一種基于粒子群算法的弧面凸輪機(jī)械加工工藝系統(tǒng)誤差溯源方法
【專利摘要】本發(fā)明公開了一種基于粒子群算法的弧面凸輪機(jī)械加工工藝系統(tǒng)誤差溯源方法：(1)對(duì)范成法加工過程中的工藝系統(tǒng)誤差傳遞過程進(jìn)行分析，基于空間坐標(biāo)變換方法建立工藝系統(tǒng)誤差到弧面凸輪分度曲線的誤差傳遞模型；(2)基于粒子群算法建立了一種基于最小二乘的適應(yīng)度函數(shù)模型；(3)獲取弧面凸輪的實(shí)際分度曲線作為測試樣本，根據(jù)工藝系統(tǒng)誤差傳遞模型由粒子群算法計(jì)算誤差源偏差值，并通過多次計(jì)算來補(bǔ)償系統(tǒng)隨機(jī)誤差，本發(fā)明可以對(duì)加工過程中的原始工藝系統(tǒng)誤差進(jìn)行識(shí)別，對(duì)識(shí)別的工藝系統(tǒng)誤差進(jìn)行補(bǔ)償即可大大提高弧面凸輪的加工精度和加工質(zhì)量，從而推動(dòng)弧面凸輪產(chǎn)品性能和質(zhì)量的不斷發(fā)展。
【專利說明】-種基于粒子群算法的弧面凸輪機(jī)械加工工藝系統(tǒng)誤差溯 源方法

【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明屬于弧面凸輪的加工誤差溯源與質(zhì)量控制領(lǐng)域，涉及一種基于粒子群算法 的弧面凸輪機(jī)械加工工藝系統(tǒng)誤差溯源方法。

【背景技術(shù)】
[0002] 在機(jī)械工程領(lǐng)域，作為數(shù)控機(jī)床圓盤式刀庫的核心傳動(dòng)裝置，弧面凸輪直接決定 了加工時(shí)刀具的位置以及換刀時(shí)的效率，因此對(duì)數(shù)控機(jī)床的加工效率和加工精度具有很大 影響。但是目前我國制造的弧面凸輪與國際先進(jìn)水平仍有很大差距，主要體現(xiàn)為以下幾點(diǎn) 不足：1)承載能力差，振動(dòng)、噪聲與沖擊現(xiàn)象明顯；2)可靠性差，不適宜高速場合；3)使用 壽命短，易出現(xiàn)凸輪齒面膠合和塑性變形等失效現(xiàn)象。究其原因，除了材料選擇不當(dāng)外，主 要是對(duì)弧面凸輪加工中的各項(xiàng)工藝系統(tǒng)誤差缺乏研究，因此無法在加工過程中對(duì)其進(jìn)行誤 差補(bǔ)償和質(zhì)量控制。因此，亟需對(duì)加工中弧面凸輪加工工藝系統(tǒng)誤差的識(shí)別方法進(jìn)行研究。
[0003] 弧面凸輪加工工藝系統(tǒng)誤差識(shí)別是指根據(jù)加工后弧面凸輪的分度曲線反求其關(guān) 鍵工藝系統(tǒng)誤差，具體包括求解工藝系統(tǒng)誤差類型和具體參數(shù)兩部分。但是現(xiàn)有弧面凸 輪工藝系統(tǒng)誤差的研究主要集中于工藝系統(tǒng)誤差對(duì)弧面凸輪廓面的影響，存在以下兩點(diǎn)不 足：1)只揭示了工藝系統(tǒng)誤差與弧面凸輪廓面之間的關(guān)系，而沒有研究工藝系統(tǒng)誤差與弧 面凸輪分度曲線之間的關(guān)系，但在實(shí)際檢測時(shí)弧面凸輪廓面復(fù)雜，難于檢測，而分度曲線則 可以通過弧面凸輪傳動(dòng)直接獲?。?)