一種計(jì)算透鏡式強(qiáng)聚焦換能器非線(xiàn)性聲場(chǎng)的方法
【專(zhuān)利摘要】本發(fā)明公開(kāi)了一種計(jì)算透鏡式強(qiáng)聚焦換能器非線(xiàn)性聲場(chǎng)的方法，屬于超聲聲場(chǎng)建模領(lǐng)域。本發(fā)明的基本思路是使用虛擬球殼式換能器代替透鏡式強(qiáng)聚焦換能器，通過(guò)計(jì)算虛擬球殼式換能器的聲場(chǎng)獲得透鏡式強(qiáng)聚焦換能器的聲場(chǎng)。其步驟為：一、根據(jù)Snell折射定律確定虛擬球殼式換能器的幾何焦距；二、根據(jù)幾何關(guān)系計(jì)算虛擬球殼式換能器的半徑；三、利用橢球坐標(biāo)系非線(xiàn)性聲傳播模型計(jì)算虛擬球殼式換能器聲場(chǎng)；該虛擬球殼式換能器的非線(xiàn)性聲場(chǎng)即為透鏡式強(qiáng)聚焦換能器的非線(xiàn)性聲場(chǎng)。本發(fā)明計(jì)算透鏡式強(qiáng)聚焦換能器聲場(chǎng)的方法簡(jiǎn)單高效，解決了此類(lèi)換能器非線(xiàn)性聲場(chǎng)計(jì)算耗時(shí)的問(wèn)題。
【專(zhuān)利說(shuō)明】一種計(jì)算透鏡式強(qiáng)聚焦換能器非線(xiàn)性聲場(chǎng)的方法

【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明涉及超聲聲場(chǎng)數(shù)值建模【技術(shù)領(lǐng)域】，更具體地說(shuō)，涉及一種計(jì)算透鏡式強(qiáng)聚 焦換能器非線(xiàn)性聲場(chǎng)的方法。

【背景技術(shù)】
[0002] 近十多年來(lái)，高強(qiáng)度聚焦超聲（HIFU)作為一種新興的非侵入式治療腫瘤方法得 到人們極大的關(guān)注。其主要原理是使用聚焦換能器將體外超聲能量聚焦于體內(nèi)腫瘤組織 內(nèi)，靶區(qū)組織吸收聲能量，溫度在短時(shí)間內(nèi)上升至65°C以上，發(fā)生不可逆凝固性壞死。常用 的聚焦換能器有相控陣式換能器，球殼式單晶元換能器，以及透鏡式強(qiáng)聚焦換能器。透鏡式 強(qiáng)聚焦換能器由平面活塞振子表面貼上聲透鏡構(gòu)成，該聚焦換能器結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、成本較低、易 于制作，且其焦距可以通過(guò)選擇聲透鏡曲率來(lái)改變。
[0003] 為確保高強(qiáng)度聚焦超聲治療的安全性和有效性，治療前必須準(zhǔn)確描述HIFU聲場(chǎng) 分布。HIFU非線(xiàn)性聲傳播模型目前已經(jīng)較為成熟。Westervelt方程描述了精確到二階的 非線(xiàn)性聲場(chǎng)，是一種雙曲線(xiàn)型偏微分方程。目前有兩種計(jì)算方法：第一種為經(jīng)典時(shí)域有限差 分算法（FDTD)，以有限差分代替偏微分，該方法簡(jiǎn)明直接，但是為了計(jì)算收斂，對(duì)時(shí)間的偏 導(dǎo)數(shù)需精確到二階，對(duì)空間的偏導(dǎo)數(shù)需精確到四階，計(jì)算耗時(shí)很長(zhǎng)；第二種方法為Yun Jing 提出的頻域計(jì)算方法，該方法將Westervelt方程變換至頻域，利用格林函數(shù)得到其近似解 析解；但該方法只能在三維直角坐標(biāo)系下進(jìn)行，且需進(jìn)行三維傅立葉變換和卷積，計(jì)算同樣 非常耗時(shí)。
[0004] 在引入若干近似的情況下，雙曲線(xiàn)型偏微分方程可以化簡(jiǎn)為拋物線(xiàn)型偏微分方 程。對(duì)于球殼式單晶元換能器，當(dāng)換能器半張角小于16°時(shí)，在近軸近似下，Westervelt 方程可以化簡(jiǎn)為著名的Khokhlov - Zabolotskaya - Kuznetsov (KZK)方程；當(dāng)換能器 半張角大于16 °時(shí)，在橢球坐標(biāo)系下，Westervelt方程可以化簡(jiǎn)為Spheroidal beam equation(SBE)模型。KZK方程和SBE模型均為拋物線(xiàn)型偏微分方程，與Westervelt方程 相比，數(shù)值計(jì)算更為方便。
[0005] 而對(duì)于透鏡式強(qiáng)聚焦換能器，由于當(dāng)換能器大于16°時(shí)，不滿(mǎn)足近軸近似條件，因 此KZK方程不適用；此外由于聲透鏡表面相位不同，無(wú)法滿(mǎn)足SBE模型中靠近聲源表面的球 面波近似條件，因此SBE模型也不適用。為了模擬透鏡式強(qiáng)聚焦換能器的非線(xiàn)性聲場(chǎng)分布， 一般只能計(jì)算較為耗時(shí)的Westervelt方程，尚無(wú)提高計(jì)算效率的簡(jiǎn)化方法。


