基于空譜三維稀疏先驗(yàn)的高光譜解混壓縮感知方法
【專利摘要】本發(fā)明公開了一種基于空譜三維稀疏先驗(yàn)的高光譜解混壓縮感知方法，用于解決現(xiàn)有高光譜解混壓縮感知方法壓縮效率低的技術(shù)問題。技術(shù)方案是使用隨機(jī)采樣矩陣從場景的光譜中抽取少量波段作為壓縮數(shù)據(jù)。重建過程中，從光譜庫中選擇適當(dāng)?shù)墓庾V作為端元矩陣，并引入豐度值矩陣的空譜三維稀疏先驗(yàn)，同時(shí)約束豐度值矩陣在空間維和光譜維上稀疏性，進(jìn)而使用增廣拉格朗日的方法精確估計(jì)豐度值矩陣。最后，依據(jù)線性混合模型重建原始數(shù)據(jù)。在衛(wèi)星拍攝的Urban，Pavia?University以及Indiana數(shù)據(jù)集上的測試結(jié)果表明，當(dāng)壓縮比為100∶1時(shí)，峰值信噪比均高于77db，相對于【背景技術(shù)】提升5db以上。
【專利說明】基于空譜三維稀疏先驗(yàn)的高光譜解混壓縮感知方法

【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明涉及一種高光譜解混壓縮感知方法，特別是涉及一種基于空譜三維稀疏先 驗(yàn)的高光譜解混壓縮感知方法。

【背景技術(shù)】
[0002] 高光譜遙感圖像憑借精細(xì)的光譜分辨率收集地面物質(zhì)在不同波長太陽光下的反 射率，獲取不同地物特有的反射率光譜曲線，為地物的遙感檢測、分類和識別提供了物理依 據(jù)。高光譜圖像豐富的光譜信息導(dǎo)致圖像數(shù)據(jù)量巨大，需要消耗大量的資源進(jìn)行數(shù)據(jù)的獲 取、傳輸和處理，嚴(yán)重制約了高光譜圖像的廣泛應(yīng)用。
[0003] 大部分方法主要將高光譜數(shù)據(jù)的每一個(gè)波段看作是普通的灰度圖像，從而采用傳 統(tǒng)的圖像壓縮算法進(jìn)行壓縮，或者將傳統(tǒng)壓縮算法推廣到能夠直接處理三維的高光譜數(shù) 據(jù)。然而，這些壓縮機(jī)理均作用在圖像獲取之后，仍需要消耗大量的資源數(shù)據(jù)的臨時(shí)存放和 傳輸，不能根本上解決資源消耗問題。近來，壓縮感知成像理論的提出保證了僅需要從場景 中采集少量的信息便可以在需要時(shí)對原始場景圖像進(jìn)行高精度的重建，大幅減少了圖像采 集過程中的臨時(shí)資源消耗。
[0004] ChengBo Li 等人在文獻(xiàn)"A compressive sensing and unmixing scheme for hyperspectral data processing, IEEE Transactions on Image Processing, 2012, 21 (3) : 1200 - 1210"中，利用壓縮感知成像技術(shù)，采集部分少量場景的光 譜樣本，實(shí)現(xiàn)高光譜數(shù)據(jù)的大幅壓縮。通常假設(shè)，高光譜數(shù)據(jù)在線性解混后，得到若干端元 的光譜和整個(gè)數(shù)據(jù)在端元上的豐度值投影矩陣，該矩陣在空間維具有梯度稀疏性?；谶@ 樣的先驗(yàn)假設(shè)，在重建過程中，該文章引入一定量的端元光譜，利用壓縮感知重建技術(shù)重建 稀疏的豐度值矩陣，最終利用線性混合模型得到原始的高光譜數(shù)據(jù)。然而，一方面，該方法 需要和圖像中像素?cái)?shù)量成正比大小的采集元件進(jìn)行隨機(jī)采樣，硬件消耗較大；另一方面，該 方法忽略了豐度值矩陣在光譜維的潛在稀疏性，未能充分發(fā)掘高光譜數(shù)據(jù)中的冗余性，從 而導(dǎo)致壓縮效率低。


【發(fā)明內(nèi)容】

[0005] 為了克服現(xiàn)有高光譜解混壓縮感知方法壓縮效率低的不足，本發(fā)明提供一種基于 空譜三維稀疏先驗(yàn)的高光譜解混壓縮感知方法。該方法使用隨機(jī)采樣矩陣從場景的光譜中 抽取少量波段作為壓縮數(shù)據(jù)。重建過程中，從光譜庫中選擇適當(dāng)?shù)墓庾V作為端元矩陣，并引 入豐度值矩陣的空譜三維稀疏先驗(yàn)，同時(shí)約束豐度值矩陣在空間維和光譜維上稀疏性，進(jìn) 而使用增廣拉格朗日的方法精確估計(jì)豐度值矩陣。最后，依據(jù)線性混合模型重建原始數(shù)據(jù)。 可以提高壓縮效率。
[0006] 本發(fā)明解決其技術(shù)問題所采用的技術(shù)方案是：一種基于空譜三維稀疏先驗(yàn)的高光 譜解混壓縮感知方法，其特點(diǎn)是包括以下步驟：
[0007] 步驟一、對于包含\個(gè)像素，nb個(gè)波段的高光譜圖像

