基于微結(jié)構(gòu)圖像識別的纖維增韌復(fù)合材料各向異性導(dǎo)熱系數(shù)預(yù)估方法
【專利摘要】本發(fā)明公開一種基于微結(jié)構(gòu)圖像識別的纖維增韌復(fù)合材料各向異性導(dǎo)熱系數(shù)預(yù)估方法，采用本發(fā)明基于微結(jié)構(gòu)圖像識別的纖維增韌復(fù)合材料各向異性導(dǎo)熱系數(shù)預(yù)估方法后，可以針對纖維增韌復(fù)合材料內(nèi)部非均勻、非均質(zhì)的實際分布規(guī)律，克服Rayleigh等理論模型、漸近展開均勻化方法和微單胞直接數(shù)值模擬在預(yù)測復(fù)合材料導(dǎo)熱系數(shù)時都需要假設(shè)材料中纖維具有周期性排列的不足之處，充分考慮復(fù)合材料內(nèi)部纖維分布隨機性的影響，并將其引入導(dǎo)熱系數(shù)的預(yù)估中，提高真實材料導(dǎo)熱系數(shù)的預(yù)估精度。
【專利說明】基于微結(jié)構(gòu)圖像識別的纖維增韌復(fù)合材料各向異性導(dǎo)熱系 數(shù)預(yù)估方法

【技術(shù)領(lǐng)域】：
[0001] 本發(fā)明涉及一種基于微結(jié)構(gòu)圖像識別的纖維增韌復(fù)合材料各向異性導(dǎo)熱系數(shù)預(yù) 估方法，其屬于工程熱物理【技術(shù)領(lǐng)域】。

【背景技術(shù)】：
[0002] 隨著工業(yè)技術(shù)的發(fā)展，各類復(fù)合材料在各種工業(yè)領(lǐng)域中得到了廣泛的應(yīng)用，在航 空航天領(lǐng)域中尤為突出。以陶瓷基復(fù)合材料為例，它作為一種非金屬材料，跟一般常用金屬 材料、高分子材料相比，具有耐高溫、耐磨損、耐腐蝕等優(yōu)異性能，因此越來越受到大家的重 視。然而陶瓷材料受限于其脆性的缺點，在發(fā)動機渦輪等受力結(jié)構(gòu)部件上使用時，缺乏足夠 的強度和可靠性，無法直接應(yīng)用。目前，通過在陶瓷材料中加入第二相材料，利用增韌的方 式來改善陶瓷的脆性已經(jīng)成為最有效的途徑之一，纖維增韌陶瓷基復(fù)合材料克服了陶瓷材 料脆性大的缺點，具有類似金屬的斷裂行為。另外，陶瓷基復(fù)合材料密度低，僅為鎳基合金 的1/4?1/3,使用到航空發(fā)動機部件上，可以大幅減輕重量。
[0003] 但是高溫環(huán)境會使陶瓷基復(fù)合材料發(fā)生氧化，致使纖維變細(xì)，強度下降，增韌效果 減弱，因此陶瓷基復(fù)合材料部件的熱分析一直是國內(nèi)外各類陶瓷基復(fù)合材料研究，尤其是 航空發(fā)動機高溫部件應(yīng)用中的關(guān)鍵問題。
[0004] 從熱分析的基本原理來看，導(dǎo)熱系數(shù)是影響結(jié)構(gòu)樣件溫度場的重要因素之一，對 于纖維增韌復(fù)合材料，其影響尤為突出。陶瓷基復(fù)合材料內(nèi)部結(jié)構(gòu)的方向性導(dǎo)致的導(dǎo)熱系 數(shù)呈現(xiàn)出各向異性，使其溫度分布規(guī)律顯著區(qū)別與均質(zhì)的金屬材料。同時陶瓷基復(fù)合材料 材料制備工藝中帶來的導(dǎo)熱系數(shù)分散性也會對部件溫度場帶來了顯著影響。所以在纖維增 韌陶瓷基復(fù)合材料的熱分析中，導(dǎo)熱系數(shù)的準(zhǔn)確預(yù)估是進(jìn)行溫度場模擬和提高精度的前提 和核心問題之一。
[0005] 復(fù)合材料導(dǎo)熱系數(shù)的主要影響因素包括各組分材料的體積分?jǐn)?shù)、各組分材料導(dǎo)熱 系數(shù)以及復(fù)合材料的微觀幾何結(jié)構(gòu)。目前，國內(nèi)外眾多學(xué)者已對復(fù)合材料的導(dǎo)熱性能進(jìn)行 了大量研究，得出了很多預(yù)測復(fù)合材料等效導(dǎo)熱系數(shù)的方法。
[0006] 早在20世紀(jì)之初人們就開始關(guān)注復(fù)合材料導(dǎo)熱系數(shù)的計算，希望通過復(fù)合材料 的典型結(jié)構(gòu)特征，包括體分比、組分導(dǎo)熱系數(shù)，得到準(zhǔn)確的導(dǎo)熱系數(shù)計算公式，以方便設(shè)計 復(fù)合材料物理參數(shù)來滿足工程需求。早期發(fā)展的復(fù)合材料導(dǎo)熱系數(shù)預(yù)測方法主要有等效夾 雜原理、自洽方法（Da Yu T. A universal model for the overall thermal conductivity of porous media[J]. Journal of composite materials, 1991，25 (8) : 1064-1084.)和廣 義自洽方法。