基于元胞自動學習機的復雜網(wǎng)絡(luò)社團挖掘方法
【專利摘要】一種基于元胞自動學習機的復雜網(wǎng)絡(luò)社團挖掘方法，包括以下六個步驟：初始化元胞自動學習機；生成元胞自動學習機的狀態(tài)向量；對元胞自動學習機的狀態(tài)向量進行解碼，獲得對應(yīng)的社團；計算響應(yīng)信號；更新元胞自動學習機；社團結(jié)構(gòu)比較。本發(fā)明將整個網(wǎng)絡(luò)建模成一個元胞自動學習機，將網(wǎng)絡(luò)中的社團映射為元胞自動學習機的狀態(tài)向量，利用元胞自動學習機的迭代更新尋找出網(wǎng)絡(luò)中最優(yōu)的社團結(jié)構(gòu)。本發(fā)明的時間復雜度很低，適用于大規(guī)模的復雜網(wǎng)絡(luò)。此外，本發(fā)明擁有良好的尋找全局最優(yōu)解的性能，并且能夠保證局部社團的緊密性，所以對于社團檢測的精確度很高。
【專利說明】基于元胞自動學習機的復雜網(wǎng)絡(luò)社團挖掘方法

【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明涉及的是一種復雜網(wǎng)絡(luò)社團挖掘【技術(shù)領(lǐng)域】，具體是一種基于元胞自動學習 機的復雜網(wǎng)絡(luò)社團挖掘方法。

【背景技術(shù)】
[0002] 復雜網(wǎng)絡(luò)是現(xiàn)實世界中復雜系統(tǒng)的一種抽象表現(xiàn)形式，網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點代表系統(tǒng)中 的個體，節(jié)點之間的連接則代表系統(tǒng)中個體之間的相互關(guān)系。目前，復雜網(wǎng)絡(luò)已經(jīng)廣泛應(yīng)用 于表征電力網(wǎng)絡(luò)、通信網(wǎng)絡(luò)、互聯(lián)網(wǎng)絡(luò)、社交網(wǎng)絡(luò)、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、蛋白質(zhì)網(wǎng)絡(luò)等各種復雜系統(tǒng)。
[0003] 社團結(jié)構(gòu)是復雜網(wǎng)絡(luò)的一個重要拓撲特性，整個復雜網(wǎng)絡(luò)是由若干個社團組成， 每個社團內(nèi)部的節(jié)點連接非常緊密，而社團之間的連接則相對稀疏。復雜網(wǎng)絡(luò)的社團對應(yīng) 于現(xiàn)實中擁有共同特點或功能的單元組織，例如在社交網(wǎng)絡(luò)中社團就是擁有共同興趣愛好 的人組成的一個團體，而在蛋白質(zhì)網(wǎng)絡(luò)中社團則是擁有相似功能的蛋白質(zhì)組成的細胞組 織。因此，挖掘出復雜網(wǎng)絡(luò)中的社團結(jié)構(gòu)，對于分析網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)特點和拓撲性質(zhì)具有十分重 要的現(xiàn)實意義。
[0004] 目前，已經(jīng)提出了大量用來衡量復雜網(wǎng)絡(luò)中社團結(jié)構(gòu)優(yōu)劣的評價指標，例如模塊 度、模塊密度、傳導率、社團適應(yīng)度、社團評分等。以這些評價指標為目標函數(shù)，網(wǎng)絡(luò)的社團 挖掘可以轉(zhuǎn)化為一個最優(yōu)化問題。然而，基于最優(yōu)化方法的網(wǎng)絡(luò)社團挖掘是一個NP困難問 題，這就要求網(wǎng)絡(luò)的社團挖掘方法滿足以下幾個關(guān)鍵的性質(zhì)：
[0005] 第一，復雜度低。復雜網(wǎng)絡(luò)的規(guī)模往往非常龐大，可以包含幾千甚至上萬的節(jié)點， 如果方法的復雜度較高，那么進行社團挖掘的時間開銷將會非常大；
[0006] 第二，擁有良好的尋找全局最優(yōu)解的性能。在某一評價指標下，全局最優(yōu)解對應(yīng)于 最佳的社團結(jié)構(gòu)，如果社團挖掘方法只能尋找到局部最優(yōu)解，而不是全局最優(yōu)解，那么得到 的社團結(jié)構(gòu)很有可能是不合理的；
