本發(fā)明涉及紅外圖像的單幀非均勻校正技術(shù)，具體涉及一種基于模糊域奇異值分解(SVD)的非均勻性校正方法。

背景技術(shù)：

紅外焦平面陣列器件(IRFPA)是當(dāng)前最主流的紅外熱像儀，廣泛應(yīng)用于各個(gè)領(lǐng)域，但由于制造工藝以及工作環(huán)境等因素影響，IRFPA的探測(cè)元的響應(yīng)度不一致，具體表現(xiàn)為輸出圖像存在一定的非均勻固定條紋噪聲(NUC-FPN)，嚴(yán)重影響成像質(zhì)量。

模糊數(shù)學(xué)是以不確定性的事物為研究對(duì)象的，應(yīng)用于模糊控制、模糊識(shí)別、模糊聚類分析、模糊決策、模糊評(píng)判、系統(tǒng)理論、信息檢索、醫(yī)學(xué)等各個(gè)方面。1983年P(guān)al等人首先提出基于模糊理論的圖像算法(S Mitra,SK Pal“Fuzzy sets in pattern recognition and machine intelligence”，F(xiàn)uzzy Sets and systems,156(2005)381–386)，用不同的S型隸屬函數(shù)來定義出圖像每個(gè)像素點(diǎn)的模糊目標(biāo)，將圖像從空間域轉(zhuǎn)換到模糊域。

此后經(jīng)過專家學(xué)者幾十年的研究，圖像的模糊處理技術(shù)獲得極大的發(fā)展。一些模糊理論的分支在圖像處理中得到成功的應(yīng)用。典型的有模糊聚類、模糊度量、模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、模糊推理系統(tǒng)及幾種方法的綜合應(yīng)用，尤其是它們?cè)趫D像增強(qiáng)、圖像分割、圖像濾波和邊緣提取中的應(yīng)用，所取得的效果要好于傳統(tǒng)的圖像處理方法。其在圖像去噪方面常與小波變換相結(jié)合使用(李軍，陳光夢(mèng)，“小波域中基于模糊的圖像去噪方法”，Vol.44 No.62005)，但目前也僅限于處理高頻離散噪聲去噪問題，在諸如非均勻噪聲等低頻噪聲去噪問題上罕見有應(yīng)用。

奇異值分解(SVD)是另一種基于特征向量矩陣變換的圖像處理方法，通過奇異值分解后對(duì)角矩陣不同的特征值來分別表示出圖像的低頻和高頻信息，常用于圖像壓縮和降低噪聲等方面，在諸如判斷圖像相似度等其它領(lǐng)域也有著巨大貢獻(xiàn)。同樣，對(duì)于紅外圖像非均勻噪聲這種低頻噪聲的去噪問題，目前還無法單靠奇異值分解來得到解決。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

本發(fā)明的目的在于提供一種基于模糊域奇異值分解的非均勻性校正方法，僅需單幀圖像的信息，能適用于任何場(chǎng)景中的紅外圖像，在校正非均勻性噪聲的同時(shí)最大限度的消除鬼影現(xiàn)象。

實(shí)現(xiàn)本發(fā)明目的的技術(shù)解決方案為：一種基于模糊域奇異值分解的非均勻性校正方法，包括以下步驟：

步驟1：通過紅外熱像儀采集含非均勻噪聲的紅外圖像f(i,j)＝k(i,j)+n(i,j)，其中f(i,j)表示實(shí)際觀察到的紅外圖像，k(i,j)表示理想的無噪紅外圖像，n(i,j)表示紅外熱像儀成像單元的響應(yīng)率不同引起的紅外非均勻性噪聲，(i,j)表示圖像像素點(diǎn)的位置；

步驟2：將實(shí)際觀察到的紅外圖像f(i,j)從空間域轉(zhuǎn)換到模糊域的模糊域圖像u(i,j)，公式如下：

其中x max是圖像f(i,j)所有像素中的最大灰度值，img表示紅外圖像f(i,j)，F(xiàn)d和Fe均為變換參數(shù)，其中Fd設(shè)為128，F(xiàn)e設(shè)為1，u即為變換后模糊域圖像u(i,j)。

