本發(fā)明涉及城市規(guī)劃的智能化設(shè)計(jì)領(lǐng)域，尤其是涉及一種基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的城市規(guī)劃進(jìn)化模型構(gòu)建方法。

背景技術(shù)：

80年代后，城市的生態(tài)規(guī)劃在技術(shù)和方法上都取得了迅速的突飛猛進(jìn)的發(fā)展，城市的生態(tài)規(guī)劃進(jìn)入成熟階段。其在方法論上更強(qiáng)調(diào)生態(tài)學(xué)基礎(chǔ)，強(qiáng)調(diào)要以可持續(xù)發(fā)展作為城市生態(tài)規(guī)劃建設(shè)的核心，并結(jié)合考慮社會(huì)、經(jīng)濟(jì)和自然環(huán)境，形成新的綜合的生態(tài)規(guī)劃理論。計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展為城市生態(tài)規(guī)劃起到強(qiáng)有力的支持作用。城市生態(tài)規(guī)劃在我國起步較晚，但是發(fā)展卻非常迅速。我國在城市生態(tài)規(guī)劃的實(shí)施過程當(dāng)中，借鑒了國外以及現(xiàn)代生態(tài)學(xué)等先進(jìn)理論的最新研究成果，與地方的區(qū)域特征和可持續(xù)發(fā)展主題相結(jié)合，在理論和方法上具有我國的城市生態(tài)規(guī)劃特色。2002年我第一部環(huán)境法頒布，對我國城市生態(tài)規(guī)劃的研究工作起到很大的促進(jìn)作用。2003年上海的城市生態(tài)規(guī)劃，通過城市的生態(tài)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)調(diào)整和功能的優(yōu)化上重點(diǎn)研究，尋找上?？沙掷m(xù)發(fā)展的突破口。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

本發(fā)明的目的就是為了克服上述現(xiàn)有技術(shù)存在的缺陷而提供一種基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的城市規(guī)劃進(jìn)化模型構(gòu)建方法。

本發(fā)明的目的可以通過以下技術(shù)方案來實(shí)現(xiàn)：

一種基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的城市規(guī)劃進(jìn)化模型構(gòu)建方法，包括以下步驟：

1)建立基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的城市規(guī)劃演化模型；

2)在所述城市規(guī)劃演化模型中引入病毒傳播；

3)求解鄰接矩陣和權(quán)值矩陣；

4)形成平衡態(tài)的城市規(guī)劃進(jìn)化模型。

所述基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的城市規(guī)劃演化模型由多個(gè)城市種群相互關(guān)聯(lián)而成，該模型中，每個(gè)節(jié)點(diǎn)代表一子功能，兩個(gè)節(jié)點(diǎn)的連接邊為有向邊，一節(jié)點(diǎn)發(fā)生變化時(shí)，與之相關(guān)聯(lián)的節(jié)點(diǎn)依次演化更新。

所述步驟2)中，引入病毒傳播后，所述城市規(guī)劃演化模型中各節(jié)點(diǎn)的狀態(tài)為易傳染狀態(tài)、感染狀態(tài)或免疫狀態(tài)。

引入病毒傳播后，所述城市規(guī)劃演化模型中各節(jié)點(diǎn)狀態(tài)的演化規(guī)則為：

(a)在初始狀態(tài)下，每個(gè)節(jié)點(diǎn)均處于易傳染狀態(tài)；

(b)若易傳染狀態(tài)節(jié)點(diǎn)與感染狀態(tài)節(jié)點(diǎn)存在連接，即易傳染狀態(tài)節(jié)點(diǎn)被感染狀態(tài)節(jié)點(diǎn)所指向，那么該易傳染狀態(tài)節(jié)點(diǎn)將以概率α變異成感染狀態(tài)節(jié)點(diǎn)；

