一種在軌空間柔性齒輪機構動態(tài)耦合時變故障率分析方法
【專利摘要】一種在軌空間柔性齒輪機構動態(tài)耦合時變故障率分析方法，它有七大步驟：一、針對在軌空間柔性齒輪機構中軸是彈性體，建立柔性軸的動力學方程，并采用有限元方法分析；二、建立齒輪動力學方程；三、建立在軌空間柔性齒輪機構中柔性軸與齒輪耦合的非線性動力學方程；四、進行空間柔性齒輪機構傳動激勵分析；五、采用Newmark算法計算動載荷系數(shù)；六、在軌空間柔性齒輪機構中齒輪彎曲應力可靠性極限狀態(tài)函數(shù)的建立；七、空間柔性齒輪機構動態(tài)可靠度與故障率分析。本發(fā)明避免了傳統(tǒng)的傳遞矩陣法和振型疊加法因非線性因素導致的可靠度計算精度低問題，對于提高空間柔性機構等航天器可靠性具有工程實用價值。本發(fā)明同樣適用于其他柔性齒輪機構。
【專利說明】一種在軌空間柔性齒輪機構動態(tài)耦合時變故障率分析方法
【技術領域】
[0001]本發(fā)明涉及一種在軌空間柔性齒輪機構動態(tài)耦合時變故障率分析方法，它涉及到彈性體動力學及在軌空間柔性齒輪機構時變可靠性仿真分析，屬于航天機構產(chǎn)品可靠性設計分析領域。
【背景技術】
[0002]柔性齒輪機構是典型的在軌空間柔性機構，其可靠性水平直接關系到在軌空間衛(wèi)星等航天器的安全和任務成功。因此，其在軌可靠性設計分析是保證在軌空間機構可靠運轉的前提和關鍵技術之一。柔性齒輪機構中齒輪嚙合過程是一個典型的動態(tài)響應過程，故障率呈現(xiàn)隨時間變化的時變特性，傳統(tǒng)采用PHI2方法只能得到近似的柔性齒輪機構時變可靠度，對于可靠性工程中的關鍵參數(shù)故障率并沒有明確的給出或者只給出了故障率的計算結果，沒能給出故障率的變化規(guī)律，這些基于統(tǒng)計學的方法已不適用于柔性齒輪機構的動態(tài)故障率分析計算。另外，在軌空間柔性齒輪機構大多采用撓性轉子，不考慮軸橫向振動和柔性齒輪軸彎曲影響的齒輪嚙合動力學模型已不太適用，采用有限元動力學方法建立的齒輪動力學模型，雖然考慮了齒輪軸和齒輪耦合影響，但求解復雜，工程實用性不強，因此需要建立考慮長轉子柔性軸彈性形變的齒輪和軸剛柔耦合的動力學方程。其次，考慮柔性齒輪傳動機構的剛度矩陣和內外部激勵都具有動態(tài)特性和非線性，傳統(tǒng)的傳遞矩陣法和振動疊加法忽略了方程中的非線性因素，導致計算精度不夠，采用Newmark算法求解動力響應，能一定程度上提高計算解的精度。最后，通過高度非線性剛柔耦合動力學方程建立的可靠性極限狀態(tài)函數(shù)也是一個高維非線性的方程，kriging模型作為一種新型的響應面模型技術對未知信息的模擬精度和整體性要遠遠優(yōu)于響應面法模擬技術，在可靠性設計分析中，被視為最優(yōu)的線性無偏估計。
[0003]綜上所述，考慮在軌空間柔性齒輪機構中彈性變形的齒輪嚙合的強非線性特點，本發(fā)明首先建立齒輪嚙合過程中柔性軸和齒輪剛柔耦合的非線性動力學方程。其次，針對在軌空間柔性齒輪機構運動過程中故障率呈現(xiàn)的時變特性，本發(fā)明提出了一種時變故障率新算法，可得到柔性齒輪機構故障率時變特性規(guī)律。然后應用蒙特卡羅算法驗證了該方法的精度和可行性，對于提高在軌空間柔性機構產(chǎn)品可靠性具有一定的工程實用價值。本發(fā)明的方法同樣適用于其他柔性齒輪機構。

【發(fā)明內容】

[0004]本發(fā)明的目的是為了提供一種在軌空間柔性齒輪機構動態(tài)耦合時變故障率分析方法，它分析在軌空間柔性齒輪機構嚙合過程中故障率和可靠度隨時間變化的規(guī)律。考慮到空間柔性齒輪機構齒輪嚙合過程中的動態(tài)特性以及長轉子彈性形變的齒輪嚙合問題是一個高度非線性問題，本發(fā)明首先采用彈性體振動模型和直齒輪平面振動模型建立了齒輪嚙合過程中柔性軸和齒輪剛柔耦合的非線性動力學方程；并采用數(shù)值的方法分析齒輪動態(tài)剛度激勵，誤差激勵和外部激勵，在此基礎上，采用Newmark法進行仿真計算，得到齒輪的動載荷系數(shù)；其次，針對動載荷系數(shù)的時變和強非線性特點，應用kriging方法求解某時刻可靠度指標，避免了傳統(tǒng)的傳遞矩陣法和振型疊加法因非線性因素導致的可靠度計算精度低問題；最后，針對在軌空間柔性齒輪機構運動過程中故障率呈現(xiàn)時變特性，本發(fā)明提出一種時變故障率新算法，可得到柔性齒輪機構故障率時變特性規(guī)律，對于提高在軌空間柔性機構產(chǎn)品的可靠性具有一定的指導意義和工程實用價值。
[0005]本發(fā)明一種在軌空間柔性齒輪機構動態(tài)耦合時變故障率分析方法，該方法具體步驟為:
[0006]步驟一:針對在軌空間柔性齒輪機構中軸是彈性體，建立柔性軸的動力學方程，采用有限元方法分析，方法如下:
[0007]在齒輪徑向力和彎矩的作用下,齒輪軸會產(chǎn)生橫向和扭轉的復合振動。對于其橫向位移和扭轉角度的位移形函數(shù)可以進行獨立的插值，類似于Timoshenko梁單元。
[0008]齒輪軸的橫向位移函數(shù)的邊界條件:
[0009]
【權利要求】
1.一種在軌空間柔性齒輪機構動態(tài)耦合時變故障率分析方法，其特征在于:該方法具體步驟為: 步驟一:針對在軌空間柔性齒輪機構中軸是彈性體，建立柔性軸的動力學方程，采用有限元方法分析，方法如下: 在齒輪徑向力和彎矩的作用下，齒輪軸產(chǎn)生橫向和扭轉的復合振動，對于其橫向位移和扭轉角度的位移形函數(shù)進行獨立的插值，類似于Timoshenko梁單元， 齒輪軸的橫向位移函數(shù)的邊界條件:
【文檔編號】G06F17/50GK104008240SQ201410218980
【公開日】2014年8月27日 申請日期:2014年5月22日 優(yōu)先權日:2014年5月22日
【發(fā)明者】李梅, 張建國, 王丕東, 馬志毅 申請人:北京航空航天大學