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基于模糊理論的加速壽命試驗統(tǒng)計分析方法

文檔序號:6551874閱讀:388來源:國知局
基于模糊理論的加速壽命試驗統(tǒng)計分析方法
【專利摘要】本發(fā)明公開了一種基于模糊理論的加速壽命試驗統(tǒng)計分析方法,包括以下幾個步驟:步驟一、利用模糊理論,將恒定應(yīng)力加速壽命試驗定數(shù)截尾合理模糊化,得到模糊失效數(shù)據(jù);步驟二、結(jié)合極大似然估計法,建立加速壽命試驗?zāi):y(tǒng)計模型;步驟三、模型參數(shù)評估及壽命和可靠度模糊預(yù)測。本發(fā)明根據(jù)建立的模型給出模型參數(shù)的模糊評估值,并進一步給出產(chǎn)品的模糊壽命預(yù)測區(qū)間以及模糊可靠度區(qū)間,相比于傳統(tǒng)的統(tǒng)計分析方法給出的點估計值,本發(fā)明的結(jié)果更合理,更具有參考價值。
【專利說明】基于模糊理論的加速壽命試驗統(tǒng)計分析方法

【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001]本發(fā)明是一種基于模糊理論的加速壽命試驗統(tǒng)計分析方法,屬于加速壽命試驗【技術(shù)領(lǐng)域】,用于解決可靠性與系統(tǒng)工程領(lǐng)域的技術(shù)問題。

【背景技術(shù)】
[0002]在當今國內(nèi)外可靠性工程中,航空航天類電子產(chǎn)品、光電產(chǎn)品等長壽命高可靠性產(chǎn)品的壽命與可靠性評估已成為一項研究難題,加速壽命試驗(Accelerated LifeTesting, ALT)是在失效機理不變的基礎(chǔ)上,通過尋找產(chǎn)品壽命與應(yīng)力之間的物理化學(xué)關(guān)系——加速模型,利用高(加速)應(yīng)力水平下的壽命特征去外推評估正常應(yīng)力水平下的壽命特征的試驗技術(shù),是目前解決這一難題的關(guān)鍵技術(shù)。
[0003]加速壽命試驗中,按截尾方式分類可以分為定時截尾試驗、定數(shù)截尾試驗和序貫截尾試驗。定時截尾試驗是指對η個樣品進行試驗,事先規(guī)定試驗截尾時間、,到時刻h所有試驗樣品停止試驗,利用試驗數(shù)據(jù)評估產(chǎn)品的可靠性特征量;定數(shù)截尾試驗是指對η個樣品進行試驗,事先規(guī)定試驗截尾的故障數(shù)r,試驗進行到出現(xiàn)r個故障為止,利用試驗數(shù)據(jù)評估產(chǎn)品的可靠性特征量;序貫截尾試驗是按事先擬定的接受、拒收及截尾時間線,在試驗期間,對受試產(chǎn)品進行連續(xù)地觀測,并將累積的相關(guān)試驗時間和故障數(shù)與規(guī)定的接收、拒收或繼續(xù)試驗的判據(jù)做比較的一種試驗。從應(yīng)力施加的方式又可分為恒定應(yīng)力試驗、步進應(yīng)力試驗和序進應(yīng)力試驗。加速壽命試驗的統(tǒng)計分析就是圍繞這幾種試驗方法展開的。
[0004]加速壽命試驗通過對截尾數(shù)據(jù)統(tǒng)計分析,預(yù)測產(chǎn)品壽命,評估產(chǎn)品可靠性。但面臨的主要問題是,記錄的截尾數(shù)據(jù)具有很大的主觀性。加速壽命試驗中采用定時檢測的方式檢查產(chǎn)品的失效數(shù),不同應(yīng)力水平下,檢測間隔不同。進行檢測時,如果發(fā)現(xiàn)已有產(chǎn)品失效,則人為估計產(chǎn)品失效時間并記錄。這導(dǎo)致記錄的產(chǎn)品失效時間可能偏大或偏小。利用這樣的截尾數(shù)據(jù)預(yù)測壽命和可靠性,得到的結(jié)果缺乏足夠的可信度。
[0005]經(jīng)典統(tǒng)計分析方法和Bayes統(tǒng)計分析方法展開。經(jīng)典統(tǒng)計分析方法,通常有極大似然估計法(MLE)、最小二乘法(LSE)和基于次序統(tǒng)計量的各類線性估計方法等;BayeS統(tǒng)計推斷的特點之一是利用當前試驗數(shù)據(jù)的同時,充分利用其他信息,如專家經(jīng)驗、前期經(jīng)驗積累等,即所謂的驗前信息對參數(shù)進行修正,從而使預(yù)測結(jié)果更準確。
[0006]模糊理論的研究主要有:
[0007]Viertl主要考慮了壽命數(shù)據(jù)是模糊的條件下,基于貝葉斯理論的系統(tǒng)可靠性評估(參考文獻[]:Viertl R.0n reliability estimat1n based on fuzzy lifetimedata[J].Journal of Statistical Planning and Inference, 2009, 139(5):1750-1755.)。黃洪鐘做根據(jù)模糊退化數(shù)據(jù)分析了競爭失效系統(tǒng)的可靠性,提出了系統(tǒng)競爭失效的模糊退化可靠性模型(參考文獻[]:Huang H Z, Zuo M J, Sun Z Q.Bayesianreliability analysis for fuzzy lifetime data[J].Fuzzy Sets and Systems, 2006,157(12):1674-1686.)。Jamkhaneh較詳細的給出了模糊參數(shù)的壽命分布模型:二項分布、指數(shù)分布和威布爾分布,并評估了系統(tǒng)的可靠性(參考文獻[]:Jamkhaneh EB.Analyzing System Reliability Using Fuzzy Weibull Lifetime Distribut1n[J].1nternat1nal Journal of Applied, 2014, 4(I):93-102)。Lin 給出了某可修復(fù)系統(tǒng)特征的隸屬函數(shù),并用模糊指數(shù)分布描述系統(tǒng)失效和維修時間(參考文獻[]:[10]Lin C H, Ke J C,Huang H 1.Reliability-based measures for a system withan uncertain parameter environment[J].1nternat1nal Journal of SystemsScience, 2012,43(6):1146-1156.)。
[0008]但是,到目前為止還沒有加速壽命試驗中的模糊理論研究。


