基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的粒子群優(yōu)化方法
【專(zhuān)利摘要】本發(fā)明是一種基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的粒子群優(yōu)化方法，用于解決現(xiàn)實(shí)世界的多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題。本方法根據(jù)無(wú)標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)的產(chǎn)生機(jī)制建立種群網(wǎng)絡(luò)拓?fù)洌_定尋優(yōu)空間、種群規(guī)模、粒子的位置和速度，根據(jù)適應(yīng)函數(shù)計(jì)算適應(yīng)值，記錄粒子的歷史最好位置和歷史鄰居最好位置以及全局歷史最好位置，每次迭代更新粒子的位置和速度，重新計(jì)算適應(yīng)值，直到迭代完成，輸出全局最好位置。本發(fā)明還提供了四種指標(biāo)來(lái)評(píng)價(jià)中心粒子和非中心粒子的優(yōu)化性能：鄰域中的影響力；傳遞信息的能力；適應(yīng)值的優(yōu)劣；保持種群活躍性的能力。本發(fā)明能有效避免陷入局部最優(yōu)，平衡應(yīng)用粒子群算法進(jìn)行目標(biāo)求解的收斂速度和優(yōu)化效果。
【專(zhuān)利說(shuō)明】基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的粒子群優(yōu)化方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001]本發(fā)明涉及計(jì)算機(jī)【技術(shù)領(lǐng)域】，具體涉及一種基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的粒子群優(yōu)化方法，用于解決現(xiàn)實(shí)世界的多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題，例如用于空管領(lǐng)域，解決航班起降排序問(wèn)題。
【背景技術(shù)】
[0002]現(xiàn)實(shí)世界的很多優(yōu)化問(wèn)題屬于多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題，多個(gè)相互競(jìng)爭(zhēng)目標(biāo)的優(yōu)化結(jié)果是得到一組可行解。例如資產(chǎn)投資的多目標(biāo)優(yōu)化，物資調(diào)用車(chē)輛路徑的優(yōu)選，新產(chǎn)品的優(yōu)化設(shè)計(jì)，產(chǎn)品生產(chǎn)調(diào)度等等方面。例如，對(duì)于航班起降排序問(wèn)題，問(wèn)題的求解空間由所有可能的航班起降的時(shí)間序列組成，空間的每一點(diǎn)為一個(gè)時(shí)間序列(也即一種航班起降排序方法)，每一點(diǎn)在每一維度上的坐標(biāo)為一架飛機(jī)的起飛或降落的時(shí)間。根據(jù)不同的目的，建立不同的目標(biāo)函數(shù)，例如:極小化總空中延誤，極小化總起飛/降落時(shí)間等等，種群粒子在求解空間中尋找優(yōu)解。
[0003]智能優(yōu)化算法(IntelligentOptimization Algorithm),又稱智能計(jì)算(Intelligent Computation),是通過(guò)模擬或揭示某些自然現(xiàn)象或過(guò)程發(fā)展而來(lái)的優(yōu)化算法，其思想和內(nèi)容涉及數(shù)學(xué)、物理學(xué)、生物學(xué)和計(jì)算機(jī)科學(xué)等學(xué)科，它不依賴梯度信息，具有全局、并行、高效的優(yōu)化性能，魯棒性和通用性強(qiáng)，為解決大規(guī)模非線性問(wèn)題提供了新的思路和手段。現(xiàn)實(shí)世界的優(yōu)化問(wèn)題常常為大規(guī)模非線性問(wèn)題，目前可采用智能優(yōu)化算法來(lái)解決。
[0004]粒子群算法是由Kennedy和Eberhart于1995年開(kāi)發(fā)的一種模仿鳥(niǎo)類(lèi)群體行為的智能優(yōu)化算法，基本思想是通過(guò)群體中個(gè)體之間的協(xié)作和信息共享來(lái)尋找最優(yōu)解。PSO的優(yōu)勢(shì)在于簡(jiǎn)單容易實(shí)現(xiàn)并且沒(méi)有許多參數(shù)的調(diào)節(jié)，但是也存在容易陷入局部最優(yōu)、早熟收斂或停滯等問(wèn)題。
