一種基于特征敏感投影算子的厚度點(diǎn)云薄化方法
【專利摘要】本發(fā)明提供一種基于特征敏感投影算子的厚度點(diǎn)云薄化方法，包括四個(gè)步驟：點(diǎn)云鄰域的選取階段，用于構(gòu)建掃描散亂點(diǎn)云數(shù)據(jù)的局部鄰域信息；離群點(diǎn)去除階段，依據(jù)點(diǎn)云的局部鄰域信息進(jìn)行點(diǎn)云初始分割，去除原始點(diǎn)云數(shù)據(jù)中的離群點(diǎn)；點(diǎn)云法向估計(jì)階段，在點(diǎn)云的局部鄰域內(nèi)，利用主成分分析算法估計(jì)點(diǎn)云法向信息；厚度點(diǎn)云薄化階段，結(jié)合法向差異和距離信息，構(gòu)建特征敏感投影算子，迭代更新點(diǎn)云數(shù)據(jù)的位置，實(shí)現(xiàn)厚度點(diǎn)云的薄化處理。本發(fā)明針對(duì)帶有噪聲、離群點(diǎn)、厚度的掃描點(diǎn)云數(shù)據(jù)，提出了一種特征敏感的投影算子，實(shí)現(xiàn)了點(diǎn)云厚度薄化的同時(shí)保持點(diǎn)云數(shù)據(jù)潛在的特征結(jié)構(gòu)。
【專利說明】一種基于特征敏感投影算子的厚度點(diǎn)云薄化方法

【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明涉及一種基于特征敏感投影算子的厚度點(diǎn)云薄化方法。

【背景技術(shù)】
[0002] 隨著三維掃描設(shè)備的快速發(fā)展，點(diǎn)云數(shù)據(jù)獲取變的越來越容易。在數(shù)據(jù)獲取過程 中由于周圍環(huán)境的影響、掃描儀自身的局限等因素導(dǎo)致獲取的點(diǎn)云數(shù)據(jù)不可避免的存在噪 聲、離群點(diǎn)、采樣不均等問題。另外，由于物體的復(fù)雜性等原因，需要多次重復(fù)掃描物體，最 終導(dǎo)致獲取的點(diǎn)云數(shù)據(jù)存在一定的厚度。直接由帶有厚度的點(diǎn)云數(shù)據(jù)重建得到的網(wǎng)格通常 會(huì)出現(xiàn)非流形結(jié)構(gòu)、多層次曲面等問題，無法用于后續(xù)的數(shù)據(jù)處理和分析。
[0003] 初始點(diǎn)云數(shù)據(jù)處理工作主要包括去噪、離群點(diǎn)除去、重采樣、數(shù)據(jù)簡(jiǎn)化等，已經(jīng)得 到了大家的廣泛關(guān)注和研究。在厚度點(diǎn)云的薄化處理，同樣涉及到數(shù)據(jù)去噪、離群點(diǎn)去除等 工作。在基于移動(dòng)最小二乘算法的工作中，利用移動(dòng)最小二乘算法局部擬合二次曲面，迭代 地將初始點(diǎn)集投影到擬合曲面上實(shí)現(xiàn)了掃描點(diǎn)云數(shù)據(jù)的處理。該類法可以較好的處理帶有 噪聲、采樣不均的點(diǎn)云數(shù)據(jù)。由于該類算法擬合出光滑曲面，因此無法很好的保持點(diǎn)云模型 中帶有的特征信息。為了克服這一缺點(diǎn)并保持原始點(diǎn)云模型中的特征信息，改進(jìn)的移動(dòng)最 小二乘算法被提出，如基于魯棒統(tǒng)計(jì)的最小二乘算法。該算法通過迭代向前搜索的方式選 取不跨越特征結(jié)構(gòu)的鄰域，利用局部鄰域的分類保持點(diǎn)云數(shù)據(jù)中潛在的特征結(jié)構(gòu)。曲面擬 合方法的缺點(diǎn)是在曲面擬合之前需要定義參數(shù)化區(qū)域，這是一件繁瑣而費(fèi)事的工作。
