一種基于移動相機和雙靶標的單軸旋轉(zhuǎn)角的視覺測量方法
【專利摘要】一種基于移動相機和雙靶標的單軸旋轉(zhuǎn)角的視覺測量方法，其實現(xiàn)步驟如下：步驟一：普通相機標定；步驟二：繞軸旋轉(zhuǎn)運動外參數(shù)初值求??；步驟三：對內(nèi)參數(shù)pin和外參數(shù)pout,pcam進行非線性優(yōu)化；步驟四：利用標定的內(nèi)外參數(shù)，求取旋轉(zhuǎn)角度。本發(fā)明解決了現(xiàn)有視覺測角方法中靶標安裝困難，及在測角過程中靶標容易被遮擋的難題。該方法，通過手持相機拍攝兩個二維靶標的圖像，從而對相機內(nèi)外參數(shù)和兩個靶標與軸的幾何關(guān)系進行標定，進而測量旋轉(zhuǎn)角。
【專利說明】一種基于移動相機和雙靶標的單軸旋轉(zhuǎn)角的視覺測量方法

【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明涉及一種基于移動相機和雙靶標的單軸旋轉(zhuǎn)角的視覺測量方法，屬于視覺 測量【技術(shù)領(lǐng)域】。

【背景技術(shù)】
[0002] 角位移測量廣泛應(yīng)用于工業(yè)、航空航天等領(lǐng)域。由于在惡劣的環(huán)境中，角位移傳感 器的電氣、機械等參數(shù)會發(fā)生變化，因此需要定期對其進行標定矯正。視覺測量技術(shù)因具有 結(jié)構(gòu)簡單，非接觸實時測量，現(xiàn)場安裝和調(diào)試方便等優(yōu)點而備受青睞?，F(xiàn)有的視覺的方法大 都對靶標的安裝有一定要求，使用不便；而且，在很多場合下，測角過程中還會出現(xiàn)遮擋等 問題。因此，本專利申請?zhí)岢隽艘环N基于移動相機和雙靶標的單軸旋轉(zhuǎn)角的視覺測量方法。 該方法對靶標的安裝沒有任何要求，且相機為手持，可以變換方位，獲得較好的拍攝角度， 因此不存在遮擋的問題。


【發(fā)明內(nèi)容】

[0003] 本發(fā)明提出了一種基于移動相機和雙靶標的單軸旋轉(zhuǎn)角的視覺測量方法，它是一 種基于移動相機和雙靶標的單軸旋轉(zhuǎn)角的視覺測量方法。它解決了現(xiàn)有視覺測角方法中靶 標安裝困難，及在測角過程中靶標容易被遮擋的難題。該方法，通過手持相機拍攝兩個二維 靶標的圖像，從而對相機內(nèi)外參數(shù)和兩個靶標與軸的幾何關(guān)系進行標定，進而測量旋轉(zhuǎn)角， 該方法對靶標安裝沒有任何要求，可以將靶標固定到任意位置，同時可以有效避免遮擋。本 發(fā)明采用的攝像機模型為非線性透視投影模型，模型描述如下：
[0004] 1.線性攝像機模型
[0005] 如圖（1)所示，空間任何一點P在圖像中的成像位置可以用針孔成像模型近似表 示，即點P在圖像中的投影位置P，為光心0與點P的連線與圖像平面的交點。因而世界坐 標系下P點坐標（xw，Yw，Zw)τ與投影點P的像素坐標（u，V)τ之間的關(guān)系如下：