[0005]眾所周知，系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)決定系統(tǒng)的功能，更合理、更有效的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)可以使得系統(tǒng)以更低的成本代價(jià)獲得更好的系統(tǒng)功能。復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)作為一門(mén)研究復(fù)雜系統(tǒng)的新興學(xué)科，可以將任何的復(fù)雜系統(tǒng)抽象成為由互相作用的個(gè)體組成的網(wǎng)絡(luò)。復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)是指具有自組織、自相似、吸引子、小世界、無(wú)標(biāo)度中部分或全部性質(zhì)的網(wǎng)絡(luò)。對(duì)于粒子群算法，每一個(gè)粒子可以看成網(wǎng)絡(luò)中的一個(gè)點(diǎn)，每一對(duì)可以傳遞信息的粒子間視為有邊相連，這些點(diǎn)和連邊構(gòu)成了種群的網(wǎng)絡(luò)拓?fù)洹，F(xiàn)有種群的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)通常為全連通網(wǎng)絡(luò)或規(guī)則網(wǎng)絡(luò)，典型代表為環(huán)形網(wǎng)絡(luò)。全連通網(wǎng)絡(luò)中任意粒子與其余粒子都有連邊，具有最快的收斂速度，可是也因此具有一定的“盲目性”，容易陷入局部最優(yōu)。環(huán)形網(wǎng)絡(luò)中每個(gè)粒子只與其相鄰的兩個(gè)粒子有連邊，種群的信息傳遞速度較慢，可以有效地避免全連通網(wǎng)絡(luò)的“盲目”收斂，對(duì)復(fù)雜問(wèn)題可以取得較好的優(yōu)化效果，但是其收斂速度也因此受到很大的影響。
[0006]目前將PSO用于解決多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題屬于一個(gè)研究熱點(diǎn)，例如航班起降排序問(wèn)題，將粒子的坐標(biāo)代入目標(biāo)函數(shù)，以適應(yīng)值評(píng)判解的好壞，根據(jù)種群的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)和PSO的更新規(guī)則不斷進(jìn)化，直到取得滿意解或達(dá)到最大優(yōu)化代數(shù)。但是，由于目前PSO應(yīng)用中，種群的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的限制，使得獲取結(jié)果的收斂速度降低或者容易陷入局部最優(yōu)。
【發(fā)明內(nèi)容】

[0007]本發(fā)明針對(duì)目前采用PSO進(jìn)行多目標(biāo)優(yōu)化時(shí)，由于種群網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)使得收斂速度過(guò)快或者容易陷入局部最優(yōu)的問(wèn)題，提供了一種新型的基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的粒子群優(yōu)化方法。本發(fā)明的粒子群優(yōu)化方法中采用了一種新型的種群網(wǎng)絡(luò)拓?fù)湟粺o(wú)標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)，來(lái)平衡進(jìn)行多目標(biāo)優(yōu)化時(shí)種群的收斂速度和優(yōu)化效果。
[0008]本發(fā)明的基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的粒子群優(yōu)化方法，包括以下步驟:
[0009]第一步，確定尋優(yōu)空間，設(shè)置種群規(guī)模，隨機(jī)設(shè)置各粒子的位置和速度。
[0010]第二步，根據(jù)無(wú)標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)的產(chǎn)生機(jī)制建立種群網(wǎng)絡(luò)拓?fù)?，具體建立方法是:設(shè)當(dāng)前存在的連通網(wǎng)絡(luò)中有Hi0個(gè)粒子，對(duì)于新加入的粒子，將該粒子與已存在的網(wǎng)絡(luò)中的m個(gè)節(jié)點(diǎn)連接，m小于IH0,新加入粒子與網(wǎng)絡(luò)中已存在的節(jié)點(diǎn)i相連接的概率Pi為:
[0011]Pi=KJYliKj
[0012]其中，K1、Kj分別為網(wǎng)絡(luò)中已存在的節(jié)點(diǎn)1、節(jié)點(diǎn)j的度；