等效夾雜原理不考慮各夾雜顆粒間的相互影響，適用于復(fù)合材料中增強相體 積分?jǐn)?shù)較低的情況，自洽方法在等效夾雜原理基礎(chǔ)上加以改進(jìn)，考慮了分散相之間的相互 作用，廣義自洽方法同時還考慮了夾雜與基體間的相互作用。Rayleigh (Rayleigh L.LVI. On the influence of obstacles arranged in rectangular order upon the properties of a medium[J]. The London, Edinburgh,and Dublin Philosophical Magazine and Journal of Science, 1892, 34(211) :481-502.)基于等效夾雜原理得到纖維正方形排 列復(fù)合材料的有效導(dǎo)熱系數(shù)公式。Hasselman和Johnson(Hasselman D P H, Johnson L F. Effective thermal conductivity of composites with interfacial thermal barrier resistance[J]. Journal of Composite Materials, 1987, 21(6) :508-515.)在 纖維足夠稀疏的情況下用自洽方法討論了復(fù)合材料熱導(dǎo)率問題。Ernst Behrens (Behrens E. Thermal conductivities of composite materials[J]. Journal of composite materials, 1968, 2 (1) : 2-17.)針對正交對稱排布的單向復(fù)合材料，對導(dǎo)熱方程采 用波動場函數(shù)求解，得到導(dǎo)熱系數(shù)預(yù)測的表達(dá)式，研究了橫向?qū)嵯禂?shù)隨纖維體分 比和橢圓形纖維離心率的變化關(guān)系。George S.Springer(Springer G S，Tsai S ff. Thermal conductivities of unidirectional materials[J]. Journal of Composite Materials，1967, 1(2) :166-173.)等人采用平行模型法和剪切載荷比擬方法，推導(dǎo)了單向 纖維增強復(fù)合材料導(dǎo)熱性計算式，并與試驗結(jié)果進(jìn)行了比較。Zou(Zou M, Yu B, Zhang D，et al. Study on optimization of transverse thermal conductivities of unidirectional composites[J]· Journal of heat transfer, 2003, 125(6) :980-987.)等人利用熱電類比 法對單向纖維增強復(fù)合材料橫向?qū)嵯禂?shù)進(jìn)行了研究，給出了導(dǎo)熱系數(shù)計算公式，熱電類 比法把熱流與電流做類比，將導(dǎo)熱系數(shù)、材料尺寸的組合看作對應(yīng)于熱流的阻力，溫差視為 驅(qū)動熱量流動的勢函數(shù)。
[0007] 在上述實現(xiàn)復(fù)合材料導(dǎo)熱系數(shù)的模型中，基本沒有考慮復(fù)合材料內(nèi)部纖維分布的 差異性，均將復(fù)合材料內(nèi)部微觀結(jié)構(gòu)簡化為非常規(guī)則的周期性排列模式，并且由于模型自 身假設(shè)的原因，使得導(dǎo)熱系數(shù)預(yù)估中存在較大的誤差。如自洽方法可以處理復(fù)合材料增強 相較為稀疏的情況，但當(dāng)體分比較高時，模型的計算會出現(xiàn)較大的偏差?；跓犭婎惐鹊姆?法沒有考慮熱流方向，認(rèn)為熱流方向處一致，并且與邊界平行，會導(dǎo)致計算結(jié)果產(chǎn)生偏差。
[0008] 為了體現(xiàn)微觀結(jié)構(gòu)和宏觀特性之間的關(guān)系，學(xué)者提出了漸近分析的均勻方法。該 方法假設(shè)復(fù)合材料具有周期性結(jié)構(gòu)，將材料分成宏觀和微觀兩個尺度，根據(jù)需要在不同尺 度上分析復(fù)合材料，在微觀尺度分析材料的等效特性，在宏觀尺度上分析材料的響應(yīng)特征。 根據(jù)材料在微觀上具有周期性的特點，將宏觀物理量分為均勻量和振動量。將分解的宏觀 物理量代入方程，之后通過展開獲得與微觀尺度相關(guān)的小參數(shù)漸近級數(shù)，根據(jù)小參數(shù)攝動 原理建立控制方程，在控制方程基礎(chǔ)上求解材料的等效參數(shù)。