[0004] 為避免這一過程，顯式的處理算法直接對(duì)不同層次得到的點(diǎn)云數(shù)據(jù)進(jìn)行加權(quán)平 均，如基于局部最優(yōu)投影算子的方法。該算法通過極小化任意投影點(diǎn)集與原始數(shù)據(jù)點(diǎn)集之 間的距離，提出了一種局部最優(yōu)投影算子的方法。該方法的優(yōu)化能量函數(shù)包含兩個(gè)主要部 分：一是控制投影點(diǎn)集與原始數(shù)據(jù)的相似性程度，另一個(gè)是保持?jǐn)?shù)據(jù)點(diǎn)集分布的數(shù)據(jù)排斥 項(xiàng)。由于該算法的排斥項(xiàng)在優(yōu)化過程中收斂過快，容易出現(xiàn)點(diǎn)云數(shù)據(jù)分布不規(guī)則的情況。為 此，引入局部數(shù)據(jù)依賴的權(quán)重，一種加權(quán)的局部最優(yōu)投影算子被提出。該算法有效地處理了 數(shù)據(jù)分布不均的情況。雖然局部最優(yōu)投影算子和加權(quán)的最優(yōu)投影算子可以很好的處理噪聲 和離群點(diǎn)的情況，但無法保持?jǐn)?shù)據(jù)內(nèi)在的特征。
[0005] 當(dāng)獲取點(diǎn)云數(shù)據(jù)中存在較大程度的噪聲和厚度時(shí)，現(xiàn)有算法盡管可以實(shí)現(xiàn)噪聲的 去除和一定程度的數(shù)據(jù)薄化，但是仍然無法給出合理的輸出結(jié)果。為解決上述問題，本發(fā)明 基于特征敏感投影算子等技術(shù)提出了厚度點(diǎn)云薄化方法，該方法可以有效去除掃描點(diǎn)云數(shù) 據(jù)中的噪聲，在厚度點(diǎn)云薄化的同時(shí)保持?jǐn)?shù)據(jù)潛在的細(xì)節(jié)和顯著特征。


【發(fā)明內(nèi)容】

[0006] 本發(fā)明解決的技術(shù)問題是：克服了現(xiàn)有的點(diǎn)云數(shù)據(jù)處理技術(shù)在處理掃描點(diǎn)云數(shù)據(jù) 中的不足，提供了一種基于特征敏感投影算子的厚度點(diǎn)云薄化方法，滿足了后續(xù)幾何處理 對(duì)輸入數(shù)據(jù)的需求。
[0007] 本發(fā)明采用的技術(shù)方案為：一種基于特征敏感投影算子的厚度點(diǎn)云薄化方法，包 括以下四個(gè)步驟：
[0008] 步驟（1)、點(diǎn)云鄰域選?。豪霉蚕鞬近鄰算法，計(jì)算任意兩點(diǎn)之間的相似性度量。 在數(shù)據(jù)點(diǎn)集之間的相似性度量的基礎(chǔ)上，考慮兩點(diǎn)的實(shí)際歐式距離，通過向前搜索的方式 逐個(gè)添加鄰域點(diǎn)，直至滿足一定的終止條件，完成一點(diǎn)處局部鄰域的選取。
[0009] 步驟（2)、離群點(diǎn)去除：由步驟⑴獲取的點(diǎn)云局部鄰域信息構(gòu)成了對(duì)輸入點(diǎn)云數(shù) 據(jù)的初始分割，將具有較少鄰域點(diǎn)的數(shù)據(jù)點(diǎn)集作為離群點(diǎn)從初始點(diǎn)云數(shù)據(jù)中刪除，完成點(diǎn) 云數(shù)據(jù)的離群點(diǎn)去除。
[0010] 步驟⑶、點(diǎn)云法向估計(jì)：對(duì)于剩余的數(shù)據(jù)點(diǎn)集，在一點(diǎn)的局部鄰域內(nèi)，利用主成 分分析算法估計(jì)當(dāng)前點(diǎn)的法向信息。估計(jì)得到的法向信息構(gòu)成了厚度點(diǎn)云的投影方向，同 時(shí)法向之間的差異度量了原始點(diǎn)云數(shù)據(jù)的特征信息。
[0011] 步驟（4)、厚度點(diǎn)云薄化：利用上述步驟得到的局部鄰域和法向信息，定義法向差 異、計(jì)算鄰域內(nèi)點(diǎn)集在法向方向上的投影距離，構(gòu)建特征敏感的投影算子，迭代更新點(diǎn)云數(shù) 據(jù)的位置，實(shí)現(xiàn)厚度點(diǎn)云數(shù)據(jù)的薄化。
[0012] 本發(fā)明的原理在于：
[0013] (1)為了實(shí)現(xiàn)厚度點(diǎn)云的薄化，同時(shí)保持?jǐn)?shù)據(jù)自身的特征信息，本發(fā)明在完成掃描 點(diǎn)云數(shù)據(jù)的法向信息估計(jì)后，結(jié)合法向間差異和數(shù)據(jù)點(diǎn)在法向方向上的投影距離，提出了 特征敏感的投影算子，有效保持了原始數(shù)據(jù)的細(xì)節(jié)和顯著特征。