(c)若感染狀態(tài)節(jié)點(diǎn)與免疫狀態(tài)節(jié)點(diǎn)存在連接，即感染狀態(tài)節(jié)點(diǎn)被免疫狀態(tài)節(jié)點(diǎn)所指向，則感染狀態(tài)節(jié)點(diǎn)將以概率β變異成免疫狀態(tài)節(jié)點(diǎn)。

所述鄰接矩陣表示城市規(guī)劃演化模型中節(jié)點(diǎn)之間的關(guān)聯(lián)度；

權(quán)值矩陣表示城市規(guī)劃演化模型中各節(jié)點(diǎn)之間的權(quán)值關(guān)系。

所述平衡態(tài)的判斷標(biāo)準(zhǔn)為：同時(shí)滿足(1)平衡矩陣EM為對稱陣，(2)設(shè)計(jì)隊(duì)列Q為空。

與現(xiàn)有技術(shù)相比，本發(fā)明把城市規(guī)劃過程所劃分的城市功能群落對應(yīng)成一個(gè)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)，城市功能群落中的子功能定義成復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中的頂點(diǎn)，而子功能之間的耦合關(guān)系則定義為復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中的有向邊，通過引入城市規(guī)劃病毒傳播模型對構(gòu)建的基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的城市規(guī)劃演化模型進(jìn)行演化，獲得平衡態(tài)的城市規(guī)劃進(jìn)化模型，有利于實(shí)現(xiàn)快速有效的城市智能規(guī)劃。

附圖說明

圖1為本發(fā)明中由兩個(gè)城市種群組成的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)示意圖；

圖2為功能7發(fā)生變化的動(dòng)態(tài)網(wǎng)絡(luò)示意圖；

圖3為與功能7相關(guān)聯(lián)的功能6、8、18發(fā)生變化的動(dòng)態(tài)網(wǎng)絡(luò)示意圖；

圖4為通過關(guān)系邊向下進(jìn)行迭代的動(dòng)態(tài)網(wǎng)絡(luò)示意圖；

圖5為引入三種狀態(tài)的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)示意圖；

圖6為經(jīng)轉(zhuǎn)化的結(jié)構(gòu)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)示意圖；

圖7為復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中平衡態(tài)和非平衡態(tài)之間的轉(zhuǎn)變示意圖。

具體實(shí)施方式

下面結(jié)合附圖和具體實(shí)施例對本發(fā)明進(jìn)行詳細(xì)說明。本實(shí)施例以本發(fā)明技術(shù)方案為前提進(jìn)行實(shí)施，給出了詳細(xì)的實(shí)施方式和具體的操作過程，但本發(fā)明的保護(hù)范圍不限于下述的實(shí)施例。

本發(fā)明把城市類比成一個(gè)生態(tài)系統(tǒng)，其中城市人群是城市生態(tài)系統(tǒng)的邊界條件(或外部環(huán)境)，城市中的醫(yī)院、商場和學(xué)校等是城市生態(tài)系統(tǒng)中的一個(gè)物種。城市人群的多維需求變化，意味著這個(gè)城市生態(tài)系統(tǒng)的外部環(huán)境變化，此時(shí)為了保持城市生態(tài)系統(tǒng)的平衡，城市的各個(gè)物種需要進(jìn)化才能適應(yīng)環(huán)境，保持生態(tài)平衡。城市各個(gè)物種是由城市的結(jié)構(gòu)決定的，所以城市各個(gè)物種的進(jìn)化也即是城市結(jié)構(gòu)的進(jìn)化。城市規(guī)劃設(shè)計(jì)的方法，就是城市結(jié)構(gòu)進(jìn)化的方法。通過對城市結(jié)構(gòu)進(jìn)行重新規(guī)劃設(shè)計(jì)，城市結(jié)構(gòu)得到進(jìn)化，城市生態(tài)系統(tǒng)保持平衡。城市人群的功能需求便得到滿足。