研究結(jié)果只能由工藝系統(tǒng)誤差正向推導(dǎo)弧面凸輪的 實(shí)際廓面，無法實(shí)現(xiàn)反向推導(dǎo)，而實(shí)際中恰恰需要根據(jù)加工后已知的弧面凸輪廓面去反向 求解未知的工藝系統(tǒng)誤差。因此，為了彌補(bǔ)以上研究現(xiàn)狀的不足，需要一種新的弧面凸輪加 工工藝系統(tǒng)誤差溯源方法，從而據(jù)此對(duì)弧面凸輪的加工工藝系統(tǒng)誤差進(jìn)行有效補(bǔ)償，提高 弧面凸輪的加工精度和加工質(zhì)量。


【發(fā)明內(nèi)容】

[0004] 本發(fā)明的目的在于提供一種基于粒子群算法的弧面凸輪機(jī)械加工工藝系統(tǒng)誤差 溯源方法。
[0005] 為達(dá)到上述目的，本發(fā)明采用了以下技術(shù)方案：
[0006] (1)基于空間坐標(biāo)變換方法建立工藝系統(tǒng)誤差至弧面凸輪分度曲線的誤差傳遞模 型；
[0007] (2)構(gòu)造基于最小二乘的粒子群算法適應(yīng)度函數(shù)模型；
[0008] (3)獲取弧面凸輪的實(shí)際分度曲線作為測試樣本，然后根據(jù)所述誤差傳遞模型由 粒子群算法計(jì)算工藝系統(tǒng)誤差，針對(duì)同一個(gè)測試樣本通過多次計(jì)算工藝系統(tǒng)誤差并取均值 的方法得到最終的工藝系統(tǒng)誤差。
[0009] 所述步驟（1)包括如下具體流程：
[0010] 1)弧面凸輪加工工藝系統(tǒng)空間模型建立
[0011] 在建立整體坐標(biāo)系0ΧΥΖ、分度盤動(dòng)坐標(biāo)系0ΑΥΑ以及弧面凸輪動(dòng)坐標(biāo)系02Χ 2Υ2Ζ2 三個(gè)坐標(biāo)系的基礎(chǔ)上，應(yīng)用坐標(biāo)變換矩陣對(duì)弧面凸輪及與弧面凸輪嚙合的滾子之間的關(guān)系 進(jìn)行數(shù)學(xué)描述，從而確定工藝系統(tǒng)誤差傳遞過程中的數(shù)值變化；
[0012] 2)工藝系統(tǒng)誤差至弧面凸輪分度曲線的誤差傳遞模型建立
[0013] 通過弧面凸輪加工工藝系統(tǒng)空間模型，推導(dǎo)出弧面凸輪偏移誤差ΛΒ、中心距誤差 AC及刀具擺角誤差△ Θ至弧面凸輪輸出的實(shí)際分度曲線的傳遞關(guān)系模型，所述傳遞關(guān)系 模型是分度曲線的隱式表達(dá)式。
[0014] 所述弧面凸輪加工工藝系統(tǒng)空間模型建立包括以下步驟：
[0015] 第一，建立弧面凸輪加工工藝系統(tǒng)的坐標(biāo)系
[0016] 1)整體坐標(biāo)系0ΧΥΖ :將分度盤旋轉(zhuǎn)中心與弧面凸輪軸線中點(diǎn)的連線作為X軸，將 分度盤的軸線作為Ζ軸，根據(jù)X軸和Ζ軸方向依據(jù)右手螺旋法則得到Υ軸方向；
[0017] 2)分度盤動(dòng)坐標(biāo)系OiXJiZi :將滾子的軸線作為Xi軸，Zi軸與0ΧΥΖ坐標(biāo)系的Ζ軸 重合，根據(jù)Xi軸和Zi軸方向依據(jù)右手螺旋法則得到Y(jié)i軸方向；
[0018] 3)弧面凸輪動(dòng)坐標(biāo)系02Χ2Υ2Ζ 2 :X2軸與X軸相差Θ 2, γ2軸與弧面凸輪的回轉(zhuǎn)軸線 重合，ζ2軸根據(jù)Χ2軸和Υ 2軸方向依據(jù)右手螺旋法則得到；
