(jì)劃(Manhattan project),在2009年啟動(dòng)了微型曼哈頓計(jì)劃(Min1-Manhattan project),投巨資去研發(fā)量子芯片。
[0003]將量子計(jì)算和圖像處理處理技術(shù)向結(jié)合，這種新的不同學(xué)科的交叉技術(shù)定義為量子圖像處理。
[0004]在經(jīng)典計(jì)算中，信息單元用比特(Bit)表示，它只有兩個(gè)狀態(tài):0態(tài)或I態(tài)。在量子計(jì)算中，信息單元用量子比特(Qubit)表示，它有兩個(gè)基本量子態(tài)|0 >和|1 >，基本量子態(tài)簡稱為基態(tài)(Basis State)。任何雙能級的量子系統(tǒng)都可用來實(shí)現(xiàn)量子比特,例如氫原子中的電子的基態(tài)和激發(fā)態(tài)、質(zhì)子自旋在任意方向的+12分量和-12、圓偏振光的左旋和右旋等都可以分別用|0 >和11 >表示。
[0005]一個(gè)量子比特可以是兩個(gè)基態(tài)的線性組合，常被稱為疊加態(tài)(Superposition)，可表不為I V >=a|0>+b|l>。其中a和b是兩個(gè)復(fù)數(shù)，滿足| a |2+1 b |2 = I,因此也被稱為概率幅。在測量量子比特時(shí)，量子態(tài)I Ψ >以I a|2的概率坍縮(Collapsing)成|θ>,以Ibl2的概率坍縮成|1>。所以一個(gè)量子比特可以同時(shí)包含1 >和11 >的信息，這與經(jīng)典計(jì)算中的比特截然不同。
[0006]張量積(Tensor Product)是將小的向量空間合在一起,構(gòu)成更大向量空間的一種方法，用符號?表示，它有如下的含義:
[0007]假設(shè)U和V是兩個(gè)復(fù)矩陣
[0008]
【權(quán)利要求】
1.一種多維量子彩色圖像的幾何變換的設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)方法，其特征在于，所述方法將量子計(jì)算與經(jīng)典計(jì)算機(jī)幾何變換技術(shù)相結(jié)合，設(shè)計(jì)出多維量子彩色圖像的幾何變換，包括兩點(diǎn)交換、對稱翻轉(zhuǎn)、局部翻轉(zhuǎn)、直角旋轉(zhuǎn)和平移變換； 所述兩點(diǎn)交換，采用Gray碼實(shí)現(xiàn)，兩點(diǎn)交換線路的復(fù)雜度是O (η2)，其中2n是圖像的像素個(gè)數(shù)； 所述對稱翻轉(zhuǎn)，采用兩點(diǎn)交換實(shí)現(xiàn)對稱翻轉(zhuǎn)，線路的復(fù)雜度是O (η)，其中2n是圖像的像素個(gè)數(shù)； 所述局部翻轉(zhuǎn)，采用量子受控非門對稱翻轉(zhuǎn)，線路的復(fù)雜度是0(n)，其中2n是圖像的像素個(gè)數(shù)； 所述直角旋轉(zhuǎn)，采用量子非門和量子交換門實(shí)現(xiàn)直角旋轉(zhuǎn)，線路的復(fù)雜度是0(n)，其中2n是圖像的像素個(gè)數(shù)； 所述平移變換，采用兩點(diǎn)交換實(shí)現(xiàn)平移變換，線路的復(fù)雜度是0(2?2)，其中dim( I vx>)=m表示多維圖像的Ivx >軸的大小是m量子比特，該平移變換是一個(gè)沿I Vx >軸的平移變換。
2.根據(jù)權(quán)利要求1所述的多維量子彩色圖像的幾何變換的設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)方法，其特征在于，所述兩點(diǎn)交換的實(shí)現(xiàn)方法為: (1)將多維量子彩色圖像的兩點(diǎn)交換算子Gt定義為:
3.根據(jù)權(quán)利要求1所述的多維量子彩色圖像的幾何變換的設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)方法，其特征在于，所述對稱翻轉(zhuǎn)的實(shí)現(xiàn)方法為， .(1)定義dim(|u> )表示量子態(tài)|u >大??； 將多維量子彩色圖像的沿>軸對稱翻轉(zhuǎn)定義為:
4.根據(jù)權(quán)利要求1所述的多維量子彩色圖像的幾何變換的設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)方法，其特征在于，所述局部翻轉(zhuǎn)的實(shí)現(xiàn)方法為: 將多維量子彩色圖像的沿|vx>軸局部翻轉(zhuǎn)定義為:
5.根據(jù)權(quán)利要求1所述的多維量子彩色圖像的幾何變換的設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)方法，其特征在于，所述直角旋轉(zhuǎn)的實(shí)現(xiàn)方法為: 多維量子彩色圖像的沿|^〉0卜,,〉張成的平面的直角旋轉(zhuǎn)兄(|^〉(8)卜,,〉)定義為:
6.根據(jù)權(quán)利要求1所述的多維量子彩色圖像的幾何變換的設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)方法，其特征在于，所述平移變換的實(shí)現(xiàn)方法為: 將多維量子彩色圖像的沿Ivx >軸的平移變換2I〉定義為，
【文檔編號】G06T3/20GK103942753SQ201410184499
【公開日】2014年7月23日 申請日期:2014年5月4日 優(yōu)先權(quán)日:2014年5月4日
【發(fā)明者】黎海生, 周日貴, 劉志強(qiáng), 喻友文, 周佳麗 申請人:華東交通大學(xué)