基于退化轉(zhuǎn)換的圖像修復(fù)方法
【專利摘要】基于退化轉(zhuǎn)換的圖像修復(fù)方法，首先建立圖像修復(fù)模型；然后將圖像修復(fù)模型轉(zhuǎn)換為元素可分離全變差模型；最后求解元素可分離全變差模型，得到修復(fù)后的圖像。本發(fā)明基于退化轉(zhuǎn)換的圖像修復(fù)方法，利用二階逼近算子將傳統(tǒng)圖像修復(fù)中既含噪聲又含模糊的雙退化模型轉(zhuǎn)化為只有“動態(tài)噪聲”的單退化模型，從而將復(fù)雜的圖像修復(fù)問題轉(zhuǎn)換為一個相對簡單的去噪問題；其在傳統(tǒng)全變差模型的基礎(chǔ)上，通過低維差分投影和線性算子理論，建立了元素可分離的全變差模型，從而大大簡化了傳統(tǒng)的全變差去噪模型。
【專利說明】基于退化轉(zhuǎn)換的圖像修復(fù)方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001]本發(fā)明屬于圖像處理【技術(shù)領(lǐng)域】，具體涉及一種基于退化轉(zhuǎn)換的圖像修復(fù)方法。
【背景技術(shù)】
[0002]隨著數(shù)碼產(chǎn)品的普及，圖像修復(fù)成為一個重要的研究方向。造成圖像降質(zhì)的主要因素是噪聲和模糊。由于模糊和噪聲在空間上的重疊，去模糊和去噪聲通常是分開進(jìn)行的，實現(xiàn)方法多種多樣=Richardson-Lucy類方法,此方法對退化過程的先驗知識要求少,但恢復(fù)效果一般，由于采用迭代逼近思想，耗時較長；正則化方法，此類方法恢復(fù)效果較好，但算法復(fù)雜，正則化參數(shù)難以估計，往往需要配合參數(shù)估計算法，較為繁瑣；小波類方法，此類算法以多分辨率分析為基礎(chǔ)，往往需要結(jié)合Wiener或Gabor濾波器，且存在“振鈴”現(xiàn)象，需要引入消除“振鈴”的輔助措施；全變差范數(shù)類方法，此類方法構(gòu)建于能量均衡原則，與優(yōu)化理論結(jié)合可以收到非常好的效果，可有效保留邊緣細(xì)節(jié)信息，但模糊核與全變差范數(shù)很難分離，需引入特殊的分裂方法，如SpIit-Bregman和Linearized-Bregman方法；還有一些不太常用的方法如神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0003]本發(fā)明的目的是提供一種基于退化轉(zhuǎn)換的圖像修復(fù)方法，在傳統(tǒng)全變差模型的基礎(chǔ)上，通過低維差分投影和線性算子理論，建立了元素可分離的全變差模型，從而大大簡化了傳統(tǒng)的全變差去噪模型。
[0004]本發(fā)明所采用的技術(shù)方案是，基于退化轉(zhuǎn)換的圖像修復(fù)方法，具體包括以下步驟:
[0005]第一步，建立圖像修復(fù)模型；
[0006]第二步，圖像修復(fù)模型轉(zhuǎn)換為元素可分離全變差模型；
[0007]第三步，求解元素可分離全變差模型，得到修復(fù)后的圖像。
[0008]本發(fā)明的特點還在于，
[0009]第一步具體為:
[0010]圖像修復(fù)模型可表示為
[0011]A*x+w = b (I)
[0012]式中，矩陣X、w和b分別表示尺寸為Ii1Xn2的無噪聲圖像、噪聲和退化圖像，A為模糊算子，*表示卷積；
[0013]為了方便起見，公式⑴寫為
[0014]Hx+w = b (2)
[0015]式中，H是模糊算子A對應(yīng)的Block-Toeplitz矩陣；
[0016]對(2)式進(jìn)行正則化處理得:
[0017]
【權(quán)利要求】
1.基于退化轉(zhuǎn)換的圖像修復(fù)方法，其特征在于，具體包括以下步驟: 第一步，建立圖像修復(fù)模型； 第二步，圖像修復(fù)模型轉(zhuǎn)換為元素可分離全變差模型； 第三步，求解元素可分離全變差模型，得到修復(fù)后的圖像。
2.根據(jù)權(quán)利要求1所述的基于退化轉(zhuǎn)換的圖像修復(fù)方法，其特征在于，第一步具體為: 圖像修復(fù)模型可表示為
A*x+w = b (I) 式中，矩陣X、W和b分別表示尺寸為II1Xn2的無噪聲圖像、噪聲和退化圖像，A為模糊算子，*表示卷積； 為了方便起見，公式(I)寫為 Hx+w = b (2) 式中，H是模糊算子A對應(yīng)的Block-Toeplitz矩陣； 對(2)式進(jìn)行正則化處理得:minF(.v) = ||^-6||；+2A||x||TV
subject to X = Ixi,j，0 ^ xi?j ^ 1} (3) 式中，λ為拉格朗日乘子，表示I |x| |TV在min F(x)中的權(quán)重；(3)式中目標(biāo)函數(shù)第一項I|m-6||:為可微凸函數(shù)，第二項I |χ| |τν為不可微凸函數(shù)。
3.根據(jù)權(quán)利要求1所述的基于退化轉(zhuǎn)換的圖像修復(fù)方法，其特征在于，第二步具體為: 設(shè)G(a) = f(a)+g(a)，f(a)為可微凸函數(shù)，g(a)為任意凸函數(shù)，L(f)為f (a)的Lipschitz常數(shù),對于“，, e dom(/)都有下式成立:/ }+{f f H S /i ^ /I 巧-1) + {f I A-ι I=β —巧-?}+IN 一 -? 1-(4) 設(shè)不等式的右邊為τ (a),根據(jù)逼近算子(proximal operator)理論，當(dāng)— a時,T (a)是f(a)的緊上界，所以min G(a)=/{a)+g(a) min [,(a)+g(a)]15) 所以(5)的解變?yōu)楸平鷨栴}
a = arg min |/ (ak_x) + {a k_x ),a- ak_x) + ^p-\\a - ak_, ￡ + g (a )|(6) a* =argffiin|^^|i1-ei|^ + g(fl)|⑺ 式中 ek =(an)； 對于(3)式，可微凸函數(shù)I知替換f(a)，不可微凸函數(shù)I |X| |τν替換g(a)，得到等價形式
^ =argmn|^Q||x-</M||； +22||.v|| |
4.根據(jù)權(quán)利要求1所述的基于退化轉(zhuǎn)換的圖像修復(fù)方法，其特征在于，第三步具體算法流程為: Input:模糊算子A或?qū)?yīng)的Toeplitz矩陣H, Lipschitz常數(shù)L(f)，待修復(fù)圖像b,拉格朗日乘子λ，內(nèi)層迭代數(shù)k，外層迭代數(shù)K+1 ; Output:修復(fù)后的圖像X ； Stepl (初始化):令 X = X。= O ;
【文檔編號】G06T5/00GK104021524SQ201410221854
【公開日】2014年9月3日 申請日期:2014年5月23日 優(yōu)先權(quán)日:2014年5月23日
【發(fā)明者】胡遼林, 王斌, 薛瑞洋 申請人:西安理工大學(xué)