[0013]設(shè)種群共有N個(gè)粒子，N個(gè)粒子按照所述建立方法形成種群網(wǎng)絡(luò)。
[0014]第三步，確定當(dāng)前各粒子的適應(yīng)值，更新各粒子的歷史最好位置和歷史鄰居最好位置，以及全局歷史最好位置。
[0015]第四步，判斷是否達(dá)到迭代終止條件，若是，則執(zhí)行第六步，否則繼續(xù)執(zhí)行第五步。
[0016]第五步，更新各粒子的位置和速度，然后轉(zhuǎn)第三步執(zhí)行。
[0017]第六步，將全局歷史最好位置輸出，結(jié)束本方法。
[0018]本發(fā)明提供了四種指標(biāo)來(lái)評(píng)價(jià)中心粒子和非中心粒子的優(yōu)化性能:鄰域中的影響力；傳遞信息的能力；適應(yīng)值的優(yōu)劣；保持種群活躍性的能力。
[0019]本發(fā)明的優(yōu)點(diǎn)和積極效果在于:本發(fā)明提出的一種基于無(wú)標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)的種群拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的粒子群優(yōu)化方法，能夠有效避免陷入局部最優(yōu)，提高了粒子群算法的優(yōu)化性能，平衡應(yīng)用粒子群算法進(jìn)行目標(biāo)求解的收斂速度和優(yōu)化效果，針對(duì)空管領(lǐng)域的航班起降排序問(wèn)題，能夠獲取合理、較優(yōu)的航班起降序列；通過(guò)分析種群優(yōu)化性能以及優(yōu)化機(jī)理，本發(fā)明還提供了評(píng)價(jià)中心粒子和非中心粒子的優(yōu)化性能的指標(biāo)，根據(jù)計(jì)算的指標(biāo)值，可對(duì)應(yīng)到優(yōu)化過(guò)程中，評(píng)價(jià)并調(diào)整粒子在優(yōu)化過(guò)程中的作用和影響力，或通過(guò)添加粒子以弓I導(dǎo)粒子優(yōu)化。
【專(zhuān)利附圖】

【附圖說(shuō)明】
[0020]圖1是標(biāo)準(zhǔn)PSO的流程示意圖；
[0021]圖2是本發(fā)明基于無(wú)標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)的PSO的流程示意圖；
[0022]圖3是三種網(wǎng)絡(luò)拓?fù)涞姆N群優(yōu)化方法對(duì)測(cè)試函數(shù)Rastrigin進(jìn)行優(yōu)化的示意圖?！揪唧w實(shí)施方式】
[0023]下面將結(jié)合附圖和實(shí)施例對(duì)本發(fā)明作進(jìn)一步的詳細(xì)說(shuō)明。
[0024]發(fā)明的粒子群優(yōu)化方法中采用了一種新型的種群網(wǎng)絡(luò)拓?fù)湟粺o(wú)標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)，來(lái)平衡進(jìn)行多目標(biāo)優(yōu)化時(shí)種群的收斂速度和優(yōu)化效果。1999年Barabdsi與Albert的研究揭示出了大量現(xiàn)實(shí)網(wǎng)絡(luò)無(wú)標(biāo)度特性，即網(wǎng)絡(luò)的度分布滿足冪律分布，也就是無(wú)標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)的特點(diǎn)。所謂一個(gè)網(wǎng)絡(luò)的度分布，是指網(wǎng)絡(luò)中一個(gè)隨機(jī)選擇的節(jié)點(diǎn)的度的概率分布。節(jié)點(diǎn)的度是指與這個(gè)節(jié)點(diǎn)相連的節(jié)點(diǎn)數(shù)。
[0025] 現(xiàn)有技術(shù)在進(jìn)行PSO時(shí)候，選取種群網(wǎng)絡(luò)為全連通網(wǎng)絡(luò)或者規(guī)則網(wǎng)絡(luò)。如圖1所示，為標(biāo)準(zhǔn)PSO的基本流程。首先，進(jìn)行初始化設(shè)置，設(shè)置粒子數(shù)，并賦予每個(gè)粒子隨機(jī)位置和速度；其次，根據(jù)目標(biāo)函數(shù)計(jì)算各粒子的適應(yīng)值，找出各粒子的歷史最好位置和鄰居中的歷史最好位置，以及全局的歷史最好位置；然后，根據(jù)PSO速度和位置的計(jì)算公式，更新粒子速度和位置，繼續(xù)進(jìn)行目標(biāo)函數(shù)計(jì)算，直到達(dá)到最大優(yōu)化代數(shù)，最后輸出全局最好值。由于所基于的種群網(wǎng)絡(luò)為全連通網(wǎng)絡(luò)或者規(guī)則網(wǎng)絡(luò)，將存在結(jié)果陷入局部最優(yōu)，或者收斂速度低的問(wèn)題。