[0007] 第三，確保局部社團結(jié)構(gòu)的緊密性。在某一評價指標下，全局最優(yōu)解并不能保證局 部社團結(jié)構(gòu)的連接緊密，所以必須在尋找全局最優(yōu)解的過程中，加入對于局部社團結(jié)構(gòu)的 約束，確保局部社團結(jié)構(gòu)的緊密性。
[0008] 經(jīng)文獻檢索發(fā)現(xiàn)，Μ· E. J. Newman 在文章 "Fast algorithm for detecting community structure innetworks[J]"(《在網(wǎng)絡(luò)中挖掘社團結(jié)構(gòu)的快速方法》）（Phys. Rev. E69, 066133 (2004))(物理評論）中提出了一種基于貪心方法的社團挖掘方案。其方法為： 首先將網(wǎng)絡(luò)中的每一個節(jié)點看成一個獨立的社團；然后計算將任意兩個社團進行合并后得 到的模塊度增量，合并模塊度增量最大的兩個社團；重復以上步驟，直到網(wǎng)絡(luò)中的所有節(jié)點 被合并為一個大的社團；整個合并過程中得到的最大模塊度所對應(yīng)的社團即為最佳的社團 結(jié)構(gòu)。該方案采用了貪心方法，方法復雜度較低，但是只能獲得局部最優(yōu)解，并不能獲得全 局最優(yōu)解，所以檢測精度不高。
[0009] 再經(jīng)檢索發(fā)現(xiàn)，R. Guimera 和 L. A. N. Amaral 在文章 "Functional cartography of complex metabolic networks[J]"（《復雜代謝網(wǎng)絡(luò)的功能性制圖》） (Nature433(7028)，895-900(2005))(自然）中提出了一種基于模擬退火的社團挖掘方案。 其方法為：首先隨機生成一個初始的社團結(jié)構(gòu)；然后通過將節(jié)點移動到其他社團、交換不 同社團的節(jié)點、分裂社團或合并社團這四種行為來產(chǎn)生候選解；接著，計算每個候選解對應(yīng) 的社團結(jié)構(gòu)的模塊度，采用模擬退火的策略決定是否接受候選解；重復以上步驟，直到最優(yōu) 解對應(yīng)的社團結(jié)構(gòu)的模塊度不再增大。該方案具有尋找全局最優(yōu)解的能力，檢測精度有一 定的提升，但是方法的復雜度非常高，無法應(yīng)用于大規(guī)模的網(wǎng)絡(luò)。
[0010] 再經(jīng)檢索發(fā)現(xiàn)，C. Pizzuti 在文章 "Community detection in social networks with genetic algorithms[C]"（《利用遺傳方法在社交網(wǎng)絡(luò)中進行社團挖 掘〉〉）（Proceedings of the 10th annual conference on Genetic and evolutionary computation, 1137-1138(2008))(第十屆遺傳和進化方法年度會議論文集）中提出了一個 基于遺傳方法的社團挖掘方案。其方法為：首先，隨機生成一組社團，采用基因表示法將這 組社團轉(zhuǎn)化為一組初始解向量；然后，計算每個解向量的社團評分，根據(jù)社團評分，采用遺 傳方法對解向量進行交叉和變異操作，得到一組新的解向量；接著，將新的解向量和之前的 解向量進行合并，淘汰社團評分較低的解向量；重復以上步驟，直到達到設(shè)定的迭代次數(shù)。 該方案采用基因表示法用解向量表示社團結(jié)構(gòu)，縮小了可行解的范圍，提高了尋找最優(yōu)解 的速度，但是由于選擇的優(yōu)化目標函數(shù)的局限性，在社團結(jié)構(gòu)不明顯的網(wǎng)絡(luò)中檢測精度較 差。