【發(fā)明內(nèi)容】

[0006] 1.發(fā)明要解決的技術(shù)問(wèn)題
[0007] 本發(fā)明的目的在于克服現(xiàn)有計(jì)算透鏡式強(qiáng)聚焦換能器非線(xiàn)性聲場(chǎng)的方法較為耗 時(shí)的問(wèn)題，提供了一種計(jì)算透鏡式強(qiáng)聚焦換能器非線(xiàn)性聲場(chǎng)的方法；本發(fā)明提供的技術(shù)方 案容易實(shí)施、耗時(shí)短，可以有效模擬在焦點(diǎn)附近的透鏡式強(qiáng)聚焦換能器非線(xiàn)性聲場(chǎng)分布。
[0008] 2.技術(shù)方案
[0009] 為達(dá)到上述目的，本發(fā)明提供的技術(shù)方案為：
[0010] 本發(fā)明的一種計(jì)算透鏡式強(qiáng)聚焦換能器非線(xiàn)性聲場(chǎng)的方法，其步驟為：
[0011] 步驟一、根據(jù)Snell折射定律，構(gòu)建虛擬的球殼式聚焦換能器，該虛擬球殼式換能 器的非線(xiàn)性聲場(chǎng)等效透鏡式強(qiáng)聚焦換能器的非線(xiàn)性聲場(chǎng)，并計(jì)算虛擬球殼式換能器的幾何 焦距；
[0012] 步驟二、計(jì)算步驟一所述虛擬球殼式換能器的半徑；
[0013] 步驟三、根據(jù)步驟一和步驟二所得虛擬球殼式換能器的參數(shù)，結(jié)合橢球坐標(biāo)系非 線(xiàn)性聲傳播模型，計(jì)算虛擬球殼式換能器的聲場(chǎng)，該聲場(chǎng)即為透鏡式強(qiáng)聚焦換能器的非線(xiàn) 性聲場(chǎng)。
[0014] 更進(jìn)一步地，步驟一所述虛擬球殼式換能器幾何焦距dv的計(jì)算公式為：
[0015] dv= (OFi+OFj/%
[0016] 式中：

