一種基于a＝ldu三角分解法求解電力系統(tǒng)節(jié)點(diǎn)阻抗矩陣的方法
【專利摘要】一種基于A＝LDU三角分解法求解電力系統(tǒng)節(jié)點(diǎn)阻抗矩陣的方法，屬于電力系統(tǒng)分析計(jì)算領(lǐng)域。主要包括以下步驟：形成節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣Y，對Y陣進(jìn)行LDU三角分解；對DHk＝Wk(Ek)方程求取hkk元素；對UZk＝Hk求取Zk陣對角元Zkk及以上的非對角元素；根據(jù)對稱性求對角元Zkk以左的非對角元素；寫Z陣數(shù)據(jù)到數(shù)據(jù)文件。本發(fā)明方法主要利用了單位矩陣E陣中Ek陣的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)、Zk陣元素的計(jì)算順序以及Z陣元素的對稱性，省去了W陣的計(jì)算，將對H陣的計(jì)算簡化為僅對其對角元素hkk的計(jì)算，對Z陣可省去50％非對角元素的計(jì)算，大幅度提高了Z陣元素的計(jì)算速度。用本發(fā)明方法對IEEE-57、-118、-300節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)進(jìn)行驗(yàn)算，與傳統(tǒng)的LDU三角分解法相比，本發(fā)明方法計(jì)算速度可提高約35～45％。
【專利說明】-種基于A = LDU三角分解法求解電力系統(tǒng)節(jié)點(diǎn)阻抗矩陣 的方法

【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明屬于電力系統(tǒng)分析計(jì)算領(lǐng)域，涉及一種求解電力系統(tǒng)節(jié)點(diǎn)阻抗矩陣的方 法。

【背景技術(shù)】
[0002] 節(jié)點(diǎn)阻抗矩陣Z在電力系統(tǒng)中應(yīng)用十分廣泛且具有重要的作用。傳統(tǒng)的求解Z陣 的方法有支路追加法、導(dǎo)納矩陣Y消元求逆法、LDU三角分解法等。在傳統(tǒng)方法中，LDU三 角分解法相對而言計(jì)算速度最快，因而使用最多，其特點(diǎn)是利用了適于求解常系數(shù)線性方 程的三角分解法，對Y陣進(jìn)行LDU三角分解后，可將一個(gè)對nXn階Z陣元素的求解分成對 n個(gè)列矩陣Zk元素的求解。
[0003] 但是傳統(tǒng)的LDU三角分解法在求解Z陣元素的過程中未考慮利用Z陣元素的對稱 性，因此要計(jì)算Z陣的全部元素，計(jì)算量大，計(jì)算時(shí)間長。此外，也未利用單位矩陣E中Ek陣 的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)以及Zk陣元素的計(jì)算順序，對進(jìn)行LDU三角分解后的三個(gè)方程都要進(jìn)行求解， 因此實(shí)際上其計(jì)算時(shí)間并不理想。
[0004] 傳統(tǒng)LDU三角分解法Z陣元素的計(jì)算順序?yàn)?Z1，…，Zk，…，Z n，求解過程如下：
[0005]

【權(quán)利要求】
1. 一種基于A = LDU三角分解法求解電力系統(tǒng)節(jié)點(diǎn)阻抗矩陣的方法，其特征是包括以 下步驟： 步驟1 :讀取各支路數(shù)據(jù)，形成節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣Y ; 步驟2 :對節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣Y進(jìn)行LDU三角分解，得到L、D、U三個(gè)因子陣： 根據(jù) YZk = Ek，令 Y = LDU，得 LDUZk = Ek，再將 LDUZk = Ek 進(jìn)一步分解為 LWk = Ek，DHk=Wk，UZk = Hk三個(gè)方程； 步驟3 :對DHk = Wk (Ek)方程，僅求取Hk陣中的對角元素hkk，通過UZk = Hk求取Zk陣對 角元Zkk及以上的非對角元素，利用對稱性得到對角元Zkk以左的非對角元素； 步驟4:將Z陣寫入數(shù)據(jù)文件。
【文檔編號】G06F17/16GK104391823SQ201410627494
【公開日】2015年3月4日 申請日期:2014年11月10日 優(yōu)先權(quán)日:2014年11月10日
【發(fā)明者】陳懇, 羅仁露, 席小青, 萬新儒 申請人:南昌大學(xué)