【權(quán)利要求】
1. 一種基于移動相機和雙靶標的單軸旋轉(zhuǎn)角的視覺測量方法，其特征在于：實現(xiàn)步驟 如下： 步驟一：普通相機標定； 在具體實現(xiàn)過程中，利用二維棋盤格作為靶標；采用的圖片序列，包含一張 基準位置時的圖片和m張旋轉(zhuǎn)部件旋轉(zhuǎn)到不同角度時的圖片；假設(shè)這m個角度用 Θ i，θ2，...，θπ表示，由于每張圖片上有2個靶標的圖像，因此在進行普通相機標定時， 參與的位姿數(shù)目為2(m+l)個；接下來，利用MATLAB 2014a自帶的棋盤格角點提取函數(shù) detectCheckerboardPoints進行角點提取，并結(jié)合MATLAB標定工具進行普通相機標定，求 得內(nèi)參數(shù)P in和2 (m+Ι)位姿的外部參數(shù)；該標定工具箱，在http://www. vision, caltech. edu/bouguetj/calib_doc/上下載，這些外部參數(shù)表示為 [Kit^Tc,t]?[Ka >Τφ ]= 〇. 1.2,,m. 其中，表示在旋轉(zhuǎn)角為Θ i時，相機與靶標1之間的旋轉(zhuǎn)矩陣與平移向量，i =0時表示，基準位置；心，&表示在旋轉(zhuǎn)角為Θ i時，相機與祀標2之間的旋轉(zhuǎn)矩陣與 平移向量； 步驟二：繞軸旋轉(zhuǎn)運動外參數(shù)初值求取； ⑴、根據(jù)步驟一中求得的外參數(shù)，求取靶標1在不同角度時，相對于基準時靶標1的旋 轉(zhuǎn)矩陣和平移向量i =丨，2, · · ·，m· 求解過程如下： 首先求取對于每個Θ i，靶標1相對于靶標2的旋轉(zhuǎn)矩陣和平移向量i = 1， 2, . . .，m.這個量由下式給出 Rbii= R；hRri Jh =Rlh (7："-7：,; ),/ = 1,2.....m. (〇 D 然后根據(jù)（1. 8)求得i = 1，2, · · ·，m. Kh =KlMatJbibo =Tbtt-RhiJbotRbh =RbitRl^Tbh =Thtt-RbhTbat (0.2) (2)、求取尺v t及Θ i初值：由射影幾何的知識知，繞軸旋轉(zhuǎn)的兩幀圖像之間滿足如下 關(guān)系：
其中，!T1, r2, r3分別為馬?！?lt;的第1，2, 3列，[t] x定義為
根據(jù)式（1.9)，求得
其中，S = Si,」表示矩陣S第i行j列的元素；Γι為下式的 解
上式通過
作SVD分解求得
X為 V的第三列；然后，得到
Θ j = 2arctan ( (AtA) (AtB) ), (0· 7) 其4
這里的vec( ·)表示矩陣的拉 直；所以，
(3)、根據(jù)求得的尺vt及9^刀值求解Rwt，Twt及在每個Qi時，相機坐標系與世界坐標 系的旋轉(zhuǎn)矩陣凡和平移向量1?.;根據(jù)坐標轉(zhuǎn)換關(guān)系，有
步驟三：對內(nèi)參數(shù)Pin和外參數(shù)卩^卩^進行非線性優(yōu)化：這里凡如^化^口'
0, 1，· · ·，m其中，v1tVviiT，vqit，…，vCmWeD 3分別為，凡.，，^.，…，尺^^所對應(yīng)的 Rodrigues 向 量；一個Rodrigues
向量V與其對應(yīng)的旋轉(zhuǎn)矩陣R間的轉(zhuǎn)換關(guān)系如下
其中，I3表示3階的單位矩陣； 對各圖像點的坐標作如下標記：靶標1上，在旋轉(zhuǎn)角為Θ i時，對應(yīng)于第j個靶標特征 點的角點坐標記為i = 〇, 1，. . .，m, j = 1，2,. . .，II1,祀標1上的點記為
靶標2上，在旋轉(zhuǎn)角為Θ i時，對應(yīng)于第j個靶標特征點的角點坐標記為 i = 〇, 1，· · ·，m，j = 1，2, · · ·，n2,相應(yīng)的革巴標上的點記為
由于圖像提取過程中是存在誤差的，因此，選取圖像的重投影誤差和作為優(yōu)化目標；對 于靶標1來說，由靶標點及Ρ_，獲取重投影點的過程如下： 〈1>、根據(jù)式（1.20)，旋轉(zhuǎn)角為Qi時，靶標點轉(zhuǎn)化為世界坐標系下的點
〈2>、根據(jù)式（1.6)，求取相應(yīng)的重投影點
同樣的，對于靶標2,由靶標點及ρ_，獲取重投影點的過程如下： ① 、根據(jù)下式，求取祀標點轉(zhuǎn)化為世界坐標系下點
② 、根據(jù)式（1. 6)，求取相應(yīng)的重投影點
重投影誤差定義為 ?Μ η, r~ _
_ -i 優(yōu)化問題描述為
該優(yōu)化問題利用稀疏的Levenberg-Marquardt算法來解決優(yōu)化問題，稀疏LM算法的優(yōu) 化工具箱在http://users. ics. forth, gr/?lourakis/sparseLM/上下載；利用上述優(yōu)化， 獲得凡V t，Rwt，Twt的信息，這些信息將用于步驟四的旋轉(zhuǎn)角度求??； 步驟四：利用標定的內(nèi)外參數(shù)，求取旋轉(zhuǎn)角度； 測量旋轉(zhuǎn)角時，首先用手持相機，拍攝一張靶標1旋轉(zhuǎn)到一定角度的照片，并利用 MATLAB自帶的detectCheckeboardPoints函數(shù)提取棋盤格角點，其中，祀標1上的角點記為
靶標2上的角點記為
求取旋轉(zhuǎn)角度的方法包括兩步： (-)、初值求解 要求取的初值為相機與世界坐標系的旋轉(zhuǎn)矩陣R?和平移向量Τ"以及旋轉(zhuǎn)角Θ ; 首先，根據(jù)RPnP算法，求得相機與靶標1的旋轉(zhuǎn)矩陣Reb和平移向量Teb，以及相機與靶 標2的旋轉(zhuǎn)矩陣R et和平移向量Tet ;RPnP算法在http://xuchi. weebly. com/rpnp. htm上 下載得到； 然后，利用已有的信息，求得 Kw = KXnlll=T,-R Tur (〇. 22) 旋轉(zhuǎn)角通過下面兩個式子求得
其中Tbw⑴表示Tbw的第i個分量； ㈡、非線性優(yōu)化 在求得初值后，通過非線性優(yōu)化進一步優(yōu)化角度值；優(yōu)化目標為重投影誤差和，優(yōu)化量 為和Θ，其中Oew為Rew的Rodrigues向量；優(yōu)化問題表述為
該優(yōu)化問題通過LM算法來求解，該算法用MATLAB自帶Isqnonlin函數(shù)進行實現(xiàn)。
【文檔編號】G06T7/00GK104376553SQ201410506277
【公開日】2015年2月25日 申請日期:2014年9月28日 優(yōu)先權(quán)日:2014年9月28日
【發(fā)明者】全權(quán), 董洪信, 張瑞峰, 付強, 蔡開元 申請人:北京航空航天大學(xué)