一種具有病毒生長(zhǎng)階段特點(diǎn)的傳染病數(shù)學(xué)模型的構(gòu)建方法
【專利摘要】本發(fā)明提供了一種具有病毒生長(zhǎng)階段特點(diǎn)的傳染病數(shù)學(xué)模型的構(gòu)建方法，通過將活釘螺存活率生長(zhǎng)曲線進(jìn)行擬合、修正，找出擬合度最好的生長(zhǎng)曲線函數(shù)模型；將生長(zhǎng)曲線函數(shù)模型中的生長(zhǎng)曲線用來表示病毒在人體內(nèi)的生長(zhǎng)情況并對(duì)該生長(zhǎng)曲線函數(shù)模型用時(shí)間求導(dǎo)，得到單位時(shí)間內(nèi)病毒的生長(zhǎng)變化情況；把生長(zhǎng)變化情況當(dāng)做傳染病病毒的發(fā)生率系數(shù)，對(duì)發(fā)生率系數(shù)進(jìn)行修正后得到傳染病發(fā)生率系數(shù)；將傳染病發(fā)生率系數(shù)與傳染病的病毒傳播過程結(jié)合，建立具有病毒生長(zhǎng)階段特點(diǎn)的傳染病數(shù)學(xué)模型。本發(fā)明對(duì)有效控制傳染病傳播、擴(kuò)散具有較強(qiáng)的指導(dǎo)意義。
【專利說明】一種具有病毒生長(zhǎng)階段特點(diǎn)的傳染病數(shù)學(xué)模型的構(gòu)建方法

【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明屬于傳染病模型構(gòu)建【技術(shù)領(lǐng)域】，尤其涉及一種具有病毒生長(zhǎng)階段特點(diǎn)的傳 染病數(shù)學(xué)模型的構(gòu)建方法。

【背景技術(shù)】
[0002] 每個(gè)病人對(duì)易感者S的有效接觸率為傳染率。在t時(shí)刻，單位時(shí)間內(nèi)被所有病人 傳染的人數(shù)（即新增病人數(shù)）為疾病的發(fā)生率。假定接觸率與系統(tǒng)內(nèi)人口總數(shù)成正比，即 U = kN，t時(shí)刻有效接觸率為βΝ= f^kN，式中β = f3Qk是有效接觸率在總?cè)丝?N中的比 例，即稱為傳染率系數(shù)。當(dāng)有效接觸率為βΝ時(shí)，發(fā)生率為PSI，即在時(shí)刻t產(chǎn)生的新病人 數(shù)為PSI，它表示易感者S與患者I之間接觸所產(chǎn)生的新病人數(shù)。這種發(fā)生率叫雙線性發(fā) 生率（bilinear),也稱簡(jiǎn)單質(zhì)量作用律（simple mass action law)。
[0003] 當(dāng)人口數(shù)量較大時(shí)，接觸率與人口成比例顯然是不切實(shí)際的，因?yàn)橐粋€(gè)病人在單 位時(shí)間內(nèi)能接觸的人是有限的。此時(shí)一般假設(shè)接觸率為一個(gè)常數(shù)k，則有效接觸率為β = β Qk，而疾病的發(fā)生率就為β SI/N，此種發(fā)生率稱為標(biāo)準(zhǔn)發(fā)生率。
[0004] 有研究者指出，對(duì)人類和一些群居動(dòng)物來說，標(biāo)準(zhǔn)發(fā)生率比雙線性發(fā)生率更科學(xué)。 所以很多模型都是在標(biāo)準(zhǔn)發(fā)生率基礎(chǔ)上加以修正。有人研究了幾種非線性發(fā)生率的霍亂病 毒傳播的動(dòng)力學(xué)模型。從此，很多學(xué)者都在此基礎(chǔ)上研究了不同的非線性形式的發(fā)生率，如 更接近實(shí)際的飽和發(fā)生率

