軸類(lèi)磁懸浮剛性轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)建模方法及控制方法
【專(zhuān)利摘要】本發(fā)明涉及一種軸類(lèi)磁懸浮剛性轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)建模方法及控制方法，所述動(dòng)力學(xué)建模方法包括：步驟S100，建立磁懸浮軸承-轉(zhuǎn)子-基礎(chǔ)耦合系統(tǒng)的物理模型；步驟S200，分別對(duì)軸承-轉(zhuǎn)子-基礎(chǔ)耦合系統(tǒng)所涉及的軸承、轉(zhuǎn)子、基礎(chǔ)進(jìn)行假設(shè)；步驟S300，確定軸承-轉(zhuǎn)子-基礎(chǔ)耦合系統(tǒng)的自由度；步驟S400，對(duì)軸承-轉(zhuǎn)子-基礎(chǔ)耦合系統(tǒng)進(jìn)行受力分析以建立該系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)方程；步驟S500，根據(jù)動(dòng)力學(xué)方程建立動(dòng)力學(xué)模型；在模型中，考慮了磁懸浮轉(zhuǎn)子的類(lèi)型、磁懸浮轉(zhuǎn)子的放置方式、基礎(chǔ)運(yùn)動(dòng)的方向等因素的影響，提高了磁懸浮轉(zhuǎn)子系統(tǒng)模型的準(zhǔn)確性。
【專(zhuān)利說(shuō)明】軸類(lèi)磁懸浮剛性轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)建模方法及控制方法

【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明涉及一種軸類(lèi)磁息浮剛性轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)建模方法及控制方法。

【背景技術(shù)】
[0002] 隨著磁息浮技術(shù)的發(fā)展，在越來(lái)越多的方面得到應(yīng)用，比如車(chē)載飛輪電磁、潛艇減 振降噪、風(fēng)能發(fā)電等。應(yīng)用在該些場(chǎng)合的磁力軸承的基礎(chǔ)本身也在運(yùn)動(dòng)，而目前通常建立 的磁息浮轉(zhuǎn)子軸承系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型，都假設(shè)兩端的軸承座是不運(yùn)動(dòng)的，而實(shí)際上磁力軸承 支座（基礎(chǔ)）與大地之間通常是非剛性連接，它們之間的運(yùn)動(dòng)相互禪合、相互影響，從而在 結(jié)構(gòu)和動(dòng)力學(xué)上構(gòu)成了軸承-轉(zhuǎn)子-基礎(chǔ)禪合系統(tǒng)。由于機(jī)器的安裝質(zhì)量和長(zhǎng)期的振動(dòng) 將導(dǎo)致軸承座與定子基礎(chǔ)之間的松動(dòng)，當(dāng)機(jī)器高速旋轉(zhuǎn)時(shí)所產(chǎn)生的較大的不平衡力超過(guò)了 軸承座的重力時(shí)，軸承座將被周期抬起，產(chǎn)生巨大振動(dòng)，并會(huì)導(dǎo)致轉(zhuǎn)子靜碰摩，所W，研究軸 承-轉(zhuǎn)子-基礎(chǔ)系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)行為具有重要意義。目前關(guān)于軸承-轉(zhuǎn)子-基礎(chǔ)系統(tǒng)的動(dòng)力 學(xué)模型研究中，主要是針對(duì)滑動(dòng)軸承和滾動(dòng)軸承等常規(guī)機(jī)械軸承，因此，針對(duì)磁力軸承支承 的剛性轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的建模方法W及利用該建模方法的控制系統(tǒng)還不多見(jiàn)。


【發(fā)明內(nèi)容】

[0003] 本發(fā)明的目的在于提供一種存在基礎(chǔ)運(yùn)動(dòng)的軸類(lèi)磁息浮剛性轉(zhuǎn)子系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)建 模方法，用于解決現(xiàn)有的磁息浮轉(zhuǎn)子系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型建立方法假設(shè)基礎(chǔ)支承剛度無(wú)窮大而 造成的模型誤差較大的技術(shù)問(wèn)題。