城市規(guī)劃中的城市群落關(guān)系網(wǎng)絡(luò)的本質(zhì)是一個(gè)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)。就是把城市規(guī)劃過程所劃分的城市功能群落對應(yīng)成一個(gè)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)，城市功能群落中的子功能定義成復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中的頂點(diǎn)，而子功能之間的耦合關(guān)系則定義為復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中的有向邊。因?yàn)槌鞘蟹N群之間具有依賴關(guān)系，因此依賴關(guān)系具有方向性，因此網(wǎng)絡(luò)中的邊也具有方向性。

城市生態(tài)系統(tǒng)是一個(gè)自適應(yīng)系統(tǒng)，整個(gè)演化過程是處于不斷動(dòng)態(tài)變化的過程當(dāng)中。所以必須建立人的功能需求與城市功能時(shí)空演化仿真評估模型，對城市功能進(jìn)行評估測試。如果城市功能可以滿足城市人群不斷發(fā)展變化的功能需求，那么城市生態(tài)系統(tǒng)就處于平衡狀態(tài)，城市生態(tài)系統(tǒng)的各個(gè)種群停止進(jìn)化，城市結(jié)構(gòu)的規(guī)劃設(shè)計(jì)方案便得到確定。否則，城市生態(tài)系統(tǒng)會(huì)一直處于進(jìn)化設(shè)計(jì)過程當(dāng)中，直到城市功能評估符合要求為止。

1、基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的城市規(guī)劃演化模型

功能城市規(guī)劃的關(guān)系網(wǎng)絡(luò)的本質(zhì)是一個(gè)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)，就是把城市規(guī)劃中的城市功能群落對應(yīng)成一個(gè)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)，城市功能群落中的子功能定義成復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中的頂點(diǎn)，而子功能之間的耦合關(guān)系則定義為復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中的有向邊。因?yàn)槌鞘蟹N群之間具有依賴關(guān)系，因此依賴關(guān)系具有方向性，因此網(wǎng)絡(luò)中的邊也具有方向性。

基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的城市規(guī)劃演化模型如圖1所示，其為由兩個(gè)城市種群構(gòu)成一個(gè)靜態(tài)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)。其中，每個(gè)節(jié)點(diǎn)都代表相應(yīng)的子功能，有向邊R(i,j)代表節(jié)點(diǎn)i和j之間的關(guān)系，而邊的方向表示節(jié)點(diǎn)j依賴于節(jié)點(diǎn)i，例如圖中節(jié)點(diǎn)2、3和4依賴于 節(jié)點(diǎn)1。對于一個(gè)規(guī)劃完成的城市結(jié)構(gòu)，可以根據(jù)其城市功能之間的協(xié)調(diào)關(guān)系構(gòu)造出唯一的城市功能群落關(guān)系網(wǎng)絡(luò)，當(dāng)沒有外部行為或內(nèi)部信息、能量、物質(zhì)交流的影響時(shí)，該復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)不會(huì)發(fā)生變化，因此是一個(gè)靜態(tài)網(wǎng)絡(luò)。

城市功能群落關(guān)系網(wǎng)絡(luò)在沒有外部信息輸入的條件下是靜態(tài)的，但是，外部信息的輸入會(huì)改變原先靜態(tài)網(wǎng)絡(luò)中的某些節(jié)點(diǎn)內(nèi)容，這些節(jié)點(diǎn)就是動(dòng)態(tài)網(wǎng)絡(luò)所研究的對象。在功能群落關(guān)系網(wǎng)絡(luò)的動(dòng)態(tài)網(wǎng)絡(luò)層次中，節(jié)點(diǎn)之間的關(guān)系體現(xiàn)為城市功能種群之間的行為關(guān)系，由于某一節(jié)點(diǎn)內(nèi)容的變更，勢必會(huì)引起在靜態(tài)網(wǎng)絡(luò)層次中與之相關(guān)聯(lián)的節(jié)點(diǎn)發(fā)生變化，我們便將這些發(fā)生變化的節(jié)點(diǎn)加入到動(dòng)態(tài)網(wǎng)絡(luò)的層次中，以此類推，構(gòu)造功能群落動(dòng)態(tài)網(wǎng)絡(luò)。由此可見，在構(gòu)建過程中，網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)是根據(jù)網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)的內(nèi)容，節(jié)點(diǎn)狀態(tài)以及節(jié)點(diǎn)之間的關(guān)系發(fā)生變化，因此具有動(dòng)態(tài)性，是一個(gè)動(dòng)態(tài)網(wǎng)絡(luò)。其演化過程如下所示：