[0009] Hassani(Hassani B, Hinton E. A review of homogenization and topology optimization I-homogenization theory for media with periodic structure[J]. Computers&Structures, 1998, 69(6):707-717. )(Hassani B, Hinton E. A review of homogenization and topology opimization II-analytical and numerical solution of homogenization equations[J]. Computers&structures, 1998, 69(6) :719-738.) (Hassani B, Hinton E. A review of homogenization and topology optimization III-topology optimization using optimality criteria[J]. Computers&structur es，1998,69(6) :739-756.)等人根據(jù)雙尺度漸近展開均勻化方法的理論推導(dǎo)了具有周 期性特征的復(fù)合材料彈性模量和導(dǎo)熱系數(shù)的求解方法，在此基礎(chǔ)上對材料結(jié)構(gòu)進(jìn)行了拓 撲優(yōu)化設(shè)計。程耿東（程耿東，劉書田.單向纖維復(fù)合材料導(dǎo)熱系數(shù)預(yù)測[J].復(fù)合材 料學(xué)報，1996, 13(1) :78-85)等人利用均勻化方法預(yù)測單向纖維增強復(fù)合材料的導(dǎo)熱 性，給出了復(fù)合材料沿纖維方向的導(dǎo)熱系數(shù)表達(dá)式，滿足混合率公式。Rodrigo P. A. R和 Manuel E. C(Rocha R P A, Cruz MAE. Computation of the effective conductivity of unidirectional fibrous composites with an interfacial thermal resistance[J]. Numerical Heat Transfer:Part A:Applications, 2001，39(2) :179-203.)利用均勻化方 法研究了單向纖維與基體存在接觸熱阻時材料有效導(dǎo)熱系數(shù)。
[0010] 漸近展開均勻化方法建立了復(fù)合材料宏觀導(dǎo)熱系數(shù)和微觀幾何結(jié)構(gòu)之間的關(guān)系， 但是它需要假設(shè)復(fù)合材料微觀結(jié)構(gòu)具有周期性特征以及微觀結(jié)構(gòu)尺度遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于宏觀結(jié)構(gòu) 尺度。同時在分析時，如果材料微觀結(jié)構(gòu)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)過于復(fù)雜時，難以通過理論分析的方法獲 得微結(jié)構(gòu)的導(dǎo)熱系數(shù)，進(jìn)而無法獲得宏觀的等效導(dǎo)熱系數(shù)。
[0011] 隨著有限元數(shù)值仿真技術(shù)的發(fā)展，一些研究者在均勻化的基礎(chǔ)上，針對內(nèi)部微觀 的代表性單胞，采用有限元計算方法來預(yù)估導(dǎo)熱系數(shù)。MD. R. Islan和A. Pramila(Islam Μ R，Pramila A. Thermal conductivity of fiber reinforced composites by the FEM[J]. Journal of Composite Materials, 1999, 33 (18) : 1699-1715.)針對單向纖維增強復(fù) 合材料，通過假設(shè)材料中纖維周期性排列，確定了該假設(shè)條件下的單胞模型，利用數(shù)值 模擬的方法計算材料橫向?qū)嵯禂?shù)，提出了四種可能存在的邊界條件，研究了在不同邊 界條件下，復(fù)合材料導(dǎo)熱系數(shù)隨體分比和導(dǎo)熱系數(shù)比的變化關(guān)系。J.W.Klett(Klett J ff, Ervin V J, Edie D D. Finite-element modeling of heat transfer in carbon/carbon composites [J]· Composites Science and technology, 1999, 59 (4) :593-607.)等人針對 C/C單向纖維增強復(fù)合材料，同樣假設(shè)材料中纖維周期性排列，利用有限元數(shù)值模擬方法計 算了材料橫向?qū)嵯禂?shù)。程偉（程偉，趙壽根，劉振國等.三維四向編織復(fù)合材料等效熱特 性數(shù)值分析和試驗研究[J].航空學(xué)報，2002, 23 (2) : 102-105)等人針對三維四向編織結(jié)構(gòu) 的復(fù)合材料，建立了"米"字型枝狀有限元單胞模型來表征復(fù)合材料，用有限元數(shù)值模擬的 方法研究了材料熱膨脹系數(shù)和導(dǎo)熱系數(shù)。
