隨機(jī)抽樣優(yōu)化方法
【專利摘要】本發(fā)明公開一種隨機(jī)抽樣優(yōu)化方法，其特征在于，首先采用隨機(jī)抽樣方法以一定的可靠度確保得到滿足要求的候選解的樣本，在此基礎(chǔ)上對(duì)得到的樣本內(nèi)的候選解的最優(yōu)度進(jìn)行評(píng)估分析和迭代計(jì)算，如果繼續(xù)增大抽樣數(shù)目對(duì)于目標(biāo)函數(shù)值改進(jìn)優(yōu)化的效果不夠明顯，則可以認(rèn)為已經(jīng)找到了滿意的解；若繼續(xù)增大抽樣數(shù)目能夠顯著改進(jìn)優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)值，則認(rèn)為已經(jīng)找到的解仍不夠滿意，繼續(xù)增大抽樣數(shù)目并進(jìn)行迭代，直至得到滿意的解為止。本發(fā)明在抽樣的過程中考慮了對(duì)解的概率和可靠性要求，可以確保以一定的概率和可靠性得到滿足需要的解；計(jì)算簡單、計(jì)算量小、收斂速度快。
【專利說明】隨機(jī)抽樣優(yōu)化方法

【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明涉及數(shù)學(xué)優(yōu)化方法領(lǐng)域，特別涉及一種隨機(jī)抽樣優(yōu)化方法。

【背景技術(shù)】
[0002] 優(yōu)化問題的求解方法可以大致分為經(jīng)典數(shù)學(xué)優(yōu)化方法、啟發(fā)式優(yōu)化方法和基于隨 機(jī)優(yōu)化技術(shù)的優(yōu)化方法三類。
[0003] 數(shù)學(xué)優(yōu)化方法用數(shù)學(xué)優(yōu)化模型描述優(yōu)化問題，雖然從理論上可以保證解的最優(yōu) 性，但通常計(jì)算量過大，實(shí)際應(yīng)用起來有許多困難。例如，配電網(wǎng)規(guī)劃問題建模所采用的基 本數(shù)學(xué)方法是混合整數(shù)規(guī)劃，但是這種方法用于大型配電網(wǎng)規(guī)劃問題時(shí)計(jì)算量太大，對(duì)于 很多實(shí)際的配電網(wǎng)規(guī)劃問題，由于變量和約束條件相當(dāng)多使得混合整數(shù)規(guī)劃在計(jì)算過程中 不好處理。
[0004] 啟發(fā)式方法和人工智能專家系統(tǒng)方法是基于人的一些直觀想法建立的，通過啟發(fā) 式過程實(shí)現(xiàn)，算法直觀、簡單，計(jì)算速度快。但計(jì)算結(jié)果不能保證最優(yōu)性，只希望盡可能接近 最優(yōu)解。
[0005] 近年來，遺傳算法、模擬退火算法、Tabu搜索方法等基于隨機(jī)優(yōu)化技術(shù)的優(yōu)化方法 發(fā)展迅速，實(shí)踐證明隨機(jī)化優(yōu)化方法具有比傳統(tǒng)優(yōu)化方法更好的全局尋優(yōu)能力。目前這類 方法在各類優(yōu)化問題求解中均已得到應(yīng)用。
[0006] 雖然隨著對(duì)各類優(yōu)化問題的研究不斷深入，求解的數(shù)學(xué)方法也得到了很大的發(fā) 展，但對(duì)于一些優(yōu)化問題（例如，配電網(wǎng)規(guī)劃問題）的組合特性帶來的復(fù)雜性，上述方法仍 然存在計(jì)算速度和收斂性問題，制約了相關(guān)優(yōu)化方法的實(shí)用化。


【發(fā)明內(nèi)容】

[0007] 本發(fā)明的目的在于提供一種隨機(jī)抽樣優(yōu)化方法，以解決現(xiàn)有優(yōu)化方法在求解復(fù)雜 優(yōu)化問題時(shí)存在的計(jì)算速度慢、計(jì)算量大及收斂性差的問題，并確保能以一定的可靠性得 到滿足需要的解。
[0008] 為了實(shí)現(xiàn)上述目的，本發(fā)明采用如下技術(shù)手段：
[0009] 一種隨機(jī)抽樣優(yōu)化方法，包括以下步驟：
[0010] (1)將所有解按最優(yōu)度從好到壞進(jìn)行排隊(duì)，處于前P%的解都是滿意的解；首先設(shè) 定P %的初值PO % ;再設(shè)定隨機(jī)抽樣優(yōu)化的可靠度指標(biāo)q%，并計(jì)算出對(duì)應(yīng)的最小抽樣數(shù)目 Nmin，計(jì)算公式為：

【權(quán)利要求】
1. 一種隨機(jī)抽樣優(yōu)化方法，其特征在于，包括以下步驟： (1) 將所有解按最優(yōu)度從好到壞進(jìn)行排隊(duì)，認(rèn)為處于前P%的解都是滿意的解；首先設(shè) 定P%的初值P〇% ;再設(shè)定隨機(jī)抽樣優(yōu)化的可靠度指標(biāo)q%，并計(jì)算出對(duì)應(yīng)的最小抽樣數(shù)目 Nmin，計(jì)算公式為：
(2) 隨機(jī)抽取Nmin個(gè)侯選解，并分別計(jì)算其目標(biāo)函數(shù)值； (3) 形成p序列和與f5序列，具體方法為： 令
由Pi=iApi= 1 ?M, 得到P序列為{PpP2,P3,......,PM}; 利用公式：
，得到P序列對(duì)應(yīng)的最小抽樣數(shù)目序列 {Nmin；1，Nmin；2,Nmin；3......Nmin；M}; 從前NmilU個(gè)侯選解中搜索出最優(yōu)的解的目標(biāo)函數(shù)值f1;i和第五優(yōu)的解的目標(biāo)函數(shù)值 形成4與4序列，其中： fl序列為{fl，1，fl，2,fl，3，......，fl，lJ; 4序列為仿，1，f5,2, 4,3，......，f5，lJ ; (4) 定義和f5隨p的變化率d1;i和d5;i分別為：
若對(duì)于i= (M-L)?M都滿足d1;i〈ed 且Ked 則說明，在PM下獲得的最優(yōu)解可判定為滿意解；其中，ed為預(yù)先設(shè)置的滿意閾值； 否則，PM+1 =PM+Ap，M=M+1，計(jì)算補(bǔ)充抽樣的數(shù)目AN
(5) 隨機(jī)生成AN個(gè)侯選解，添加到原有的1%"個(gè)候選解的解集中，并計(jì)算它們的目標(biāo) 函數(shù)值，在Nmin，M+AN個(gè)候選解的目標(biāo)函數(shù)值中選出fVM+1和f5，M+1，將其添加到已有的p序列 和與f5序列中；返回步驟（4)直到獲得滿意解。
【文檔編號(hào)】G06Q10/04GK104408524SQ201410589549
【公開日】2015年3月11日 申請(qǐng)日期:2014年10月28日 優(yōu)先權(quán)日:2014年10月28日
【發(fā)明者】劉健, 張志華, 張小慶, 周倩, 張鈺聲, 趙樹仁 申請(qǐng)人:國家電網(wǎng)公司, 國網(wǎng)陜西省電力公司電力科學(xué)研究院