基于壓縮感知的ct圖像迭代重建方法
【專(zhuān)利摘要】本發(fā)明公布一種基于壓縮感知的CT圖像迭代重建方法，具體是指一種在小波域進(jìn)行總變差(Total Variation，TV)最小化代數(shù)迭代(Algebraic Reconstruction Technique,ART)的CT圖像重建方法。該方法主要步驟為：(1)獲取CT系統(tǒng)成像參數(shù)以及掃描系統(tǒng)采集的投影數(shù)據(jù)；(2)初始化投影數(shù)據(jù)，主要包括對(duì)投影數(shù)據(jù)進(jìn)行維納濾波降噪處理和小波稀疏變換；(3)基于圖像總變差TV最小化對(duì)初始化后的投影數(shù)據(jù)進(jìn)行代數(shù)迭代重建，并判斷迭代結(jié)果是否滿(mǎn)足收斂條件。若不滿(mǎn)足，則將本輪迭代重建圖像數(shù)據(jù)作為初始值繼續(xù)迭代；若滿(mǎn)足，則將重建圖像作為最終輸出圖像。對(duì)比傳統(tǒng)濾波反投影及代數(shù)迭代CT圖像重建技術(shù)，該方法通過(guò)較少投影數(shù)據(jù)完成圖像重建，不僅可以提高圖像重建速度、降低輻射劑量還可以改善圖像重建質(zhì)量。
【專(zhuān)利說(shuō)明】基于壓縮感知的CT圖像迭代重建方法

【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明涉及醫(yī)學(xué)影像的圖像處理領(lǐng)域，特別涉及X射線計(jì)算機(jī)斷層成像領(lǐng)域，具 體是指一種基于壓縮感知的CT圖像迭代重建方法，本方法可以實(shí)現(xiàn)低采樣CT圖像重建，不 僅解決CT圖像重構(gòu)時(shí)欠采樣問(wèn)題，還可以縮短圖像重建時(shí)間、降低輻射劑量。

【背景技術(shù)】
[0002] X射線計(jì)算機(jī)斷層掃描成像（Computed Tomography，CT)技術(shù)是計(jì)算機(jī)技術(shù)和放 射探測(cè)技術(shù)相結(jié)合的一種數(shù)字成像技術(shù)。因其能獲取高空間分辨力的斷層信息，一直被廣 泛應(yīng)用于醫(yī)學(xué)診斷和工業(yè)檢測(cè)中。通常高質(zhì)量CT圖像需要大量的投影視圖，延長(zhǎng)了掃描時(shí) 間，而長(zhǎng)時(shí)間掃描會(huì)增加輻射劑量，可能導(dǎo)致成像物品變形或損壞。
[0003] 傳統(tǒng)的CT重建算法源于數(shù)學(xué)家Radon提出的Radon變換及逆變換。迭代重建 (Iterative Reconstruction, IR)和解析重建（Analytic Reconstruction, AR)是 CT 圖像 重建的兩種基本方法。代數(shù)迭代重建算法（Algebraic Reconstruction Technique, ART)是 迭代重建的常用算法，它對(duì)噪聲比較敏感，重建圖像偽影較重；濾波反投影（Filtered Back Projection，F(xiàn)BP)是解析重建的主要算法，它需要對(duì)投影物體進(jìn)行180°掃描，需要長(zhǎng)時(shí)間 采集大量數(shù)據(jù)，這導(dǎo)致檢測(cè)物體長(zhǎng)時(shí)間曝光在X射線下，且在數(shù)據(jù)缺失情況下不能直接成 像。而投影數(shù)據(jù)的釆樣率對(duì)重建圖像的精度和穩(wěn)定性有重要影響，利用少量投影數(shù)據(jù)重建 出不含偽影的斷層圖像具有重大意義。
[0004] 2〇〇6 年，由 D. L. Donoho、E. CandSs 及 Tao 等人提出了壓縮感知（Compressed Sensing, CS)理論，它可以通過(guò)遠(yuǎn)低于奈奎斯特（Nyquist)采樣率的方式對(duì)稀疏或可壓縮 信號(hào)進(jìn)行采樣，通過(guò)少量樣本重建原始信號(hào)，該方法使信號(hào)采樣頻率、信號(hào)處理時(shí)間和計(jì)算 成本極大降低。壓縮感知的核心思想是將壓縮與采樣合并進(jìn)行，利用信號(hào)的非自適應(yīng)性投 影來(lái)恢復(fù)信號(hào)結(jié)構(gòu)，主要包括三個(gè)環(huán)節(jié)：信號(hào)稀疏表示、觀測(cè)矩陣設(shè)計(jì)和信號(hào)重構(gòu)。壓縮感 知理論自提出以來(lái)在信息論、信號(hào)處理、圖像處理、醫(yī)療成像、光學(xué)/雷達(dá)成像、模式識(shí)別、 地質(zhì)勘探和無(wú)線通信等領(lǐng)域引起了廣泛關(guān)注。利用基于小波變換以及壓縮感知理論中總變 差（Total Variation，TV)正則化可以對(duì)高度欠采樣CT投影數(shù)據(jù)進(jìn)行重建，并減少濾波反 投影以及代數(shù)迭代算法在欠采樣投影數(shù)據(jù)下重建圖像的鋸齒偽影，同時(shí)能夠在重建圖像中 恢復(fù)所有重要形態(tài)特征，確保重建圖像質(zhì)量。而且，采樣少量投影數(shù)據(jù)可以減少CT掃描時(shí) 間、降低X射線曝光時(shí)間。


