外差式三頻不等步相移解相位方法
【專利摘要】本發(fā)明涉及一種外差式三頻不等步相移解相位方法，本方法選取三個(gè)頻率，首先采用四步相移法求得中間頻率的包裹相位及平均光強(qiáng)，然后在光強(qiáng)已知的情況下采用二步相移法求得另外兩個(gè)頻率對(duì)應(yīng)的包裹相位，最后根據(jù)外差方法解得真實(shí)相位，另外提出將等值線正余弦濾波方法應(yīng)用于光柵投影三維測(cè)量中，利用條紋方向信息對(duì)包裹相位在等相位線上進(jìn)行濾波，本算法利用較少投影圖片進(jìn)行準(zhǔn)確測(cè)量，同時(shí)充分利用條紋方向信息對(duì)包裹相位圖進(jìn)行濾波，有效去除包裹相位圖中的不一致點(diǎn)，外差式三頻不等步相移解相位方法用在相位法進(jìn)行三維形狀測(cè)量中可有效提高測(cè)量效率和測(cè)量準(zhǔn)確度。
【專利說明】外差式三頻不等步相移解相位方法

【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明屬于圖像處理【技術(shù)領(lǐng)域】，特別涉及一種外差式三頻不等步相移解相位方 法，能夠高效精確獲取物體的三維信息。

【背景技術(shù)】
[0002] 光柵投影三維測(cè)量技術(shù)是一種利用相位信息進(jìn)行三維輪廓精確測(cè)量的方法，目前 獲取相位的方法主要有相移法與傅里葉變換輪廓法。相移法因精度高、分辨率高且對(duì)物體 表面反射率變化不太敏感而被廣泛應(yīng)用。該方法通過采集多幀相移條紋圖來計(jì)算包含被測(cè) 物表面形變信息的包裹相位值。由于包裹相位值在[-^n]區(qū)間內(nèi)，因此為了獲得連續(xù) 相位映射，需要將包裹相位展開，得到真實(shí)的相位值。相位解包裹方法可分為基于單頻率和 基于多頻率的解包裹方法，基于單頻率的解包方法測(cè)量時(shí)只獲取一組包裹相位值，故其在 解包范圍、解包精度及誤差容忍度方面均存在不足，而基于多頻率的解包方法測(cè)量時(shí)獲取 多組包裹相位值，增大了解包范圍、提高了解包精度、降低了誤差影響?；诙囝l率的解包 裹方法主要有格雷（Gray)碼法和多頻相移方法。格雷碼法對(duì)光照和被測(cè)物表面明暗比較 敏感，經(jīng)常出現(xiàn)像素邊界解碼不正確，容易受到噪聲干擾且測(cè)量范圍受格雷碼條紋數(shù)限制。 多頻相移方法通過增加不同頻率條紋來提高測(cè)量精度及測(cè)量范圍，增強(qiáng)適應(yīng)性。目前多頻 相移方法已經(jīng)成為工業(yè)上應(yīng)用最廣的目標(biāo)物高精度三維形貌重建方法，但多頻相移方法需 要拍攝不同頻率的多幅圖像。
[0003] 基于光柵投影的三維測(cè)量技術(shù)，在讀取采用余弦編碼的條紋圖樣時(shí)，其圖像灰度 分布應(yīng)為余弦分布。但由于投影系統(tǒng)的非線性輸出、攝像設(shè)備中的電子噪聲干擾和環(huán)境噪 聲等因素的影響，導(dǎo)致在編碼圖樣的灰度分布中存在大量噪聲，這將導(dǎo)致在相位恢復(fù)時(shí)產(chǎn) 生誤差，影響不連續(xù)物體表面的三維重建。在使用優(yōu)化算法減小相位誤差的過程中，首先需 要對(duì)投影系統(tǒng)進(jìn)行非線性校正，但校正過程需要大量時(shí)間，且要求投影儀的伽馬值相對(duì)固 定。其次，需要對(duì)相位進(jìn)行誤差補(bǔ)償，基于樣條擬合的方法在相位計(jì)算時(shí)需要經(jīng)過多次迭 代，運(yùn)算量較大；基于查找表的方法要將預(yù)先計(jì)算出的相位誤差值存儲(chǔ)在一個(gè)查找表里用 于補(bǔ)償誤差，計(jì)算相位誤差的過程需要大量時(shí)間且對(duì)該方法對(duì)環(huán)境要求比較高；基于圖像 濾波的方法對(duì)相位圖像進(jìn)行普通頻域或空域?yàn)V波，可以極大地消除噪聲，降低相位誤差，但 對(duì)含有高度跳變的曲面，會(huì)損失物體邊界跳變信息。