【發(fā)明內(nèi)容】

[0009]本發(fā)明的目的是為了解決目前加速壽命試驗中失效數(shù)據(jù)據(jù)有主觀性和模糊性,提出了一種基于模糊理論的加速壽命試驗統(tǒng)計分析方法,該方法基于恒定應(yīng)力加速壽命試驗,產(chǎn)品壽命服從指數(shù)分布,用模糊理論描述試驗數(shù)據(jù),結(jié)合極大似然估計法對截尾數(shù)據(jù)建模,給出產(chǎn)品壽命和可靠度的模糊區(qū)間估計值。
[0010]本發(fā)明的一種基于模糊理論的加速壽命試驗統(tǒng)計分析方法,具體步驟為:
[0011 ] 步驟一、利用模糊理論,將恒加截尾數(shù)據(jù)合理模糊化,得到模糊失效數(shù)據(jù);
[0012]步驟二、結(jié)合極大似然估計法,建立加速壽命試驗?zāi):y(tǒng)計模型;
[0013]步驟三、模型參數(shù)評估及壽命和可靠度模糊預(yù)測;
[0014]本發(fā)明的優(yōu)點在于:
[0015](I)本發(fā)明首次分析了加速壽命試驗中截尾數(shù)據(jù)的主觀性,首次將模糊理論引入到加速壽命試驗的統(tǒng)計分析中,建立了基于模糊理論的極大似然估計模型;
[0016](2)本發(fā)明根據(jù)建立的模型給出模型參數(shù)的模糊評估值,并進一步給出產(chǎn)品的模糊壽命預(yù)測區(qū)間以及模糊可靠度區(qū)間,相比于傳統(tǒng)的統(tǒng)計分析方法給出的點估計值,本發(fā)明的結(jié)果更合理,更具有參考價值。