【發(fā)明內(nèi)容】

[0005] 技術(shù)問(wèn)題：本發(fā)明的目的是提供一種基于壓縮感知的CT圖像迭代重建方法，克服 CT圖像中濾波反投影以及代數(shù)迭代重建算法在欠采樣投影數(shù)據(jù)下重建圖像鋸齒偽影較重 以及重建算法耗時(shí)較多等缺點(diǎn)，能夠減少CT成像系統(tǒng)掃描時(shí)間、加快成像速度，從而降低 機(jī)械成本并減少被檢物體運(yùn)動(dòng)偽影，擴(kuò)大臨床應(yīng)用范圍。
[0006] 技術(shù)方案：本發(fā)明的一種基于壓縮感知的CT圖像迭代重建方法基于迭代重建框 架引入壓縮感知CT圖像重建方法，首先，獲取欠采樣CT投影數(shù)據(jù)；然后，對(duì)投影數(shù)據(jù)進(jìn)行初 始化，包括維納濾波降噪和小波稀疏變換；最后，對(duì)初始化后投影數(shù)據(jù)進(jìn)行基于圖像總變差 TV最小化的m輪圖像迭代重建，判斷第m輪迭代重建圖像是否滿(mǎn)足迭代收斂條件，若不滿(mǎn)足 迭代收斂條件，則進(jìn)行第m+1輪迭代；若滿(mǎn)足迭代收斂條件，則將得到的數(shù)據(jù)圖像作為最終 重建輸出圖像。
[0007] 所述維納濾波降噪是采用維納濾波算法對(duì)原始欠采樣投影數(shù)據(jù)降噪；采用小波稀 疏變換實(shí)現(xiàn)對(duì)降噪后投影數(shù)據(jù)稀疏化，對(duì)小波變換系數(shù)li范數(shù)最小化；在圖像迭代重建過(guò) 程中，利用梯度下降法進(jìn)行調(diào)整使圖像總變差TV最小化。
[0008] 圖像總變差TV表達(dá)式如式（1)，下標(biāo)i和j表示坐標(biāo)，
[0009] TV{x) = Σ/. /^/+ι. / +(-^/./+1 -^//)2 (1) D
[0010] 判斷迭代重建圖像是否滿(mǎn)足迭代收斂條件為：|xm+1-x m|〈 εε = e'若滿(mǎn)足則結(jié) 束迭代、輸出圖像；否則繼續(xù)迭代，直到滿(mǎn)足收斂條件。
[0011] 有益效果：在小波域應(yīng)用壓縮感知理論中總變差TV正則化算法可以對(duì)高度欠采 樣CT投影數(shù)據(jù)進(jìn)行重建，并減少傳統(tǒng)濾波反投影及代數(shù)迭代算法在欠采樣投影數(shù)據(jù)下重 建圖像的鋸齒偽影，同時(shí)能夠在重建圖像中恢復(fù)所有重要形態(tài)特征，確保重建圖像質(zhì)量。而 且，采樣少量投影數(shù)據(jù)可以減少CT掃描時(shí)間、降低X射線曝光時(shí)間。

