彩色圖像復(fù)原方法
【專利摘要】本發(fā)明提供一種彩色圖像復(fù)原方法，其特征在于，包括以下步驟：步驟1：讀入多幅退化的彩色圖像，根據(jù)色感不變性理論，分別計算每張退化的彩色圖像的R(x，y)圖像數(shù)據(jù)；步驟2：將所有的R(x，y)圖像數(shù)據(jù)分別分成R、G和B三個通道；步驟3：將每個通道內(nèi)的所有圖像數(shù)據(jù)組成一個單通道圖像矩陣，得到三個單通道圖像矩陣，對每個單通道圖像矩陣進(jìn)行低秩分解，得到三個低秩矩陣A和三個誤差矩陣E；以及步驟4：分別將三個低秩矩陣A和三個誤差矩陣E進(jìn)行R、G、B復(fù)合，得到復(fù)原圖像和誤差矩陣。根據(jù)本發(fā)明所提供的彩色圖像復(fù)原方法，可以在不使用參考圖像的情況下，利用多幅彩色退化圖像進(jìn)行圖像復(fù)原，所得到的復(fù)原圖像非常接近于原圖。
【專利說明】彩色圖像復(fù)原方法

【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明涉及圖像復(fù)原技術(shù)，特別涉及一種結(jié)合色感不變性理論和魯棒主成分分析 的彩色圖像復(fù)原方法。

【背景技術(shù)】
[0002] 圖像相比于字符和語音，包含了大量的直接信息，在機(jī)器視覺、信號處理、信息檢 索等領(lǐng)域中得到了廣泛應(yīng)用。然而，彩色圖像在生成和傳輸過程中，容易受到外界因素的干 擾，例如光照變化、圖像遮擋、傾斜和噪聲等影響，造成圖像的退化，從而導(dǎo)致信息丟失，影 響圖像的應(yīng)用。因此，對退化的彩色圖像進(jìn)行復(fù)原是重要的步驟。
[0003] 目前，大多數(shù)圖像復(fù)原方法是針對于解決圖像復(fù)原中某個特定的問題，比如圖像 去噪、圖像傾斜、圖像遮擋或去光照影響等。對于圖像去噪，與傳統(tǒng)的空域和頻域去噪方法 相比，采用基于小波變換的去噪方法能夠得到不錯的去噪效果，但是需要對閾值和尺度間 相關(guān)提出嚴(yán)格的要求，這樣容易造成圖像模糊。對傾斜圖像的校正復(fù)原需要參考圖像，一般 采用基于特征點匹配的校正方法，先進(jìn)行特征提取，如角點、尺度不變特征轉(zhuǎn)換等，然后根 據(jù)特征匹配進(jìn)行傾斜校正。但是在參考圖像無法獲取或受到破壞的情況下，特征點無法提 取，該方法就無法使用。
[0004] 對于多幅圖像修復(fù)，可以用高維數(shù)據(jù)來描述。主成分分析（PCA)是一種最常見的 分析高維數(shù)據(jù)的方法，將多個相互關(guān)聯(lián)量轉(zhuǎn)換成幾個獨立量。但是PCA只能對沒有噪聲的 高維數(shù)據(jù)進(jìn)行有效復(fù)原，現(xiàn)實中經(jīng)常有很多的像素被污染和破壞，用PCA來復(fù)原會帶來較 大的誤差。魯棒主成分分析（RPCA)方法是一種比較穩(wěn)健高效地進(jìn)行高維數(shù)據(jù)下圖像復(fù)原 的方法，雖然RPCA對噪聲的處理能力比PCA有很大的提高，但對于破壞更為嚴(yán)重的高維數(shù) 據(jù)，RPCA方法的恢復(fù)效果不夠接近原圖。


【發(fā)明內(nèi)容】

[0005] 本發(fā)明是針對上述問題進(jìn)行的，目的在于提供一種結(jié)合色感不變性和魯棒主成分 分析的彩色圖像復(fù)原方法，對多幅彩色退化圖像進(jìn)行批處理，從而完好地復(fù)原圖像。
[0006] 本發(fā)明為實現(xiàn)上述目的，采用了以下的技術(shù)方案：
[0007] 本發(fā)明提供一種彩色圖像復(fù)原方法，其特征在于，包括以下步驟：步驟1 :讀入多 幅退化的彩色圖像，根據(jù)色感不變性理論，分別計算每張退化的彩色圖像的R(X，y)圖像數(shù) 據(jù)；步驟2 :將所有的R(x，y)圖像數(shù)據(jù)分別分成R、G和B三個通道；步驟3 :將每個通道內(nèi) 的所有圖像數(shù)據(jù)組成一個單通道圖像矩陣，得到三個單通道圖像矩陣，對每個單通道圖像 矩陣進(jìn)行低秩分解，得到三個低秩矩陣A和三個誤差矩陣E ;以及步驟4 :分別將三個低秩 矩陣A和三個誤差矩陣E進(jìn)行R、G、B復(fù)合，得到復(fù)原圖像和誤差矩陣，
[0008] 其中，步驟1包括以下步驟：
[0009] 步驟la:將一個退化的彩色圖像進(jìn)行如下分解：S(x，y) =R(x，y) ·?(χ，7)(1)， 式中，S(x，y)是讀入的退化的彩色圖像數(shù)據(jù)，R(x，y)是反射光照分量，對應(yīng)退化的彩色圖 像中的高頻分量，L(x，y)是入射光照分量，對應(yīng)退化的彩色圖像中的低頻分量；步驟lb :對 公式（1)進(jìn)行對數(shù)變換