(1)當(dāng)一個(gè)靜態(tài)網(wǎng)絡(luò)受到外部城市行為驅(qū)動(dòng)或內(nèi)部信息、能量、物質(zhì)交流時(shí)，則整個(gè)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)都會(huì)受到這些影響而發(fā)生變更。如圖2所示，功能7發(fā)生變更，原靜態(tài)網(wǎng)絡(luò)發(fā)生變化。

(2)當(dāng)功能7發(fā)生更改時(shí)，則與之相關(guān)聯(lián)的功能6、8、18均受到功能7的驅(qū)動(dòng)而發(fā)生更改，而這種變更則是沿著關(guān)系邊R(7,6)、R(7.8)、R(7.18)來傳遞，從而演化成如圖3所示的動(dòng)態(tài)網(wǎng)絡(luò)。

(3)如圖4所示，通過重復(fù)步驟(2)中的操作，功能6、功能8、功能10分別通過關(guān)系邊向下進(jìn)行迭代，直到整個(gè)網(wǎng)絡(luò)更新完成。

由上可見，動(dòng)態(tài)網(wǎng)絡(luò)可以看作是靜態(tài)網(wǎng)絡(luò)兩種穩(wěn)定狀態(tài)之間的變遷過程，網(wǎng)絡(luò)的變更和擴(kuò)張是動(dòng)態(tài)網(wǎng)絡(luò)在時(shí)間維度上體現(xiàn)的性質(zhì)，整個(gè)過程互相關(guān)聯(lián)，不能割裂。

2、城市規(guī)劃病毒傳播模型

復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)是一個(gè)動(dòng)態(tài)網(wǎng)絡(luò)，在這個(gè)動(dòng)態(tài)網(wǎng)絡(luò)中，功能之間的信息交換和驅(qū)動(dòng)關(guān)系則需要通過一個(gè)傳播模型來實(shí)現(xiàn)。病毒傳播模型是應(yīng)用于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中比較成熟的傳播模型。它將復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中的每個(gè)節(jié)點(diǎn)都有必處于三種狀態(tài)之一：易感染狀態(tài)、感染狀態(tài)、免疫狀態(tài)，如圖5所示。

易傳染狀態(tài)(S態(tài))：處于這種狀態(tài)的節(jié)點(diǎn)尚未被傳染，但有可能被其它節(jié)點(diǎn)感染。

感染狀態(tài)(I態(tài))：處于這種狀態(tài)的節(jié)點(diǎn)已經(jīng)感染病毒且具有傳染性。

免疫狀態(tài)(R態(tài))：處于該種狀態(tài)的節(jié)點(diǎn)是被治愈并具有了免疫能力的節(jié)點(diǎn)， 它們不具有傳染性，也不會(huì)再次被傳染。

那么此時(shí)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)在病毒傳播模型下可以定義為：

(1)對于一個(gè)初試化的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)，每個(gè)節(jié)點(diǎn)都處于S態(tài)。

(2)在t時(shí)刻，若S態(tài)節(jié)點(diǎn)I態(tài)節(jié)點(diǎn)存在連接，即S態(tài)節(jié)點(diǎn)被I態(tài)節(jié)點(diǎn)所指向，那么該S態(tài)節(jié)點(diǎn)將以概率α變異成i態(tài)節(jié)點(diǎn)。

(3)同理，當(dāng)I態(tài)節(jié)點(diǎn)語被R態(tài)節(jié)點(diǎn)所指向，則I態(tài)節(jié)點(diǎn)將以概率β變異成R態(tài)節(jié)點(diǎn)。