[0012] 雖然采用了有限元方法，對于結(jié)構(gòu)更加復(fù)雜的微觀結(jié)構(gòu)可以進(jìn)行仿真模擬，但是 仍需要假設(shè)材料內(nèi)部微觀結(jié)構(gòu)遵循周期性分布。
[0013] 上述實現(xiàn)復(fù)合材料導(dǎo)熱系數(shù)的理論模型、漸近展開均勻化方法和微單元數(shù)值模擬 在預(yù)測復(fù)合材料導(dǎo)熱系數(shù)時都需要假設(shè)材料中纖維具有周期性排列，尋找具有結(jié)構(gòu)代表性 的微結(jié)構(gòu)，通過單胞的模擬計算來得到宏觀的等效導(dǎo)熱系數(shù)。但在實際情況中，纖維在復(fù)合 材料的排列往往不具有嚴(yán)格的周期性，而呈現(xiàn)雜亂無序的隨機性，使得現(xiàn)有的方法適用度 差，導(dǎo)熱系數(shù)的預(yù)估精度難以保證。


【發(fā)明內(nèi)容】
：
[0014] 本發(fā)明針對纖維增韌復(fù)合材料內(nèi)部纖維分布不均勻，微觀結(jié)構(gòu)非周期分布的實際 結(jié)構(gòu)，提供一種基于微結(jié)構(gòu)圖像識別的纖維增韌復(fù)合材料各向異性導(dǎo)熱系數(shù)預(yù)估方法，其 實現(xiàn)了從微結(jié)構(gòu)識別、拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)重建以及各向異性導(dǎo)熱系數(shù)預(yù)估的自動化處理，有效提高 了復(fù)合材料各向異性導(dǎo)熱系數(shù)預(yù)估效率和精度。
[0015] 本發(fā)明采用如下技術(shù)方案：一種基于微結(jié)構(gòu)圖像識別的纖維增韌復(fù)合材料各向異 性導(dǎo)熱系數(shù)預(yù)估方法，其包括如下步驟：
[0016] 步驟一：利用微觀電鏡照片對纖維增韌復(fù)合材料進(jìn)行測試，并得出纖維增韌復(fù)合 材料內(nèi)部微結(jié)構(gòu)圖；
[0017] 步驟二：采用數(shù)字圖像分割技術(shù)對纖維增韌復(fù)合材料內(nèi)部微結(jié)構(gòu)圖進(jìn)行處理，辨 別其中的纖維；
[0018] 步驟三：在微結(jié)構(gòu)圖上的選定一個角區(qū)，設(shè)置正方形取樣區(qū)域，并獲得區(qū)域內(nèi)纖維 數(shù)目及分布規(guī)律，以及對應(yīng)的體分比；
[0019] 步驟四：按照10%的幅度增加正方形取樣區(qū)域范圍，并獲得區(qū)域內(nèi)纖維數(shù)目及分 布規(guī)律，以及對應(yīng)的體分比；
[0020] 步驟五：判斷步驟四中體分比與步驟三中體分比的波動值是否小于5%，若小于 5%，則繼續(xù)下一步，若不小于5%，則返回步驟四；
[0021] 步驟六：在微結(jié)構(gòu)圖上繼續(xù)選定一個角區(qū)，設(shè)置正方形取樣區(qū)域，并獲得區(qū)域內(nèi)纖 維數(shù)目及分布規(guī)律，以及對應(yīng)的體分比；
[0022] 步驟七：判斷是否完成5個位置的取樣，若是，則繼續(xù)下一步，若不是，則返回步驟 六；
[0023] 步驟八：按照最大原則，選定尺寸最大的微結(jié)構(gòu)正方形取樣尺寸，確定內(nèi)部纖維數(shù) 目及排列，以及對應(yīng)的體分比；
[0024] 步驟九：根據(jù)步驟八中確定的體分比，再假設(shè)內(nèi)部纖維的位置隨機分布，并按照 10%比例增加正方形取樣尺寸；
[0025] 步驟十：利用VC++中rand函數(shù)生成隨機數(shù)作為纖維中心點X、y坐標(biāo)值，當(dāng)生成 的纖維數(shù)達(dá)到體分比時，輸出所有纖維圓心點的坐標(biāo)值，記錄下纖維圓心的位置、纖維的直 徑、正方形取樣區(qū)域的幾何尺寸和邊界，利用有限元法計算內(nèi)部溫度分布，從而得到對應(yīng)的 導(dǎo)熱系數(shù)；
[0026] 步驟十一：按照蒙特卡洛法計算3500個工況，獲得對應(yīng)的導(dǎo)熱系數(shù)均值和均標(biāo)準(zhǔn) 差；