[0004] 為了解決上述技術(shù)問(wèn)題，本發(fā)明提供了一種基于基礎(chǔ)運(yùn)動(dòng)的軸類(lèi)磁息浮剛性轉(zhuǎn)子 系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)建模方法，包括如下步驟：
[0005] 步驟S100,建立磁息浮軸承-轉(zhuǎn)子-基礎(chǔ)禪合系統(tǒng)的物理模型；步驟S200,分別對(duì) 軸承-轉(zhuǎn)子-基礎(chǔ)禪合系統(tǒng)所涉及的軸承、轉(zhuǎn)子、基礎(chǔ)進(jìn)行假設(shè)；步驟S300,確定軸承-轉(zhuǎn) 子-基礎(chǔ)禪合系統(tǒng)的自由度；步驟S400,對(duì)軸承-轉(zhuǎn)子-基礎(chǔ)禪合系統(tǒng)進(jìn)行受力分析W建 立該系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)方程；步驟S500,根據(jù)動(dòng)力學(xué)方程建立動(dòng)力學(xué)模型。
[0006] 進(jìn)一步，所述步驟Sioo中建立磁息浮軸承-轉(zhuǎn)子-基礎(chǔ)禪合系統(tǒng)的物理模型的 方法包括；步驟S110,構(gòu)建軸承-轉(zhuǎn)子-基礎(chǔ)禪合系統(tǒng)的建模平臺(tái)，即，設(shè)軸承座是固定在 一基礎(chǔ)上，在左、右徑向軸承兩處分別安裝有用于分別測(cè)量其徑向位移的位移傳感器；步驟 S120,建立坐標(biāo)系，即建立系統(tǒng)的絕對(duì)坐標(biāo)系0' -X' y' Z'和與轉(zhuǎn)子固連的坐標(biāo)系O-巧Z。
[0007] 進(jìn)一步，所述步驟S200中分別對(duì)軸承-轉(zhuǎn)子-基礎(chǔ)禪合系統(tǒng)所涉及的軸承、轉(zhuǎn)子、 基礎(chǔ)進(jìn)行假設(shè)的方法包括：
[0008] 對(duì)所述軸承進(jìn)行假設(shè)，即設(shè)軸向磁力軸承的推力盤(pán)為剛性，推力盤(pán)的不平衡量始 終位于一個(gè)平面內(nèi)，并對(duì)軸承的軸頸集中質(zhì)量處理；對(duì)所述轉(zhuǎn)子進(jìn)行假設(shè)，即僅考慮轉(zhuǎn)子的 彎曲振動(dòng)；W及對(duì)所述基礎(chǔ)進(jìn)行假設(shè)，即設(shè)所述基礎(chǔ)為剛性，則該基礎(chǔ)僅有橫向、垂向的平 動(dòng)。
[0009] 進(jìn)一步，所述步驟S300中確定軸承-轉(zhuǎn)子-基礎(chǔ)禪合系統(tǒng)的自由度的方法包括： 根據(jù)步驟S200中的相應(yīng)假設(shè)，將軸承-轉(zhuǎn)子-基礎(chǔ)禪合系統(tǒng)定義為一個(gè)6自由度系統(tǒng)，即 轉(zhuǎn)子質(zhì)也C沿X'軸、y'軸的平動(dòng)、繞X'軸、y'軸的轉(zhuǎn)動(dòng)，W及基礎(chǔ)沿X'軸、y'軸的平動(dòng)。
[0010] 進(jìn)一步，所述步驟S400中對(duì)軸承-轉(zhuǎn)子-基礎(chǔ)禪合系統(tǒng)進(jìn)行受力分析W建立該系 統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)方程的方法包括：
[0011] 步驟S410, W絕對(duì)坐標(biāo)系的原點(diǎn)0'為零勢(shì)能參考位置，計(jì)算轉(zhuǎn)子的勢(shì)能；步驟 S420,計(jì)算轉(zhuǎn)子的動(dòng)能；步驟S430,計(jì)算基礎(chǔ)沿著X'軸和y'軸的速度；步驟S440,計(jì)算出推 力盤(pán)上的質(zhì)量不平衡所產(chǎn)生的動(dòng)能；步驟S450,根據(jù)所述勢(shì)能、動(dòng)能、X'軸和y'軸的速度W 及推力盤(pán)上的質(zhì)量不平衡所產(chǎn)生的動(dòng)能化利用拉格朗日方程獲得動(dòng)力學(xué)方程。