【發(fā)明內(nèi)容】

[0004] 本發(fā)明的目的就是為克服現(xiàn)有技術(shù)的不足，提供一種外差式三頻不等步相移解相 位方法，利用方法中的關(guān)鍵技術(shù)實(shí)現(xiàn)在減少拍攝圖像的數(shù)量獲得準(zhǔn)確的測(cè)量精度同時(shí)能夠 降低噪聲和物體高度跳變對(duì)精度的影響。
[0005] 本發(fā)明是通過這樣的技術(shù)方案實(shí)現(xiàn)的：一種外差式三頻不等步相移解相位方法， 利用數(shù)字投影儀、攝像機(jī)、PC機(jī)組成的測(cè)量平臺(tái)實(shí)現(xiàn)條紋的投影照明和條紋圖的數(shù)據(jù)采集 和處理，其特征在于，包括下列步驟：
[0006] (1)投影三個(gè)不同頻率共8幅條紋圖，并采集條紋圖像，其中采用中間頻率f2投射 四步相移條紋，頻率和f3投射二步相移條紋；
[0007](2)采用不等步相移解相原理求解頻率f\、f2、f3對(duì)應(yīng)的包裹相位 4 4 Z內(nèi)(^7)。
[0008] (3)分別對(duì)求得的包裹相位值進(jìn)行等值線正余弦濾波；
[0009] (4)采用外差原理求出頻率f2變形條紋圖像的真實(shí)相位;
[0010] (5)利用雙目相位立體匹配方法計(jì)算物體三維表面點(diǎn)云數(shù)據(jù)。
[0011] 本發(fā)明的實(shí)質(zhì)性特點(diǎn)是，選取三個(gè)頻率余弦波，對(duì)每個(gè)頻率的余弦波進(jìn)行不同步 數(shù)的空間相移，只需投射并拍攝八幅條紋圖即可獲得較高質(zhì)量的真實(shí)相位圖。同時(shí)在對(duì)投 影系統(tǒng)進(jìn)行非線性校正的基礎(chǔ)上，針對(duì)外差法差頻疊加包裹相位噪聲的問題，提出在對(duì)包 裹相位圖進(jìn)行解包裹前采用等值線正余弦濾波方法對(duì)其進(jìn)行降噪處理，本發(fā)明與現(xiàn)有技術(shù) 相比較具有如下優(yōu)點(diǎn)：
[0012] 1.利用較少投影圖片進(jìn)行準(zhǔn)確測(cè)量。
[0013] 2.充分利用條紋方向信息對(duì)包裹相位圖進(jìn)行濾波，有效去除包裹相位圖中的不一 致點(diǎn)。

【專利附圖】

【附圖說明】
[0014] 圖1 :本發(fā)明的測(cè)量方法流程圖；
[0015] 圖2 :外差原理示意圖；
[0016] 圖3 :條紋的等值線和法向曲線示意圖。

【具體實(shí)施方式】
[0017]本發(fā)明的流程圖如圖1所示，首先投影并采集三個(gè)不同頻率共8幅條紋圖（中間 頻率f2投射四步相移條紋，頻率和f3投射二步相移條紋），然后采用不等步相移解相 原理計(jì)算背景光強(qiáng)及頻率f2的包裹相位值，并在背景光強(qiáng)已知的情況下求得頻率 和f3對(duì)應(yīng)的包裹相位值jWfKv」和4抑dvj，之后對(duì)三個(gè)包裹相位分別進(jìn)行等值線正余 弦濾波。其次采用外差原理將4差頻疊加得到等效頻率為f12的相位函 數(shù)9 12 (X，y)，將4 和4 差頻疊加得到等效頻率為f23的相位函數(shù)0 23 (x，y)， 并分別對(duì)其進(jìn)行正余弦濾波。最后再通過二次外差解得含物體表面形變信息的相位函數(shù) 9 123(x，y)，利用雙目相位匹配方法得到物體三維表面點(diǎn)云數(shù)據(jù)。
[0018] 下面結(jié)合附圖，對(duì)本發(fā)明技術(shù)方案的具體實(shí)施過程加以說明。
[0019] 1.三個(gè)不同頻率共8幅條紋圖投影和采集
[0020] 計(jì)算機(jī)模擬生成8幅波長(zhǎng)XpX2和X3分別為15、17、20(單位：像素/周期，投 影條紋寬度W= 1020像素）的滿足三頻不等步相移編碼方案的灰度條紋圖。使用投影儀 將8幅條紋圖投射到被測(cè)物表面，用攝像機(jī)進(jìn)行采集。