[0019] 第二，建立滾子曲面方程
[0020] 在分度盤動(dòng)坐標(biāo)系中，運(yùn)用矢量法建立滾子的曲面方程，其中滾子接觸點(diǎn) Cl的位置矢量

【權(quán)利要求】
1. 一種基于粒子群算法的弧面凸輪機(jī)械加工工藝系統(tǒng)誤差溯源方法，其特征在于，該 溯源方法包括以下步驟： (1) 基于空間坐標(biāo)變換方法建立工藝系統(tǒng)誤差至弧面凸輪分度曲線的誤差傳遞模型； (2) 構(gòu)造基于最小二乘的粒子群算法適應(yīng)度函數(shù)模型； (3) 獲取弧面凸輪的實(shí)際分度曲線作為測試樣本，然后根據(jù)所述誤差傳遞模型由粒子 群算法計(jì)算工藝系統(tǒng)誤差，針對(duì)同一個(gè)測試樣本通過多次計(jì)算工藝系統(tǒng)誤差并取均值的方 法得到最終的工藝系統(tǒng)誤差。
2. 根據(jù)權(quán)利要求1所述一種基于粒子群算法的弧面凸輪機(jī)械加工工藝系統(tǒng)誤差溯源 方法，其特征在于：所述步驟（1)包括如下具體流程： 1) 弧面凸輪加工工藝系統(tǒng)空間模型建立 在建立整體坐標(biāo)系OXYZ、分度盤動(dòng)坐標(biāo)系OiXJA以及弧面凸輪動(dòng)坐標(biāo)系02Χ2Υ2Ζ 2三個(gè) 坐標(biāo)系的基礎(chǔ)上，應(yīng)用坐標(biāo)變換矩陣對(duì)弧面凸輪及與弧面凸輪嚙合的滾子之間的關(guān)系進(jìn)行 數(shù)學(xué)描述，從而確定工藝系統(tǒng)誤差傳遞過程中的數(shù)值變化； 2) 工藝系統(tǒng)誤差至弧面凸輪分度曲線的誤差傳遞模型建立 通過弧面凸輪加工工藝系統(tǒng)空間模型，推導(dǎo)出弧面凸輪偏移誤差ΛΒ、中心距誤差A(yù)C 及刀具擺角誤差△ Θ至弧面凸輪輸出的實(shí)際分度曲線的傳遞關(guān)系模型，所述傳遞關(guān)系模 型是分度曲線的隱式表達(dá)式。
3. 根據(jù)權(quán)利要求2所述一種基于粒子群算法的弧面凸輪機(jī)械加工工藝系統(tǒng)誤差溯源 方法，其特征在于：所述弧面凸輪加工工藝系統(tǒng)空間模型建立包括以下步驟 ： 第一，建立弧面凸輪加工工藝系統(tǒng)的坐標(biāo)系 1) 整體坐標(biāo)系0ΧΥΖ :將分度盤旋轉(zhuǎn)中心與弧面凸輪軸線中點(diǎn)的連線作為X軸，將分度 盤的軸線作為Ζ軸，根據(jù)X軸和Ζ軸方向依據(jù)右手螺旋法則得到Υ軸方向； 2) 分度盤動(dòng)坐標(biāo)系OJAZi :將滾子的軸線作為Xi軸，Zi軸與0ΧΥΖ坐標(biāo)系的Ζ軸重合， 根據(jù)&軸和Zi軸方向依據(jù)右手螺旋法則得到t軸方向； 3) 弧面凸輪動(dòng)坐標(biāo)系02Χ2Υ2Ζ2 :X2軸與X軸相差θ 2，γ2軸與弧面凸輪的回轉(zhuǎn)軸線重合， Ζ2軸根據(jù)Χ2軸和Υ2軸方向依據(jù)右手螺旋法則得到； 第二，建立滾子曲面方程 在分度盤動(dòng)坐標(biāo)系OJAZi中，運(yùn)用矢量法建立滾子的曲面方程，其中滾子接觸點(diǎn)Cl的 位置矢量i?i為：