[0027] 步驟十二：判斷導(dǎo)熱系數(shù)均標(biāo)準(zhǔn)差是否小于0. 01，若小于0. 01則進(jìn)行下一步，否 貝1J，返回步驟九；
[0028] 步驟十三：確定最終的微結(jié)構(gòu)單元及其內(nèi)部纖維分布特性，再利用有限元法計算 內(nèi)部溫度分布，通過計算得出微結(jié)構(gòu)單元的導(dǎo)熱系數(shù)，進(jìn)而得出纖維增韌復(fù)合材料宏觀各 向異性導(dǎo)熱系數(shù)。
[0029] 進(jìn)一步地，所述步驟十中具體包括如下步驟
[0030] (1)在識別的微結(jié)構(gòu)單元上下兩邊施加定溫邊界，兩側(cè)施加絕熱邊界；
[0031] (2)利用有限元方法求得內(nèi)部溫度分布；
[0032] (3)接著由傅里葉公式可得有效導(dǎo)熱系數(shù)k
[0033] k = qL/ | T1-T2 |
[0034] 式中q為總熱流，I T1-T2 I為邊界溫差絕對值，L為微結(jié)構(gòu)單元的邊長。
[0035] 本發(fā)明具有如下有益效果：采用本發(fā)明基于微結(jié)構(gòu)圖像識別的纖維增韌復(fù)合材料 各向異性導(dǎo)熱系數(shù)預(yù)估方法后，可以針對纖維增韌復(fù)合材料內(nèi)部非均勻、非均質(zhì)的實際分 布規(guī)律，克服理論模型、漸近展開均勻化方法和微單元數(shù)值模擬在預(yù)測復(fù)合材料導(dǎo)熱系數(shù) 時都需要假設(shè)材料中纖維具有周期性排列的不足之處，充分考慮復(fù)合材料內(nèi)部纖維分布隨 機性的影響，并將其引入導(dǎo)熱系數(shù)的預(yù)估中，提高真實材料導(dǎo)熱系數(shù)的預(yù)估精度。

【專利附圖】

【附圖說明】：
[0036] 圖1為單向碳纖維增韌環(huán)氧樹脂復(fù)合材料內(nèi)部微結(jié)構(gòu)圖。
[0037] 圖2為在圖1所示單向碳纖維增韌環(huán)氧樹脂復(fù)合材料內(nèi)部微結(jié)構(gòu)圖上不同位置采 樣及采樣區(qū)域變化示意圖，其中圖2(a)為取樣在左上角的正方形圖，圖2(b)為取樣在右上 角的正方形圖。
[0038] 圖3為微結(jié)構(gòu)中體分比和取樣尺寸的關(guān)系曲線。
[0039] 圖4為保證體分比不變的情況下，導(dǎo)熱系數(shù)隨取樣正方形的尺寸及纖維位置隨機 的變化圖。
[0040] 圖5為導(dǎo)熱系數(shù)均值及標(biāo)準(zhǔn)差隨微觀結(jié)構(gòu)尺寸的變化關(guān)系。
[0041] 圖6為微結(jié)構(gòu)單元內(nèi)部的有限元計算域。
[0042] 圖7為本發(fā)明基于微結(jié)構(gòu)圖像識別的纖維增韌復(fù)合材料各向異性導(dǎo)熱系數(shù)預(yù)估 方法流程圖。
[0043] 圖8為導(dǎo)熱系數(shù)測試樣件示意圖。
[0044] 圖9為縱向?qū)嵯禂?shù)測試樣件示意圖（其中內(nèi)部的結(jié)構(gòu)為纖維示意圖）。
[0045] 圖10為橫向?qū)嵯禂?shù)測試樣件示意圖（其中內(nèi)部的結(jié)構(gòu)為纖維示意圖）。

【具體實施方式】：
[0046] 請參照圖1所示，其顯示了單向碳纖維增韌環(huán)氧樹脂復(fù)合材料內(nèi)部微結(jié)構(gòu)圖（放 大1000倍），該內(nèi)部微結(jié)構(gòu)圖可以利用微觀電鏡照片對材料微結(jié)構(gòu)進(jìn)行測試，從圖中可以 看出，纖維在復(fù)合材料基體中的排列是雜亂無章、隨機的，在基體的不同位置纖維的聚集度 也是存在差異的。下面將以該材料為例，來說明本發(fā)明基于微結(jié)構(gòu)圖像識別的纖維增韌復(fù) 合材料各向異性導(dǎo)熱系數(shù)預(yù)估方法。
[0047] 雖然圖1中顯示纖維的位置分布存在較明顯的隨機性，但是統(tǒng)計一定量的纖維 后，仍可以獲得一個基本的分布規(guī)律。理論上統(tǒng)計的纖維數(shù)目越多，得到的結(jié)果越和實際情 況相吻合。但是單個纖維的尺寸和纖維增韌復(fù)合材料的宏觀尺寸相比，相差106-109個量 級。
[0048] 為了能利用微結(jié)構(gòu)中導(dǎo)熱分析來獲得宏觀熱特性，微結(jié)構(gòu)單元要能體現(xiàn)出復(fù)合材 料的基本特征，第一個判據(jù)就是首先要保證微結(jié)構(gòu)內(nèi)纖維含量（體分比）基本不變。本方法 中首先采用數(shù)字圖像分割技術(shù)對微觀結(jié)構(gòu)進(jìn)行提取分析。圖2為利用圖像處理后的結(jié)果， 其中白色像素區(qū)域表示纖維，黑色區(qū)域表示基體。為了獲得代表性的微結(jié)構(gòu)單元，在圖像識 別的基礎(chǔ)上，在圖2不同位置處（具體包括照片的左上、右上、中心、左下、右下五個位置） 設(shè)置取樣的正方形，取樣的正方形大小會以10%的幅度增加。其中圖2(a)和圖2(b)分別 為取樣在左上角的正方形圖和取樣在右上角的正方形圖。