[0012] 進(jìn)一步，所述動(dòng)力學(xué)方程：
[0013]

【權(quán)利要求】
1. 一種基于基礎(chǔ)運(yùn)動(dòng)的軸類(lèi)磁懸浮剛性轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)建模方法，包括如下步驟： 步驟S100,建立磁懸浮軸承-轉(zhuǎn)子-基礎(chǔ)耦合系統(tǒng)的物理模型； 步驟S200,分別對(duì)軸承-轉(zhuǎn)子-基礎(chǔ)耦合系統(tǒng)所涉及的軸承、轉(zhuǎn)子、基礎(chǔ)進(jìn)行假設(shè)； 步驟S300,確定軸承-轉(zhuǎn)子-基礎(chǔ)耦合系統(tǒng)的自由度； 步驟S400,對(duì)軸承-轉(zhuǎn)子-基礎(chǔ)耦合系統(tǒng)進(jìn)行受力分析以建立該系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)方程； 步驟S500,根據(jù)動(dòng)力學(xué)方程建立動(dòng)力學(xué)模型。
2. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的動(dòng)力學(xué)建模方法，其特征在于，所述步驟SlOO中建立磁懸浮 軸承-轉(zhuǎn)子-基礎(chǔ)耦合系統(tǒng)的物理模型的方法包括： 步驟Sl 10,構(gòu)建軸承-轉(zhuǎn)子-基礎(chǔ)耦合系統(tǒng)的建模平臺(tái)，S卩，設(shè)軸承座是固定在一基礎(chǔ) 上，在左、右徑向軸承兩處分別安裝有用于測(cè)量其徑向位移的位移傳感器； 步驟S120,建立坐標(biāo)系，即建立系統(tǒng)的絕對(duì)坐標(biāo)系o' -x' y' z'和與轉(zhuǎn)子固連的轉(zhuǎn)子坐 標(biāo)系〇_xyz 〇
3. 根據(jù)權(quán)利要求2所述的動(dòng)力學(xué)建模方法，其特征在于，所述步驟S200中分別對(duì)軸 承-轉(zhuǎn)子-基礎(chǔ)耦合系統(tǒng)所涉及的軸承、轉(zhuǎn)子、基礎(chǔ)進(jìn)行假設(shè)的方法包括： 對(duì)所述軸承進(jìn)行假設(shè)，即設(shè)軸向磁力軸承的推力盤(pán)為剛性，推力盤(pán)的不平衡量始終位 于一個(gè)平面內(nèi)，并對(duì)軸承的軸頸集中質(zhì)量處理； 對(duì)所述轉(zhuǎn)子進(jìn)行假設(shè)，即僅考慮轉(zhuǎn)子的彎曲振動(dòng)；以及對(duì)所述基礎(chǔ)進(jìn)行假設(shè)，即設(shè)所述 基礎(chǔ)為剛性，則該基礎(chǔ)僅有橫向、垂向的平動(dòng)。
4. 根據(jù)權(quán)利要求3所述的動(dòng)力學(xué)建模方法，其特征在于，所述步驟S300中確定軸 承-轉(zhuǎn)子-基礎(chǔ)耦合系統(tǒng)的自由度的方法包括： 根據(jù)步驟S200中的相應(yīng)假設(shè)，將軸承-轉(zhuǎn)子-基礎(chǔ)耦合系統(tǒng)定義為一個(gè)6自由度系 統(tǒng)，即轉(zhuǎn)子質(zhì)心C沿X'軸、y'軸的平動(dòng)、繞X'軸、y'軸的轉(zhuǎn)動(dòng)，以及基礎(chǔ)沿X'軸、y'軸的 平動(dòng)。
5. 根據(jù)權(quán)利要求4所述的動(dòng)力學(xué)建模方法，其特征在于，所述步驟S400中對(duì)軸承-轉(zhuǎn) 子-基礎(chǔ)耦合系統(tǒng)進(jìn)行受力分析以建立該系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)方程的方法包括： 步驟S410,以絕對(duì)坐標(biāo)系的原點(diǎn)〇'為零勢(shì)能參考位置，計(jì)算轉(zhuǎn)子的勢(shì)能； 步驟S420,計(jì)算轉(zhuǎn)子的動(dòng)能； 步驟S430,計(jì)算基礎(chǔ)沿著X'軸和y'軸的速度； 步驟S440,計(jì)算出推力盤(pán)上的質(zhì)量不平衡所產(chǎn)生的動(dòng)能； 步驟S450,根據(jù)所述勢(shì)能、動(dòng)能、X'軸和y'軸的速度以及推力盤(pán)上的質(zhì)量不平衡所產(chǎn) 生的動(dòng)能Tu利用拉格朗日方程獲得動(dòng)力學(xué)方程。
