一種基于離散正交矩的圖像重構(gòu)方法
【專利摘要】本發(fā)明屬于數(shù)字圖像處理領(lǐng)域,具體涉及一種基于離散正交矩的圖像重構(gòu)方法。本發(fā)明包括：對(duì)UFIR多項(xiàng)式進(jìn)行歸一化處理；利用歸一化UFIR多項(xiàng)式關(guān)于階數(shù)的遞推關(guān)系，計(jì)算出全部階數(shù)的歸一化UFIR多項(xiàng)式；求解關(guān)于UFIR最高兩階多項(xiàng)式的方程組,得到同階多項(xiàng)式關(guān)于自變量的遞推關(guān)系,求出最高兩階UFIR多項(xiàng)式的一個(gè)特解,求出全部階數(shù)的UFIR多項(xiàng)式；利用已經(jīng)計(jì)算出的歸一化UFIR多項(xiàng)式，對(duì)圖像構(gòu)造圖像的UFIR矩函數(shù)；應(yīng)用圖像的UFIR矩函數(shù)，對(duì)圖像進(jìn)行重構(gòu)。本發(fā)明中UFIR多項(xiàng)式不是多參數(shù)的多項(xiàng)式，應(yīng)用時(shí)避免了選取最優(yōu)參數(shù)的問題，并且能得到相近的處理結(jié)果，因此UFIR矩更加適合實(shí)時(shí)處理。
【專利說明】一種基于離散正交矩的圖像重構(gòu)方法

【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明屬于數(shù)字圖像處理領(lǐng)域，具體涉及一種基于離散正交矩的圖像重構(gòu)方法。

【背景技術(shù)】
[0002] 正交矩的基底為一系列相互正交的多項(xiàng)式，所以應(yīng)用正交矩表達(dá)圖像會(huì)產(chǎn)生最小 的信息冗余。Teague發(fā)現(xiàn)圖像可以被一系列正交矩重構(gòu)，并且使用相應(yīng)的多項(xiàng)式構(gòu)造了矩 函數(shù)，例如Legendre矩和Zernike矩。此外，另一種連續(xù)正交矩，即偽Zernike矩，是通過 偽Zernike多項(xiàng)式獲得的。正交矩與幾何矩相比較，除了具有較小的信息冗余，還對(duì)噪聲具 有一定的魯棒性。然而，由于這兩種正交矩在定義域上是連續(xù)的，導(dǎo)致其在實(shí)際應(yīng)用的時(shí)候 會(huì)出現(xiàn)一些明顯的問題。首先由于定義域上的連續(xù)性，在應(yīng)用之前需要將圖像與多項(xiàng)式建 立坐標(biāo)映射關(guān)系，在坐標(biāo)轉(zhuǎn)換時(shí)會(huì)出現(xiàn)誤差。其次是需要對(duì)連續(xù)正交矩進(jìn)行積分運(yùn)算，這也 會(huì)造成計(jì)算誤差。
[0003] 近年來，一系列離散正交矩，例如，Tchebichef矩、Krawtchouk矩、Hahn矩和dual Hahn矩，被應(yīng)用于圖像分析中。離散正交矩采用一系列離散正交多項(xiàng)式作為基底，使得它們 可以完全避免建立坐標(biāo)映射關(guān)系，同時(shí)也不需要積分運(yùn)算，從而消除了連續(xù)正交矩在圖像 分析所造成的誤差。這使得正交離散多項(xiàng)式在圖像分析方面優(yōu)于連續(xù)正交矩。然而經(jīng)典離 散正交多項(xiàng)式，如Hahn、Krawtchouk和dual Hahn多項(xiàng)式是多參數(shù)的，在實(shí)際應(yīng)用中需要先 進(jìn)行最優(yōu)參數(shù)的選取，這點(diǎn)限制了它們進(jìn)行更好的實(shí)時(shí)處理。
[0004] 針對(duì)計(jì)算的準(zhǔn)確性和應(yīng)用的實(shí)時(shí)性考慮，我們應(yīng)該選取單參數(shù)的離散正交多項(xiàng)式 進(jìn)行圖像重構(gòu)。在文獻(xiàn)[1]中，LJ. Morales-Mendoza介紹了一種新的離散正交多項(xiàng)式，即 UFIR多項(xiàng)式，并且證明了該多項(xiàng)式的正交性。然而，利用UFIR多項(xiàng)式進(jìn)行圖像重構(gòu)實(shí)驗(yàn)并 沒有在相關(guān)的文獻(xiàn)中提及。于是我們利用將該多項(xiàng)式用于圖像重構(gòu)，并進(jìn)行相關(guān)的仿真實(shí) 驗(yàn)。
[0005] 與本發(fā)明相關(guān)的參考文獻(xiàn)包括：
[0006] LJ. Morales-Mendoza, H. Gamboa-Rosales and Y. S. Shmaliy, A new class of discrete orthogonal polynomials for blind fitting of finite data. Signal Processing ELSEVIER 93(2013) 1785 - 1793(2013)。


【發(fā)明內(nèi)容】

[0007] 本發(fā)明的目的是利用UFIR多項(xiàng)式進(jìn)行圖像重構(gòu)的基于離散正交矩的圖像重構(gòu)方 法。
[0008] 本發(fā)明的目的是這樣實(shí)現(xiàn)的：
[0009] (1)對(duì)UFIR多項(xiàng)式進(jìn)行歸一化處理
[0010]

【權(quán)利要求】
1. 一種基于離散正交矩的圖像重構(gòu)方法，其特征在于： (1) 對(duì)UFIR多項(xiàng)式進(jìn)行歸一化處理
其中X是自變量，η是多項(xiàng)式的階數(shù)，N是信號(hào)長度，
(2) 利用歸一化UFIR多項(xiàng)式關(guān)于階數(shù)的遞推關(guān)系，計(jì)算出全部階數(shù)的歸一化UFIR多項(xiàng) 式； (3) 求解關(guān)于UFIR最高兩階多項(xiàng)式的方程組，得到同階多項(xiàng)式關(guān)于自變量的遞推關(guān) 系，求出最高兩階UFIR多項(xiàng)式的一個(gè)特解，求出全部階數(shù)的UFIR多項(xiàng)式； (4) 利用已經(jīng)計(jì)算出的歸一化UFIR多項(xiàng)式，對(duì)圖像構(gòu)造圖像的UFIR矩函數(shù)； (5) 應(yīng)用圖像的UFIR矩函數(shù)，對(duì)圖像進(jìn)行重構(gòu)。
【文檔編號(hào)】G06T7/00GK104156953SQ201410374455
【公開日】2014年11月19日 申請(qǐng)日期:2014年8月1日 優(yōu)先權(quán)日:2014年8月1日
【發(fā)明者】卞紅雨, 張健, 張志剛, 宋子奇, 譚克 申請(qǐng)人:哈爾濱工程大學(xué)