基于函數(shù)型非參數(shù)回歸的中長期典型日負荷曲線預測方法
【專利摘要】本發(fā)明公開了一種基于函數(shù)型非參數(shù)回歸的中長期典型日負荷曲線預測方法，根據(jù)已有的歷史典型日負荷曲線，基于函數(shù)型數(shù)據(jù)分析理論和非參數(shù)核密度估計方法，建立函數(shù)型非參數(shù)回歸預測模型；考慮待預測典型日的日負荷率和最小負荷率，建立二次規(guī)劃模型對函數(shù)型非參數(shù)回歸預測模型的預測曲線進行修正，最終得到滿足待預測典型日負荷特性指標要求的預測曲線。以中國某省級電網(wǎng)和美國PJM電力公司的典型日負荷數(shù)據(jù)為基礎的仿真算例驗證了所提方法簡單實用，預測結(jié)果準確。本發(fā)明具有良好的推廣價值和應用前景。
【專利說明】基于函數(shù)型非參數(shù)回歸的中長期典型日負荷曲線預測方法
【技術領域】
[0001]本發(fā)明屬于電力系統(tǒng)負荷預測領域，涉及一種基于函數(shù)型非參數(shù)回歸模型的中長期典型日負荷曲線預測方法。
【背景技術】
[0002]中長期典型日負荷曲線預測是指I?10年的月、季、年的典型日負荷時序曲線的預測，它對于電源、電網(wǎng)優(yōu)化具有重要意義，它是系統(tǒng)分配電量、審核調(diào)峰能力以及評估互聯(lián)系統(tǒng)錯峰調(diào)節(jié)效益的基礎。
[0003]與短期日負荷曲線預測不同，中長期典型日負荷曲線預測有以下特點:不同年份相同月份的典型日負荷曲線形狀相似，變化規(guī)律相近；典型日負荷特性指標，如日負荷率和最小負荷率能反映負荷曲線變化的形狀和特點；用于預測的歷史負荷曲線樣本較少。針對中長期典型日負荷曲線預測，國內(nèi)外學者進行了一些基礎研究，大致可分為三類。
[0004](I)人工按比例編制。根據(jù)經(jīng)濟增長的比例，在待預測年前一年典型日負荷曲線的基礎上，按比例增長得到典型日負荷預測曲線。該方法的預測結(jié)果比較粗糙，誤差較大。
[0005](2)選取一條已知負荷曲線作為參考曲線，認為待預測曲線與參考曲線形狀接近，各時段具有相同的變化趨勢，從而建立使待預測曲線滿足負荷特性指標要求，并且形狀與參考曲線形狀最接近的數(shù)學規(guī)劃模型進行預測。選擇一條合適的參考曲線是該方法的關鍵，通常選擇待預測年前一年的典型日負荷曲線作為參考曲線。
[0006](3)將歷史典型日負荷曲線樣本中不同年份、同一時刻的負荷數(shù)據(jù)構(gòu)成時間序列，用智能算法方法分別對每個時刻點進行預測，得到預測曲線。由于采用智能算法，需要大量數(shù)據(jù)對模型進行訓練，而歷史典型日負荷曲線樣本較少，且預測結(jié)果受模型參數(shù)設置的影響比較大。
[0007]函數(shù)型數(shù)據(jù)分析是加拿大統(tǒng)計學家J.0.Ramsay等在20世紀70年代提出的結(jié)合泛函分析、拓撲學與統(tǒng)計學的數(shù)據(jù)統(tǒng)計及處理方法。傳統(tǒng)數(shù)據(jù)分析的觀點是將歷史數(shù)據(jù)視為變量在不同時刻點上的觀測值按時間順序排列構(gòu)成的時間序列。然而，實際處理的很多數(shù)據(jù)其實是變量在某個觀測區(qū)間上的重復觀測值，例如日負荷數(shù)據(jù)?；诤瘮?shù)型數(shù)據(jù)分析的觀點，如果將觀測區(qū)間內(nèi)的一次觀測數(shù)據(jù)視為整體，這些數(shù)據(jù)能構(gòu)成一條曲線，即具有函數(shù)特征，就稱之為函數(shù)型數(shù)據(jù)。利用函數(shù)型數(shù)據(jù)分析方法可以對無限維空間的曲線數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計分析，更好地刻畫數(shù)據(jù)變化的規(guī)律，挖掘出更多的數(shù)據(jù)信息，對一些建模問題的分析將更加全面，深刻。目前該分析方法已成功應用于氣象學，生物力學，經(jīng)濟學等領域。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0008]本發(fā)明主要是解決現(xiàn)有技術所存在的技術問題；提供了一種以函數(shù)型非參數(shù)回歸預測模型的預測曲線作為參考曲線，參考曲線的選取上考慮了更多的歷史負荷曲線樣本以及樣本之間的變化規(guī)律；預測精度高，適用于時間跨度較長的中長期日負荷曲線的預測。