[0049] 其中取樣的正方形尺寸較小時，樣本內(nèi)纖維數(shù)量較少，導(dǎo)熱系數(shù)隨樣本尺寸的關(guān) 系曲線波動劇烈，說明此時纖維的不均勻性分布對體分比影響很大，隨著樣本尺寸的增大， 樣本內(nèi)包含的纖維數(shù)量不斷增多，關(guān)系曲線波動減小，當(dāng)正方形尺寸增大到一定程度時，樣 本纖維體分比與整體體分比趨于一致，波動很小，說明此時纖維的不均勻性分布對樣本纖 維體分比幾乎沒有影響，如圖3所示。根據(jù)不同取樣位置得到的曲線關(guān)系，選擇其中最大的 取樣正方形尺寸，就可以保證識別微結(jié)構(gòu)的體分比能夠代表宏觀復(fù)合材料的體分比。
[0050] 將微結(jié)構(gòu)的尺寸用無量綱參數(shù)L/R來表示，其中L即為取樣正方形的邊長，R為纖 維半徑，根據(jù)圖1中的微結(jié)構(gòu)及圖3中的分析結(jié)果，就能得到保證體分比不變的最小微結(jié)構(gòu) 單元的無量綱尺寸L/R = 17. 7。
[0051] 為了進(jìn)一步確保識別的微結(jié)構(gòu)導(dǎo)熱特性能夠代表復(fù)合材料宏觀的導(dǎo)熱特性，特別 是為了充分考慮纖維在材料內(nèi)部隨機性分布的特點。本發(fā)明方法中設(shè)定了第二個判據(jù)。即 在識別的微結(jié)構(gòu)中，保證體分比不變的情況下，再假設(shè)內(nèi)部纖維的位置隨機分布，同時增加 纖維數(shù)目和取樣正方形的尺寸（增大過程中體分比仍保持不變），研究在體分比保持一致 的情況下，內(nèi)部纖維隨機分布對導(dǎo)熱系數(shù)波動的影響，采用隨機函數(shù)，使得內(nèi)部纖維位置隨 機分布，因此會對導(dǎo)熱系數(shù)帶來影響。研究中用標(biāo)準(zhǔn)差等參數(shù)來表征這種波動或者變化。
[0052] 為了產(chǎn)生隨機的纖維分布，本發(fā)明方法中假設(shè)：
[0053] (1)纖維復(fù)合材料中各個組分是各向同性材料，組分材料的導(dǎo)熱系數(shù)為定值；
[0054] (2)基體與纖維之間為理想結(jié)合，不存在界面與開裂，整個材料是一個完整的連續(xù) 體；
[0055] (3)所有纖維的截面都是圓形，并且直徑相同；
[0056] (4)在單胞內(nèi)纖維截面是完整的，即該區(qū)域里包含整數(shù)根纖維，所有纖維截面不發(fā) 生重疊；
[0057] (5)只有纖維中心位置發(fā)生隨機變化，纖維截面中心的位置（X，y)由計算機偽隨 機數(shù)產(chǎn)生，X坐標(biāo)與y坐標(biāo)在單胞內(nèi)均服從均勻分布，并且X和y相互獨立；
[0058] 然后利用VC++中rand函數(shù)生成隨機數(shù)作為纖維中心點x、y坐標(biāo)值。并檢查新生 成的纖維是否與先前生成的纖維或者邊界發(fā)生重疊，當(dāng)生成的纖維數(shù)達(dá)到體分比時，輸出 所有纖維圓心點的坐標(biāo)值。
[0059] 記錄下纖維圓心的位置、纖維的直徑、取樣區(qū)域的幾何尺寸和邊界，利用有限元計 算方法就能夠獲得每一個隨機分布纖維工況下，微結(jié)構(gòu)內(nèi)部導(dǎo)熱特性以及對應(yīng)的導(dǎo)熱系 數(shù)。圖4為保證體分比不變的情況下，纖維位置隨機變化以及取樣正方形的尺寸遞增后導(dǎo) 熱系數(shù)的波動規(guī)律。
[0060] 利用這些數(shù)據(jù)，進(jìn)一步分析導(dǎo)熱系數(shù)均值及標(biāo)準(zhǔn)差，就能確定最終的微觀代表性 單元尺寸及其內(nèi)部對應(yīng)纖維分布。圖5中曲線顯示，當(dāng)L/R > 20以后，微結(jié)構(gòu)模擬的導(dǎo)熱 系數(shù)均值就基本不再變化。對于導(dǎo)熱系數(shù)波動情況，從圖5可以看出，隨著微結(jié)構(gòu)尺寸和纖 維半徑比L/R的增大，復(fù)合材料導(dǎo)熱系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差逐漸減小，變化也逐漸減緩。當(dāng)L/R > 30 以后，導(dǎo)熱系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差σ <0.01，維持在一個較低的水平，可認(rèn)為已經(jīng)穩(wěn)定。