[0014] ⑵為了得到合理的局部鄰域信息，本發(fā)明利用共享K近鄰算法，度量任意兩點(diǎn)之 間的相似性，利用逐層推進(jìn)的方式獲取數(shù)據(jù)點(diǎn)的局部鄰域。該方法可以有效獲取數(shù)據(jù)點(diǎn)間 的局部鄰域結(jié)構(gòu)，同時(shí)避免了由于不同曲面間距離較近導(dǎo)致的鄰域選取錯(cuò)誤。
[0015] (3)為了去除初始掃描點(diǎn)云數(shù)據(jù)中的離群點(diǎn)，避免離群點(diǎn)對(duì)后續(xù)點(diǎn)云法向估計(jì)和 厚度薄化投影過程的影響，在得到數(shù)據(jù)點(diǎn)的局部鄰域之后，統(tǒng)計(jì)局部鄰域包含數(shù)據(jù)點(diǎn)的數(shù) 目，剔除包含較少鄰域點(diǎn)的數(shù)據(jù)。
[0016] 本發(fā)明與現(xiàn)有技術(shù)相比的優(yōu)點(diǎn)在于：
[0017] 1、本發(fā)明提出的基于共享K近鄰的點(diǎn)云鄰域點(diǎn)選擇方法，一方面有效保持了數(shù)據(jù) 集具有各向異性鄰域的特性，另一方面避免了噪聲環(huán)境下鄰域選取的錯(cuò)誤問題。
[0018] 2、本發(fā)明提出的基于點(diǎn)云鄰域選取的離群點(diǎn)去除方法，有效地去除了遠(yuǎn)離掃描點(diǎn) 云數(shù)據(jù)主體的離群點(diǎn)，為后續(xù)法向的正確估計(jì)和特征敏感的投影算子計(jì)算提供合理的數(shù) 據(jù)。
[0019] 3、對(duì)比已有的點(diǎn)云數(shù)據(jù)處理方法，本發(fā)明提出的基于特征敏感投影算子的厚度點(diǎn) 云薄化方法，將數(shù)據(jù)去噪、離群點(diǎn)去除和厚度薄化統(tǒng)一在厚度點(diǎn)云薄化的框架下，實(shí)現(xiàn)了點(diǎn) 云數(shù)據(jù)的魯棒處理。

【專利附圖】

【附圖說明】
[0020] 圖1為基于特征敏感投影算子的厚度點(diǎn)云薄化處理流程圖；
[0021] 圖2為共孕K近鄰不意圖；
[0022] 圖3為鄰域點(diǎn)選取與離群點(diǎn)去除示意圖；
[0023] 圖4為投影算子中權(quán)重示意圖；
[0024] 圖5為Turtle模型的厚度薄化結(jié)果；圖5(a) (c)給出了帶有噪聲和厚度的Turtle 模型的點(diǎn)云重建結(jié)果。圖5(b)從重建結(jié)果的橫切圖和局部放大部位可以看到，由于噪聲和 厚度的存在，導(dǎo)致重建的結(jié)果不光滑，同時(shí)出現(xiàn)多層次曲面的情況。圖5(d)中對(duì)應(yīng)的橫切 圖和局部放大結(jié)果，是本發(fā)明提出的厚度點(diǎn)云薄化方法重建所得的結(jié)果。
[0025] 圖6為細(xì)節(jié)保持的大象模型的厚度薄化結(jié)果；
[0026] 圖7為細(xì)節(jié)保持的Mayan模型的厚度薄化結(jié)果。

【具體實(shí)施方式】
[0027] 圖1給出了基于特征敏感投影算子的厚度點(diǎn)云薄化處理流程圖，下面結(jié)合其他附 圖及【具體實(shí)施方式】進(jìn)一步說明本發(fā)明。
[0028] 本發(fā)明提供一種基于特征敏感投影算子的厚度點(diǎn)云薄化處理流程圖，主要步驟介 紹如下：
[0029] 1?點(diǎn)云鄰域選取
[0030] 局部鄰域選擇在點(diǎn)云數(shù)據(jù)處理中起著重要的作用，直接影響最終數(shù)據(jù)處理的好 壞。通常在鄰域選取過程中，球形鄰域或者是K-近鄰方法被廣泛使用，并可以處理大部分 現(xiàn)實(shí)中存在的數(shù)據(jù)。但是，當(dāng)處理的數(shù)據(jù)存在非常靠近的潛在曲面或者含有顯著特征的時(shí) 候，上述兩種鄰域選取的方式通常無法得到滿意的結(jié)果。為了克服現(xiàn)有鄰域選取方法的局 限，在本發(fā)明中我們基于共享K近鄰算法以波前向外擴(kuò)展搜索的方式構(gòu)建了一點(diǎn)處的局部 鄰域，具體過程如下：
