一種基于歷史信息的半導(dǎo)體納米器件快速仿真方法
【專利摘要】本發(fā)明涉及一種基于歷史信息的半導(dǎo)體納米器件快速仿真方法，進(jìn)行迭代運(yùn)算時(shí)包括：記錄保存輸入輸出信息組成輸入矢量空間和輸出矢量空間其中：Vin表示輸入電壓，Vout表示輸出電壓，i是當(dāng)前迭代次數(shù)，M是自然數(shù)；利用線性方程x＝A-1b求取加權(quán)系數(shù)其中：A為M×M維的矩陣，Anm＝(di-di-n,di-di-m)，b和x都是M×1維矢量，m、n都是1至M的自然數(shù)，余量計(jì)算第i+1次迭代輸入這種仿真方法大大減少了迭代次數(shù)，加快了收斂速度。
【專利說(shuō)明】一種基于歷史信息的半導(dǎo)體納米器件快速仿真方法

【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001]本發(fā)明涉及集成電路測(cè)試和設(shè)計(jì)【技術(shù)領(lǐng)域】，具體涉及一種基于歷史信息的半導(dǎo)體納米器件快速仿真方法。

【背景技術(shù)】
[0002]近年來(lái)，隨著半導(dǎo)體器件尺寸的不斷縮小，器件進(jìn)入納米尺度，利用計(jì)算機(jī)對(duì)器件進(jìn)行仿真，是研究器件結(jié)構(gòu)，改善器件性能的重要手段。對(duì)納米器件的仿真，隨著尺度的縮小，對(duì)精度要求越來(lái)越高。在器件三維仿真時(shí)，假定每個(gè)方向100個(gè)格點(diǎn)，就需要求解100*100*100個(gè)未知數(shù)的方程，帶來(lái)了運(yùn)算的復(fù)雜度。對(duì)半導(dǎo)體器件進(jìn)行仿真，需要同時(shí)求解電勢(shì)方程和載流子輸運(yùn)方程。其中在電勢(shì)方程中，電勢(shì)是載流子密度的函數(shù)，在載流子輸運(yùn)方程中，載流子密度是電勢(shì)的函數(shù)，這兩個(gè)方程相互耦合，形成非線性的方程組，對(duì)這樣的非線性方程組進(jìn)行求解，需要對(duì)兩個(gè)方程進(jìn)行迭代。每進(jìn)行一次迭代，就需要求解兩個(gè)輸運(yùn)方程各一次，耗費(fèi)大量的機(jī)時(shí)。
[0003]傳統(tǒng)方法是:在半導(dǎo)體器件的電子設(shè)計(jì)自動(dòng)化中，需要求解相互耦合的電勢(shì)方程和載流子輸運(yùn)方程。把兩個(gè)相互耦合的方程看作一個(gè)黑盒子，設(shè)其第第i次迭代的輸入量為Cn，輸出量為fTi,等輸入量與輸出量之間的差小于一個(gè)預(yù)定的判定標(biāo)準(zhǔn)ε時(shí)，gpR時(shí)，認(rèn)為兩個(gè)方程通過(guò)迭代達(dá)到了自洽。求解這一問(wèn)題的關(guān)鍵就是如何選取下一次(第i+ι次)迭代的輸入量，使得方程盡快收斂。一般的方法是通過(guò)松弛法進(jìn)行迭代，即通過(guò)一個(gè)松弛因子α獲得下一次的輸入量的，gp
[0004]V；；, =(\-a)V；n + aV°ut = V；" + a(V°ut — V；")
[0005]這種方法的局限是對(duì)α比較依賴，如果α過(guò)大，容易導(dǎo)致不收斂，如果α過(guò)小，則需要較多的迭代次數(shù)，收斂速度過(guò)慢。這種方法下一次(第i+Ι次)迭代的輸入量，只與第i次的輸入(if)和輸出(P8i)相關(guān)，之前的歷史迭代信息則被忽略了。
[0006]上述傳統(tǒng)方法在進(jìn)行迭代時(shí)，一般的方法是基于上一次計(jì)算的結(jié)果，而不計(jì)入歷史信息，我們的研究發(fā)現(xiàn)，歷史迭代信息可以用于加速迭代。因此，我們引入了一種減少迭代次數(shù)，加快收斂速度的計(jì)算方法，對(duì)半導(dǎo)體器件的電子設(shè)計(jì)自動(dòng)化具有積極作用。