【權(quán)利要求】
1. 一種具有病毒生長(zhǎng)階段特點(diǎn)的傳染病數(shù)學(xué)模型的構(gòu)建方法，其特征在于，包括以下 步驟： 51、 把一批活釘螺在同樣的條件下埋入土中，每?jī)蓚€(gè)月取出一部分，檢查存活率，然后 用生長(zhǎng)曲線進(jìn)行擬合，并根據(jù)所得結(jié)果對(duì)生長(zhǎng)曲線進(jìn)行修正，根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果找出擬合度最 好的生長(zhǎng)曲線函數(shù)模型； 52、 將所述生長(zhǎng)曲線函數(shù)模型中的生長(zhǎng)曲線用來表示病毒在人體內(nèi)的生長(zhǎng)情況并對(duì)該 生長(zhǎng)曲線函數(shù)模型用時(shí)間求導(dǎo)，得到單位時(shí)間內(nèi)病毒的生長(zhǎng)變化情況； 53、 把所述生長(zhǎng)變化情況當(dāng)做傳染病病毒的發(fā)生率系數(shù)，對(duì)所述發(fā)生率系數(shù)進(jìn)行修正 后得到傳染病發(fā)生率系數(shù)； 54、 將所述傳染病發(fā)生率系數(shù)與傳染病的病毒傳播過程結(jié)合，建立具有病毒生長(zhǎng)階段 特點(diǎn)的傳染病數(shù)學(xué)模型。
2. 如權(quán)利要求1所述的具有病毒生長(zhǎng)階段特點(diǎn)的傳染病數(shù)學(xué)模型的構(gòu)建方 法，其特征在于，在步驟S1中，所述擬合度最好的生長(zhǎng)曲線函數(shù)模型用函數(shù)定義為：
式中，k為生物所處環(huán)境的容納量，a為潛在因素影響因子，b為修正 因子，t為單位時(shí)間。
3. 如權(quán)利要求2所述的具有病毒生長(zhǎng)階段特點(diǎn)的傳染病數(shù)學(xué)模型的構(gòu)建方 法，其特征在于，在步驟S2中，所述單位時(shí)間內(nèi)病毒的生長(zhǎng)變化情況用函數(shù)定義為：
4. 如權(quán)利要求3所述的具有病毒生長(zhǎng)階段特點(diǎn)的傳染病數(shù)學(xué)模型的構(gòu)建方法，其特征 在于，在步驟S3中，所述傳染病發(fā)生率系數(shù)用函數(shù)定義為：
>式中，函數(shù)ω (t)是在函數(shù)g(t)上加入修正因子匕 得到，其表示病毒的復(fù)制能力與傳染病的傳染能力的比例關(guān)系，kp k是常數(shù)。
5. 如權(quán)利要求4所述的具有病毒生長(zhǎng)階段特點(diǎn)的傳染病數(shù)學(xué)模型的構(gòu)建方法，其特征 在于，在步驟S4中，將所述傳染病發(fā)生率系數(shù)與傳染病的病毒傳播過程結(jié)合包括以下具體 步驟： (1) 假設(shè)系統(tǒng)中總?cè)丝跀?shù)為N，新生兒出生率的比例為Z，其成功接種疫苗率為Bv，進(jìn)入 易感者S人群中的人數(shù)為ZN(1-B V)，另一部分免疫人群ZNBV則進(jìn)入部分免疫類群W中； (2) 在單位時(shí)間t內(nèi)，易感者S與病患者I有效接觸所產(chǎn)生的新感染者數(shù)為S (t) I (t) ω (t)，他們自動(dòng)進(jìn)入潛伏期；其中，ω (t)為所述傳染病發(fā)生率系數(shù)； (3) 潛伏期人員經(jīng)過一段時(shí)間后從潛伏期進(jìn)入病患者群內(nèi)的比例為ε，康復(fù)率（從患 病人群到康復(fù)人群的比例）為α ; (4) 一定比例ξ的康復(fù)者進(jìn)入部分免疫人群W中，一段時(shí)間后，部分免疫比例dY的人 進(jìn)入潛伏期E中，另一部分d(l-Y)則成為康復(fù)者,d指有效接觸率，γ為接觸次數(shù),部分免 疫群W中一部分則進(jìn)入易感人群中，設(shè)比例為β。
【文檔編號(hào)】G06F19/12GK104252582SQ201410519883
【公開日】2014年12月31日 申請(qǐng)日期:2014年9月29日 優(yōu)先權(quán)日:2014年9月29日
【發(fā)明者】劉德芳, 郭松濤, 劉蓉, 李紅陵, 宋麗, 廖家耀, 張建蓉 申請(qǐng)人:西南大學(xué)