【權(quán)利要求】
1. 一種彩色圖像復(fù)原方法，其特征在于，包括以下步驟： 步驟1 :讀入多幅退化的彩色圖像，根據(jù)色感不變性理論，分別計算每張所述退化的彩 色圖像的R(x，y)圖像數(shù)據(jù)； 步驟2 :將所有的所述R(x，y)圖像數(shù)據(jù)分別分成R、G和B三個通道； 步驟3:將每個通道內(nèi)的所有圖像數(shù)據(jù)組成一個單通道圖像矩陣，得到三個單通道圖 像矩陣，對每個所述單通道圖像矩陣進(jìn)行低秩分解，得到三個低秩矩陣A和三個誤差矩陣 E ;以及 步驟4 :分別將三個所述低秩矩陣A和三個所述誤差矩陣E進(jìn)行R、G、B復(fù)合，得到復(fù)原 圖像和誤差矩陣， 其中，所述步驟1包括以下步驟： 步驟la :將一個所述退化的彩色圖像進(jìn)行如下分解：
(1) 式中，S(x，y)是讀入的所述退化的彩色圖像數(shù)據(jù)，R(x，y)是反射光照分量，對應(yīng)所述 退化的彩色圖像中的高頻分量，L(x，y)是入射光照分量，對應(yīng)所述退化的彩色圖像中的低 頻分量； 步驟lb :對公式（1)進(jìn)行對數(shù)變換：
(2) 式中，r(x，y)是對數(shù)域輸出圖像數(shù)據(jù)， 對所述對數(shù)域輸出圖像數(shù)據(jù)進(jìn)行低通濾波，去除所述入射光照分量L (X，y):
(3) 式中，*是卷積符號，F(xiàn)(x，y)是高斯指數(shù)函數(shù)，
，式中σ是高斯密 度參數(shù)； 步驟lc :將所述低通濾波后的對數(shù)域圖像數(shù)據(jù)r(x，y)進(jìn)行指數(shù)變換，得到R(x，y)圖 像數(shù)據(jù)； 步驟Id :重復(fù)所述步驟la?lc，分別計算出所有退化的彩色圖像所對應(yīng)的R(x，y)圖 像數(shù)據(jù)， 所述步驟3包括以下步驟： 步驟3a :設(shè)一個通道內(nèi)有η幅退化圖像屯，......，dn，用ep，. en分別表示所述退化 圖像屯，......，dn的誤差，設(shè)所述η幅退化圖像分別對應(yīng)的未退化圖像是燈,......,<，將所 述未退化圖像的分辨率表示為wXh，即
，對所述未退化圖像進(jìn)行行列變換
|，把行列變換后的η幅未退化圖像組成矩陣A :.
采用相同的方法把所述η幅退化圖像組成矩陣D :D =[屯，......，dn] e Γχη，把所述誤差 組成誤差矩陣E :E = [ei，......，en] e Γχη，貝IJ將所述退化圖像復(fù)原模型描述如下：
(4) 式中，11 · I ^是⑶范數(shù)，δ是所述退化圖像中受到誤差干擾的像素的最大個數(shù)； 步驟3b :對公式（4)用拉格朗日形式代替求解： (5) 式中，λ是平衡參數(shù)， 將公式（5)的非凸優(yōu)化問題松弛為凸問題，并將等式約束松弛為不等式約束：
(6) 式中，11 · I L是核范數(shù)，11 · I ^是!^范數(shù)，ε是可接受的誤差和噪聲的最大值； 步驟3c :將公式（6)優(yōu)化為基于拉格朗日乘子法的快速求解算法：
(7) 對公式（7)進(jìn)行求解，得到低秩矩陣A和誤差矩陣E。
2.根據(jù)權(quán)利要求1所述的彩色圖像復(fù)原方法，其特征在于： 其中，多幅所述退化的彩色圖像的退化種類各不相同。
【文檔編號】G06T5/00GK104050642SQ201410271239
【公開日】2014年9月17日 申請日期:2014年6月18日 優(yōu)先權(quán)日:2014年6月18日
【發(fā)明者】傅迎華, 王崇陽, 劉小芳, 任旭樂 申請人:上海理工大學(xué)