一種多數(shù)字調解系統(tǒng)中的最優(yōu)掩膜計算方法
【專利摘要】本發(fā)明提供一種多數(shù)字調解系統(tǒng)中的最優(yōu)掩膜計算方法。該方法過計算濾波后的信號和對應的理想環(huán)境接收信號之間的最小二乘誤差總和的方式找到數(shù)字調解系統(tǒng)的埃爾米特變換矩陣及其的掩膜系數(shù)向量最優(yōu)化設計的目標函數(shù)，使用奇異值分解法并采用一個迭代算法去解決該目標函數(shù)的這個最優(yōu)化問題，從而找到了一個可追蹤方法去解決這個最優(yōu)化問題，且不需要使用計算機數(shù)值輔助設計工具造成資源的浪費。
【專利說明】一種多數(shù)字調解系統(tǒng)中的最優(yōu)掩膜計算方法

【技術領域】
[0001] 本發(fā)明涉及數(shù)字信號進行數(shù)字解調領域，更具體地，涉及一種多數(shù)字調解系統(tǒng)中 的最優(yōu)掩膜計算方法。

【背景技術】
[0002] 在現(xiàn)代數(shù)字通信設備中，通常會有多于一個調制解調系統(tǒng)。通信設備可以根據不 同的信道條件選擇不同的數(shù)字通信系統(tǒng)，以實現(xiàn)更好的解調性能。通常，不同的調制系統(tǒng)將 信號調制到不同的頻帶，因此對于不同的調制系統(tǒng)需要使用不同頻帶的濾波器實現(xiàn)解調功 能。
[0003] 在進行離散時間信號濾波時，首先信號通過乘以離散傅里葉變換矩陣，被轉換到 頻域中，然后在頻域中點乘濾波系數(shù)進行濾波，最后信號再通過乘以離散傅里葉變換逆矩 陣轉換回時域。但是因為噪聲信號通常會充滿整個頻域，所以這樣的濾波方式并不能有效 地抑制噪聲。
[0004] 最近，新的時頻域分析方法（如在旋轉時頻域中進行掩膜運算等方法）被提出。信 號通過乘以離散分數(shù)傅里葉變換矩陣轉換到旋轉時頻域，然后在旋轉時頻域中點乘掩膜系 數(shù)進行掩膜運算，最后，信號通過乘以離散分數(shù)傅里葉變換逆矩陣轉換回時域。雖然在旋轉 時頻域中進行掩膜運算是一種廣義化的頻域濾波方式，但其并不能保證是最優(yōu)化的濾波方 式。
[0005] 值得一提的是，離散傅里葉變換矩陣和離散分數(shù)傅里葉變換矩陣都是特殊的埃爾 米特矩陣。因此，如果同時設計出最優(yōu)化埃爾米特變換矩陣和相應的掩膜系數(shù)，可以有效提 高濾波性能。但是，同時設計埃爾米特變換矩陣和相應的掩膜系數(shù)是非常困難的。這是因 為掩膜系數(shù)和埃爾米特變換矩陣是相互關聯(lián)的。因此，這需要探索最優(yōu)化埃爾米特變換矩 陣和相應最優(yōu)掩膜系數(shù)之間的關系。同時，這個最優(yōu)化問題的目標函數(shù)是高度非凸的，而埃 爾米特限制條件是復值二階等式，所以設計最優(yōu)化埃爾米特變換矩陣和相應的掩膜系數(shù)實 際上是一個高度非凸復值二階矩陣限制的最優(yōu)化問題，解決這類問題非常具有挑戰(zhàn)性。