【發(fā)明內(nèi)容】

[0007]本發(fā)明需要解決的技術(shù)問(wèn)題是，如何提供一種基于歷史信息的半導(dǎo)體納米器件快速仿真方法，能減少迭代次數(shù)，從而加快收斂速度，對(duì)半導(dǎo)體器件的電子設(shè)計(jì)自動(dòng)化具有積極作用。
[0008]本發(fā)明的上述技術(shù)問(wèn)題這樣解決:構(gòu)建一種基于歷史信息的半導(dǎo)體納米器件快速仿真方法，其特征在于，該仿真方法在對(duì)求解電勢(shì)方程和載流子輸運(yùn)方程進(jìn)行迭代運(yùn)算時(shí)包括以下步驟:
[0009]利用歷史迭代信息:記錄保存最近的M次迭代的輸入輸出歷史信息和，…以及本次輸入輸出信息和，組成輸入矢量空間和輸出矢量空間(VlTufVl^,.^,vr);其中:vin表示輸入電壓，
Vout表示輸出電壓，i是當(dāng)前迭代次數(shù)，M是自然數(shù)；
[0010]利用線性方程X = Α_1求取加權(quán)系I/沒(méi)其中:A為MXM維的矩陣，Anm =(Hn, dJ ；b 和 X 都是 MX I 維矢量，bm - (?/,.—《—?，< )，xm - θ: ; m, η 都是 I 至 M 的自然數(shù)；余量4
[0011]計(jì)算第i+i次迭代輸入

【權(quán)利要求】
1.一種基于歷史信息的半導(dǎo)體納米器件快速仿真方法，其特征在于，該仿真方法在對(duì)求解電勢(shì)方程和載流子輸運(yùn)方程進(jìn)行迭代運(yùn)算時(shí)包括以下步驟: 利用歷史迭代信息:記錄保存最近的M次迭代的輸入輸出歷史信息和以及本次輸入輸出信息P和:P 組成輸入矢量空間u-dr)和輸出矢量空間(dd—)；其中:vin表示輸入電壓，Vout表示輸出電壓，i是當(dāng)前迭代次數(shù)，M是自然數(shù)； 利用線性方程X = A^b求取加權(quán)系數(shù)《;其中:A為MXM維的矩陣，Anm =(Hn, dJ ;b 和 X 都是 MXl 維矢量，bm = (^d1-(Ii,,(Ii), Xm - Oi ; m, η 都是 I 至 M 的自然數(shù)；余量4 = -1f; 計(jì)算第 i+i 次迭代輸入
2.根據(jù)權(quán)利要求1所述快速仿真方法，其特征在于，M是能調(diào)整或改變的參數(shù)。
3.根據(jù)權(quán)利要求2所述快速仿真方法，其特征在于，當(dāng)參數(shù)M為O時(shí)，
, α 是松弛因子。
4.根據(jù)權(quán)利要求1-3中任一項(xiàng)所述快速仿真方法,其特征在于，當(dāng)i< Μ+1時(shí)，M自動(dòng)調(diào)整為i_l。
5.根據(jù)權(quán)利要求4所述快速仿真方法，其特征在于，當(dāng)i> M時(shí)，M等于原始M值。
【文檔編號(hào)】G06F17/50GK104077453SQ201410321664
【公開(kāi)日】2014年10月1日 申請(qǐng)日期:2014年7月7日 優(yōu)先權(quán)日:2014年7月7日
【發(fā)明者】王豪, 何進(jìn), 胡月, 陳文新, 杜彩霞 申請(qǐng)人:北京大學(xué)深圳研究院