【權(quán)利要求】
1. 一種基于空譜三維稀疏先驗(yàn)的高光譜解混壓縮感知方法，其特征在于包括以下步 驟： 步驟一、對于包含\個(gè)像素，nb個(gè)波段的高光譜圖像
其中每一個(gè)像素的光譜Xi表示成所有端元
的線性組 合，
其中，
為對應(yīng)的豐度值向量；X表示成豐度值矩陣
和端元矩陣W的乘積，如下： (1) Η中，行方向是空間維，代表不同像素的光譜在同一個(gè)端元上的投影；列方向是光譜 維，代表某個(gè)像素的光譜在不同端元上的投影； 步驟二、使用滿足高斯隨機(jī)分布，列歸一化的隨機(jī)采樣矩陣
對場景的光譜進(jìn) 行隨機(jī)采樣，得到壓縮數(shù)據(jù)F ε ，其中，m表示nb個(gè)波段壓縮后的長度，

(2) 步驟三、面積有限的成像場景，通常僅包含有限個(gè)端元；根據(jù)場景信息在USGS光譜庫 中抽取I個(gè)光譜組成端元矩陣W ; 步驟四、為了通過模型（2)精確求解H，綜合考慮Η空間維和光譜維上的稀疏性，設(shè)計(jì)了 空譜三維稀疏先驗(yàn)，約束Η的求解；具體過程如下： (a) 構(gòu)建Η的空譜三維稀疏先驗(yàn)：
(3) 其中，入1和入2表示兩種約束的比重，
II · II i表示h范數(shù)，
，e」和ε j分別表示]i11**和ΙΓ'+空 間中的第j個(gè)單位向量，/,表不Η中的第j行，
，Di表不對信號第i個(gè) 分量進(jìn)行梯度運(yùn)算的線性操作符； (b) 構(gòu)建豐度值的其他先驗(yàn)；根據(jù)線性混合模型，引入豐度值矩陣非負(fù)且光譜維全和 為1的限制，
，其中，1%和^是全部元素為1，長度分別為njPn p的向量； 僅引入Η>0的限制； (c) 構(gòu)建Η的重建模型；結(jié)合式（2)、式（3)及Η > 0得到Η的重建模型：
(4) 為了消除約束條件和數(shù)據(jù)保真項(xiàng)（2)之間的耦合作用，簡化后續(xù)的優(yōu)化過程，向式（4) 中引入分離變量
得到：
(5)
(d)求解模型（5)得到豐度值矩陣Η的估計(jì)分；具體求解過程如下： ① 根據(jù)模型（5)構(gòu)建關(guān)于Η，ν』，ι^的增廣拉格朗日方程-

(6) 其中，α = 25, κ = 25, β = 213, γ = 25為二次項(xiàng)懲罰系數(shù)，Ψ」，π Π ，υ為對應(yīng)的 拉格朗日乘子，乘子的所有元素初始為〇, II · II 2表示12范數(shù)，初始化外循環(huán)計(jì)數(shù)器(；= 1 ; ② 固定拉格朗日乘子和Η，更新分離變量Uu ;形式如下：
③ 固定拉格朗日乘子和分離變量t，Um采用梯度下降法更新Η ;將當(dāng)前拉格朗日乘子 下第一次Η設(shè)為Η° ;假定第k+Ι次更新，由Hk得到Hk+1，形式如下：
(8) 其中，
關(guān)于Η -階導(dǎo)數(shù)，Vj，Uij已知，形式如下：
(9) τ為梯度下降步長；在初始化過程中，當(dāng)?shù)谝淮胃翲°時(shí)，τ采用最速下降法進(jìn)行初 始化；之后更新Hk，k = 1，2,...時(shí)，對τ采用兩點(diǎn)步長梯度法進(jìn)行初始化；兩點(diǎn)步長梯度 法具體形式如下： 其中，tr( ·)表示矩陣的跡；τ的細(xì)化過程具體如下： (10) (a) 代入初始化的τ，根據(jù)式⑶得到Hk+1，設(shè)置參數(shù)δ = 3.2Χ10Λ η = 0.6和計(jì) 數(shù)器c = 0 ; (b) 判斷Hk+1是否滿足如下的條件：
(II) 如果不滿足，更新計(jì)數(shù)器C = C+1 ; 如果C < 5,縮小步長
，繼續(xù)循環(huán)判斷是否滿足式（11); 否則τ由最速下降法確定，然后由式（8)得到更新的Hk+1 ; 否則，得到更新的Hk+1; ④循環(huán)②、③步直至
，得到當(dāng)前固定的拉格朗日乘子下最優(yōu) 的豐度值矩陣H'; 如果
或者，外循環(huán)超過300次，即Q > 300,則最終估計(jì)的 豐度值矩陣結(jié)束循環(huán)； 否則，更新拉格朗日乘子：
(12) 外循環(huán)計(jì)數(shù)器1
重新設(shè)置H° =屮，k = 0并循環(huán)②、③和④步； 步驟五、依據(jù)線性混合模型（1)，引入選擇的端元矩陣W，得到重建的光譜數(shù)據(jù)1:
(13),
【文檔編號】G06T17/00GK104091368SQ201410350344
【公開日】2014年10月8日 申請日期:2014年7月22日 優(yōu)先權(quán)日:2014年7月22日
【發(fā)明者】張艷寧, 魏巍, 張磊, 李飛, 嚴(yán)杭琦 申請人:西北工業(yè)大學(xué)