步驟3：對(duì)模糊域圖像u(i,j)進(jìn)行SVD，即u(i,j)＝U*S*V，其中U和V表示正交矩陣，S表示對(duì)角矩陣。

步驟4：保留對(duì)角矩陣S中(1,1)點(diǎn)的值，將其它點(diǎn)均設(shè)為0，得到新的對(duì)角矩陣S′，將新的對(duì)角矩陣S′與U和V相乘得到新的模糊域圖像u(i,j)′＝U*S′*V。

步驟5：通過逆變換方程，將新的模糊域圖像u(i,j)′轉(zhuǎn)換到空間域中，得到新的空間域圖像img′：

步驟6：將f(i,j)與img′相減，得到低對(duì)比度的無噪圖像f_minus(i,j)，對(duì) f_minus(i,j)進(jìn)行拉伸對(duì)比度f_k，得到去除非均勻噪聲后的無噪圖像k(i,j)。

進(jìn)一步的，上述步驟3中對(duì)矩陣u(i,j)進(jìn)行SVD，具體步驟如下：

3-1)設(shè)變換后的模糊域圖像u(i,j)大小為M*N，其中M表示行數(shù)，N表示列數(shù)，對(duì)變換后的模糊域圖像u(i,j)進(jìn)行矩陣轉(zhuǎn)置，得到矩陣u^T(i,j)。

3-2)將u(i,j)與u^T(i,j)相乘，得到新的矩陣u^LH(i,j)；

3-3)建立方程|u^LH(i,j)-λE|＝0，其中λ為特征值，E為單元矩陣，得到特征值λ₁...λ_M和u^LH(i,j)特征向量x₁..x_M；

3-4)定義對(duì)角矩陣S：其對(duì)角線上的值為該值沿著左上角到右下角的方向，從大到小排列；

3-5)對(duì)特征向量x₁..x_M進(jìn)行歸一化，得到歸一化后的特征向量組

3-6)定義正交矩陣和正交矩陣U＝u^LH*V*S^-1；

3-7)u(i,j)＝U*S*V。

進(jìn)一步的，上述步驟6中所述的拉伸對(duì)比度f_k，具體步驟如下：

6-1)將f_minus(i,j)像素值灰度化，再把所有像素值都除以255，得到壓縮后的低對(duì)比度的無噪圖像f′_minus(i,j)；

6-2)建立拉伸對(duì)比度方程，對(duì)f′_minus(i,j)進(jìn)行進(jìn)一步處理，得到去除非均勻噪聲后的無噪圖像k(i,j)：

其中a為對(duì)比度拉伸系數(shù)，取1.8；c為亮度參數(shù)，取0.5。

本發(fā)明與現(xiàn)有技術(shù)相比，其顯著優(yōu)點(diǎn)在于：

(1)通過隸屬度函數(shù)將圖像從空域轉(zhuǎn)換到模糊域， 然后進(jìn)行奇異值分解，提取出圖像的主成成分，相比較單純?cè)诳沼蛑苯舆M(jìn)行奇異值分解，能更好的得到圖像的基頻信息，從而分離出固定非均勻噪聲與背景圖像。

