以共振峰值平方最小化為優(yōu)化目標(biāo)的約束阻尼鼓筒的優(yōu)化設(shè)計方法
【專利摘要】本發(fā)明公開了一種以共振響應(yīng)峰值平方最小化為優(yōu)化目標(biāo)的約束阻尼鼓筒優(yōu)化設(shè)計方法，涉及結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計領(lǐng)域，該方法包括以下步驟：1)將約束阻尼材料粘貼于航空發(fā)動機鼓筒內(nèi)壁，構(gòu)件約束阻尼鼓筒；2)建立約束阻尼鼓筒的拓?fù)鋬?yōu)化模型；3)對約束阻尼鼓筒進行模態(tài)分析，提取約束阻尼胞單元的質(zhì)量矩陣和剛度矩陣；4)計算每一個約束阻尼胞單元的靈敏度；5)計算下一步迭代的約束材料的目標(biāo)使用量；6)判定是否達(dá)到約束條件。7)對拓?fù)鋬?yōu)化的結(jié)果進行修正，便于實際工程應(yīng)用。本方法解決了在一定頻帶激勵下，使目標(biāo)位置的共振響應(yīng)峰值最小化的約束阻尼鼓筒布局優(yōu)化問題。
【專利說明】以共振峰值平方最小化為優(yōu)化目標(biāo)的約束阻尼鼓筒的優(yōu)化設(shè)計方法

【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001]本發(fā)明屬于結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計方法領(lǐng)域，涉及一種以共振峰值平方最小化為優(yōu)化目標(biāo)的約束阻尼鼓筒優(yōu)化設(shè)計方法。

【背景技術(shù)】
[0002]隨著我國航空工業(yè)的發(fā)展，作為飛機的心臟一航空發(fā)動機的作用越來越重要，飛機對發(fā)動機的性能要求越來越高，高溫、高轉(zhuǎn)速部件的強度、壽命和可靠性顯得十分突出。鼓筒構(gòu)件能夠以很小的重量代價，承擔(dān)相當(dāng)大的載荷，因此，在航空發(fā)動機上獲得了廣泛的應(yīng)用。在氣動場、溫度場、慣性力場等多場耦合復(fù)雜環(huán)境作用下，鼓筒構(gòu)件因振動而產(chǎn)生高周疲勞裂紋甚至發(fā)生損壞，嚴(yán)重影響航空發(fā)動機的運行安全。因此，必須采取有效的振動抑制措施，降低振動應(yīng)力幅值，減少振動帶來的疲勞損傷故障，保障航空發(fā)動機結(jié)構(gòu)完整性與可靠性，提高運行安全性。
[0003]由于航空航天領(lǐng)域?qū)Y(jié)構(gòu)自身重量有嚴(yán)格限制，在采用約束阻尼結(jié)構(gòu)減振時，需要考慮在控制約束阻尼材料使用量的前提下，找出粘貼約束阻尼材料的最優(yōu)位置，使約束阻尼材料的振動抑制效果達(dá)到最大化。


【發(fā)明內(nèi)容】

[0004]本發(fā)明的目的在于提供一種以共振峰值平方最小化為優(yōu)化目標(biāo)的約束阻尼鼓筒優(yōu)化設(shè)計方法，它解決了在一定頻帶激勵下，使目標(biāo)位置的共振峰值最小化的約束阻尼鼓筒的拓?fù)鋬?yōu)化問題。
[0005]以共振峰值平方最小化為優(yōu)化目標(biāo)的約束阻尼鼓筒優(yōu)化設(shè)計方法，其特征在于，具體步驟如下:
[0006]I)建立鼓筒內(nèi)壁完全覆蓋約束阻尼材料的約束阻尼鼓筒有限元模型，確定激勵點位置、目標(biāo)點位置和邊界條件，創(chuàng)建約束阻尼胞單元；
[0007]2)建立拓?fù)鋬?yōu)化模型:

【權(quán)利要求】
1.以共振峰值平方最小化為優(yōu)化目標(biāo)的約束阻尼鼓筒優(yōu)化設(shè)計方法，其特征在于:包括以下步驟: 1)建立鼓筒內(nèi)壁完全覆蓋約束阻尼材料的約束阻尼鼓筒有限元模型，確定激勵點位置、目標(biāo)點位置和邊界條件，創(chuàng)建約束阻尼胞單元； 2)建立拓?fù)鋬?yōu)化模型:
式中，Pe為設(shè)計變量，其取值為O或I ;pe = O代表刪除結(jié)構(gòu)內(nèi)壁約束阻尼單元，為避免出現(xiàn)奇異矩陣，采用一個極小值；Pe = I代表結(jié)構(gòu)內(nèi)壁覆蓋約束阻尼單元；a為頻帶內(nèi)包含的共振峰數(shù)量，Wi為各峰值疊加的權(quán)重系數(shù)，Vtl為約束阻尼材料體積用量，Ve為每個約束阻尼胞單元的體積； 3)對約束阻尼鼓筒進行模態(tài)分析，提取模態(tài)阻尼比、模態(tài)振型、固有頻率、約束阻尼單元的質(zhì)量矩陣、剛度矩陣以及模態(tài)應(yīng)變能等參數(shù)；采用靈敏度公式，計算每一個約束阻尼胞單元的靈敏度，采用獨立網(wǎng)格濾波技術(shù)對約束阻尼胞單元的靈敏度進行重新分配； 4)根據(jù)進化量ER，計算下一步迭代的約束材料的目標(biāo)體積，當(dāng)下一步迭代的約束阻尼材料體積Vk+1大于設(shè)定的約束阻尼材料的體積約束Vtl,計算公式為:Vk+1 = Vk(1-ER)，當(dāng)Vk+1小于等于Vtl時，使Vk+1 = V0 ;根據(jù)Vk+1決定刪除單元的門檻值； 5)刪除靈敏度值大于刪除單元門檻值的約束阻尼單元，將其設(shè)計變量Pe的值由初始值I變?yōu)橐粋€極小值； 6)重復(fù)步驟3)— 5)，直至滿足約束阻尼材料體積約束條件，結(jié)束迭代； 7)將拓?fù)鋬?yōu)化結(jié)果修整為環(huán)形，便于實際工程應(yīng)用。
2.根據(jù)權(quán)利要求1所述的以共振峰值平方最小化為優(yōu)化目標(biāo)的約束阻尼鼓筒優(yōu)化設(shè)計方法，其特征在于:步驟I)中所述創(chuàng)建約束阻尼胞單元包括阻尼材料單元和阻尼材料所對應(yīng)的約束層單元。
3.根據(jù)權(quán)利要求1所述的以共振峰值平方最小化為優(yōu)化目標(biāo)的約束阻尼鼓筒的優(yōu)化設(shè)計方法，其特征在于:步驟3)中所述每一個約束阻尼胞的靈敏度公式為:
4.根據(jù)權(quán)利要求3所述的以共振峰值平方最小化為優(yōu)化目標(biāo)的約束阻尼鼓筒優(yōu)化設(shè)計方法，其特征在于: 根據(jù)不完備振型疊加法，振型靈敏度為:
其中，K為結(jié)構(gòu)剛度矩陣；M為結(jié)構(gòu)質(zhì)量矩陣； 特征值對設(shè)計變量的靈敏度為:
模態(tài)阻尼比和模態(tài)損耗因子的關(guān)系為:
根據(jù)應(yīng)變能法，第i階模態(tài)損耗因子為:
式中，ην為阻尼材料的損耗因子；』4和E分別為第i階模態(tài)的阻尼材料應(yīng)變能和約束阻尼結(jié)構(gòu)總應(yīng)變能；￡:,、巧.和￡分別為第i階j單元的基層、阻尼層和約束層的應(yīng)變臺匕目匕； ^的求解公式如下:
5.根據(jù)權(quán)利要求1所述的以共振峰值最小化為優(yōu)化目標(biāo)的約束阻尼鼓筒優(yōu)化設(shè)計方法，其特征在于:步驟7)中所述修整的方法為: 計算拓?fù)錁?gòu)型的周向上每一環(huán)約束阻尼單元靈敏度的總和，在保持約束阻尼材料不變的情況下，將約束阻尼單元靈敏度總和大的環(huán)上將刪除的約束阻尼單元重新恢復(fù)為實體單元，將約束阻尼單元靈敏度總和小的環(huán)上約束阻尼單元全部刪除。
【文檔編號】G06F17/50GK104200047SQ201410479469
【公開日】2014年12月10日 申請日期:2014年9月18日 優(yōu)先權(quán)日:2014年9月18日
【發(fā)明者】鄭玲, 房占鵬, 張東東, 李以農(nóng) 申請人:重慶大學(xué)