一種ib方法
【專利摘要】本發(fā)明為一種IB方法，屬于一種計(jì)算流體力學(xué)中處理復(fù)雜、運(yùn)動(dòng)物體邊界的方法。本方法采用簡單的笛卡爾網(wǎng)格，用一系列拉格朗日點(diǎn)表示物體邊界，邊界對周圍單元中流體的影響表現(xiàn)為力的作用，這個(gè)力采用隱式迭代方法求出以保證無滑移邊界條件，而流場由外力作用下的BGK格式進(jìn)行求解，單元界面通量受浸入邊界力的影響也被考慮在內(nèi)。本方法具有良好的精度，能夠很好保證邊界的無穿透性，可以非常方便地用于模擬不可壓粘性流動(dòng)中的復(fù)雜、運(yùn)動(dòng)物體繞流問題，而無需在網(wǎng)格方面作任何特別處理。
【專利說明】-種IB方法 所屬【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明涉及一種計(jì)算流體力學(xué)中，在計(jì)算有粘不可壓流動(dòng)時(shí)，處理復(fù)雜、運(yùn)動(dòng)物體 邊界的方法。

【背景技術(shù)】
[0002] 現(xiàn)代計(jì)算流體力學(xué)中，經(jīng)常需要處理具有復(fù)雜外形、運(yùn)動(dòng)的物體的流動(dòng)問題。對具 有復(fù)雜曲線邊界的物體，傳統(tǒng)的處理方法是生成貼合物體邊界的結(jié)構(gòu)或者非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格，考 慮到網(wǎng)格拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)、網(wǎng)格質(zhì)量等問題，要生成滿意的網(wǎng)格需要較為復(fù)雜的算法，甚至需要有 經(jīng)驗(yàn)的人員反復(fù)調(diào)整，效率較低。近年來發(fā)展起來的基于笛卡爾網(wǎng)格的切割單元法，利用物 體邊界從背景網(wǎng)格切出計(jì)算網(wǎng)格，網(wǎng)格生成快捷，但是容易產(chǎn)生不規(guī)則、非凸、小體積網(wǎng)格 單元等。對運(yùn)動(dòng)物體,傳統(tǒng)的處理辦法包括網(wǎng)格重長和網(wǎng)格運(yùn)動(dòng)。其中網(wǎng)格重長采用重新 生成整個(gè)或者局部網(wǎng)格的方法來處理移動(dòng)后的邊界，其缺點(diǎn)是效率較低，且由于新生成網(wǎng) 格與前一時(shí)刻網(wǎng)格不匹配還需要流場插值。網(wǎng)格運(yùn)動(dòng)包括動(dòng)態(tài)嵌套網(wǎng)格和網(wǎng)格變形方法。 對前者，在嵌套重疊區(qū)域插值是一個(gè)問題，而且在整個(gè)可能的運(yùn)動(dòng)區(qū)域通常需要較密網(wǎng)格 導(dǎo)致網(wǎng)格數(shù)目較大。對網(wǎng)格變形，變形效率、變形后網(wǎng)格的質(zhì)量和有效性較難控制。
[0003] 近年來發(fā)展起來的IB方法（immersed boundary method,浸入邊界法），是處理復(fù) 雜/運(yùn)動(dòng)邊界的新興熱門方法。該方法在全流場使用笛卡爾網(wǎng)格，網(wǎng)格不需要貼合物體表 面，網(wǎng)格生成極其簡單。根據(jù)Mittal和Iaccarino于2005年在期刊《Annual Review of Fluid Mechanics》上發(fā)表的"I_ersed boundary methods"一文，目前的IB方法大致可分 為兩類，一類是將邊界對周圍流體的力計(jì)算出來，均勻地分配到周圍網(wǎng)格點(diǎn)，稱為"連續(xù)力 法"，該方法中力的計(jì)算不需要具體考察邊界周圍網(wǎng)格點(diǎn)的相對位置關(guān)系，更易應(yīng)用于運(yùn)動(dòng) 邊界問題。另一類是直接插值邊界周圍網(wǎng)格點(diǎn)的物理量，稱為"直接力法"，該方法需要較為 精確地計(jì)算邊界周圍網(wǎng)格點(diǎn)的空間位置關(guān)系來進(jìn)行插值，更適合于高雷諾數(shù)計(jì)算。目前的 IB方法，總的說來較少應(yīng)用于有限體積法，而且從沒有一種IB方法計(jì)算了邊界對周圍有限 體積單元的界面通量的影響，而這對保證邊界的無穿透性是比較重要的。