3、城市結(jié)構(gòu)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)與鄰接矩陣

基于城市功能劃分的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)在未發(fā)生設(shè)計(jì)更改的情況下，其實(shí)質(zhì)是一個(gè)靜態(tài)網(wǎng)絡(luò)，而當(dāng)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中的某個(gè)節(jié)點(diǎn)即功能上發(fā)生設(shè)計(jì)更改時(shí)，則的整個(gè)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)都會(huì)通過前面提到的病毒傳播模型來改變網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點(diǎn)狀態(tài)。因?yàn)樵诨诔鞘泄δ軇澐值膹?fù)雜網(wǎng)絡(luò)中，城市規(guī)劃布局對城市功能的更改，而城市功能的更改則是影響著整個(gè)城市的結(jié)構(gòu)，城市功能是抽象的而結(jié)構(gòu)是具體的。因此在研究城市規(guī)劃的設(shè)計(jì)過程時(shí)，首先需要將基于城市功能的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)轉(zhuǎn)化成具體城市結(jié)構(gòu)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)，如圖6所示。

城市結(jié)構(gòu)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)本質(zhì)上是一個(gè)帶權(quán)值的有向圖。對于一個(gè)城市規(guī)劃來說，其初始化下的結(jié)構(gòu)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)處于平衡態(tài)，而當(dāng)城市中的某個(gè)部分發(fā)生設(shè)計(jì)更改之后，整個(gè)城市規(guī)劃都會(huì)進(jìn)行相應(yīng)的更改，其對應(yīng)的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)和權(quán)值也都會(huì)發(fā)生相應(yīng)的改變。

定義1

鄰接矩陣(Adjacency Matrix，AM)：鄰接矩陣用于表示城市復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)之間的關(guān)聯(lián)度，若節(jié)點(diǎn)之間存在從i到j(luò)的邊，則aij＝1，否則aij＝0。在城市規(guī)劃設(shè)計(jì)中，當(dāng)一個(gè)部件與另一個(gè)部件的關(guān)系是相對的，因此其對應(yīng)的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中，節(jié)點(diǎn)之間的邊是成對出現(xiàn)的。因此，結(jié)構(gòu)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的鄰接矩陣是一個(gè)對稱陣。

定義2

權(quán)值矩陣(Weight Matrix)：與鄰接矩陣類似，權(quán)值矩陣用來表示節(jié)點(diǎn)之間權(quán)值關(guān)系。當(dāng)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中，某個(gè)節(jié)點(diǎn)發(fā)生設(shè)計(jì)更改時(shí)，它會(huì)沿著病毒傳播模型進(jìn)行傳播，但一個(gè)設(shè)計(jì)更改往往包含著多種參數(shù)的更改，而更改參數(shù)的數(shù)量，我們則用權(quán)值W來表示。因此對與一個(gè)結(jié)構(gòu)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)，同樣有一個(gè)權(quán)值矩陣與之對應(yīng)。因?yàn)闄?quán)值矩陣包含的是節(jié)點(diǎn)和節(jié)點(diǎn)的單向關(guān)系，因此權(quán)值矩陣與鄰接矩陣不同，它不一 定滿足對稱陣。

平衡態(tài)(Equilibrium State)：指復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)所處于的一種穩(wěn)定狀態(tài)。這種狀態(tài)下，沒有設(shè)計(jì)更該而引發(fā)整個(gè)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的變化。

非平衡態(tài)(Nonequilibrium State)：與穩(wěn)定態(tài)相對，當(dāng)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中的某個(gè)節(jié)點(diǎn)發(fā)生設(shè)計(jì)更改時(shí)，同時(shí)造成其他節(jié)點(diǎn)相應(yīng)更改，從而使整個(gè)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)處于一個(gè)不穩(wěn)定的狀態(tài)。