[0031] 給定散亂點(diǎn)云數(shù)據(jù)尸=彳A=(?,兄,z,.Her二I,L,?，通常點(diǎn)云數(shù)據(jù)會(huì)受噪聲、離 群點(diǎn)、采樣不均、厚度等情況的影響。為了構(gòu)建點(diǎn)P處合理的鄰域結(jié)構(gòu)，利用共享K近鄰算 法度量?jī)牲c(diǎn)之間的相似性如下：

【權(quán)利要求】
1. 一種基于特征敏感投影算子的厚度點(diǎn)云薄化方法，其特征在于包括以下步驟： 步驟（1)、點(diǎn)云鄰域選?。豪霉蚕鞬近鄰算法，計(jì)算任意兩點(diǎn)之間的相似性度量；在數(shù) 據(jù)點(diǎn)集之間的相似性度量基礎(chǔ)上，考慮兩點(diǎn)的實(shí)際歐式距離，通過向前搜索的方式逐個(gè)添 加鄰域點(diǎn)，直至滿足一定的終止條件，完成一點(diǎn)處局部鄰域的選?。? 步驟（2)、離群點(diǎn)去除：由步驟（1)獲取的點(diǎn)云局部鄰域構(gòu)成了對(duì)輸入點(diǎn)云數(shù)據(jù)的初始 分割，將具有較少鄰域點(diǎn)的數(shù)據(jù)點(diǎn)作為離群點(diǎn)從初始點(diǎn)云數(shù)據(jù)中刪除，完成點(diǎn)云數(shù)據(jù)的離 群點(diǎn)去除； 步驟（3)、點(diǎn)云法向估計(jì)：對(duì)于剩余的數(shù)據(jù)點(diǎn)集，在其局部鄰域內(nèi)，利用主成分分析算 法估計(jì)當(dāng)前點(diǎn)的法向信息；估計(jì)得到的法向信息構(gòu)成了厚度點(diǎn)云的投影方向，同時(shí)法向之 間的差異度量了原始點(diǎn)云數(shù)據(jù)的特征信息； 步驟（4)、厚度點(diǎn)云薄化：利用上述步驟得到的局部鄰域和法向信息，定義法向差異、 計(jì)算鄰域點(diǎn)集在法向方向上的投影距離，構(gòu)建特征敏感的投影算子，迭代更新點(diǎn)云數(shù)據(jù)的 位置，實(shí)現(xiàn)厚度點(diǎn)云數(shù)據(jù)的薄化。
2. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種基于特征敏感投影算子的厚度點(diǎn)云薄化方法，其特征在 于：共享K近鄰算法有效度量了任意兩點(diǎn)是否屬于同一鄰域的可能性，以逐步向前推進(jìn)的 思想篩選一點(diǎn)的局部鄰域，有效實(shí)現(xiàn)噪聲環(huán)境下點(diǎn)云數(shù)據(jù)各項(xiàng)異性鄰域的選?。?給定散亂點(diǎn)云數(shù)據(jù)尸=_丨八=(.'〇,.1'/,2/)丨^/?_ ;,1= 1，1^，11,通常點(diǎn)云數(shù)據(jù)會(huì)受噪聲、離群 點(diǎn)、采樣不均、厚度情況的影響；為了構(gòu)建點(diǎn)P處合理的鄰域結(jié)構(gòu)，利用共享K近鄰算法度量 兩點(diǎn)之間的相似性如下： S(p,q) = #(NN(p)nNN(q)), 其中，NN(p)和NN(q)分別是點(diǎn)p和q的K近鄰點(diǎn)集。兩點(diǎn)擁有的公共近鄰點(diǎn)越多，它 們成為彼此鄰域點(diǎn)的可能性越大；如果兩個(gè)點(diǎn)分別位于不同的曲面上，它們將擁有較少或 者沒有公共的近鄰點(diǎn)，盡管它們?cè)跉W式距離上非常的近，但也不可能被劃分到彼此的鄰域 中； 在得到數(shù)據(jù)點(diǎn)集之間的相似性之后，通過向前搜索的方式逐個(gè)添加鄰域點(diǎn)；具體地，對(duì) 于某個(gè)當(dāng)前點(diǎn)，我們將它的最近鄰中的點(diǎn)加入到波前集合中，如果它們滿足以下兩個(gè)條件： 首先，待加入點(diǎn)和當(dāng)前點(diǎn)的相似性要大于一個(gè)給定的數(shù)值，這個(gè)數(shù)值取決于初始最近鄰個(gè) 數(shù)的設(shè)定；其次，待加入點(diǎn)與當(dāng)前點(diǎn)的歐式距離要小于一定的閾值，通常以點(diǎn)云數(shù)據(jù)間的平 均距離為參考；新增加的鄰域點(diǎn)被當(dāng)作新的波前，重復(fù)該過程直到?jīng)]有滿足條件的點(diǎn)存在 或者達(dá)到最大鄰域點(diǎn)上限。
3. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種基于特征敏感投影算子的厚度點(diǎn)云薄化方法，其特征在 于：充分利用了離群點(diǎn)通常距離點(diǎn)云數(shù)據(jù)主體部分較遠(yuǎn)的特點(diǎn)，結(jié)合已經(jīng)獲得的點(diǎn)云鄰域 劃分，去除具有較少鄰域點(diǎn)的數(shù)據(jù)集，實(shí)現(xiàn)初始點(diǎn)云數(shù)據(jù)的離群點(diǎn)去除，減少了離群點(diǎn)對(duì)后 續(xù)法向估計(jì)和厚度薄化過程的影響； 具體地，在構(gòu)建完數(shù)據(jù)點(diǎn)的局部鄰域之后，將具有較少鄰域點(diǎn)的點(diǎn)當(dāng)作離群點(diǎn)從原始 點(diǎn)云數(shù)據(jù)中去除，這些點(diǎn)通常距離點(diǎn)云數(shù)據(jù)的主體部分較遠(yuǎn)并且周圍存在較少的鄰域點(diǎn)。
4. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種基于特征敏感投影算子的厚度點(diǎn)云薄化方法，其特征在 于：在厚度點(diǎn)云數(shù)據(jù)薄化過程中，充分考慮幾何數(shù)據(jù)具有各項(xiàng)異性的特點(diǎn)，結(jié)合法向差異和 鄰域點(diǎn)在法向方向的投影距離信息，定義特征敏感的投影算子，迭代更新數(shù)據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)位 置，實(shí)現(xiàn)噪聲環(huán)境下厚度點(diǎn)云的薄化處理； 為了描述點(diǎn)云數(shù)據(jù)的特征信息，對(duì)點(diǎn)云數(shù)據(jù)中的每一個(gè)點(diǎn)利用主成分分析的方法估計(jì) 其法向；給定點(diǎn)P以及局部鄰域點(diǎn)集NB(P) = {Pj}，j=1，L,k，定義局部鄰域點(diǎn)的協(xié)方差矩 陣T為：
記T的特征值為λ^彡λi彡λ2和特征向量為e(l,epe2，則點(diǎn)p的法向量估計(jì)為;由于輸入的點(diǎn)云數(shù)據(jù)帶有噪聲和一定厚度，因此初始估計(jì)的點(diǎn)云法向不夠精確，這種情況 將會(huì)隨著后續(xù)點(diǎn)云薄化過程而得到改善； 在獲得點(diǎn)云的法向估計(jì)之后，特征敏感的投影算子定義如下：
其中，#是點(diǎn)P更新之后的位置，np是點(diǎn)P的法向量，r是數(shù)據(jù)點(diǎn)沿著法向方向更新的 步長(zhǎng)，權(quán)重％涉及到三方面的幾何信息，定義如下：
其中，《,是高斯空間權(quán)重，并以參數(shù)α控制空間距離上的影響區(qū)域；點(diǎn)p和q之間的 歐式距離記為I|p_q|I;第二個(gè)權(quán)重Wm是特征保持的權(quán)重，用參數(shù)β懲罰與當(dāng)前點(diǎn)法向存 在較大差異點(diǎn)的權(quán)重；第三個(gè)權(quán)重Wnd考慮了厚度點(diǎn)云的空間分布，如果鄰域點(diǎn)到當(dāng)前點(diǎn)法 向的垂直距離越小，那么該點(diǎn)的貢獻(xiàn)的權(quán)重就越大，該權(quán)重由參數(shù)Y控制。
【文檔編號(hào)】G06F19/00GK104318100SQ201410570717
【公開日】2015年1月28日 申請(qǐng)日期:2014年10月22日 優(yōu)先權(quán)日:2014年10月22日
【發(fā)明者】王小超, 郝愛民, 李帥, 秦洪 申請(qǐng)人:北京航空航天大學(xué)