6. 根據(jù)權(quán)利要求5所述的動(dòng)力學(xué)建模方法，其特征在于， 所述動(dòng)力學(xué)方程：

式中，m為轉(zhuǎn)子質(zhì)量，mu為推力盤(pán)的不平衡質(zhì)量，Iu為軸向磁力軸承到質(zhì)心的距離，M' 為基礎(chǔ)質(zhì)量，Jr為轉(zhuǎn)子繞著X軸、y軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；
式中，U、分別是基礎(chǔ)與大地之間的橫向和垂向支承剛度，kfth、kftv分別是右磁力軸 承與基礎(chǔ)之間的橫向和垂向支承剛度，kflh、kflv分別是左磁力軸承與基礎(chǔ)之間的橫向和垂 向支承剛度；

式中，q為轉(zhuǎn)子質(zhì)心與基礎(chǔ)質(zhì)心的運(yùn)動(dòng)矢量，即q= (x Y y V u v)' ； x、y表示轉(zhuǎn)子質(zhì)心沿著x'軸和y'軸方向的平動(dòng)位移，Y、V分別為z軸在x' o' z'和 y' o' z'平面上的投影線與z'軸的夾角，即為轉(zhuǎn)子質(zhì)心繞著X'軸和y'軸的轉(zhuǎn)動(dòng)位移，u、v 為基礎(chǔ)沿著x'軸和y'軸方向的平動(dòng)位移； 式匕中，kixl、kiyl分別為左徑向磁力軸承產(chǎn)生的電磁力在X'軸、y'軸方向的電流系數(shù)， kiM、kiyr分別為右徑向磁力軸承產(chǎn)生的電磁力在X'軸、y'軸方向的電流系數(shù)，k Sxl、kSyl分 別為左徑向磁力軸承產(chǎn)生的電磁力在x'軸、y'軸方向的位移系數(shù)，ks"、kSp分別為右徑 向磁力軸承產(chǎn)生的電磁力在X'軸、y'軸方向的位移系數(shù)，Kib為電流系數(shù)矩陣，Ib為電流矩 陣，Kb為位移系數(shù)矩陣，Xb左、右磁力軸承處轉(zhuǎn)子的位移矩陣。
7. 根據(jù)權(quán)利要求6所述的動(dòng)力學(xué)建模方法，其特征在于，所述步驟S500中根據(jù)動(dòng)力學(xué) 方程建立動(dòng)力學(xué)模型的方法包括： 獲得的所述軸類(lèi)磁懸浮剛性轉(zhuǎn)子系統(tǒng)中功率放大器的微分方程、控制器的微分方程以 及位移傳感器的微分方程，并將上述方程與動(dòng)力學(xué)方程獲得所述動(dòng)力學(xué)模型。
8. 根據(jù)權(quán)利要求7所述的動(dòng)力學(xué)建模方法，其特征在于， 所述功率放大器的微分方程為4 + Ts - = 0 ^ 式中，Aa為功放的增益，Ta為功放的衰減時(shí)間常數(shù)，Utjut為功率放大器的輸入信號(hào)； 所述位移傳感器的微分方程為7； 4 + J= 0 式中，qB= (xbA ybA xbB ybB u v)'為左、右磁力軸承處轉(zhuǎn)子的位移與基礎(chǔ)的位移矢量， xbA、ybA分別為轉(zhuǎn)子在左徑向磁力軸承處沿著X'軸和y'軸方向的平動(dòng)位移，xbB、y bB分別為 轉(zhuǎn)子在右徑向磁力軸承處沿著X'軸和y'軸方向的平動(dòng)位移，u、v分別為基礎(chǔ)沿著x'軸和 y'軸方向的平動(dòng)位移。Lsb是由于位移傳感器和磁力軸承非共點(diǎn)安裝而引入的耦合矩陣，As為位移位移傳感器的增益，Ts為位移位移傳感器的衰減時(shí)間常數(shù)，Us為反饋信號(hào)； 所述控制器的微分方程為 (KpTd + KdWe^iKiTd +Kp)Ue+KlUe-Td Uout-Umt = O , 式中，Kp、Ki、Kd分別為控制器的比例、積分、微分系數(shù)，Td為控制器微分環(huán)節(jié)的衰減時(shí)間 常數(shù)，Ue為控制器的輸入信號(hào)；以及 所述動(dòng)力學(xué)模型為
9. 根據(jù)權(quán)利要求6所述的動(dòng)力學(xué)建模方法，其特征在于，所述步驟S450中還包括：所 述步驟S460中根據(jù)所述動(dòng)力學(xué)方程建立左、右磁力軸承處轉(zhuǎn)子位移的運(yùn)動(dòng)子方程，建立運(yùn) 動(dòng)子方程的方法包括如下步驟： 步驟S461，假設(shè)轉(zhuǎn)子在X'軸、y'軸、z'軸三個(gè)坐標(biāo)方向均產(chǎn)生了位移量； 步驟S462,將相應(yīng)位移量帶入所述動(dòng)力學(xué)方程，以獲得所述運(yùn)動(dòng)子方程。