[0026]下面結(jié)合航班起降排序問(wèn)題來(lái)說(shuō)明本發(fā)明的基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的粒子群優(yōu)化方法，如圖2所示，為本發(fā)明方法的整體流程圖。
[0027]第一步，根據(jù)具體問(wèn)題確定尋優(yōu)空間，設(shè)置種群規(guī)模，隨機(jī)設(shè)置各粒子的位置和速度。
[0028]設(shè)置種群的規(guī)模為N,粒子i的位置為Xi = [x；,...x/,...x,D]eRfl，速度為
^^[V11,.V1dJgRd。其中，Rd為問(wèn)題的解空間，本發(fā)明實(shí)施例Rd由所有可能的航班起降
的時(shí)間序列組成。D表示粒子的維度，本發(fā)明實(shí)施例中D為飛機(jī)的數(shù)量。Xid表示第d架飛機(jī)的起飛時(shí)間。Vid為種群優(yōu)化時(shí)粒子i中第d個(gè)元素對(duì)應(yīng)的速度。? = 1，2...，Ν。
[0029]第二步，根據(jù)無(wú)標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)的產(chǎn)生機(jī)制建立種群網(wǎng)絡(luò)拓?fù)洹?br> [0030]將N個(gè)粒子按照無(wú)標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)的產(chǎn)生機(jī)制建立種群網(wǎng)絡(luò)拓?fù)?。每個(gè)粒子作為網(wǎng)絡(luò)中的一個(gè)節(jié)點(diǎn)，通過(guò)無(wú)標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)生成機(jī)制隨機(jī)生成種群的網(wǎng)絡(luò)。
[0031]本發(fā)明采用的是Barabds1- Albert (BA)無(wú)標(biāo)度網(wǎng)絡(luò),是由Barabdsi和Albert在1999年提出的。BA無(wú)標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)的產(chǎn)生機(jī)制主要包括“增長(zhǎng)”和“優(yōu)先連接”兩部分:即從一個(gè)具有HiciOiiciM)個(gè)節(jié)點(diǎn)的連通網(wǎng)絡(luò)開(kāi)始，每次引入一個(gè)新的節(jié)點(diǎn)并且連接到m個(gè)已存在的節(jié)點(diǎn)上，這里m小于Iiici ;一個(gè)新節(jié)點(diǎn)與一個(gè)已經(jīng)存在的節(jié)點(diǎn)i相連接的概率Pi與節(jié)點(diǎn)i的度Ki滿足如下關(guān)系:
[0032]
【權(quán)利要求】
1.一種基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的粒子群優(yōu)化方法，其特征在于，包括如下步驟: 第一步，確定尋優(yōu)空間，設(shè)置種群規(guī)模，隨機(jī)設(shè)置各粒子的位置和速度； 第二步，根據(jù)無(wú)標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)的產(chǎn)生機(jī)制建立種群網(wǎng)絡(luò)拓?fù)?，具體建立方法是:設(shè)當(dāng)前存在的連通網(wǎng)絡(luò)中有HItl個(gè)粒子，對(duì)于新加入的粒子，將該粒子與已存在的網(wǎng)絡(luò)中的m個(gè)節(jié)點(diǎn)連接，m小于IV新加入粒子與網(wǎng)絡(luò)中已存在的節(jié)點(diǎn)i相連接的概率Pi為:
2.根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的粒子群優(yōu)化方法，其特征在于，所述的粒子群優(yōu)化方法，還提供了如下四種指標(biāo)來(lái)評(píng)價(jià)中心粒子和非中心粒子的優(yōu)化性能，具體是: (1)鄰域中的影響力； 確定粒子i的所有鄰居的平均度值K/，i = I, 2...，N ;確定粒子i在優(yōu)化過(guò)程中學(xué)習(xí)的鄰居的平均度值Ki "
【文檔編號(hào)】G06N3/00GK103971160SQ201410185023
【公開(kāi)日】2014年8月6日 申請(qǐng)日期:2014年5月5日 優(yōu)先權(quán)日:2014年5月5日
【發(fā)明者】杜文博, 蔡開(kāi)泉, 劉琛, 高陽(yáng) 申請(qǐng)人:北京航空航天大學(xué)