(2)提出S形變換函數(shù)對(duì)圖像進(jìn)行拉伸對(duì)比度，與直接使用直方圖均衡相比，能顯著提升最終圖像的質(zhì)量。

(3)只需單幀的圖像信息即可進(jìn)行校正，相比傳統(tǒng)基于場(chǎng)景的非均勻校正算法，適用性和魯棒性更強(qiáng)。

附圖說明

圖1為本發(fā)明的基于模糊域奇異值分解的非均勻性校正方法的流程圖。

圖2為本發(fā)明實(shí)施例1中紅外熱像儀采集到的圖像。

圖3為本發(fā)明實(shí)施例1中經(jīng)過模糊域奇異值分解后得到的新的空間域圖像，其中包含大部分非均勻噪聲和背景信息。

圖4為本發(fā)明實(shí)施例1中原始圖像與基頻圖像相減后得到的低對(duì)比度的無噪圖像。

圖5為本發(fā)明實(shí)施例1的去除非均勻噪聲后的無噪圖像。

具體實(shí)施方式

下面結(jié)合附圖對(duì)本發(fā)明作進(jìn)一步詳細(xì)描述。

本發(fā)明是一種模糊域奇異值分解的非均勻性校正方法。其原理為：通過設(shè)置一個(gè)合理的隸屬度函數(shù)，將圖像從空域轉(zhuǎn)換到模糊域，得到對(duì)每一個(gè)像素的估計(jì)值。之后對(duì)模糊域圖像做奇異值分解，即I＝USV，其中I是模糊域圖像，U和V是兩個(gè)正交矩陣，S是一個(gè)對(duì)角矩陣。對(duì)角矩陣S接近左上角的數(shù)表示了圖像的低頻信息，接近右下角的數(shù)表示了圖像的高頻信息。只保留矩陣S對(duì)角線最左上角的值，并將其它值都取0，得到了圖像的基頻信息，其中包括背景灰度均值和大量的條紋噪聲以及背景的鍋蓋噪聲。將原始圖像減去該基頻信息并適當(dāng)拉伸對(duì)比度，最終能得到去除非均勻噪聲后的圖像。

結(jié)合圖1，一種基于模糊域奇異值分解的非均勻校正方法，包括以下步驟：

步驟1：通過紅外熱像儀采集含非均勻噪聲的紅外圖像f(i,j)＝k(i,j)+n(i,j)，其中f(i,j)表示實(shí)際觀察到的紅外圖像，k(i,j)表示理想的無噪紅外圖像，n(i,j)表示紅外熱像儀成像單元的響應(yīng)率不同引起的紅外非均 勻性噪聲，(i,j)表示圖像像素點(diǎn)的位置。

步驟2：將實(shí)際觀察到的紅外圖像f(i,j)通過隸屬度函數(shù)從空間域轉(zhuǎn)換到模糊域的模糊域圖像u(i,j)，隸屬度函數(shù)的公式如下：

其中x max是圖像f(i,j)所有像素中的最大灰度值，img表示紅外圖像f(i,j)，F(xiàn)d和Fe均為變換參數(shù)，其中Fd設(shè)為128，F(xiàn)e設(shè)為1，u即為變換后模糊域圖像u(i,j)，其值被壓縮到0和1之間。

步驟3：對(duì)模糊域圖像u(i,j)進(jìn)行SVD來得到圖像的基頻信息，具體過程如下：

3-1)設(shè)變換后的模糊域圖像u(i,j)大小為M*N，其中M表示行數(shù)，N表示列數(shù)，對(duì)變換后的模糊域圖像u(i,j)進(jìn)行矩陣轉(zhuǎn)置，得到矩陣u^T(i,j)。

3-2)將u(i,j)與u^T(i,j)相乘，得到新的矩陣u^LH(i,j)；

3-3)建立方程|u^LH(i,j)-λE|＝0，其中λ為特征值，E為單元矩陣，得到特征值λ₁...λ_M和u^LH(i,j)特征向量x₁..x_M；

3-4)定義對(duì)角矩陣S：其對(duì)角線上的值為該值沿著左上角到右下角的方向，從大到小排列；

3-5)對(duì)特征向量x₁..x_M進(jìn)行歸一化，得到歸一化后的特征向量組

3-6)定義正交矩陣和正交矩陣U＝u^LH*V*S^-1；

3-7)u(i,j)＝U*S*V。完成對(duì)圖像u(i,j)的奇異值分解過程。

分解后其中U和V表示正交矩陣，S表示對(duì)角矩陣，S對(duì)角線上的特征值按左上到右下從大到小排列，不同的特征值分別代表著圖像的高頻和低頻信息。

步驟4：保留對(duì)角矩陣S(1,1)點(diǎn)的值(即最大的特征值)，將其它點(diǎn)均設(shè) 為0，得到新的對(duì)角矩陣S′，將新的對(duì)角矩陣S′與U和V相乘得到新的模糊域圖像u(i,j)′＝U*S′*V。

步驟5：通過逆變換方程，將新的模糊域圖像u(i,j)′轉(zhuǎn)換到空間域中，得到新的空間域圖像img′。

新的空間域圖像img′即為原圖像f(i,j)的基頻圖像，與非均勻噪聲項(xiàng)n(i,j)近似相等。

步驟6：將f(i,j)與img′相減，得到低對(duì)比度的無噪圖像f_minus(i,j)。

步驟7：將f_minus(i,j)像素值灰度化，再把所有像素值都除以255，得到壓縮后的低對(duì)比度的無噪圖像f′_minus(i,j)，方便進(jìn)一步進(jìn)行拉伸對(duì)比度處理；