[0011] 最后經(jīng)檢索發(fā)現(xiàn)，R. Shang 和 J. Bai 等人在文章 "Community detection based on modularity and an improved genetic algorithm[J]"（基于模塊度最優(yōu)化和改進遺傳方 法的社團挖掘）（Physica A392 (5)，1215-1231 (2013))(物理學）中提出了一種基于改進遺 傳方法的社團挖掘方案。其方法為：首先，隨機生成一組社團，采用基因表示法將這組社團 結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)化為一組初始解向量，作為父代解向量；然后，計算每個解向量的模塊度，根據(jù)計算 得到的模塊度，采用遺傳方法對解向量進行交叉和變異的操作，得到一組子代解向量；對于 子代解向量，采用模擬退火的方法搜索局部最優(yōu)解，完成對子代解向量的更新；最后，將父 代解向量和子代解向量合并，淘汰模塊度較小的解向量，將保留的解向量作為下次迭代的 父代解向量；重復以上步驟，直到達到設(shè)定的迭代次數(shù)。該方案采用了局部最優(yōu)解的搜索， 大大提高了檢測精度，但是也導致方法的復雜度升高；同時，由于忽略了局部社團結(jié)構(gòu)的緊 密性，得到的社團往往會包含不合理的社團。


【發(fā)明內(nèi)容】

[0012] 針對現(xiàn)有技術(shù)的不足，本發(fā)明結(jié)合元胞自動機學習機理論和復雜網(wǎng)絡(luò)理論，通過 元胞自動學習機的學習能力尋找網(wǎng)絡(luò)的最優(yōu)社團結(jié)構(gòu)，提出一種檢測精度高并且復雜度低 的基于元胞自動學習機的復雜網(wǎng)絡(luò)社團挖掘方法。
[0013] 本發(fā)明的技術(shù)方案如下：
[0014] 一種基于元胞自動學習機的復雜網(wǎng)絡(luò)社團挖掘方法，包括以下步驟：
[0015] 步驟1.初始化元胞自動學習機。具體為：
[0016] 對于待測復雜網(wǎng)絡(luò)G = (V，E)，其中V = {Vi I i = 1，2, . . .，N}是網(wǎng)絡(luò)G的節(jié)點集 合，Vi表示第i個節(jié)點，N為網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點的數(shù)量，E = {eu = (Vi, ν」）| i, j = 1，2,. . .，N}是 網(wǎng)絡(luò)G的邊集合，eg = (Vi, ν」）表示網(wǎng)絡(luò)中連接節(jié)點Vi和節(jié)點ν」的邊，構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)G的鄰接 矩陣A，并且為網(wǎng)絡(luò)中的每個節(jié)點i分配一個自動學習機Li ;網(wǎng)絡(luò)中的所有自動學習機通過 網(wǎng)絡(luò)中的邊進行連接，構(gòu)成元胞自動學習機U ;初始化網(wǎng)絡(luò)中每個自動學習機Q的狀態(tài)概 率向量Pi、選擇向量21、獎勵向量I ;初始化迭代次數(shù)t = 1。
[0017] 所述的網(wǎng)絡(luò)G的鄰接矩陣A，是用來表示網(wǎng)絡(luò)G中節(jié)點之間的連接情況的NXN矩 陣，= 1表示節(jié)點i和節(jié)點j之間有邊相連；= 0表示節(jié)點i和節(jié)點j之間沒有邊直 接相連。
[0018] 所述的自動學習機Li，是網(wǎng)絡(luò)G中節(jié)點i所對應(yīng)的自動學習機，其結(jié)構(gòu)可以用三元 組Q = { a β Pi}來表示，其中α ρ β p Pi分別表示自動學習機Q的狀態(tài)集合，表示響 應(yīng)集合，表示狀態(tài)概率向量，i = 1，2, . . .，N。
[0019] 所述的自動學習機Li的狀態(tài)集合a i，是網(wǎng)絡(luò)中與節(jié)點i直接相連的所有節(jié)點的 集合，8卩a i = {j | (i，j) e E}，其中E為網(wǎng)絡(luò)的邊集合。
[0020] 所述的自動學習機Q的響應(yīng)集合β i，是指自動學習機Q所接收到的響應(yīng)信號的 取值集合，它是一個二兀集合{〇, 1}，其中〇表不獎勵，1表不懲罰。
[0021] 所述的自動學習機"的狀態(tài)概率向量口^/^認^/^…乂"其中口^表示自動 學習機Q選擇第j個狀態(tài)的概率，ri表示自動學習機Q的狀態(tài)集合a i的基數(shù)。狀態(tài)概率 .丨丨： 向量Pi滿足:Pij彡〇, j = 1，2,…，A且藝馬=I -