【發(fā)明內容】

[0006] 本發(fā)明提供一種多數(shù)字調解系統(tǒng)中的最優(yōu)掩膜計算方法，實現(xiàn)多數(shù)字調解系統(tǒng)的 最優(yōu)化埃爾米特變換矩陣及其相應最優(yōu)掩膜系數(shù)之間的關系，并解決如何得到最優(yōu)化埃爾 米特變換矩陣的問題。
[0007] 為了達到上述技術效果，本發(fā)明的技術方案如下：
[0008] 一種多數(shù)字調解系統(tǒng)中的最優(yōu)掩膜計算方法，包括以下步驟：
[0009] Sl:構造每一數(shù)字調解系統(tǒng)的埃爾米特變換矩陣及其的掩膜系數(shù)向量最優(yōu)化設計 的目標函數(shù)，得到每一數(shù)字調解系統(tǒng)的埃爾米特變換矩陣與其最優(yōu)化掩膜系數(shù)向量之間的 關系；
[0010] S2 :對每一埃爾米特變換矩陣的每一元素求導，并將求導后的每一元素按求導前 的位置重新組合成導數(shù)埃爾米特變換矩陣；
[0011] S3:將每一導數(shù)埃爾米特變換矩陣進行奇異值分解得到兩個埃爾米特變換矩陣， 以及一個對角矩陣；
[0012] S4 :將S3中得到的兩個埃爾米特變換矩陣和對角矩陣處理后得到一個新的埃爾 米特變換矩陣；
[0013] S5 :將S4中得到的新的埃爾米特變換矩陣進行再次進行S2-S4的步驟處理，并將 結果迭代進行若干次S2-S4的步驟處理得到Sl中每一數(shù)字調解系統(tǒng)的埃爾米特變換矩陣 的局部最優(yōu)解；
[0014] S6 :根據S5中得到的結果和Sl中每一數(shù)字調解系統(tǒng)的埃爾米特變換矩陣與其最 優(yōu)化掩膜系數(shù)向量之間的關系即可得到最優(yōu)化掩膜系數(shù)向量。
[0015] 進一步地，所述步驟Sl中構造每一數(shù)字調解系統(tǒng)的埃爾米特變換矩陣及其的掩 膜系數(shù)向量最優(yōu)化設計的目標函數(shù)為調解系統(tǒng)接收的有噪聲的濾波后的信號和對應的理 想環(huán)境接收信號之間的最小二乘誤差總和的最小值：
[0016]

【權利要求】
1. 一種多數(shù)字調解系統(tǒng)中的最優(yōu)掩膜計算方法，其特征在于，包括以下步驟： 51 :構造每一數(shù)字調解系統(tǒng)的埃爾米特變換矩陣及其的掩膜系數(shù)向量最優(yōu)化設計的 目標函數(shù)，得到每一數(shù)字調解系統(tǒng)的埃爾米特變換矩陣與其最優(yōu)化掩膜系數(shù)向量之間的關 系； 52 :對每一埃爾米特變換矩陣的每一元素求導，并將求導后的每一元素按求導前的位 置重新組合成導數(shù)埃爾米特變換矩陣； 53 :將每一導數(shù)埃爾米特變換矩陣進行奇異值分解得到兩個埃爾米特變換矩陣，以及 一個對角矩陣； 54 :將S3中得到的兩個埃爾米特變換矩陣和對角矩陣處理后得到一個新的埃爾米特 變換矩陣； 55 :將S4中得到的新的埃爾米特變換矩陣進行再次進行S2-S4的步驟處理，并將結果 迭代進行若干次S2-S4的步驟處理得到S1中每一數(shù)字調解系統(tǒng)的埃爾米特變換矩陣的局 部最優(yōu)解； 56 :根據S5中得到的結果和S1中每一數(shù)字調解系統(tǒng)的埃爾米特變換矩陣與其最優(yōu)化 掩膜系數(shù)向量之間的關系即可得到最優(yōu)化掩膜系數(shù)向量。
2. 根據權利要求1所述的多數(shù)字調解系統(tǒng)中的最優(yōu)掩膜計算方法，其特征在于，所述 步驟S1中構造每一數(shù)字調解系統(tǒng)的埃爾米特變換矩陣及其的掩膜系數(shù)向量最優(yōu)化設計的 目標函數(shù)為調解系統(tǒng)接收的有噪聲的濾波后的信號和對應的理想環(huán)境接收信號之間的最 小二乘誤差總和的最小值：
F。為f。取對角元素得到的向量，|卜| |為歐幾里得范數(shù)。
3. 根據權利要求1所述的多數(shù)字調解系統(tǒng)中的最優(yōu)掩膜計算方法，其特征在于，所述 步驟S5中，若連續(xù)兩次S2-S4的步驟計算得到的埃爾米特變換矩陣之間的差值的絕對值小 于閥值e時，則最后計算得到的埃爾米特變換矩陣即為數(shù)字調解系統(tǒng)的埃爾米特變換矩 陣的局部最優(yōu)解。
4. 根據權利要求1所述的多數(shù)字調解系統(tǒng)中的最優(yōu)掩膜計算方法，其特征在于，所述 步驟S2-S4的重復次數(shù)達到閥值T時，則最后計算得到的埃爾米特變換矩陣即為數(shù)字調解 系統(tǒng)的埃爾米特變換矩陣的局部最優(yōu)解。
【文檔編號】G06F17/14GK104484312SQ201410708311
【公開日】2015年4月1日 申請日期:2014年11月27日 優(yōu)先權日:2014年11月27日
【發(fā)明者】鄭煜, 凌永權, 蕭允治, 戴青云 申請人:廣東工業(yè)大學