(1) 式中： 1為分度盤中心到滾子上端面的距離； h為滾子的嚙合深度； r為滾子的半徑； β為接觸點(diǎn)q的接觸角； T表示轉(zhuǎn)置； 假設(shè)弧面凸輪上與Cl相接觸的點(diǎn)為c2，令c2在弧面凸輪動(dòng)坐標(biāo)系0 2Χ2Υ2Ζ2中的位置矢 量為f ,則接觸點(diǎn)Cl和c2在整體坐標(biāo)系OXYZ下的位置矢量分別為Ri和R2，其計(jì)算公式如 下：
式中：
為分度盤角位移為Θ i時(shí)的旋轉(zhuǎn)矩陣；
為弧面凸輪角位移為92時(shí)的旋轉(zhuǎn)矩陣；
和
的計(jì)算公式如下所示：
^4
(5) 則弧面凸輪廓面和滾子曲面上的共軛接觸點(diǎn)具有如下關(guān)系： Ri = R2+C (6) 其中C = (C，0, 0)τ為弧面凸輪與分度盤的中心距； 第三，建立共軛哨合方程 根據(jù)共軛曲面原理和旋轉(zhuǎn)矩陣法，兩嚙合曲面的相對(duì)速度為： v12 = (10) 其中，Wi，w2分別為滾子和弧面凸輪在整體坐標(biāo)系0XYZ下的角速度矢量，其計(jì)算公式如 下：
(11)
(12) 表示分度盤轉(zhuǎn)速，ω2表示弧面凸輪轉(zhuǎn)速； 將式（10)和式（11)代入式（12)中，得弧面凸輪廓面與滾子曲面的嚙合方程：
(13) 〇
4.根據(jù)權(quán)利要求3所述一種基于粒子群算法的弧面凸輪機(jī)械加工工藝系統(tǒng)誤差溯源 方法，其特征在于：所述工藝系統(tǒng)誤差至弧面凸輪分度曲線的誤差傳遞模型建立包括以下 步驟： 根據(jù)式（1)至式（6)和式（13)，整理得出弧面凸輪的理論廓面方程：
然后，應(yīng)用空間嚙合原理和旋轉(zhuǎn)變換矩陣的方法推導(dǎo)出弧面凸輪的實(shí)際工作廓面方程 為：
〇
5. 根據(jù)權(quán)利要求1所述一種基于粒子群算法的弧面凸輪機(jī)械加工工藝系統(tǒng)誤差溯源 方法，其特征在于：所述基于最小二乘的粒子群算法適應(yīng)度函數(shù)模型的數(shù)學(xué)表達(dá)式為：
其中m是約束方程的個(gè)數(shù)，η為數(shù)據(jù)點(diǎn)的個(gè)數(shù)，^表示弧面凸輪分度曲線數(shù)據(jù)點(diǎn)的實(shí) 際測量值，f(Xy表示弧面凸輪分度曲線數(shù)據(jù)點(diǎn)的理論計(jì)算值。
6. 根據(jù)權(quán)利要求1所述一種基于粒子群算法的弧面凸輪機(jī)械加工工藝系統(tǒng)誤差溯源 方法，其特征在于：所述粒子群算法的參數(shù)設(shè)置為：群體大小設(shè)為30-50,最大迭代次數(shù)設(shè) 為250-300,懲罰因子取80-100,每個(gè)粒子的維數(shù)為3, 3個(gè)維數(shù)分別對(duì)應(yīng)弧面凸輪偏移誤差 ΛΒ、中心距誤差A(yù)C及刀具擺角誤差Λ Θ ;多次計(jì)算的計(jì)算次數(shù)為50-100。
【文檔編號(hào)】G06F17/50GK104123413SQ201410344241
【公開日】2014年10月29日 申請(qǐng)日期:2014年7月18日 優(yōu)先權(quán)日:2014年7月18日
【發(fā)明者】要義勇, 王旭, 趙麗萍 申請(qǐng)人:西安交通大學(xué)