10. -種基于基礎(chǔ)運(yùn)動(dòng)的軸類(lèi)磁懸浮剛性轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的控制方法，其特征在于，包括： 建立軸類(lèi)磁懸浮剛性轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)模型，即
式中，M為質(zhì)量矩陣，即
式中，m為轉(zhuǎn)子質(zhì)量，mu為推力盤(pán)的不平衡質(zhì)量，Iu為軸向磁力軸承到質(zhì)心的距離，M' 為基礎(chǔ)質(zhì)量，Jr為轉(zhuǎn)子繞著X軸、y軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量； 設(shè)所述不平衡質(zhì)量mu忽略不計(jì)，即
式中，U、分別是基礎(chǔ)與大地之間的橫向和垂向支承剛度，kfth、kftv分別是右磁力軸 承與基礎(chǔ)之間的橫向和垂向支承剛度，kflh、kflv分別是左磁力軸承與基礎(chǔ)之間的橫向和垂 向支承剛度；
式中，ru為不平衡質(zhì)量質(zhì)心到推力盤(pán)幾何中心p的距離，Q為轉(zhuǎn)子的旋轉(zhuǎn)角速度，t為 時(shí)間； Br為磁力軸承產(chǎn)生的電磁力對(duì)應(yīng)的系數(shù)矩陣，即
式中，lbl、I分別為左、右磁力軸承到轉(zhuǎn)子質(zhì)心C的距離； Frart為外界作用力矩陣，即
式中，q為轉(zhuǎn)子質(zhì)心與基礎(chǔ)質(zhì)心的運(yùn)動(dòng)矢量，即q= (x Y y V u v)' ； x、y表示轉(zhuǎn)子質(zhì)心沿著x'軸和y'軸方向的平動(dòng)位移，Y、V分別為z軸在x' o' z'和 y' o' z'平面上的投影線與z'軸的夾角，即為轉(zhuǎn)子質(zhì)心繞著x'軸和y'軸的轉(zhuǎn)動(dòng)位移，u、 V為基礎(chǔ)沿著X'軸和y'軸方向的平動(dòng)位移； 式匕中，kixl、kiyl分別為左徑向磁力軸承產(chǎn)生的電磁力在X'軸、y'軸方向的電流系數(shù)， kiM、kiyr分別為右徑向磁力軸承產(chǎn)生的電磁力在X'軸、y'軸方向的電流系數(shù)，k Sxl、kSyl分 別為左徑向磁力軸承產(chǎn)生的電磁力在X'軸、y'軸方向的位移系數(shù)，ks"、kSp分別為右徑 向磁力軸承產(chǎn)生的電磁力在X'軸、y'軸方向的位移系數(shù)，Kib為電流系數(shù)矩陣，Ib為電流矩 陣，Kb為位移系數(shù)矩陣，Xb左、右磁力軸承處轉(zhuǎn)子的位移矩陣。 Aa為功放的增益，Ta為功放的衰減時(shí)間常數(shù)，Uwt為所述軸類(lèi)磁懸浮剛性轉(zhuǎn)子系統(tǒng)中功 率放大器的輸入信號(hào)；qB= (xbA ybA xbB ybB u v)'為左、右磁力軸承處轉(zhuǎn)子的位移與基礎(chǔ)的 位移矢量，xbA、ybA分別為轉(zhuǎn)子在左徑向磁力軸承處沿著X'軸和y'軸方向的平動(dòng)位移，x bB、 ybB分別為轉(zhuǎn)子在右徑向磁力軸承處沿著X'軸和y'軸方向的平動(dòng)位移，u、v分別為基礎(chǔ)沿 著X'軸和y'軸方向的平動(dòng)位移； Lsb是由于位移傳感器和磁力軸承非共點(diǎn)安裝而引入的耦合矩陣，As為位移位移傳感 器的增益，Ts為位移位移傳感器的衰減時(shí)間常數(shù)，Us為反饋信號(hào)；Kp、Kp Kd分別為控制器的 比例、積分、微分系數(shù)，Td為所述軸類(lèi)磁懸浮剛性轉(zhuǎn)子系統(tǒng)中控制器微分環(huán)節(jié)的衰減時(shí)間常 數(shù)，Ue為控制器的輸入信號(hào)。
【文檔編號(hào)】G06F17/50GK104331565SQ201410629895
【公開(kāi)日】2015年2月4日 申請(qǐng)日期:2014年11月10日 優(yōu)先權(quán)日:2014年11月10日
【發(fā)明者】張薇薇, 李保松 申請(qǐng)人:河海大學(xué)常州校區(qū)