【權(quán)利要求】
1. 一種計(jì)算透鏡式強(qiáng)聚焦換能器非線(xiàn)性聲場(chǎng)的方法，其步驟為： 步驟一、根據(jù)Snell折射定律，構(gòu)建虛擬的球殼式聚焦換能器，該虛擬球殼式換能器 的非線(xiàn)性聲場(chǎng)等效透鏡式強(qiáng)聚焦換能器的非線(xiàn)性聲場(chǎng)，并計(jì)算虛擬球殼式換能器的幾何焦 距； 步驟二、計(jì)算步驟一所述虛擬球殼式換能器的半徑； 步驟三、根據(jù)步驟一和步驟二所得虛擬球殼式換能器的參數(shù)，結(jié)合橢球坐標(biāo)系非線(xiàn)性 聲傳播模型，計(jì)算虛擬球殼式換能器的聲場(chǎng)，該聲場(chǎng)即為透鏡式強(qiáng)聚焦換能器的非線(xiàn)性聲 場(chǎng)。
2. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種計(jì)算透鏡式強(qiáng)聚焦換能器非線(xiàn)性聲場(chǎng)的方法，其特征在 于：步驟一所述虛擬球殼式換能器幾何焦距dv的計(jì)算公式為： dv= (OFi+OFj/% 式中：
其中，d為透鏡式強(qiáng)聚焦換能器的聲透鏡幾何焦距，ca為聲波在聲透鏡中的傳播速度， cw為聲波在純水中的傳播速度，a2為透鏡式強(qiáng)聚焦換能器的平面振子半徑，為平面振子 中心開(kāi)孔的半徑。
3. 根據(jù)權(quán)利要求2所述的一種計(jì)算透鏡式強(qiáng)聚焦換能器非線(xiàn)性聲場(chǎng)的方法，其特征在 于：步驟二所述的虛擬球殼式換能器半徑的計(jì)算公式為：
式中，avl為虛擬球殼式換能器的內(nèi)半徑，av2為虛擬球殼式換能器的外半徑。
4. 根據(jù)權(quán)利要求2或3所述的一種計(jì)算透鏡式強(qiáng)聚焦換能器非線(xiàn)性聲場(chǎng)的方法，其特 征在于：步驟三在橢球坐標(biāo)系下計(jì)算虛擬球殼式聚焦換能器的聲場(chǎng)分布，橢球坐標(biāo)系中一 點(diǎn)(σ, %的與直角坐標(biāo)系（X，y，z)的變換關(guān)系為：
z = b σ τ\, 式中，-〇〇〈σ〈+ 〇〇,0 < η < i，〇￡>S2jt，2b為橢球焦距；為簡(jiǎn)化聲傳播方程，作變 換 η = cos θ，〇< Θ < ji/2; 所述的非線(xiàn)性聲傳播模型為SBE模型，即：
上式中，σ < σ〇< 0部分為聲場(chǎng)靠近虛擬球殼式換能器表面的球面波近似部分， 0 > 部分為聲場(chǎng)遠(yuǎn)離虛擬球殼式換能器表面的平面波近似部分，〇〇為球面波區(qū)域與平 面波區(qū)域分界面；Ρ = ρ/Ρ〇為歸一化聲壓，Ρ為點(diǎn)(d W處聲壓，Ρ〇為虛擬球殼式換能器表 面聲壓；τ s為球面波弛豫時(shí)間，τ ρ為平面波弛豫時(shí)間；Ε = ( 〇 2+cos2 Θ )八1+ 〇 2) ; 1D為沖 擊波形成距離，α為聲傳播介質(zhì)的常數(shù)。
5.根據(jù)權(quán)利要求4所述的一種計(jì)算透鏡式強(qiáng)聚焦換能器非線(xiàn)性聲場(chǎng)的方法，其特征在 于：步驟三所用的SBE模型的邊界條件為：
-σ _為虛擬球殼式換能器邊界在橢球坐標(biāo)系中的坐標(biāo)，式中：
【文檔編號(hào)】G06F19/00GK104063628SQ201410335702
【公開(kāi)日】2014年9月24日 申請(qǐng)日期:2014年7月15日 優(yōu)先權(quán)日:2014年7月15日
【發(fā)明者】范庭波, 章東, 張宜川, 陳濤, 胡濟(jì)民, 張崴 申請(qǐng)人:南京大學(xué), 江蘇省醫(yī)療器械檢驗(yàn)所