步驟8：通過拉伸對(duì)比度方程對(duì)f′_minus(i,j)進(jìn)行進(jìn)一步處理，其中a為對(duì)比度拉伸系數(shù)，取1.8；c為亮度參數(shù)，取0.5。得到去除非均勻噪聲后的無噪圖像k(i,j)。

實(shí)施例1

結(jié)合圖1～圖5，一種基于模糊域奇異值分解的非均勻性校正方法，包括以下步驟：

步驟1：通過Flir TAU2-640紅外熱像儀采集某城市高空俯拍的含非均勻噪聲的紅外圖像序列f(i,j)＝k(i,j)+n(i,j)，其中f(i,j)表示實(shí)際通過FlirTAU2-640觀察到的紅外圖像(如圖2所示)，k(i,j)表示理想的無噪紅外圖像，n(i,j)表示紅外熱像儀成像單元的響應(yīng)率不同引起的紅外非均勻性噪聲，(i,j)表示圖像像素點(diǎn)的位置。

步驟2：將實(shí)際觀察到的紅外圖像f(i,j)從空間域轉(zhuǎn)換到模糊域的模糊域圖像u(i,j)，公式如下：

其中x max是圖像f(i,j)所有像素中的最大灰度值，img表示紅外圖像f(i,j)，F(xiàn)d和Fe均為變換參數(shù)，其中Fd設(shè)為128，F(xiàn)e設(shè)為1，u即為變換后模糊域圖像u(i,j)。

步驟3：對(duì)模糊域圖像u(i,j)進(jìn)行SVD，即u(i,j)＝U*S*V，其中U和V表示正交矩陣，S表示對(duì)角矩陣，具體步驟如下：

3-1)設(shè)變換后的模糊域圖像u(i,j)大小為M*N，其中M表示行數(shù)，N表示列數(shù)，對(duì)變換后的模糊域圖像u(i,j)進(jìn)行矩陣轉(zhuǎn)置，得到矩陣u^T(i,j)。

3-2)將u(i,j)與u^T(i,j)相乘，得到新的矩陣u^LH(i,j)；

3-3)建立方程|u^LH(i,j)-λE|＝0，其中λ為特征值，E為單元矩陣，得到特征值λ₁...λ_M和u^LH(i,j)特征向量x₁..x_M；

3-4)定義對(duì)角矩陣S：其對(duì)角線上的值為該值沿著左上角到右下角的方向，從大到小排列；

3-5)對(duì)特征向量x₁..x_M進(jìn)行歸一化，得到歸一化后的特征向量組

3-6)定義正交矩陣和正交矩陣U＝u^LH*V*S^-1；

3-7)u(i,j)＝U*S*V。

步驟4：保留對(duì)角矩陣S中(1,1)點(diǎn)的值，將其它點(diǎn)均設(shè)為0，得到新的對(duì)角矩陣S′，將新的對(duì)角矩陣S′與U和V相乘得到新的模糊域圖像u(i,j)′＝U*S′*V。

步驟5：通過逆變換方程，將新的模糊域圖像u(i,j)′轉(zhuǎn)換到空間域中，得到新的空間域圖像img′(如圖3所示)：

步驟6：將f(i,j)與img′相減，得到低對(duì)比度的無噪圖像f_minus(i,j)(如圖4所示)，對(duì)f_minus(i,j)進(jìn)行拉伸對(duì)比度f_k，得到去除非均勻噪聲后的無噪圖像k(i,j)(如圖5所示)。

拉伸對(duì)比度f_k的具體步驟如下：

6-1)將f_minus(i,j)像素值灰度化，再把所有像素值都除以255，得到壓縮后的低對(duì)比度的無噪圖像f′_minus(i,j)；

6-2)對(duì)f′_minus(i,j)進(jìn)行拉伸對(duì)比度，得到去除非均勻噪聲后的無噪圖像k(i,j)(如圖4所示)：

其中a為對(duì)比度拉伸系數(shù)，取1.8；c為亮度參數(shù)，取0.5。

綜上所述，本發(fā)明首次引入了模糊域法來進(jìn)行紅外圖像的非均勻校正，并通過SVD得到模糊域中圖像的基頻信息，此信息即為從圖像中抽取出來的非均勻噪聲，所有處理過程只需要利用單幀信息，避免了傳統(tǒng)非均勻校正算法對(duì)于場(chǎng)景的嚴(yán)苛性要求，使其能廣泛的應(yīng)用于不同環(huán)境下的非均勻校正任務(wù)中。