[0022] 所述的集合的基數(shù)，是指集合中元素的個數(shù)。
[0023] 所述的自動學習機Q的選擇向量Ζρ是用來記錄自動學習機Q的每個狀態(tài)目前被 選擇過的次數(shù)的向量z,=《Za,Zi2,.··，，其中Zij表示自動學習機Li目前選擇第j個狀態(tài) 的次數(shù)，A表示自動學習機Q的狀態(tài)集合a i的基數(shù)。
[0024] 所述的自動學習機Q的獎勵向量I，是用來記錄自動學習機Q的每個狀態(tài)目前被 獎勵過的次數(shù)的向量％ = (?^巧2,...，％)，其中^表示自動學習機Q目前獎勵第j個狀態(tài) 的次數(shù)，A表示自動學習機Li的狀態(tài)集合a i的基數(shù)。
[0025] 所述的元胞自動學習機U，是網(wǎng)絡(luò)中的所有節(jié)點所對應(yīng)的自動學習機通過網(wǎng)絡(luò)中 的邊進行連接，所構(gòu)成的自動學習機網(wǎng)絡(luò)，其結(jié)構(gòu)可以用三元組U= {G，L，S}來表示，其中 G為待測復雜網(wǎng)絡(luò)，用來表示元胞自動學習機的底層拓撲結(jié)構(gòu)，L表示網(wǎng)絡(luò)中所有自動學習 機的集合，S表示網(wǎng)絡(luò)中所有自動學習機的狀態(tài)所組成的狀態(tài)向量。
[0026] 所述的初始化自動學習機Q的狀態(tài)概率向量Pi，具體為：令Ρυ = Ι/η，j = 1，2,…，r" i = 1，2,…，N〇
[0027] 所述的初始化自動學習機k的選擇向量Zp具體為：令Zij = 0, j = 1，2, . . .， i = 1，2,…，Ν〇
[0028] 所述的初始化自動學習機k的獎勵向量I，具體為：令=0, j = 1，2, . . .， i = 1，2,…，Ν〇
[0029] 步驟2.生成元胞自動學習機的狀態(tài)向量。具體為：
[0030] 在第t次迭代時，對于網(wǎng)絡(luò)中的每個自動學習機Q，根據(jù)其狀態(tài)概率向量Pi，從狀 態(tài)集合cti中隨機選擇一個狀態(tài)ajt)。網(wǎng)絡(luò)中所有的自動學習機的狀態(tài)，組成元胞自動 學習機在第t次迭代的狀態(tài)向量S(t) = (ajt)，a2(t)，...，ajt)，...，aN(t))。
[0031] 所述的狀態(tài)a i (t)，是指自動學習機Li在t次迭代時隨機選擇的狀態(tài)。
[0032] 步驟3.對元胞自動學習機的狀態(tài)向量進行解碼，獲得對應(yīng)的社團。具體為：
[0033] 在第t次迭代時，對元胞自動學習機的狀態(tài)向量S(t) = (a Jt), a 2(t), . . .，a i (t), . . .，α N(t))進行解碼，獲得對應(yīng)的社團 C(t) = (cjt), c2(t), . . .，q (t), . . .，cN(t))， 其中q (t)表示節(jié)點i屬于社團q (t)。
[0034] 所述的解碼，是指在網(wǎng)絡(luò)中，根據(jù)元胞自動學習機的狀態(tài)向量S(t)，遍歷網(wǎng)絡(luò)G中 的所有節(jié)點，將每個節(jié)點i與節(jié)點a i(t)合并為一個社團，最終得到對應(yīng)的社團。
[0035] 步驟4.計算響應(yīng)信號。具體為：
[0036] 在第 1:次迭代時，計算所獲得的社團 C(t) = (cjt), c2(t), · · ·，Ci(t), · · ·，cN(t)) 的模塊度Q(t);對于每個自動學習機Q，根據(jù)其選擇的狀態(tài)ajt) = ai(1和獲得的社團結(jié) 構(gòu)的模塊度Q (t)，按照響應(yīng)信號計算規(guī)則計算自動學習機Q獲得的響應(yīng)信號β i (t)。
[0037] 所述的社團結(jié)構(gòu)的模塊度Q(t)，是衡量網(wǎng)絡(luò)中社團結(jié)構(gòu)優(yōu)劣的評價指標，其計算 公式如⑴所示：
[0038]

【權(quán)利要求】
