利用截尾樣本確定產品合格率的方法
【專利摘要】本發(fā)明公開了一種利用截尾樣本確定產品合格率的方法，主要解決現有方法對批量產品合格率檢測精度低，工作量大，適用范圍小的問題。其實施步驟是：1、獲取產品樣本；2、確定產品合格的上規(guī)范限和下規(guī)范限；3、提取產品樣本的截尾數據，并對截尾數據進行排序；4、計算截尾數據的均值和標準偏差，并獲得截尾樣本的經驗累積分布函數；5、以截尾數據的均值和標準偏差為初始點，利用迭代法，以減小截尾樣本的截尾正態(tài)分布與截尾樣本的經驗累積分布函數之差的最大值為判斷條件，獲得批量產品的正態(tài)分布參數估計值，并計算批量產品合格率。本發(fā)明精度高，工作量小，適用范圍廣，可用于檢測供應商提供的產品的合格率，或檢測生產線上批量產品合格率。
【專利說明】利用截尾樣本確定產品合格率的方法

【技術領域】
[0001] 本發(fā)明屬于檢測【技術領域】，特別涉及一種確定產品合格率的方法，可以應用到半 導體行業(yè)乃至所有制造業(yè)成品率的檢測。

【背景技術】
[0002] 隨著半導體制造技術的不斷革新，用戶對產品質量和可靠性的要求越來越高，產 品合格率問題隨之更加受到重視。在生產中，產品合格率的高低是產品質量好壞及可靠性 尚低的一種"指不"。廣品的合格率、質量和可靠性之間存在著明顯的正相關關系，廣品在檢 驗過程中出現的不合格品越多，即：合格率越低，其合格產品的可靠性水平越低；當產品在 制造過程中的不合格品減少時，合格產品失效率也隨之下降，即：產品質量越好。因此，用戶 在采購產品時，可以將供應商產品的合格率作為產品質量的評價標志之一。
[0003]然而在實際中，用戶往往無法得知生產廠家的真實合格率數據。況且供應商在供 貨前已將不合格品剔除，由于合格產品是一批產品中質量特性參數滿足規(guī)范要求的部分， 也就是說，交付給用戶的合格產品的質量特性參數樣本數據為截尾數據。正常情況下生產 出的產品，其質量特性參數母體通常服從正態(tài)分布。因此，合格產品的特性參數服從截尾正 態(tài)分布。為評估產品合格率及質量，傳統(tǒng)的處理方法有兩種。一是直接將截尾數據視為完 整樣本數據，繼而推測產品合格率，并以此作為產品質量的判斷標志。顯然，這種方法會高 估供應商的產品質量。另一種方法借鑒非正態(tài)工序能力指數的計算思想，將截尾樣本視為 非正態(tài)數據，并對其進行數據轉換處理，最后計算相應的工序能力指數。實際上，數據轉換 將改變數據分布，導致計算結果的誤差較大。為了應對傳統(tǒng)方法帶來的問題，又提出了一種 利用經驗公式來估計截尾樣本分布參數繼而推測產品合格率的計算方法。該方法的優(yōu)點是 計算簡單、精確度較高。然而，該公式僅適用于只有上規(guī)范限或下規(guī)范限的單側截尾樣本， 且實際合格率不低于50%的情況，當樣本為同時存在上規(guī)范限和下規(guī)范限的雙側截尾樣本 或產品的合格率過低時此方法誤差較大。


【發(fā)明內容】

[0004] 本發(fā)明的目的在于針對上述已有方法的不足，提出一種利用截尾樣本確定產品合 格率的方法，以減小估計誤差，增大可估計樣本的類別。該方法適用于只有上規(guī)范限或下規(guī) 范限的單側截尾樣本、雙側截尾及合格率過低的情況，精確度很高。
[0005] 為實現上述目的，本發(fā)明思路為：利用迭代法，不斷減小截尾正態(tài)累積分布與經驗 累積分布之差的最大值，獲得批量產品正態(tài)分布參數估計值P和?,根據批量產品正態(tài)分布 參數獲得產品合格率。其實現步驟包括如下：
[0006] (1)獲取m個產品樣本，m彡100 ;
[0007] (2)根據使用要求確定合格產品的參數X范圍：LSL〈x〈USL，其中LSL為下規(guī)范限， USL為上規(guī)范限；
[0008] (3)對產品樣本進行檢測，剔除不在規(guī)范限內的樣本，得到η個截尾樣本數據，需 滿足η多50,若n〈50,則需增大產品樣本量，再重新提取截尾樣本，直至滿足η多50 ;然后 對截尾樣本數據從小到大進行排序，得到X1Sxn;
[0009] (4)獲得截尾樣本均值μ^和標準偏差〇 ^
[0010]

【權利要求】
1. 一種利用截尾樣本確定產品合格率的方法，其特征在于，包括以下步驟： (1) 獲取m個產品樣本，m彡100 ; (2) 根據使用要求確定合格產品的參數x范圍：LSL〈x〈USL，其中LSL為下規(guī)范限，USL 為上規(guī)范限； (3) 對產品樣本進行檢測，剔除不在規(guī)范限內的樣本，得到n個截尾樣本數據，需滿足 n彡50,若n〈50,則需增大產品樣本量，再重新提取截尾樣本，直至滿足n多50 ;然后對截尾 樣本數據從小到大進行排序，得到xn; (4) 獲得截尾樣本均值y(l和標準偏差〇 ^
(5) 獲得截尾樣本的經驗累積分布函數：
(6) 根據截尾樣本均值&和標準偏差〇 分布函數G(x)，利用迭代法，獲得批量產 品的正態(tài)分布參數估計值A和^: 6a)令yk= 〇k,〇k)，k的初始值為零，即yfOd，oj為初始點，選定一個步長h>0，及批量產品的正態(tài)分布參數估計值的精度e>〇; 6b)計算關于yk的截尾正態(tài)累積分布函數F(x;yk):
其中，〇表示標準正態(tài)累積分布函數； 6c)計算截尾正態(tài)累積分布函數F(x;yk)與截尾樣本的經驗累積分布函數G(x)的最大
于沁i的截尾正態(tài)累積分布函數:
6g)將上述得到的V與供進行比較：若W<供，則令yk=yk+1，P= #，并將搜索步長h加倍，返回步驟6d);若供，執(zhí)行步驟6h); 6h)將搜索步長h與參數估計值的精度e進行比較：若h>e，則將搜索步長h減小到 當前步長的返回步驟6d);若e，則停止迭代，得到批量產品正態(tài)分布的均值估計值 夕=和標準偏差估計值斤=% ; (7)根據步驟（6)得到的批量產品正態(tài)分布參數，計算批量產品合格率；
2.根據權利要求書1所述的利用截尾樣本確定產品合格率的方法，所述步驟（1)中獲 取m個產品樣本，是從供應商提供的樣品中任意抽取，或者從生產線上隨意抽取而獲得。
【文檔編號】G06Q10/06GK104484747SQ201410733542
【公開日】2015年4月1日 申請日期:2014年12月1日 優(yōu)先權日:2014年12月1日
【發(fā)明者】游海龍, 田文星, 顧凱, 賈新章 申請人:西安電子科技大學