[0061] 通過分析可知，可以利用上述流程確定的微結(jié)構(gòu)單元，采用有限元方法，來進(jìn)一步 確定微結(jié)構(gòu)中的導(dǎo)熱特性，進(jìn)而確定對應(yīng)的復(fù)合材料的宏觀導(dǎo)熱系數(shù)。具體的有限元計算 模型如圖6所示。
[0062] 在識別的微結(jié)構(gòu)單元上下兩邊施加定溫邊界，兩側(cè)施加絕熱邊界。利用有限元方 法求得內(nèi)部溫度分布，其中利用有限元方法進(jìn)行溫度場，計算的基本步驟：①針對選定的計 算區(qū)域，將其劃分為具有不同有限大小和形狀且彼此相連的有限個單元組成的離散域，這 個過程一般簡稱為劃分網(wǎng)格；②然后根據(jù)要求解的物理問題，如溫度場，將其基本的物理控 制方程在這些有限單元上進(jìn)行離散，確定各單元之間的參數(shù)關(guān)系，即確定相應(yīng)的系數(shù)矩陣； ③利用這些網(wǎng)格和系數(shù)矩陣，加上求解域中設(shè)定的邊界條件，就能得到每一個有限單元內(nèi) 的溫度等參數(shù)，從而獲得整個計算域中的溫度。再由傅里葉公式可得有效導(dǎo)熱系數(shù)k。
[0063] k = qL/ | T1-T2 |
[0064] 式中q為總熱流（其中q是基于有限元計算中得到的溫度場，利用每兩個有限單 元之間的溫度梯度，即中心點溫差和中心點之間的距離比，乘上當(dāng)?shù)氐膶?dǎo)熱系數(shù)（有限元 計算中會給定纖維和基體各自的導(dǎo)熱系數(shù)）就能得到這兩個單元之間的熱流。對整個計算 域中所有相鄰節(jié)點計算后，就可以得到T1到T2兩個定溫邊界之間的總熱流），| T1-T2 | 為邊界溫差絕對值，L為微結(jié)構(gòu)單元的邊長。
[0065] 請參照圖1至圖6并結(jié)合圖7所示，下面具體介紹一下本發(fā)明基于微結(jié)構(gòu)圖像識 別的纖維增韌復(fù)合材料各向異性導(dǎo)熱系數(shù)預(yù)估方法流程圖，其包括如下步驟：
[0066] 步驟一：利用微觀電鏡照片對纖維增韌復(fù)合材料進(jìn)行測試，并得出纖維增韌復(fù)合 材料內(nèi)部微結(jié)構(gòu)圖；
[0067] 步驟二：采用數(shù)字圖像分割技術(shù)對纖維增韌復(fù)合材料內(nèi)部微結(jié)構(gòu)圖進(jìn)行處理，辨 別其中的纖維；
[0068] 步驟三：在微結(jié)構(gòu)圖上的選定一個角區(qū)，設(shè)置正方形取樣區(qū)域，并獲得區(qū)域內(nèi)纖維 數(shù)目及分布規(guī)律，以及對應(yīng)的體分比；
[0069] 步驟四：按照10%的幅度增加正方形取樣區(qū)域范圍，并獲得區(qū)域內(nèi)纖維數(shù)目及分 布規(guī)律，以及對應(yīng)的體分比；
[0070] 步驟五：判斷步驟四中體分比與步驟三中體分比的波動值是否小于5%，若小于 5%，則繼續(xù)下一步，若不小于5%，則返回步驟四；
[0071] 步驟六：在微結(jié)構(gòu)圖上繼續(xù)選定一個角區(qū)，設(shè)置正方形取樣區(qū)域，并獲得區(qū)域內(nèi)纖 維數(shù)目及分布規(guī)律，以及對應(yīng)的體分比；
[0072] 步驟七：判斷是否完成5個位置的取樣，若是，則繼續(xù)下一步，若不是，則返回步驟 六；
[0073] 步驟八：按照最大原則，選定尺寸最大的微結(jié)構(gòu)正方形取樣尺寸，確定內(nèi)部纖維數(shù) 目及排列，以及對應(yīng)的體分比；
[0074] 步驟九：根據(jù)步驟八中確定的體分比，再假設(shè)內(nèi)部纖維的位置隨機分布，并按照 10%比例增加正方形取樣尺寸；
[0075] 步驟十：利用VC++中rand函數(shù)生成隨機數(shù)作為纖維中心點X、y坐標(biāo)值，當(dāng)生成 的纖維數(shù)達(dá)到體分比時，輸出所有纖維圓心點的坐標(biāo)值，記錄下纖維圓心的位置、纖維的直 徑、正方形取樣區(qū)域的幾何尺寸和邊界，利用有限元法計算內(nèi)部溫度分布，從而得到對應(yīng)的 導(dǎo)熱系數(shù)；
[0076] 步驟十一：按照蒙特卡洛法計算3500個工況（該3500個工況即為步驟十種利用 隨機函數(shù)生成的3500個隨機位置，相當(dāng)于這個函數(shù)命令執(zhí)行3500次），獲得對應(yīng)的導(dǎo)熱系 數(shù)均值和均標(biāo)準(zhǔn)差；
[0077] 步驟十二：判斷導(dǎo)熱系數(shù)均標(biāo)準(zhǔn)差是否小于0. 01，若小于0. 01則進(jìn)行下一步，否 貝1J，返回步驟九；
