-svm混合建模的霧霾時間序列預(yù)測方法
【專利摘要】本發(fā)明涉及一種基于AR*-SVM混合建模的霧霾時間序列預(yù)測方法。本方法的操作步驟是：第一步，對霧霾時間序列流建立AR*模型；第二步，運(yùn)用SVM模型對原始序列和從AR*模型中獲得的新息序列進(jìn)行AR*-SVM混合模型的建模；混合模型AR*-SVM是通過AR*和SVM模型分別來獲取霧霾時間序列流的線性和非線性部分，并結(jié)合起來改善整個霧霾時間序列流的建模和預(yù)測性能。本發(fā)明提出把AR*類模型與SVM模型結(jié)合起來，通過這兩類模型來捕捉時間序列流中隱含模式的不同方面，從而提高模型的擬合度，以提高霧霾序列的預(yù)測精度，試驗也表明本發(fā)明的混合建模方法比單獨(dú)運(yùn)用這兩種方法均有很好的結(jié)果。
【專利說明】基于AfT-SVM混合建模的雲(yún)謹(jǐn)時間序列預(yù)測方法

【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明涉及一種霧靈的預(yù)測方法，特別是一種基于AR*-SVM混合建模的霧靈時間 序列預(yù)測方法。

【背景技術(shù)】
[0002] 霧靈多因素時間序列流，展示了被研究對象在一段時間內(nèi)發(fā)展變化的過程。所謂 時間序列流特征值的預(yù)測方法，就是指在所研究對象的一組實測霧靈指標(biāo)和污染源指標(biāo)時 間序列流基礎(chǔ)上，通過各種數(shù)學(xué)的分析處理手段，尋找出數(shù)據(jù)的變化特征、發(fā)展趨勢與規(guī) 律，進(jìn)而對未來某時刻研究對象的狀態(tài)做出估計。該樣，就把影響研究對象的一切因素由時 間綜合起來描述。由于霧靈多因素時間序列流本身含有噪聲、非穩(wěn)定性和混沛的特性，所W 要在歷史的數(shù)據(jù)中獲取全部信息是非常困難的，故要在將來值和歷史記錄之間建立函數(shù)關(guān) 系也是不易的。
[0003] 霧靈時間序列流是一個非平穩(wěn)的序列。要把一個非平穩(wěn)序列映射到一個合適的線 性模型是非常困難的，所W基于諸如自回歸移動平均模型（ARMA)的時間序列模型的預(yù)測 常常是無法令人滿意的。大量研究表明，時間序列流的收益率序列存在條件異方差，即方差 不僅隨著時間而變化，且具有變化幅度大和幅度小分別集中在某些時間段內(nèi)的特點(diǎn)---波 動性的叢集性，該種現(xiàn)象在金融、電力、天氣等領(lǐng)域也是存在的。GARCH是廣義的ARCH模型， GARCH建模的目的在于對時間序列流的易變性的理解和建模。GARCH模型通過對方差和協(xié) 方差準(zhǔn)確預(yù)測來對時變的條件方差建模，很好地解決了上面討論的過度峰度和波動叢集性 問題。
[0004] 對于霧靈時間序列流，很難構(gòu)建適合的GARCH模型，基于其上的預(yù)測也是不滿意 的。由于GARCH在霧靈數(shù)據(jù)的建模上存在諸多的不足，許多替代的方法諸如非線性模型也 被提出來用于該方面的建模，W提高建模和預(yù)測的效果。
[000引 本發(fā)明把AR、ARMA、ARIM、ARCH和GARCH模型統(tǒng)稱為AR*模型。對于時間序列流， 很難構(gòu)建適合的AR*模型，基于其上的預(yù)測也是不滿意的。由于線性時間序列模型AR*在 時間序列流的建模上存在諸多的不足，許多替代的方法諸如非線性模型也被提出來用于該 方面的建模，W提高建模和預(yù)測的效果。
[0006] 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型有著廣泛的應(yīng)用前景，近年來越來越多的研究者利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型 來預(yù)測時間序列流的變化趨勢。在為時間序列流建立神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型時，有研究者對神經(jīng)網(wǎng) 絡(luò)模型和線性模型的預(yù)測性能進(jìn)行了研究對比，通過使用諸如工業(yè)、金融、天氣和微觀經(jīng)濟(jì) 方面的數(shù)據(jù)，得出的實驗結(jié)果表明神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)相對于線性模型有絕對的優(yōu)勢。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) 模型的主要優(yōu)點(diǎn)在于它的非線性建模能力，諸多研究也都給出各自實驗，說明非線性神經(jīng) 網(wǎng)絡(luò)模型在時間序列流上的預(yù)測準(zhǔn)確性表現(xiàn)出比線性模型有較好的性能。
[0007] 支持向量機(jī)（SVM, Suppo;rt Vector Machine)是由Va噸ik等提出能較好解決小樣 本、非線性和高維數(shù)等實際問題的基于結(jié)構(gòu)風(fēng)險最小化原則的學(xué)習(xí)算法。支持向量機(jī)方法 解決了在高維特征空間中用線性回歸的方法來進(jìn)行預(yù)測，幾乎不增加計算的復(fù)雜性，避免 了升維過程可能出現(xiàn)的維數(shù)災(zāi)。也避免了人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等方法的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)難于確定、過學(xué) 習(xí)和欠學(xué)習(xí)W及局部極小等問題，被認(rèn)為是目前針對小樣本的分類、回歸等問題的最佳理 論。
[000引 SVM相對于AR*時間序列流模型來說有更好效果。但是對于某一霧靈時間序列流 來說，很難判斷其是純粹的線性過程還是非線性的過程，故很難為其選擇合適的模型進(jìn)行 擬合并建模。雖然諸多文獻(xiàn)表明有許多的方法運(yùn)用到時間序列流的預(yù)測，而且得出較為精 確的結(jié)果，但由于霧靈時間序列流存在諸多的不穩(wěn)定因素，SVM技術(shù)和其他神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)并 不是用于霧靈時間序列流預(yù)測的最佳模型。