1. 一種基于元胞自動學習機的網(wǎng)絡(luò)社團挖掘方法，其特點在于：該方法包括以下步 驟： 51、 構(gòu)建待測復雜網(wǎng)絡(luò)G的鄰接矩陣A，并為復雜網(wǎng)絡(luò)中的每個節(jié)點i分配一個自動學 習機Q = {ai，其中，ai、i3i、Pi分別表示自動學習機Q的狀態(tài)集合、響應(yīng)集合和 狀態(tài)概率向量，i = 1，2,. . .，N ; 將所有的自動學習機通過復雜網(wǎng)絡(luò)中的邊進行連接，構(gòu)成元胞自動學習機U = {G，L，S}，其中，G為待測復雜網(wǎng)絡(luò)，用來表示元胞自動學習機的底層拓撲結(jié)構(gòu)，L表示網(wǎng)絡(luò) 中所有自動學習機的集合，S表示網(wǎng)絡(luò)中所有自動學習機的狀態(tài)所組成的狀態(tài)向量； 初始化網(wǎng)絡(luò)中每個自動學習機Q的狀態(tài)概率向量β = (Ap 1?，…，Λ；.)、選擇向量 Z, =(Z,vZi2?Z;,;)、獎勵向量 if; ，令 PiJ = l/ri，ZiJ = 〇, ^ 1，2,. . .，i = 1，2,. . .，N，其中，Pij表示自動學習機Li選擇第j個狀態(tài)的概率，Zu表示 自動學習機Q目前選擇第j個狀態(tài)的次數(shù)，表示自動學習機1^目前獎勵第j個狀態(tài)的 次數(shù)，A表示自動學習機Q的狀態(tài)集合a i的基數(shù)； 初始化迭代次數(shù)t，令t = 1 ; 52、 生成元胞自動學習機的狀態(tài)向量S(t) = (ajt)，a2(t)，···，ajt)，···，aN(t)): 在第t次迭代時，對于網(wǎng)絡(luò)中的每個自動學習機Q，根據(jù)其狀態(tài)概率向量 Pi，從狀態(tài)集 合中隨機選擇一個狀態(tài)ai(t)，將網(wǎng)絡(luò)中所有的自動學習機的狀態(tài)組成元胞自動學習 機在第 t 次迭代的狀態(tài)向量 S(t) = (ajt)，a2(t)，...，ajt)，...，aN(t));
53. 對元胞自動學習機的狀態(tài)向量進行解碼，獲得對應(yīng)的社團C(t) = (Cl(t)，c2(t)，. ..,Cj (t), . . . , cN (t))： 在第t次迭代時，對元胞自動學習機的狀態(tài)向量 S (t) = ( a i⑴，a 2⑴，...，a i⑴，...，a N⑴）進行解碼，獲得對應(yīng)的社團 C (t) = (q (t)，c2 (t)，· · ·，q (t)，· · ·，cN (t)),其中 q (t)表示節(jié)點 i 屬于社團 q (t); 所述的解碼，是指在網(wǎng)絡(luò)中根據(jù)元胞自動學習機的狀態(tài)向量S(t)，遍歷網(wǎng)絡(luò)G中的所 有節(jié)點，將每個節(jié)點i與節(jié)點a i(t)合并為一個社團，最終得到對應(yīng)的社團；
54. 計算響應(yīng)信號i3i(t): 在第t次迭代時，計算所獲得的社團C (t) = (Cl (t)，c2 (t)，· · ·，Ci (t)，· · ·，cN(t))的模 塊度Q(t)，公式如下：
(1) 其中，m是網(wǎng)絡(luò)中邊的總數(shù)，N是網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點的總數(shù)，A是網(wǎng)絡(luò)的鄰接矩陣，ki是網(wǎng)絡(luò)中 節(jié)點i的度，S ( ·)是克羅內(nèi)克函數(shù)，Ci(t)是網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點i所隸屬的社團的編號； 對于每個自動學習機Q，根據(jù)其選擇的狀態(tài)a Jt) = a iq和獲得的社團結(jié)構(gòu)的模塊度 Q(t)，計算自動學習機Q獲得的響應(yīng)信號β i (t)，公式如下：
(3) 其中，Qbest是目前所有迭代中獲得的社團結(jié)構(gòu)的最大模塊度，kjc)是節(jié)點i與屬于社 團C的節(jié)點之間連邊的數(shù)目，β i (t) = 0表示響應(yīng)信號是獎厲力，β i (t) = 1表示響應(yīng)信號 是懲罰；
