一種并聯(lián)型分?jǐn)?shù)階零相位濾波器及其濾波方法
【專利摘要】本發(fā)明公開了一種并聯(lián)型分?jǐn)?shù)階零相位濾波器及其濾波方法，屬于數(shù)字信號處理【技術(shù)領(lǐng)域】。包括前向Grünwald-Letnikov微積分算子濾波器后向Grünwald-Letnikov微積分算子濾波器以及比例運(yùn)算器；所述輸入信號分別通過前向Grünwald-Letnikov微積分算子濾波器后向Grünwald-Letnikov微積分算子濾波器進(jìn)行濾波，濾波后的信號通過比例運(yùn)算器調(diào)節(jié)后得到輸出信號。本發(fā)明計(jì)算簡便，應(yīng)用于數(shù)字信號處理領(lǐng)域，濾波結(jié)果無相位失真，在信號去噪和信息保留之間達(dá)到有效的平衡，并且可以依據(jù)實(shí)際需要選擇階次。
【專利說明】一種并聯(lián)型分?jǐn)?shù)階零相位濾波器及其濾波方法

【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明涉及一種并聯(lián)型分?jǐn)?shù)階零相位濾波器及其濾波方法，屬于數(shù)字信號處理技 術(shù)領(lǐng)域。

【背景技術(shù)】
[0002] 信號去噪處理是信號處理中的一個(gè)重要并且基礎(chǔ)的環(huán)節(jié)。到目前為止，學(xué)者們提 出了諸多去噪算法，包括均值濾波、順序統(tǒng)計(jì)濾波、低通濾波和維納濾波等等濾波算法。上 述算法可以在不同程度上降低噪聲，但是在濾波過程中卻存在丟失信號中部分有用信息的 風(fēng)險(xiǎn)，從而導(dǎo)致信號模糊。產(chǎn)生這一現(xiàn)象的原因是上述去噪算法都直接或間接的將其去噪 模型建立在整數(shù)階次積分上，而整數(shù)階次的積分對于高頻信息的抑制非常明顯，當(dāng)信號的 有效頻帶與噪聲的頻帶產(chǎn)生重疊的時(shí)候，常會導(dǎo)致信號誤濾波。因此，提出一種同時(shí)具備抑 制噪聲和保留信號有用成分的濾波器方法迫在眉睫。
[0003] 近三百年來，分?jǐn)?shù)階微積分在數(shù)學(xué)分析領(lǐng)域中已成為一個(gè)重要分支，但對于大多 數(shù)工程技術(shù)界學(xué)者而言還鮮為人知。圖像處理領(lǐng)域中，學(xué)者們近年來相繼提出諸多基于分 數(shù)階微積分的圖像處理算法，但是在一維信號處理領(lǐng)域，尤其是生物信號處理和非因果系 統(tǒng)領(lǐng)域，如批信號處理，分?jǐn)?shù)階微積分的應(yīng)用仍是一個(gè)急需研究的新興學(xué)科分支。
[0004] 分?jǐn)?shù)階積分運(yùn)算在對一維信號進(jìn)行處理的時(shí)候既能非線性加強(qiáng)信號中的低頻和 中頻成分，抑制高頻成分，又能在一定程度上盡量多地保留信號的高頻成分。分?jǐn)?shù)階運(yùn)算的 定義并不唯一。歐氏空間下最常使用的定義是Riemann-Liouville和Griinwald-Letnikov 定義。由于Grilnwald-Letnikov定義基于有限數(shù)量的離散的點(diǎn)，而數(shù)字信號是由離散值組 成的，Griinwald-Letnikov定義被廣泛應(yīng)用在數(shù)字信號處理中。


【發(fā)明內(nèi)容】

[0005] 發(fā)明目的：為了克服現(xiàn)有技術(shù)中存在的不足，本發(fā)明提供一種并聯(lián)型分?jǐn)?shù)階零相 位濾波器及其濾波方法，該濾波器及其濾波方法能夠解決一維信號在濾波過程中濾除噪聲 的同時(shí)將與噪聲頻段重疊的有用信號濾除的問題，其濾波結(jié)果無相位失真。
[0006] 為實(shí)現(xiàn)上述目的，本發(fā)明采用的技術(shù)方案為：一種并聯(lián)型分?jǐn)?shù)階零相位濾波 器，包括中心Griinwald-Letnikov微積分算子濾波器DJ，所述中心Griinwald-Letnikov 微積分算子濾波器包括前向Griinwald-Letnikov微積分算子濾波器0、后向 Griinwald-Letnikov微積分算子濾波器以及比例運(yùn)算器，所述前向Griinwald-Letnikov 微積分算子濾波器D/、后向Griinwald-Letnikov微積分算子濾波器i^ v相互并聯(lián)在一起之 后再與比例運(yùn)算器串聯(lián)；所述輸入信號分別通過前向Griinwald-Letnikov微積分算子濾波 器A"、后向Griinwald-Letnikov微積分算子濾波器進(jìn)行濾波，濾波后的信號通過比例運(yùn) 算器調(diào)節(jié)后得到輸出信號。
[0007] 優(yōu)選的：所述中心Griinwald-Letnikov微積分算子濾波器D,'與前向 Griinwald-Letnikov微積分算子濾波器和后向Griinwald-Letnikov微積分算子濾波器 的關(guān)系為：
[0008]