[0078] 步驟十三：確定最終的微結(jié)構(gòu)單元及其內(nèi)部纖維分布特性，再利用有限元法計算 內(nèi)部溫度分布，通過計算得出微結(jié)構(gòu)單元的導(dǎo)熱系數(shù)，進(jìn)而得出纖維增韌復(fù)合材料宏觀各 向異性導(dǎo)熱系數(shù)。
[0079] 圖8為本發(fā)明【具體實施方式】中所列舉的單向碳纖維增韌環(huán)氧樹脂復(fù)合材料測試 件的實物圖，其中，假設(shè)測試件纖維體分比Vf = 40%，測試方法采用常用的激光閃射法，屬 于導(dǎo)熱系數(shù)測試"瞬態(tài)法"的一種，測試對同一測試件進(jìn)行3次測試，其中導(dǎo)熱系數(shù)測試結(jié) 果如下表1所示。
[0080] 表1碳纖維增韌環(huán)氧樹脂復(fù)合材料導(dǎo)熱系數(shù)測試值
[0081]

【權(quán)利要求】
1. 一種基于微結(jié)構(gòu)圖像識別的纖維增韌復(fù)合材料各向異性導(dǎo)熱系數(shù)預(yù)估方法，其特征 在于：包括如下步驟 步驟一：利用微觀電鏡照片對纖維增韌復(fù)合材料進(jìn)行測試，并得出纖維增韌復(fù)合材料 內(nèi)部微結(jié)構(gòu)圖； 步驟二：采用數(shù)字圖像分割技術(shù)對纖維增韌復(fù)合材料內(nèi)部微結(jié)構(gòu)圖進(jìn)行處理，辨別其 中的纖維； 步驟三：在微結(jié)構(gòu)圖上的選定一個角區(qū)，設(shè)置正方形取樣區(qū)域，并獲得區(qū)域內(nèi)纖維數(shù)目 及分布規(guī)律，以及對應(yīng)的體分比； 步驟四：按照10%的幅度增加正方形取樣區(qū)域范圍，并獲得區(qū)域內(nèi)纖維數(shù)目及分布規(guī) 律，以及對應(yīng)的體分比； 步驟五：判斷步驟四中體分比與步驟三中體分比的波動值是否小于5%，若小于5%， 則繼續(xù)下一步，若不小于5%，則返回步驟四； 步驟六：在微結(jié)構(gòu)圖上繼續(xù)選定一個角區(qū)，設(shè)置正方形取樣區(qū)域，并獲得區(qū)域內(nèi)纖維數(shù) 目及分布規(guī)律，以及對應(yīng)的體分比； 步驟七：判斷是否完成5個位置的取樣，若是，則繼續(xù)下一步，若不是，則返回步驟六； 步驟八：按照最大原則，選定尺寸最大的微結(jié)構(gòu)正方形取樣尺寸，確定內(nèi)部纖維數(shù)目及 排列，以及對應(yīng)的體分比； 步驟九：根據(jù)步驟八中確定的體分比，再假設(shè)內(nèi)部纖維的位置隨機分布，并按照10% 比例增加正方形取樣尺寸； 步驟十：利用VC++中rand函數(shù)生成隨機數(shù)作為纖維中心點x、y坐標(biāo)值，當(dāng)生成的纖維 數(shù)達(dá)到體分比時，輸出所有纖維圓心點的坐標(biāo)值，記錄下纖維圓心的位置、纖維的直徑、正 方形取樣區(qū)域的幾何尺寸和邊界，利用有限元法計算內(nèi)部溫度分布，從而得到對應(yīng)的導(dǎo)熱 系數(shù)； 步驟十一：按照蒙特卡洛法計算3500個工況，獲得對應(yīng)的導(dǎo)熱系數(shù)均值和均標(biāo)準(zhǔn)差； 步驟十二：判斷導(dǎo)熱系數(shù)均標(biāo)準(zhǔn)差是否小于0. 01，若小于0. 01則進(jìn)行下一步，否則，返 回步驟九； 步驟十三：確定最終的微結(jié)構(gòu)單元及其內(nèi)部纖維分布特性，再利用有限元法計算內(nèi)部 溫度分布，通過計算得出微結(jié)構(gòu)單元的導(dǎo)熱系數(shù)，進(jìn)而得出纖維增韌復(fù)合材料宏觀各向異 性導(dǎo)熱系數(shù)。
2. 如權(quán)利要求1所述的基于微結(jié)構(gòu)圖像識別的纖維增韌復(fù)合材料各向異性導(dǎo)熱系數(shù) 預(yù)估方法，其特征在于：所述步驟十中具體包括如下步驟 (1) 在識別的微結(jié)構(gòu)單元上下兩邊施加定溫邊界T1、T2,兩側(cè)施加絕熱邊界； (2) 利用有限元方法求得內(nèi)部溫度分布； (3) 接著由傅里葉公式可得有效導(dǎo)熱系數(shù)k k = qL/ I T1-T2 I 式中q為總熱流，I T1-T2 I為邊界溫差絕對值，L為微結(jié)構(gòu)單元的邊長。
【文檔編號】G06F19/00GK104112069SQ201410319004
【公開日】2014年10月22日 申請日期:2014年7月4日 優(yōu)先權(quán)日:2014年7月4日
【發(fā)明者】屠澤燦, 毛軍逵, 江華, 徐瑞, 張凈玉 申請人:南京航空航天大學(xué)