[0009]本發(fā)明的上述技術問題主要是通過下述技術方案得以解決的:[0010]一種基于函數(shù)型非參數(shù)回歸的中長期典型日負荷曲線預測方法，其特征在于，包括以下步驟:
[0011]步驟1:以各歷史典型日負荷曲線中的最大負荷值為基準值，對各歷史典型日負荷曲線做歸一化處理，基于以下公式進行:
[0012]S*(tm) = S(tm)/Smax m = 1,2，...，P,
[0013]其中，S(tm)表示典型日負荷曲線各時刻的負荷值；Smax表示典型日負荷曲線的最大負荷值；s*(tm)表示典型日負荷曲線經(jīng)歸一化處理后各時刻的數(shù)值，P表示時刻數(shù)；
[0014]步驟2:用基于函數(shù)型主成分分析的半度量計算方法獲取經(jīng)過步驟I歸一化處理后歷史曲線樣本之間的半度量，基于以下公式進行:
[0015]
【權(quán)利要求】
1.一種基于函數(shù)型非參數(shù)回歸的中長期典型日負荷曲線預測方法，其特征在于，包括以下步驟: 步驟1:以各歷史典型日負荷曲線中的最大負荷值為基準值，對各歷史典型日負荷曲線做歸一化處理，基于以下公式進行:
S* (tm) = S (tm) /Smax m = 1，2，…，P, 其中，S(tffl)表示典型日負荷曲線各時刻的負荷值；Smax表示典型日負荷曲線的最大負荷值；S*(tm)表示典型日負荷曲線經(jīng)歸一化處理后各時刻的數(shù)值，P表示時刻數(shù)； 步驟2:用基于函數(shù)型主成分分析的半度量計算方法獲取經(jīng)過步驟I歸一化處理后歷史曲線樣本之間的半度量，基于以下公式進行:
D(S；,S}) = Jz(f (S< (t,?) — S] (4, )K (tm ))，J 其中，^，^表示兩個歸一化處理后的歷史典型日負荷曲線^從乜)，~^)，…，、^)分別是曲線樣本估計的協(xié)方差矩陣的特征值X1Sλ q對應的單位正交特征向量，P表示時刻數(shù)； 然后根據(jù)已知的歷史典型日歸一化負荷曲線，用交叉驗證法計算函數(shù)型非參數(shù)回歸模型的最優(yōu)帶寬，基于以下公式進行:
h0pt =argmin.|CT(/?)|.h
ρΣ S^(Jm)-Kih-1-D(SU,S；)) CVih)=—— Σ Σ ⑶(“丨-]2
112Σ K(h-'?D(SU,S；))



?=1.?Φ j 其中，η表示歷史典型日負荷曲線樣本數(shù)，P表示時刻數(shù)，57，$表示η個樣本曲線中的兩個歸一化處理后的典型日負荷曲線，CV(.)表示交叉驗證指標，h表示帶寬，Iitjpt表示最優(yōu)帶寬； 步驟3:以步驟I處理后的歷史樣本曲線和步驟2計算所得模型參數(shù)建立函數(shù)型非參數(shù)回歸模型預測典型日歸一化負荷曲線，基于以下公式進行:
S?+i(4,) = ?供.57+ι{tm),rn-\,2,,..,P，

/=1
_ K{h,；tD{S:,S；)) 其中供—ntK{h^,D(s:,sr))，式中，a* 表示典型0負荷歸—化預測J曲線，ti=l °Pt "，1S ?+\ )S: (tm)，i = l,…，n表示η條歷史典型日歸一化負荷曲線樣本，K(.)是高斯核函數(shù)，P表示時刻數(shù)； 步驟4:以步驟3得到的預測曲線作為參考曲線，進行如下子步驟的操作: 步驟4.1，先將參考曲線序列由大到小進行排序處理，記錄下排序后的序列對應原始序列的下標，基于以下公式:
【文檔編號】G06Q50/06GK103985000SQ201410246500
【公開日】2014年8月13日 申請日期:2014年6月5日 優(yōu)先權(quán)日:2014年6月5日
【發(fā)明者】徐箭, 許梁, 孫濤, 黃磊 申請人:武漢大學