【專(zhuān)利附圖】

【附圖說(shuō)明】
[0012] 圖1是本發(fā)明的一種基于壓縮感知的CT圖像迭代重建方法具體實(shí)施過(guò)程。

【具體實(shí)施方式】
[0013] 本發(fā)明的一種基于壓縮感知的CT圖像迭代重建方法具體包括如下步驟：
[0014] (1)獲取CT掃描設(shè)備參數(shù)，采集CT成像設(shè)備中的原始投影數(shù)據(jù)；
[0015] (2)對(duì)步驟（1)所獲得原始投影數(shù)據(jù)進(jìn)行初始化，主要包括對(duì)原始投影數(shù)據(jù)降噪 預(yù)處理以及稀疏化處理；
[0016] (3)將經(jīng)過(guò)初始化的投影數(shù)據(jù)進(jìn)行濾波反投影重建，獲得先驗(yàn)圖像；
[0017] (4)利用總變差TV對(duì)步驟（3)所得先驗(yàn)圖像進(jìn)行代數(shù)迭代重建ART。將先驗(yàn)圖像 賦值X/1，m為代數(shù)迭代次數(shù)且從〇開(kāi)始；對(duì)圖像向量投影矩陣和觀測(cè)值向量yi進(jìn)行 如下式⑴所示迭代運(yùn)算，即得到目標(biāo)圖像Xjm+1， 「 .. m-l·! m , ^ yi Σ/ι=1 Pin^n
[0_ ?又^^pu (i)。 2-in=l Pin
[0019] 其中，λ為松弛因子（〇〈 λ〈2)，λ根據(jù)投影數(shù)多少、噪聲情況而取值不同，取值決 定迭代重建算法收斂速度；對(duì)每次得到的迭代圖像利用梯度下降法進(jìn)行總變差TV調(diào)整，使 每次迭代圖像的總變差TV最小化；代數(shù)迭代重建算法ART的迭代次數(shù)需滿(mǎn)足0〈m〈N，N為重 建圖像的像素個(gè)數(shù)。
[0020] (5)判斷步驟⑷所述的第m輪迭代重建結(jié)果是否滿(mǎn)足迭代收斂條件 ，111〈8，其中￡為一個(gè)極小的正實(shí)數(shù)，，若否，則將第111輪迭代重建圖像進(jìn)行第 111+1 輪迭代；若是，將第m輪得到的圖像數(shù)據(jù)作為最終輸出圖像。
[0021] 本發(fā)明中利用小波變換對(duì)降噪后的原始欠采樣投影數(shù)據(jù)進(jìn)行稀疏化，本發(fā)明基于 壓縮感知的CT圖像迭代重建可表示為如下函數(shù)： 2
[0022] = φκ ι+λ2Τν{χ)+ Ax-y 2 ⑵。
[0023] 其中，λ。λ2是正參數(shù)；Φ表示小波變換基；x表示原圖像信號(hào)；測(cè)量矩陣A代表 投影過(guò)程；y表示欠采樣數(shù)據(jù)；總變差TV表達(dá)式如式（3)所示：
[。。24] TV{x) = E/J^Z+IJ ~xijY +(xiJ+\ ~xijy (3).,
[0025] 式⑵中，λ i和λ 2參數(shù)的選擇方法為：首先保持λ 2不變，基于最大峰值信噪比 (Peak Signal to Noise Ratio, PSNR)選擇最優(yōu)參數(shù)λ i ;同樣方法選擇最優(yōu)參數(shù)λ 2。
【權(quán)利要求】
1. 一種基于壓縮感知的CT圖像迭代重建方法，其特征在于，該方法基于迭代重建框架 引入壓縮感知CT圖像重建方法，首先，獲取欠采樣CT投影數(shù)據(jù)；然后，對(duì)投影數(shù)據(jù)進(jìn)行初 始化，包括維納濾波降噪和小波稀疏變換；最后，對(duì)初始化后投影數(shù)據(jù)進(jìn)行基于圖像總變差 TV最小化的m輪圖像迭代重建，判斷第m輪迭代重建圖像是否滿(mǎn)足迭代收斂條件，若不滿(mǎn)足 迭代收斂條件，則進(jìn)行第m+1輪迭代；若滿(mǎn)足迭代收斂條件，則將得到的數(shù)據(jù)圖像作為最終 重建輸出圖像。
2. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種基于壓縮感知的CT圖像迭代重建方法，其特征在于，所 述維納濾波降噪是采用維納濾波算法對(duì)原始欠采樣投影數(shù)據(jù)降噪，采用小波稀疏變換實(shí)現(xiàn) 對(duì)降噪后投影數(shù)據(jù)稀疏化處理，對(duì)小波變換系數(shù)I1范數(shù)最小化；在圖像迭代重建過(guò)程中，使 圖像總變差TV最小化。
3. 根據(jù)權(quán)利要求2所述的一種基于壓縮感知的CT圖像迭代重建方法，其特征在于，圖 像總變差TV表達(dá)式如式（1)，下標(biāo)i和j表示坐標(biāo)，
4. 根據(jù)權(quán)利要求2所述的一種基于壓縮感知的CT圖像迭代重建方法，其特征在于，對(duì) 每一次迭代重建后圖像Xj利用梯度下降法進(jìn)行總變差TV調(diào)整，使每一次迭代重建圖像的 總變差TV最小化。
5. 根據(jù)權(quán)利要求4所述的一種基于壓縮感知的CT圖像迭代重建方法，其特征在于，所 述的每一次迭代重建后的圖像X利用梯度下降法進(jìn)行總變差TV調(diào)整，使每一次迭代重建圖 像的總變差TV最小化，具體采用式（2)進(jìn)行，式中α為調(diào)節(jié)因子。
6. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種基于壓縮感知的CT圖像迭代重建方法，其特征在于，判 斷迭代重建圖像是否滿(mǎn)足迭代收斂條件為：|Xm+1-xm|〈ε，ε=e'若滿(mǎn)足則結(jié)束迭代、輸出 圖像；否則繼續(xù)迭代，直到滿(mǎn)足收斂條件。
【文檔編號(hào)】G06T3/40GK104240210SQ201410348947
【公開(kāi)日】2014年12月24日 申請(qǐng)日期:2014年7月21日 優(yōu)先權(quán)日:2014年7月21日
【發(fā)明者】喻春雨, 繆亞健, 李艷, 費(fèi)彬 申請(qǐng)人:南京郵電大學(xué)