【發(fā)明內(nèi)容】

[0004] 本發(fā)明的目的在于改進(jìn)現(xiàn)有IB方法，將其應(yīng)用于有限體積之BGK格式中，增強(qiáng)邊 界無穿透性，構(gòu)造具有較高精度、能夠方便處理有粘不可壓流動(dòng)中復(fù)雜邊界/運(yùn)動(dòng)物體的 方法。
[0005] 本發(fā)明用到的BGK格式，載于Tian等人于2007年在期刊《Journal of Computational Physics》 上 發(fā)表的"A three-dimensional multidimensional gas-kinetic scheme for the Navier-Stokes equations under gravitational fields，' 一文，后文中提到的"Tian等人的BGK格式"均指這一格式。該格式為有限體積格式，同時(shí) 考慮了外力的作用。其計(jì)算流程和傳統(tǒng)有限體積格式一致，包括單元內(nèi)物理量重構(gòu)、單元界 面上重構(gòu)出的初始物理量隨時(shí)間的演化以獲得數(shù)值通量、通過界面通量計(jì)算單元內(nèi)空間平 均值的投影，一共3個(gè)步驟。其中單元內(nèi)物理量重構(gòu)采用簡單的線性重構(gòu)，而計(jì)算通量采用 含有外力項(xiàng)的BGK通量求解器，能夠考慮外力作用下界面通量的改變，而外力在整個(gè)格式 的計(jì)算中直接體現(xiàn)為加速度的形式。具體的實(shí)施細(xì)節(jié)此處不再贅述。
[0006] 類似傳統(tǒng)IB方法中的連續(xù)力法，在本發(fā)明中用一系列拉格朗日點(diǎn)表示物體邊界， 單元的中心則為歐拉點(diǎn)，邊界對周圍流體的影響通過其對周圍流體的力來體現(xiàn)。方法的總 體思路是在拉格朗日點(diǎn)上求得力，將其分布至周圍歐拉點(diǎn)，利用Tian等人的BGK格式進(jìn)行 整個(gè)流場的計(jì)算更新，進(jìn)而滿足在拉格朗日點(diǎn)上的速度無滑移條件，也即在拉格朗日點(diǎn)上 的速度需要等于物體表面該點(diǎn)實(shí)際運(yùn)動(dòng)速度。
[0007] 本發(fā)明中，為了方便Tian等人的BGK格式的實(shí)施，力表現(xiàn)為加速度的形式。將拉 格朗日點(diǎn)上的加速度分布至歐拉點(diǎn)的式子為

【權(quán)利要求】
1. 一種IB方法，邊界周圍采用均勻笛卡爾網(wǎng)格，用一系列拉格朗日點(diǎn)表示物體邊界， 單元中心為歐拉點(diǎn)，邊界的作用通過拉格朗日點(diǎn)對周圍流體的力來體現(xiàn)，其特征是：方法應(yīng) 用于BGK格式中，邊界的作用力會(huì)對單元的界面通量產(chǎn)生影響，通過迭代隱式求解拉格朗 日點(diǎn)上的力來滿足拉格朗日點(diǎn)上的無滑移邊界條件。
2. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的IB方法，其特征是：所述邊界作用力采用加速度的形式，拉 格朗日點(diǎn)上的加速度通過一維離散Delta函數(shù)分布到歐拉點(diǎn)上，而歐拉點(diǎn)上的速度通過二 維離散Delta函數(shù)插值到拉格朗日點(diǎn)上。
3. 根據(jù)權(quán)利要求1或2所述的IB方法，其特征在于，所述的用于求解拉格朗日點(diǎn)上的 加速度的迭代方法為：將加速度分布到歐拉點(diǎn)上作用于流體，更新流場后將速度插值到拉 格朗日點(diǎn)上同物體表面實(shí)際運(yùn)動(dòng)速度進(jìn)行對比，進(jìn)而對拉格朗日點(diǎn)上的加速度進(jìn)行反饋調(diào) 節(jié)，以使得每一時(shí)間步在最終演化后，插值到拉格朗日點(diǎn)上的速度等于物體表面實(shí)際運(yùn)動(dòng) 速度。
4. 根據(jù)權(quán)利要求3所述的IB方法，其特征是：求得歐拉點(diǎn)上的加速度后，所述的流場 更新計(jì)算采用含外力的BGK格式，歐拉點(diǎn)的加速度通過含外力項(xiàng)的BGK求解器對單元界面 通量產(chǎn)生影響。
5. 根據(jù)權(quán)利要求3所述的IB方法，其特征是：在每一時(shí)間步的每次拉格朗日點(diǎn)加速度 迭代中，所述的對拉格朗日點(diǎn)上的加速度進(jìn)行反饋調(diào)節(jié)的方式是，假設(shè)忽略歐拉點(diǎn)加速度 對單元界面通量的影響，可以直接代數(shù)求解在此假設(shè)下，使拉格朗日點(diǎn)速度與物體表面實(shí) 際運(yùn)動(dòng)速度的相等所需的拉格朗日點(diǎn)加速度的修正量，將此修正量作為反饋對每次迭代的 拉格郎日點(diǎn)加速度進(jìn)行調(diào)節(jié)。
【文檔編號】G06F19/00GK104392105SQ201410602439
【公開日】2015年3月4日 申請日期:2014年10月27日 優(yōu)先權(quán)日:2014年10月27日
【發(fā)明者】袁瑞峰, 鐘誠文, 張賀 申請人:西北工業(yè)大學(xué)