55. 更新元胞自動學習機： 在第t次迭代時，對于每個自動學習機1^，根據(jù)其選擇的狀態(tài)ai(t)和獲得的響應(yīng)信 號Mt)，按照自動學習機更新規(guī)則更新自動學習機Li的狀態(tài)概率向量Pi、選擇向量Zi和 獎勵向量I; 所述的自動學習機更新規(guī)則分為三個階段： 第一階段，假定自動學習機1^在〖次迭代時選擇的是第q個狀態(tài)，8卩ai(t) = ai(1，按 照（4)式對選擇向量Ζ,和獎勵向量I進行更新：
(4) 第二階段，按照（5)式計算自動學習機Q的每一個狀態(tài)在目前被獎勵的概率：
(5) 其中，表示表示自動學習機Q的第j個狀態(tài)在目前被獎勵的概率； 第三階段，按照（6)式更新自動學習機Q的狀態(tài)概率向量Pi :
(6) 其中，Pij表示向量Pi的第j個元素；i表示更新后的狀態(tài)概率向量，其第j個元素 表示為V 表示自動學習機1^目前被獎勵的概率最高的狀態(tài)，a是人工設(shè)定 的獎勵系數(shù)；
56. 社團結(jié)構(gòu)比較： 將第t次迭代得到的社團C(t)分別與之前T次迭代得到的社團C(t-T)、C(t-T+l)，… ，C(t-l)進行比較，其中，T是人工設(shè)定的比較范圍： 當C(t) =C(t-T) =C(t-T+l)=…=c(t-l)，則終止迭代并輸出社團C(t)，否則，t = t+1并返回步驟S2。
2.根據(jù)權(quán)利要求1所述的基于元胞自動學習機的網(wǎng)絡(luò)社團挖掘方法，其特征是，所述 的自動學習機Q的狀態(tài)集合a i是指網(wǎng)絡(luò)中與節(jié)點i直接相連的所有節(jié)點的集合，8卩a i = U I (i，j) e E}，其中E為網(wǎng)絡(luò)的邊集合； 所述的自動學習機Q的響應(yīng)集合β i是指自動學習機Q所接收到的響應(yīng)信號的取值 集合，是一個二兀集合{〇, 1}，其中〇表不獎勵，1表不懲罰； 所述的自動學習機Li的狀態(tài)概率向量凡=八），滿足下式：
所述的自動學習機Q的選擇向量Zi是用來記錄自動學習機Q的每個狀態(tài)目前被選擇 過的次數(shù)的向量Z, = (z"，z,2，…，z_h 所述的自動學習機Li的獎勵向量Wi是用來記錄自動學習機Li的每個狀態(tài)目前被獎勵 過的次數(shù)的向量％
3. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的基于元胞自動學習機的網(wǎng)絡(luò)社團挖掘方法，其特征是，所述 的復雜網(wǎng)絡(luò)G= (V，E)，其中V= {Vi|i = 1，2，...，N}是復雜網(wǎng)絡(luò)G的節(jié)點集合，Vi表示第 i個節(jié)點，N為復雜網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點的數(shù)量，E = {eu = (Vi, Vj) | i, j = 1，2,. . .，N}是復雜網(wǎng)絡(luò) G的邊集合，eg = (Vi, ν」）表示網(wǎng)絡(luò)中連接節(jié)點Vi和節(jié)點ν」的邊； 所述的復雜網(wǎng)絡(luò)G的鄰接矩陣A是用來表示復雜網(wǎng)絡(luò)G中節(jié)點之間的連接情況的NX N 矩陣，= 1表示節(jié)點i和節(jié)點j之間有邊相連；= 0表示節(jié)點i和節(jié)點j之間沒有邊 直接相連。
4. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的基于元胞自動學習機的網(wǎng)絡(luò)社團挖掘方法，其特征是，所述 的步驟S4.中所述的節(jié)點i的度是指復雜網(wǎng)絡(luò)中與節(jié)點i直接相連的所有節(jié)點的數(shù)目； 所述的克羅內(nèi)克函數(shù)S (·)，是指：
【文檔編號】G06F17/30GK104156462SQ201410414801
【公開日】2014年11月19日 申請日期:2014年8月21日 優(yōu)先權(quán)日:2014年8月21日
【發(fā)明者】李生紅, 張愛新, 趙成林, 李建華, 趙郁忻 申請人:上海交通大學