【專利附圖】

【附圖說明】
[0017]圖1是本發(fā)明步驟三的基于粒子群算法的ALT尋優(yōu)流程圖。

【具體實施方式】
[0018]下面將結(jié)合附圖和實施例對本發(fā)明作進一步的詳細說明。
[0019]本發(fā)明是一種基于模糊理論的加速壽命試驗統(tǒng)計分析方法,包括以下幾個步驟:
[0020]步驟一、利用模糊理論,將恒定應(yīng)力加速壽命試驗定數(shù)截尾數(shù)據(jù)合理模糊化,得到模糊失效數(shù)據(jù)。
[0021](I)確定產(chǎn)品的壽命分布和加速模型。
[0022]設(shè)產(chǎn)品的壽命分布服從指數(shù)分布。常用的加速模型有阿倫尼斯(Arrhenius)模型、逆冪率模型、艾琳(Eyring)模型等,其形式都可表示對數(shù)線性形式:lnrf(s)=a+fr爐(S),
其中,_S)是應(yīng)力S的某一已知函數(shù),例如,對阿倫尼斯(Arrhenius)模型而言,(fis)=ljSt
s = T,T為絕對溫度;對逆冪率模型而言,<p(s)=ln{s), s可表示電壓、電流、功率等;d(s)為性能退化率;a、b為常數(shù)。根據(jù)產(chǎn)品自身特點、敏感應(yīng)力和性能參數(shù)退化情況等,確定產(chǎn)品的加速模型。
[0023](2)利用模糊理論處理試驗數(shù)據(jù)
[0024]產(chǎn)品在加速壽命試驗中的失效時間的記錄具有很大的主觀性,因為采用定時檢測的方法,檢測時發(fā)現(xiàn)產(chǎn)品失效的時間不一定是產(chǎn)品的實際失效時間,可能偏大也可能偏小,最大誤差可以達到最大檢測時間間隔。所以加速壽命試驗數(shù)據(jù)具有認知不確定性,具有模糊性。常用的隸屬函數(shù)可分為偏小型、偏大型和中間型三類。所以本發(fā)明采用屬于中間型的對稱三角形隸屬函數(shù)描述數(shù)據(jù)。具體定義形式為:

【權(quán)利要求】
1.基于模糊理論的加速壽命試驗統(tǒng)計分析方法,包括以下幾個步驟: 步驟一、利用模糊理論,將恒定應(yīng)力加速壽命試驗定數(shù)截尾合理模糊化,得到模糊失效數(shù)據(jù); (1)確定產(chǎn)品的壽命分布和加速模型; 設(shè)產(chǎn)品的壽命分布服從指數(shù)分布,確定產(chǎn)品的加速模型; (2)利用模糊理論處理試驗數(shù)據(jù) 產(chǎn)品在加速壽命試驗中的失效時間的記錄具有很大的主觀性, 采用對稱三角形隸屬函數(shù)描述數(shù)據(jù):
其中:k為應(yīng)力水平數(shù),r為每個應(yīng)力水平下的失效數(shù),' 為模糊數(shù)[的中心值,即實際記錄時間;%為(偏離中心值的幅度,且有A >0?且gf(|最大值為該應(yīng)力水平下的檢測間隔;i = I, 2,...k ; j = I, 2,...r ; 其隸屬函數(shù)為:
(λ,.)為檢測失效時間相對于實際失效時間的隸屬函數(shù); 將精確的加速壽命試驗失效數(shù)據(jù)模糊化為具有對稱三角形隸屬函數(shù)的模糊失效數(shù)據(jù)^'; 步驟二、結(jié)合極大似然估計法,建立加速壽命試驗?zāi):y(tǒng)計模型; (1)加速壽命試驗基本假設(shè); 設(shè)產(chǎn)品進行服從指數(shù)壽命分布的恒定應(yīng)力加速壽命試驗,基于以下兩個假設(shè): 假設(shè)1:正常應(yīng)力水平Stl和加速應(yīng)力水平S1, S2,…Sk下,產(chǎn)品壽命分布均服從指數(shù)分布,其分布函數(shù)為: Fi (t) = 1-exp (-t/ Θ ^(I)
t > O ;i = 0,1,...,k 其中:,t為時間,Θ i代表產(chǎn)品在應(yīng)力水平Si下的的平均壽命,F(xiàn)i (t)為應(yīng)力水平Si下產(chǎn)品的失效分布函數(shù); 假設(shè)2:產(chǎn)品的平均壽命Θ i與所施加的加速應(yīng)力水平Si之間有如下加速模型:Inffl= α+1}φ(8,)(2) 其中:-(4)是應(yīng)力Si的已知函數(shù),a, b為待估參數(shù); (2)結(jié)合極大似然估計法,建立加速壽命試驗?zāi):y(tǒng)計模型; 假設(shè)共有η個產(chǎn)品進行恒定應(yīng)力加速壽命試驗,分成k組,每組Iii個樣本,在k個應(yīng)力水平下試驗,在Si水平下IIi個樣本失效A個,失效數(shù)據(jù)為<tl2i=l.“,k,得到加速應(yīng)力水平Si下定數(shù)截尾試驗總時間為:
其中:在應(yīng)力水品Si下,Ti為試驗總時間,代表記錄的失效時間,h為剩余未失效產(chǎn)品的試驗時間; 當產(chǎn)品失效時間為對稱三角模糊數(shù)時,根據(jù)模糊數(shù)運算法則,每個應(yīng)力水平下的總模糊試驗時間表示為:
T1的隸屬函數(shù)同樣為三角模糊數(shù),記為)? 應(yīng)力水平Si下,模糊平均壽命?),的極大似然估計為:
產(chǎn)品在每個應(yīng)力水平下的平均壽命為模糊數(shù),失效率也為模糊數(shù); 應(yīng)力水平Si下的似然函數(shù)為:
其中:f代表失效概率密度函數(shù),λ i代表產(chǎn)品在應(yīng)力水平Si下的失效率; 整個恒定應(yīng)力加速壽命試驗的似然函數(shù)和取對數(shù)后的結(jié)果為:
將式(2)帶入式(8),得到:
其中Φ,.= <p[S,),分別對a,b求偏導(dǎo)并令偏導(dǎo)等于零,得到兩個等式:

進一步化簡得到a, b的關(guān)系式,如式(12)所示,記參數(shù)a, b為StB:
步驟三、模型參數(shù)評估及壽命和可靠度模糊預(yù)測; (1)基于粒子群算法的ALT參數(shù)尋優(yōu) 采用粒子群算法求解參數(shù)SiS的取值范圍,將參數(shù)氣S看做是模糊數(shù)據(jù)?.的函數(shù),那么,得出在給定水平截集α的前提下,參數(shù)5 j的最優(yōu)值為
其中:式(12)視為方程組
代表參數(shù)毛/;的取值上下限;Q(f)代表f的。-水平截集;?在區(qū)間
內(nèi)取值,求得不同的5,,;的值;通過粒子群算法,求得在給定水平截集α的前提下,當^在區(qū)間
內(nèi)取值,參數(shù)Cl,B的最大和最小值; 通過式(13)、(14)得到的最大值和最小值的隸屬度為α,把隸屬函數(shù)定義為L-R型隸屬函數(shù),且:
其中:/(“句、巧P)為參數(shù)5,1:的隸屬函數(shù); (2)基于粒子群算法的模糊壽命評估 得到5,1;的估計值后,帶入式(16),此時應(yīng)力水平為正常工作條件下的應(yīng)力水平,模糊平均壽命^的估計值及隸屬函數(shù)也通過粒子群算法尋優(yōu)得出,此時變量為參數(shù)5 j,其值域為式(13) (14)確定的范圍;
可靠度i和模糊平均壽命i的關(guān)系為:
最終得到可靠度Λβ
2.根據(jù)權(quán)利要求1所述的基于模糊理論的加速壽命試驗統(tǒng)計分析方法,所述的粒子群算法包括以下幾個步驟: (1)確定自變量的值域,即參數(shù)的尋優(yōu)范圍;在基于粒子群尋優(yōu)的加速壽命試驗中,變化的參數(shù)為每個應(yīng)力水平下的總模糊試驗時間,即t =(m1:,g7:); (2)初始化粒子群,采用隨機初始化粒子群的方法生成最初的粒子,對于每個變量?,在其取值區(qū)間內(nèi)隨機確定一初始值;(3)計算每個粒子的適應(yīng)度,適應(yīng)度函數(shù)為式(12),適應(yīng)度為參數(shù)5j的值,當變量?在其值域內(nèi)取值時,式(12)化為傳統(tǒng)精確數(shù)據(jù)的方程,通過牛頓迭代法計算本次參數(shù)的解; (4)根據(jù)粒子群算法的更新原理,通過歷史最優(yōu)值和當前全局最優(yōu)值更新粒子的速度和位置,再次計算適應(yīng)度; (5)判斷是否滿足迭代停止條件,是,則輸出參數(shù)A/;最終尋優(yōu)結(jié)果;否,繼續(xù)迭代,迭代停止條件為參數(shù)i/i已分別取得各自區(qū)間上限和下限值。
【文檔編號】G06F17/50GK104077445SQ201410309562
【公開日】2014年10月1日 申請日期:2014年7月1日 優(yōu)先權(quán)日:2014年7月1日
【發(fā)明者】李曉陽, 許瀚, 孫富強 申請人:北京航空航天大學(xué)
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