[0021] 2.不等步相移法解相位
[0022] 在光柵投影三維測(cè)量中，投射余弦編碼條紋到被測(cè)物體表面，編碼條紋被物體表 面信息調(diào)制形成變形條紋，假設(shè)投影光強(qiáng)滿足標(biāo)準(zhǔn)余弦分布，則變形條紋圖像的光強(qiáng)分布 函數(shù)為：
[0023] I(x,y)=a(x,v) + b(x,y)cos[270c + h(p(x,y)\ (1)
[0024]I(x，y)為攝像機(jī)拍攝的變形條紋圖像光強(qiáng)，a(x，y)為背景光的強(qiáng)度，b(x，y)為調(diào) 制振幅，f為條紋頻率，為待求解的相位函數(shù)。式中含有三個(gè)未知量，因此要解得同 一個(gè)待測(cè)點(diǎn)的相位值至少要獲取三個(gè)光強(qiáng)函數(shù)值。
[0025] 三頻率外差不等步相移解相位的方法是對(duì)三種不同頻率條紋（三個(gè)頻率分別記 為&、&和&)采用不同步數(shù)相移算法求解得到各自頻率的包裹相位值。頻率&采用標(biāo)準(zhǔn) 四步相移條紋，將余弦光柵移動(dòng)4次，每次移動(dòng)步長(zhǎng)a=Ji/2,這樣可以采集到的4幅圖像 來求得物體的相位值，在這里設(shè)In(x，y)代表第n幅圖像光強(qiáng)，則：
[0026] /"(x,v) =a(x,y)+b(x,v)cos[2^/；x+A(p2(x,y)+(n-1)^/2] (n=l, 2, 3, 4) (2)
[0027] 利用這四幅變形條紋圖像求得相位為：
[0028]

【權(quán)利要求】
1. 一種外差式三頻不等步相移解相位方法，利用數(shù)字投影儀、攝像機(jī)、PC機(jī)組成的測(cè) 量平臺(tái)實(shí)現(xiàn)條紋的投影照明和條紋圖的數(shù)據(jù)采集和處理，其特征在于，包括下列步驟： (1) 投影三個(gè)不同頻率共8幅條紋圖，并采集條紋圖像，其中采用中間頻率4投射四步 相移條紋，頻率和f3投射二步相移條紋； (2) 采用不等步相移解相原理求解頻率f\、f2、f3對(duì)應(yīng)的包裹相位4內(nèi)仏))、a ^(p<(x,y)\ (3) 分別對(duì)求得的包裹相位值進(jìn)行等值線正余弦濾波； (4) 采用外差原理求出頻率f2變形條紋圖像的真實(shí)相位O2 ; (5) 利用雙目相位立體匹配方法計(jì)算物體三維表面點(diǎn)云數(shù)據(jù)。
2. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的外差式三頻不等步相移解相位方法，其特征在于，步驟（2) 中， 在光柵投影三維測(cè)量中，投射余弦編碼條紋到被測(cè)物體表面，編碼條紋被物體表面信 息調(diào)制形成變形條紋，假設(shè)投影光強(qiáng)滿足標(biāo)準(zhǔn)余弦分布，則變形條紋圖像的光強(qiáng)分布函數(shù) 為： I(x,y) = a(x,y) + h{x, y)cos[27ifa + h(p{x,y)\ q) I(x，y)為攝像機(jī)拍攝的變形條紋圖像光強(qiáng)，a(x，y)為背景光的強(qiáng)度，b(x，y)為調(diào)制振 幅，f為條紋頻率，」批V,.V〉為待求解的相位函數(shù)；式中含有三個(gè)未知量，因此要解得同一個(gè) 待測(cè)點(diǎn)的相位值至少要獲取三個(gè)光強(qiáng)函數(shù)值； 三頻率外差不等步相移解相位的方法是對(duì)三種不同頻率條紋采用不同步數(shù)相移算法 求解得到各自頻率的包裹相位值；三個(gè)頻率分別記為f\、f2和f3 ; 頻率4采用標(biāo)準(zhǔn)四步相移條紋，將余弦光柵移動(dòng)4次，每次移動(dòng)步長(zhǎng)a = /2,這樣 可以采集到的4幅圖像來求得物體的相位值，在這里設(shè)In(x，y)代表第n幅圖像光強(qiáng)，則： I11 (x, v) = ?(x,.v) + b{x,y)cos[2rf2x + Acp2(x,y) + (?-\)nfl\ (n=l, 2, 3, 4) (2) 利用這四幅變形條紋圖像求得相位為：