【發(fā)明內(nèi)容】

[0009] 本發(fā)明的目的在于針對已有技術(shù)存在的缺陷，提供一種基于AR*-SVM混合建模的 霧靈時間序列預(yù)測方法，W獲得霧靈時間序列預(yù)測較佳效果。
[0010] 為解決上述技術(shù)問題，本發(fā)明采用如下技術(shù)方案：
[0011] 一種基于AR*-SVM混合建模的霧靈時間序列預(yù)測方法，操作步驟如下：
[0012] 第一步，對霧靈時間序列流建立AR*模型，首先識別該模型的階數(shù)，確定AR*模型 的參數(shù)并進(jìn)行估計，最終運(yùn)用AR*模型分析流數(shù)據(jù)中的線性部分；該線性部分的信息是通 過使用AR*模型得出時間序列的新息序列{ e J來獲取的，該新息序列包含了時間序列流 的統(tǒng)計和波動信息；用它作為構(gòu)建AR*-SVM混合模型的一部分，不僅可W降低噪聲水平，同 時可通過獲取時間序列流的統(tǒng)計和波動信息來提高預(yù)測的準(zhǔn)確性；
[001引第二步，運(yùn)用SVM模型對原始序列和從AR*模型中獲得的新息序列進(jìn)行AR*-SVM 混合模型的建模；所W混合模型AR*-SVM是通過AR*和SVM模型分別來獲取霧靈時間序列 流的線性和非線性部分，并結(jié)合起來改善整個霧靈時間序列流的建模和預(yù)測性能。
[0014] 優(yōu)選地，所述AR*模型包括自回歸移動平均ARM模型，季節(jié)性自回歸移動平均 ARIM模型和廣義自回歸條件異方差GARCH模型線型模型，該各模型如下：
[001引 1) ARIA是自回歸移動平均模型：
[0016]