4、城市規(guī)劃復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)數(shù)學(xué)建模

在給定以上概念的定義之后，結(jié)構(gòu)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的演化過程實(shí)質(zhì)上就是復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)從最初的平衡態(tài)經(jīng)過設(shè)計(jì)更改后而變成非平衡態(tài)，并將這種設(shè)計(jì)更改通過病毒傳播模型來進(jìn)行傳播，最終使整個(gè)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)重新回到平衡態(tài)的過程，如圖7所示。

通過上面的分析，可以知道復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)演化過程的關(guān)鍵就在于通過數(shù)學(xué)方法來建立網(wǎng)絡(luò)的平衡態(tài)和非平衡態(tài)的標(biāo)準(zhǔn)。

為了判斷復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)在發(fā)生設(shè)計(jì)更改并經(jīng)過傳播自適應(yīng)后的狀態(tài)，我們引入平衡矩陣EM和設(shè)計(jì)隊(duì)列Q。因此，對復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)平衡與否的問題就可以轉(zhuǎn)化為對矩陣EM和隊(duì)列Q的判斷。其平衡標(biāo)準(zhǔn)需滿足兩點(diǎn)：(1)EM為對稱陣(2)Q為空。

(1)初始階段，當(dāng)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)未出現(xiàn)任何設(shè)計(jì)更改時(shí)，則EM＝AM，滿足對稱。同時(shí)，因?yàn)闆]有任何設(shè)計(jì)更改，所以Q為空，因此當(dāng)前復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)處于平衡態(tài)。

(2)當(dāng)設(shè)計(jì)發(fā)生更改時(shí)，如圖中的節(jié)點(diǎn)4發(fā)生設(shè)計(jì)更改，則將4加入到隊(duì)列Q中，同時(shí)將矩陣WM中第4行中非0元素所對應(yīng)的列號(hào)加入隊(duì)列Q中，即將5和7加入到Q中得到新的隊(duì)列Q＝{4，5，7}。依次類推，將矩陣WM中第5行和第7行中非0元素的列號(hào)加入隊(duì)列得到最終的隊(duì)列Q＝{4,5,7,6}。

(3)由隊(duì)列Q和隊(duì)列先進(jìn)先出的特點(diǎn)，分別將Q中的元素進(jìn)行出隊(duì)，當(dāng)?shù)趇個(gè)元素出隊(duì)時(shí)，[EM]aij＝[EM]aij+[WM]aij，其中aij為矩陣中第i行中的非0元素。因?yàn)榈趇個(gè)節(jié)點(diǎn)的設(shè)計(jì)更改引起了第j個(gè)節(jié)點(diǎn)發(fā)生設(shè)計(jì)更改，若節(jié)點(diǎn)j在受節(jié)點(diǎn)i設(shè)計(jì)更改的影響后作的參數(shù)更改與i節(jié)點(diǎn)的參數(shù)沖突，則撤銷[EM]aij＝[EM]aij+[WM]aij操作，否則若不沖突，則執(zhí)行[EM]aji＝[EM]aji+[WM]aji，之后將4從Q中出隊(duì)。此時(shí)，矩陣EM是對陣，但Q不為空，說明還存在其他未平衡的設(shè)計(jì)更改。因此，復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)處于非平衡態(tài)。

(4)對Q中其它的節(jié)點(diǎn)執(zhí)行步驟(3)中的操作，最終實(shí)現(xiàn)使得復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)滿足EM為對稱陣同時(shí)Q為空，則此時(shí)，復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)處于平衡態(tài)。

上述實(shí)施例僅例示性說明本發(fā)明的原理及其功效，而非用于限制本發(fā)明。任何熟悉此技術(shù)的人士皆可在不違背本發(fā)明的精神及范疇下，對上述實(shí)施例進(jìn)行修飾或改變。因此，舉凡所屬技術(shù)領(lǐng)域中具有通常知識(shí)者在未脫離本發(fā)明所揭示的精神與技術(shù)思想下所完成的一切等效修飾或改變，仍應(yīng)由本發(fā)明的權(quán)利要求所涵蓋。