【權(quán)利要求】
1. 一種并聯(lián)型分?jǐn)?shù)階零相位濾波器，其特征在于：包括中心Griinwald-Letnikov 微積分算子濾波器巧，所述中心Grilnwald-Letnikov微積分算子濾波器嘆'包括前 向Griinwald-Letnikov微積分算子濾波器D/、后向Griinwald-Letnikov微積分算子 濾波器A:'以及比例運(yùn)算器，所述前向Grilnwald-Letnikov微積分算子濾波器Av、后 向Griinwald-Letnikov微積分算子濾波器G相互并聯(lián)在一起之后再與比例運(yùn)算器 串聯(lián)；所述輸入信號分別通過前向Griinwald-Letnikov微積分算子濾波器Av、后向 Grilnwald-Letnikov微積分算子濾波器進(jìn)行濾波，濾波后的信號通過比例運(yùn)算器調(diào)節(jié)后 得到輸出信號。
2. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的并聯(lián)型分?jǐn)?shù)階零相位濾波器，其特征在于：所述中心 Griinwald-Letnikov微積分算子濾波器Av與前向Griinwald-Letnikov微積分算子濾波器 A和后向Griinwald-Letnikov微積分算子濾波器的關(guān)系為：
其中，V為微積分階次，取任意非奇實(shí)數(shù)。
3. 根據(jù)權(quán)利要求2所述的并聯(lián)型分?jǐn)?shù)階零相位濾波器，其特征在于：所述輸出信號 為： Y(eiu) = X(eiu) ? I ? |v 其中，v為分?jǐn)?shù)階微積分濾波器的階次，取任意非奇實(shí)數(shù)；X(eiu)為輸入信號；i為虛數(shù) 單位，《為信號頻率。
4. 根據(jù)權(quán)利要求3所述的并聯(lián)型分?jǐn)?shù)階零相位濾波器，其特征在于：所述中心 Griinwald-Letnikov微積分算子濾波器Av、前向Griinwald-Letnikov微積分算子濾波器 A以及后向Griinwald-Letnikov微積分算子濾波器均通過差分方程的形式來構(gòu)建。
5. -種基于權(quán)利要求1所述的并聯(lián)型分?jǐn)?shù)階零相位濾波器的濾波方法，其特征 在于：首先輸入信號分別通過前向Griinwald-Letnikov微積分算子濾波器Av、后向 Grilnwald-Letnikov微積分算子濾波器進(jìn)行濾波；然后將濾波后的信號通過比例運(yùn)算器 調(diào)節(jié)后得到輸出信號。
6. 根據(jù)權(quán)利要求5所述的并聯(lián)型分?jǐn)?shù)階零相位濾波器的濾波方法，其特征在于：所述 中心Griinwald-Letnikov微積分算子濾波器D,'與前向Griinwald-Letnikov微積分算子濾 波器A'和后向Griinwald-Letnikov微積分算子濾波器A!的關(guān)系為：
其中V為微積分階次，取任意非奇實(shí)數(shù)。
7. 根據(jù)權(quán)利要求6所述的并聯(lián)型分?jǐn)?shù)階零相位濾波器的濾波方法，其特征在于：所述 輸出信號為： Y(eiu) = X(eiu) ? I ? |v 其中v為分?jǐn)?shù)階微積分濾波器的階次，取任意非奇實(shí)數(shù)；X(eiu)為輸入信號；i為虛數(shù) 單位，《為信號頻率。
8. 根據(jù)權(quán)利要求7所述的并聯(lián)型分?jǐn)?shù)階零相位濾波器的濾波方法，其特征在于：所述 中心Griinwald-Letnikov微積分算子濾波器、前向Griinwald-Letnikov微積分算子濾波 器Av以及后向Grilnwald-Letnikov微積分算子濾波器D;'均通過差分方程的形式來構(gòu)建。
【文檔編號】G06T5/00GK104331862SQ201410542999
【公開日】2015年2月4日 申請日期:2014年10月14日 優(yōu)先權(quán)日:2014年10月14日
【發(fā)明者】王建宏, 高旭東, 葉永強(qiáng), 徐國峰, 金晶亮, 錢淑渠 申請人:南京航空航天大學(xué)