【權(quán)利要求】
1. 一種基于AR*-SVM混合模型的霧霾時間序列預(yù)測方法，其特征在于，操作步驟如下： 第一步，對霧霾時間序列流建立AR*模型，首先識別該模型的階數(shù)，確定AR*模型的參 數(shù)并進(jìn)行估計，最終運(yùn)用AR*模型分析流數(shù)據(jù)中的線性部分；該線性部分的信息是通過使 用AR*模型得出時間序列的新息序列{eJ來獲取的，該新息序列包含了時間序列流的統(tǒng) 計和波動信息；用它作為構(gòu)建AR*-SVM混合模型的一部分，不僅可以降低噪聲水平，同時可 通過獲取時間序列流的統(tǒng)計和波動信息來提高預(yù)測的準(zhǔn)確性； 第二步，運(yùn)用SVM模型對原始序列和從AR*模型中獲得的新息序列進(jìn)行AR*-SVM混合 模型的建模；混合模型AR*-SVM是通過AR*和SVM模型分別來獲取霧霾時間序列流的線性 和非線性部分，并結(jié)合起來改善整個霧霾時間序列流的建模和預(yù)測性能。
2. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的基于AR*-SVM混合模型的霧霾時間序列預(yù)測方法，其特征在 于：所述AR*模型包括自回歸移動平均ARMA模型，季節(jié)性自回歸移動平均ARIMA模型和廣 義自回歸條件異方差GARCH模型線型模型，該各模型如下： DARMA是自回歸移動平均模型：
其中Xt是指t時刻的觀測值，Xt_m是指t-m時刻的觀測值，（ai，a2，…ap)稱為自回歸 系數(shù)，實參O^b2，…bq)稱為滑動平均系數(shù)，{eJ為白噪聲序列，亦稱之為新息序列，（p， q)為ARMA模型的階數(shù)，構(gòu)建時間序列的ARMA(p，q)模型首先需要確定其p，q值； ARMA(p，q)模型的階數(shù)p，q可以通過計算AIC來確定，AIC信息準(zhǔn)則即Akaike informationcriterion,是衡量統(tǒng)計模型擬合優(yōu)良性的一種標(biāo)準(zhǔn)；通過計算該序列不同的 P，q值的AIC值，取最小的AIC值來決定該序列的AR*模型，AIC計算公式如下： A/C( p,￠/) - Ina](p, q) + 2( p-I-q)l N 其中<;(AW是對噪聲項方差的估計，N為序列的長度； 2. ARIM模型是季節(jié)性自回歸移動平均模型： 如果霧霾時間序列{xt}的d階差分yt= (I-B)dXt是一個平穩(wěn)的ARMA(p，q)序列，其 中B為一步延遲算子，表示把當(dāng)前序列值的時間向過去拔一個時刻，即Bxt=Xt_1;d> 1是 整數(shù)，則稱{xt}為具有階p，d和q的自回歸求和移動平均ARIMA模型，也稱為季節(jié)性自回 歸移動平均模型，記為{xt}?ARIMA(p，d，q); 3. GARCH模型是廣義自回歸條件異方差模型： Yt=f(t-1,X) +et
第一式y(tǒng)t是一個帶有誤差項et的關(guān)于序列X的均值方程；第二式％2是以前面信息為 基礎(chǔ)的一期向前預(yù)測方差，由三部分組成：一是均值《 ;
，稱為自回歸條件異 方差（ARCH)項，用均值方程的殘差平方的滯后來度量從前面得到的波動性信息，其中
差心 通過上面流程確定AR*-SVM框架中的AR* (p，q)模型。
3.根據(jù)權(quán)利要求1所述的基于AR*-SVM混合模型的霧霾時間序列預(yù)測方法，其特征在 于：所述支持向量機(jī)SVM是： 該支持向量機(jī)SVM的理論基礎(chǔ)是統(tǒng)計學(xué)習(xí)理論，像多層感知器網(wǎng)絡(luò)和徑向基函數(shù)網(wǎng)絡(luò) 一樣，可用于模式分類和非線性回歸；其核心思想是通過核函數(shù)變換將輸入空間的樣本映 射到高維特征空間，在高維特征空間中尋找最優(yōu)分類面，從而區(qū)分樣本；故核函數(shù)類型的選 擇和確定核函數(shù)后相關(guān)參數(shù)的選取是決定SVM性能的關(guān)鍵；由于目前還沒有針對具體問題 構(gòu)造出合適核函數(shù)的有效方法，實際中利用的大多還是多項式核函數(shù)、RBF核函數(shù)、感知器 核函數(shù)標(biāo)準(zhǔn)核函數(shù)；RBF核函數(shù)是一個普適核函數(shù)，通過調(diào)整參數(shù)適用于任意分布的樣本； 給定訓(xùn)練樣本數(shù)據(jù)（Xi,y)，i= 1，2，…，1，XGRm，yGR，其中Xi為輸入向量，y4是 對應(yīng)的輸出值，1為樣本個數(shù)，支持向量回歸就是通過一個非線性映射I將數(shù)據(jù)Xi映射到 高維特征空間G，并在這個空間進(jìn)行線性回歸： y= g(X)=〇T€(X)+b 其中〇為超平面的權(quán)值向量，b為偏置項； 支持向量機(jī)SVM決定的線性回歸超平面的解析式如下：
其中f(X)為分類決策函數(shù),i= 1,2, 3…1,1為訓(xùn)練樣本的個數(shù)，
為高斯徑向基核函數(shù)；間，<，…而，<)是對偶問題的最優(yōu)解，廠為閾值。
【文檔編號】G06Q50/00GK104504475SQ201410837471
【公開日】2015年4月8日 申請日期:2014年12月24日 優(yōu)先權(quán)日:2014年12月24日
【發(fā)明者】李衛(wèi)民, 張禮名, 周揚(yáng), 王盛, 毛敏娟 申請人:上海大學(xué)