假設(shè)相機(jī)和投影儀有相當(dāng)大的景深，同時(shí)被測(cè)物表面反射是線性的，則在4幅圖像中 同一位置像素點(diǎn)（i，j)處的平均光強(qiáng)度系數(shù)a (x，y)是個(gè)常數(shù)； a(x, y) = (I1 (x, y)+I2(x, y)+I3(x, y)+I4(x, y))/4 (4) 頻率和f3都采用二步相移方法，相移步長(zhǎng)a = 3 Ji /2,這樣可以各采集到正弦和余 弦兩幅條紋圖，光強(qiáng)函數(shù)分別為 /, (x, j') = a(x,r) + ^(^,_v)sin(2^/；x + ⑶ /6(x,_v) = ^(x, v) + Z)(x,]〇cos(2^/；x + A^(x,j')) (g) /7(x,_v) = i3(x, v) + v)sin(2^3x + A^3(x,_v)) ⑵ /8(x,_v) = a(x, v) + /?(x, v)cos(2^x + A^3(x,j')) (8) 利用式（4)求得a (x，y)，代入式（9)和式（10)可求頻率&和&變形條紋圖像的包裹 相位值4和d WfxJ)
其中In(x, y)代表第n幅圖像光強(qiáng)，a(x, y)是平均光強(qiáng)度系數(shù)，arctan為求解反正切 函數(shù)。
3. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的外差式三頻不等步相移解相位方法，其特征在于，步驟（3) 中， 直接使用傳統(tǒng)濾波方法對(duì)實(shí)際包裹相位圖進(jìn)行濾波，去除噪聲的同時(shí)會(huì)損失相位周期 跳變信息；由于正、余弦圖像的灰度值是連續(xù)變化的，對(duì)正、余弦圖像濾波不會(huì)損害原圖像 的周期跳變信息部分，本算法提出采用正余弦濾波方法對(duì)光柵投影三維測(cè)量過程中的包裹 相位圖進(jìn)行濾波，先計(jì)算相位圖的正、余弦結(jié)果圖，然后再將這兩幅圖像根據(jù)條紋方向信息 在等值線窗口內(nèi)進(jìn)行中值濾波，去除噪聲，最后將經(jīng)過濾波后的正、余弦圖像做除法運(yùn)算， 得到相位圖； 等值線是與條紋當(dāng)前走向局部平行的線，法向曲線是與條紋當(dāng)前走向局部垂直的線， 如附圖3所示；為確定條紋等值線和法向曲線先求取條紋方向； 設(shè)圖像上某一點(diǎn)的坐標(biāo)為PiO^yi),此點(diǎn)的條紋方向?yàn)镼i，由條紋方向圖的定義 可知，方向圖的方向值9是條紋等值線的切線方向；在當(dāng)前點(diǎn)的鄰域內(nèi)可以近似用切 線代替條紋等值線，因此，由該點(diǎn)根據(jù)條紋方向圖可以得到等值線上該點(diǎn)的兩個(gè)相鄰點(diǎn) f*i+l (Xi+1，5^+1)和 Pi-I (X i-1， Yi-i)：
同理，繼續(xù)向兩邊擴(kuò)展，可分別得到Pi+2(xi+2，yi+2)和Pp 2O^yiJ等；由此可以得到 一條過當(dāng)前點(diǎn)PiO^yi)且沿條紋方向的曲線，即為條紋等值線，曲線上各點(diǎn)的相位值與點(diǎn) PiUi, Yi)的相位值相等，即在條紋的等值線上條紋的相位保持不變； 對(duì)于條紋圖來說，沿著條紋切線方向的圖像灰度差異最小，而垂直于條紋切線方向的 圖像灰度差異最大；所以可以計(jì)算每一點(diǎn)沿著各個(gè)方向的灰度差異，取得最小值時(shí)對(duì)應(yīng)的 方向即為條紋方向；梯度法是一種常用的求取條紋方向的方法； 由于數(shù)字圖像只在整像素上取值，而由上述方法得到的點(diǎn)（Xi，yi)并不一定是整數(shù)點(diǎn)； 為減少條紋方向圖只取整數(shù)像素點(diǎn)上的值所引起的誤差，可以取與所得非整數(shù)點(diǎn)（Xi，yi) 相鄰的四個(gè)整像素點(diǎn)的條紋方向值的線性插值作為該點(diǎn)的條紋方向值，以減小離散誤差。
4. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的外差式三頻不等步相移解相位方法，其特征在于，步驟（4) 中， 外差原理是將兩種不同頻率f\、f2條紋對(duì)應(yīng)的相位函數(shù)和經(jīng)過差頻疊加 得到一種新的等效頻率為f12的相位函數(shù)912 (X)，不同頻率f\、f2和f12條紋對(duì)應(yīng)的波長(zhǎng)分 別為X i、X 2和入12 ; 等效波長(zhǎng)A12經(jīng)過計(jì)算可表示為：
利用外差原理將包裹在區(qū)間[-^ n]內(nèi)的相位圖像展開，得到全場(chǎng)范圍內(nèi)連續(xù)的相 位圖像；假設(shè)不同頻率對(duì)應(yīng)的波長(zhǎng)分別為\2和A3值，則由A 1和\ 2計(jì)算得到等效波 長(zhǎng)入12, A2和八計(jì)算得到等效波長(zhǎng)入23，入12和入23計(jì)算得到等效波長(zhǎng)入 123;為了實(shí)現(xiàn)全 場(chǎng)范圍內(nèi)連續(xù)的真實(shí)相位圖像，等效波長(zhǎng)A123應(yīng)該大于等于投影儀投射的行像素?cái)?shù)W(投 影儀投射堅(jiān)條紋），即入123彡W; 不同頻率條紋包裹相位展開的計(jì)算公式為： = InNi + (/ = L2J) (13) 式中，Oi為真實(shí)相位值，Ni為條紋整數(shù)級(jí)數(shù)，2奶為A i對(duì)應(yīng)的相位函數(shù)； 對(duì)于待測(cè)物體形面上同一點(diǎn)不同條紋波長(zhǎng)A a和入b (a分別等于1，2, 12 ;對(duì)應(yīng)的b分 別等于2, 3, 23)，差頻疊加得到等效波長(zhǎng)A ab的相位函數(shù)0 ab(x)，測(cè)得的條紋相位值滿足：
^2=(^ 2-12+ ^ 2-23) /2 (18) 式中Round為取整函數(shù)，9 123(x, y)為等效波長(zhǎng)：V 123對(duì)應(yīng)的相位，^V12為利用等效波 長(zhǎng)入12及它的相位Q12 (x，y)得到的頻率f2變形條紋圖像的真實(shí)相位，O2^23為利用等效波 長(zhǎng)入23及它的相位Q23 (x，y)得到的頻率f2變形條紋圖像的真實(shí)相位；為減小誤差，真實(shí)相 位CD2為①2_12和①2_23的平均值。
5.根據(jù)權(quán)利要求1所述的外差式三頻不等步相移解相位方法，其特征在于，步驟（5) 中，基于相位的立體匹配是根據(jù)空間同一點(diǎn)在左右攝像機(jī)像平面上，像點(diǎn)的局部相位等條 件和極線約束條件進(jìn)行立體視覺匹配，找出物體上任意一點(diǎn)對(duì)應(yīng)于左右攝像機(jī)圖像的像點(diǎn) 坐標(biāo)對(duì)；然后根據(jù)空間點(diǎn)對(duì)應(yīng)于兩臺(tái)攝像機(jī)圖像的像點(diǎn)點(diǎn)對(duì)和攝像機(jī)系統(tǒng)的標(biāo)定結(jié)果，利 用空間點(diǎn)、像點(diǎn)和攝像機(jī)光心在一條直線上的原理，通過空間直線求交點(diǎn)的方法，求解空間 點(diǎn)的三維坐標(biāo)，最終可得到三維點(diǎn)云。
【文檔編號(hào)】G06T7/00GK104330052SQ201410675447
【公開日】2015年2月4日 申請(qǐng)日期:2014年11月21日 優(yōu)先權(quán)日:2014年11月21日
【發(fā)明者】耿磊, 劉文超, 肖志濤, 張芳, 吳駿, 李月龍, 楊振杰, 葉琨, 甘鵬 申請(qǐng)人:天津工業(yè)大學(xué)